斐波纳契简介
正如本书第一篇所提及的，斐技纳契是13世纪意大利数学家，他开发了一个数字序列用于预测兔子数量的增长情况。该方程是否有用，以及在以往是否可以得到证，都无从考证。然而，该数字序列，连同它与数学常数之间的关系，确实引起了人们的思考，如很多学者、科学家、工程师、艺术家，对的，甚至还有金融分析师。
你也许还会记得近期丹·布朗(DanBrown)的畅销书以及轰动一时的电影《达芬奇密码}(ZheDa VinciCode)，其中就出现了斐技纳契序列。在该书(或电影)中，主人公用斐搜纳契序列来打开玻璃屏，寻找圣杯的下落。作为一种交易工具，斐波纳契回调钱也可以成为交易者的圣杯。
斐搜纳契序列有时看起来很神秘。可是，自然界中很多方面的排序会展示出该序列。树木在其分枝和树叶形态中会展示该序列c 例如，人类身体结构就利用了斐搜纳契数字3和5。如下所示:(1)人类身体的五大附肢:头、两条胳膊、两条腿;(2)五根手指;(3)五根脚趾;(4)胳膊的三个组成部分:肩、肘、腕;(5)腿的三个组成部分:脚躁、膝盖和腾;(6)每根手指有主个指节。
金融市场分析中通过艾略特技根理论也引入了斐技纳契序列来预测股市技动。
艾略特技浪分析师利用斐搜纳契序列来描绘搜浪形态。例如，他们认为主要趋势是五浪上升，调整中是三琅下跌(再次出现数字 5和3!)出现五披上升三浪下跌的组合形态，会使趋势沿预期方向上涨。在技浪中，也有相似的数字序列存在。
如果你曾看过艾略特搜琅技术图表，就会发现图表中有很多数字，标示出1-2-3-4-5琅形，之后用字母A一B-C表示三被回调下跌。在金融市场中使用5-3序列的部分理由是，市场，在日股市，本身就是世界整体中的一个组成部分。因此，如果世界人口增长(人类的构成就像兔子一样，但其增长速度较慢)，那么经济体中也会有类似的增长模式。这可以引申到股市市值也会有类似的增长模式。因此，在一个极其简单的模拟过程中，股价会伴随着人口增长模式而上涨，过程原理是相同的。
这是一种理论，至少，对艾略特波浪理论的支持者来说，它有助于解释市场的长期波动，就像股市二样。
斐波纳契序列
斐技纳契序列是斐技纳契序列回调线的基础。斐波纳契序是遵循一定可辨识数值模式值的序列。表9.1展示了该序列的起始情况。
斐波纳契起始数字为0和1，在表中用F。和F1 表示。要得到下一个数字，你把这两个数字加在一起，再次得到1(0十1=1)。这就是兔子数量增长中的第一对公兔和母免。现在，序列是0、1和1。把序列中的后两个数字(1+1)加起来得到下一个数字2，使得序列为0、1、1和2(瓦)。再次将后两个数字加起来0+2)得到下一个数值3。按些方式继续得到2+3=5。因此，现在我们可以看到斐搜纳契数字3和5的来历。
在数字5之后，继续该数字过程可得到如下序列:3+5=8，5十8=13，8+13=21，13+21=34，21十34=55，34+55=89，55+89=144，依此类推，如你所见，兔子的出生率急剧增长(不足为奇)。
当你把两个连续的数字一一比如说144和233用较小的数字除以较大的数字，就会看到该序列中的数字的神秘性。i亥数值会接近被称为黄金分割率的小数。黄金分割率，或者称为菲尔比率(它也是指一个数学术语)，是一个数学常数，类似于更常见的数学常数π(3.141 592 65……)。然而，菲尔比率大约是1.618033988 7。
因此，用相连的斐搜纳契序列值，在日144(FI2)和233(F13 ) ，可以得到如下数值，144/233=0.618025 75…
用另外两个相连的数字，如377(FI)和610(F13 )可以得到数值377月10=0.618032 7……
在斐波纳契序列中，离初始数值越远，其比率就越接近于 0.618033 9887…这是源自菲尔比率的小数位(并不是说这些数字不接近于该小数)。
黄金比率
尽管该方程主要用于计算菲尔比率，并且在众多书籍和网络上对菲尔或黄金比率有着大量的讨论，但是本书根本不是一个深入研究该比率派生价值的平台。事实上，对我们这些或许对数学并不感冒的人来讲，它业已超出我们的能力范围。
尽管如此，金融技术分析师通过长时间思考后意识到，黄金比率能够在交易外部的很多学科带来秩序。或许它对交易也会起到同样的作用。
对于未经训练的人来讲，任何一张金融工具图表可能看来都很混乱。上涨，之后小幅下跌，如果工具仍处于上升趋势之中，这种下跌就被称为回调。整体上涨当然就是趋势了。由于市场趋势不会(经常)直线上撮，而是会上涨、回调、上涨、回调，市场技术分析师寻找各种理解回调的方法。斐搜纳契回调线可以起到这方面的作用。黄金比率0.618，或者说61.8%就是因调线之一。它可以帮助交易者在混乱的图表上找到秩序和规律。
例如，图9.1展示了EURUSD时线图。价格自低点1.353 7启动上涨趋势，达到高点1.3796，之后开始下跌回调。图9.1中的斐被纳契回调线涵盖了从低点1.3537高点1.379 6的区间。在1.35359水平(低点达到1.3639)检验61.8%斐披纳契回调水平(黄金比率)之后，价格下跌到低点，并开始止跌企稽。自此开始，向上反弹启动了。
斐波纳契回调线黄金比率点为回调性波动提供了明确的目标位。它也产生了低风险界限，交易者可依此进行交易，并且当界限得以维持之时，就给交易者发出趋势重新启动的信号。它可以消除混乱，并理解搜动的真实含义。
38.2%和50%比率
交易者并非只用黄金比率作为回调水平。请注意，在图9.1中，还有其他斐波纳契回调水平。金融市场经常用另两个回调水平确定市场趋势。特别是要监控38.2%和50%这两个比率。
38.2%斐波纳契回调也源自斐波纳契序列。然而，它并非使用序列中的连续数字，而取自相隔的数值，之后，用较小的数值除以较大的数值。产生一个约为0.382或者说是38.2%的数值。
例如，用斐波纳契序列的数字89(表9.2中的F11)除以233(F13，跳过F12)，等于0.38197，或者说等于38.2%(四舍五入)。
89/233=0.381 97 或 38.2%
试着用F14(377)除以F16 (987)。你会得到0.382或者38.2%吗?你肯定会。事实上，你会得到0.381 965 55，或者四舍五入为0.382。
返回到图9.1，请注意，在自高点1.379 6下跌过程中，当价格接近38.2%回调水平1.369 7时(低点触及1.370 1)，市场下跌趋势开始停滞。经过检验该线，温和走高之后，回调下跌重新开始，一路跌破38.2%斐波纳契水平，达到低点1.3539。这并非巧合。市场经常会用斐波纳契数字作为界限目标位(即熊市高速路出口)。
在我的分析中，所应用的最后一个斐搜纳契回调水平是50%。市场习惯于关注其自低到高区间的中位线水平，并会把它作为支撑位或阻力位(界限水平 )。数字1和2也是斐波纳契数字，但是，它不像序列内部的数字那样更具建设性意义，那些数字相除之后所得数值更接近于黄金比率，而1除2会得到50%。为何50%会用于斐波纳契目标位的另一个原因是，对交易者来说，这就是一个界限。