数学、语法和交易

我是被数学家们赶出金融系的。我的数学本来就很一般，凑合着懂一些皮毛，直到大量有着数学背景的海归来到金融系，我才发现我的数学水平相当糟糕。此后几年，我也一直试图迎头赶上，无奈差距太大，自己不会建模.也不会编程、对新同事们写的论文感到一头雾水，从不知所云到不知所措。逐渐地.我的论文被退稿.再也发表不了学术期刊论文了.各种科研项目课题和经费总是与我无缘。我知道、我已经在学术竞赛中被淘汰了。

从这个意义上讲，这本有关金融的哲学是我的反击3因为在我思考金融学的原有方法和道路上，我被远远地甩在了后面.甚至看不见前面领跑者的影子。我试图从哲学角度重新审视我所钟爱的金融学，一开始，我怀着h希望领先选手跑锚方向"的心态开始学习哲学。最后，我发现他们并没有跑错方向.他们只是在同一个规则下沿着某一个方向跑，跑在前面的选手获得更多的奖励，落后的选手自然淘汰，但是谁也不知道这个方向前面的目标在哪里.也不知道这条道路的尽头是否真的有一个目标，更无人关心这个或有的目标是否真的有益于人们的现实需求。我不阻止他们继续跑下去‘我相信他们的道路并没有目标.参赛选手们倒是有一个明确的目标，那就是淘汰后面的选手.赢得更多的科研经费。我放弃了这个游戏，不再接受这个游戏的规则，于是我眼前的迷雾被驱散了，我找到了我的目标。

符号与规则

数学建立了符号的联系，发明了新的规则.这些规则在我们日常生活和生产中‘和实际情况相符合，进而这种规则进入了我们的语法体系，被我们所理解和运用。数学的工，作并不是发现了新的真相.没有什么未知的数学定理躲在黑暗角落等我们去发现，数学家们只是用一种简洁的符号语言总结了这些规则的用法，而且这种简洁在数学家们看来是一种美，这种美使得我们用日常语言表述同一规则的用法时，跟得笨拙而累赘。维特根斯坦曾经在第二次世界大战期间，对数学的基础进行了哲学研究，他认为，没有什么客观世界的真相等着数学家们去发现、数学的工作是去发明一套新的规则，当人们在实际生产生活中应用这些规则的时候，人们就能够像理解语言一样理解数学。

”数学是一种语义上的约定，这种约定能使人们在社会生活中相互交往，而且人们是通过训练、生活和实验获得对这种约定的理解的，哲学家应该从这个约定出发去理解数学"。2+2=4.这个"="符号和你平时使用的"等于"一词的语言用法是一致的.在你的生活体验中是一致的。符号是一种语言，符号规则是一种语法，数学是一套约定的语法规则。维特根斯坦指出，"数学的元情不在于数学真理代表了确定性的知识，而在于数学命题是语法性的"0"2+2=4的确定性在于:我们不当它是一个描述，而当它是一种规则"。如果你结合布莱克-斯科尔斯期权定价模型来理解维特根斯坦的157这段话会觉得特别有意思，那个诺贝尔得奖公式并没有解决期权定价的问题，而是引进了一个新的变量，对应于一个新的符号，发明了一个新的规则，这个变量的符号就是波动率、以前我们不理解期权价格的由来和构成，现在我们不理解波动率的由来和构成。但是我们可以将这个符号应用于我们新发明的这个规则中、这个规则就是布莱克和舒尔茨的贡献。

多年以前，伊曼纽尔·德尔曼曾经提醒大家说这个期权公式就是一套装置、他的观点和维特根斯坦不谋而合c维特根斯坦说‘"把数学想象成一台机器，在这里.我们看见了数学的机器.它由规则本身驱动.它只服从数学定律而不服从物理定律、在这里.规则本身并没有运转.但是根据规则而发生的一切都是对规则的解释，数学机器的运转只是物理机器j运转的阁像.如果计算在我们看来是机器在运转那就说明从事计算工作的人就是一个机器墙构成的通道那样引导着你"发明了波动率这个新的符号以后。

期权定价法公式看起来就是一台机械装置、按照公式规则在运转.你投入了波动率的数值.机器就吐州了期权价格的结果，你原来不知道期权价格，你现在不知道波动率或你可以开倒车.投入期权价格，机器就产生了波动率。这套新规则并没有告诉你新的真相，笼罩在期权价格问题上的那层迷雾漂移到了波动率问题上.你仍然一头雾水。即使是诺贝尔奖的公式也没有揭示市场的真相、这个公式最终导致了两个结果.一是让公式发明人得了诺贝尔奖.二是让由诺贝尔奖得主参与的长期资本管理公司破产倒闭。回想我自己曾经参加的那场竞赛，与此有许多相似性.跑在前面的人不知道方向和目标，仅仅因为他们跑在了最前面，他们得到了锦标。如果他们来到资本市场，他们将得到我的凭吊。

推理与预言

维特根斯坦认为‘"逻辑推论是语言游戏的一部分，一个在语言游戏中进行逻辑推论的人总是要遵循在学习语言游戏过程中提出的某些指令或规则，如果一个人按照正常的规则进行逻辑推论，这种推论就是正确的.逻辑推论是语言游戏的一部分"。推论所依据的规则就是一些据以使用符号的规则，推论的规则是对符号所作的规定的一部分3逻辑推理是图像.是空间概念，我们无法将逻辑推理应用到资本市场的时间轴上去。门外响起了熟悉的开锁声和脚步声.你的合理预期是老婆回来了，可以预期在下一秒钟的时候，你的老婆会出现在你面前、这是你经验的猜测.而不是一个逻辑推理。因为迸门的可能是另外一个和你老婆开门卢很像有钥匙的人，而且我们也不能排除你误用经验的可能性。当你听到开锁声时，你的逻辑推理是这个人有钥匙、你的合理猜测是这个人是你老婆，你无法用逻辑推理来排除未来某个时间段的其他可能性‘维特根斯坦说过叫元限性内在于时间的本质之中，时间在本质上就是无限的可能性"一旦涉及未来时间段上的问题，逻辑就失效，你的经验和数学技能只能帮助你在选挥某个可能性时建立相应的信心：数学和逻辑部应用了推理规则，但是这些推理是空间土的，就如同一套装置.停留在某个空间、按照规则发挥功能、但是这套装置不适用于时间概念，也不适于对术来做顶期，永动机和预育机都是没有的。

发现与发明

数学发明和科学发现是两回事情，维特根斯坦认为.数学证明改变了我们的语法，改变了我们的概念，证明使得我们意识到在不同符号、不同语言、不同事物之间存在着某种联系。他说"一个证明引人一个新的概念，对于语言的范例，证明提供了一种新的范例，证明改变了我们语言的语法，改变了我们的概念"。在维特根斯坦看来，关于机械装置的阁像完全能够使我们确信，当安装好这台机械装置并使其运转时，它的某一部分就会这样运转。在某种意义上讲，证明作为对规则作出辩护的图像，处于规则之后。先发明了规则，就如同制造了一台机器，然后证明这个规则，使得我们看到机器这幅图像.脑海中就向动弹，另外一幅机器运转结果的图像，证明本身并不是对某一个装置的实验，但是证明是实验的阁像。他进一步指出"证明必定是我们的模式.我们的图像，它显示的是这些运算如何有一个结果“数学证明之所以应当是确定无疑的，那是因为我们把数学证明看作语法规则，进入了我们语言体系，排除了不确定性同以上就是维特根斯坦有关数学证明的论述。维特根斯坦说"网上的石头不是时t的塔楼的基础"。

在这种情况下，数学里的证明并不确定某一结论为真.而只是规定了这个新的模型中某些符号的用法来维特根斯坦认为、数学理的典型证明是一系列"确立某一技术有用"的阴阳，而逻辑里面的证明方法则是确定某一命题为真。他以乘法交换律为例.如果你看着4列整齐摊队的20个苹果.突然发现这幅图画初5行4列排队的苹果是一样的，那么这高阁雨就确定了乘法交换律这项技术的有用性。与数学发明新的规则不同、其他科学口J能发现新的物理化学现象，并对其实施利剧和改造。我们可能利用原子能发电，我们可能制造燃气轮机椎动航空工业.我们可能应用材料息网技术制造新的芯片，我们可能改变当前技术条件下人类的未来发展路径。资本市场的估值和交易体现了这一点，科学发明始终椎动人类进步，这点毫元疑问，数学只是让人们建立资本市场稳定的秩序，其他科学则让资本市场兴奋起舞，并通过估值的变化激励更多的科研投入。在没有科学发明的年代里面.数学家和编程高手将统治资本市场;而在科技进步日新月异的时代，是投资者和科学家推动了估值的上升。

推论与预言

无风险套利均衡就像是一个数学上的符号，我们理解了这个"等于"符号，并将其使用交易规则之中。现违背这种规则的情况时‘这个投资机会就是体制内的非法问题，应该迅速被消灭掉、因为投资人普应接受无风险套利的市场规则，这个规则进入了我们的头脑‘化作了我们的交易，从而维护了市场机制，现在看一个悖论，如果大家都知晓并执行某一个规则的话，为什么市场同时出现双方，平安的股价、股权价恪和|可转债价格出现了异常差异"，市场上的投资人很快会多空交易的方法捕获这次机会，因为他们维护着元风险套利的规则。但是‘:一些股票的价格为什么时时刻刻会出现波动呢?如果股票的估值是有普应遵循的现则的，因为大家会应守某项规则，然后股价就保恃不动，直到规则被打破，边也的规则除非……股价是没有规则的，不符合规则的伪值才是股柴的特性。

维特根斯坦强调.人们遵守规则是以人们对事物有一政认识，一些守规则和认识两者密不可分。遵守规则是一种社会社会实践，也可以说就是一种制度，现在苟除了无风阶套‘市场没有一致的共识。股票么，除了规则以外，有什么呢?维特根斯坦的一段分析很好地解决了这个问题。

首先，他认为数学命题作为一种规则同以起预言作用，但是规则不同于预言。来看一个例子，"如果你遵守这个规则，那你必定会造出这个东西"。这句话是一个规则，而不是一个预言。因为、对是否遵守规则做了这项规定之后，使得结果成为了规则是否被遵守的标准。同样的道理，如果我说"只要我遵守5天均线以上买人，5天均线以下卖出‘我的投资回报就会超过同期上证指数"。这是一项规则，是我的操作纪律，而不是预言:如果巴菲特说"只要你遵守价值投资的理念‘你就从市场获得长期回报如此看来，任何人发布对市场的预测.都是他在陈述他自己的交易策略.他自己制定的纪律，他扪-算遵守的规则.所有看起来花里胡哨的模型.无论出于哪位数学家之手.都是他自己制定的规则，而不构成对市场的预测、从这个意义上讲，预测统统都是个性化的私人规则。

动机与因果

我本来想说句交易是对估值波动和实体经济起伏的全部作用‘以及投资人对这些作用的理解和情绪。但是，我转念一想，下定义、贴标签、赋予某个名词一种新的解i卖方式本身是违背我所信奉的哲学的。不用解释"力"的概念.就能够解释全部的牛顿力学，这样的目标说明你真的弄懂了物理学。我是否能够这佯说.不需要用敬学手段、就能够理解和解释交易.说明你弄懂了交易。交易股票时我们并不是在玩一个符号游戏，市场不是一个赌场、而数学只适合描述赌博游戏规则。

交易不能脱离上市公司的实际生产经营状况‘不能脱离投资人的情绪，交易不是一套你看见就知道如何运行的机械装置，更不是你能够用元套利均衡来实现套利机会的场所，我无法描述清楚交易到底是什么.我只能笼统地谈谈我对交易的看法，交易没有因果关系，不适用于逻辑链条。交易是在未来美好前景剌激下的冲动、憧憬和行动，%2