附录12 各种数据的计算方式

历史波动性

假设:

J: 每年工作日数（通常J=252）

f: 采样频率（通常以一天为一个样本，即f= 1）

ri=in(Si+ 1/Si)：资产N的日回报率

r 的平均数=(1/N)*(r1+r2+..+rN)：平均日回报率

Si: 资产在第i天的历史价格(共计N+1个历史价格)

历史波动性为

我们要根据情况选取样板数N ，通常选取N=50

 Black和scholes 模型-资产的价值变动模式

假设:

S=t时刻的资产价格

dt=单位时间

dS=t到t+dt 时期内价格的变动幅度

r 期望回报率

σ= 标的物波动性

dz=正态分布布朗运动参数，平均值为0 ，方差为dt

我们得到:

dS/S=rdt+σ dz

Merton改进的Black 和Scholes方程式

假设:

c= 认购期权溢价价格

p=认沽期权溢价价格

S= 标的资产价格

K= 执行价

r= 无风险年利率

T= 期权执行时刻

t=期权剩余时间

σ= 标的物收益率波动性

简单平均移动（MMS）

假设:

   n= 统计期内天数

   我们得到

   MMS=(每天收盘价总合)/n

  我们只能在前n 个交易日的收盘价都有效时才能计算简单平均移动值。

  指数平均移动(MME)

假设:

  MMEn: 第n 日指数移动平均值

  MMEn-l: 第n-l 日移动平均值

  P1: 当日收盘价权重

  P2: 100-P1

我们得到:

  MMEn= 当日收盘价*P1+MMEn-1*P2

动量指标

   动量指标=(当日收盘价/n 日前收盘价)*100

相对强弱指标(RSI)

波动是指当前价格与上一个交易时段价格的差价。当这个差值为正时，我们把这个波动称为正波动:当这个差值为负时，我们称其为负波动。

假设:

  U:n个交易日内正波动平均值

  U=正波动总和/n

  D:n个交易日内负波动平均值

  D=负波动总和/n

我们得到:

  RSI= 1 00-[1 00/( 1 +U/D)]

枢轴点的计算方法

  Pivot = (H + B + c) / 3

  R1= (2.Pivot) - B

 R2 =Pivot+(H - B)

 S1= (2.Pivot) - H

 S2 = Pivot - (H - B)

 S1和S2 代表两个支撑点

 R1和R2代表两个阻力位置

 H:上一交易日的最高点

 B:上一交易日的最低点

 C:最新收盘价

由于外汇市场是不间断开放的，因此我们要根据情况选取单位区间。

远期外汇的计算方法

 远期价格=现货价*（1+第二种货币利率*天数/每年总天数）/（1+第一种货币利率*天数/每年总天数）

掉期利率点差=现货价*（第二种货币利率*天数/每年总天数）/(1+第一种货币利率*天数/每年总天数）

远期价格=现货价+掉期利率

近似计算:

掉期利率=现货价*利率差*天数/每年总天数

大部分的货币远期价格会采用360天来计算利率。而英镑和主要英联邦国家货币会采用365天。因此在计算欧元兑英镑的远期时，我们要同时采用360天和365 天。