第五章 固定分数交易法

这一章讲述了所有你想了解的关于固定分数交易的知识。固定分数交易是杠杆交易中一种最常用的，也是最值得推荐的资金管理方法。事实上，在这本书中，除了固定比率方法之外，固定分数交易方法是迄今为止出版书籍中唯一一种非常值得推荐的资金管理方法。然而，很多出版书籍中都有一小节或者一章关于资金管理方法，他们也都提到了杠杆交易，虽然这些书籍都有推荐用什么方法交易，但是没有对可能出现的后果做出任何的解释。为了保护这种方法，出现了一些常见的争论。但是对于大部分人而言，因为没有其他的交易方法可以取代它，因此这种方法得到了很多交易商的推荐和应用。

这一章不仅解释并教会我们这种交易方法如何运作，也展示了应用这种方法交易以后的结果。基于文中所提供的这些信息，很显然，交易商们会知道他们几乎不应该用固定分数交易法，尤其是只拥有很少量运作资金的个体交易商。

我永远都不会忘记我第一次关于资金管理方法运作的演讲。Larry Williams 已经研读了我关于不同的资金管理技巧的书，然后非常友好地邀请我在他的一次名为Future Symposium 的国际研讨会上发言。因为这是我第一次做关于这个话题的发言，我不知道如何才能在短短的90 分钟内给大家展示所有的资料。最后我决定，与其把我知道的给大家统统做个简要的介绍，还不如给大家全方位地介绍下我极力推荐的一种交易方法，然后再谈一下组合贸易，也让与会者知道我有一种更好的资金管理方法可以取代固定分数交易方法。这是一个很大的错误(在此之前关于这种方法的演讲是我犯的很多错误中的一个) ，我很乐意说我之前有在教堂以及相关的组织进行公开演讲的经历。如果我没有这种经历做背景的话，我想那次我是没有办法摆脱那90 分钟的尴尬的。

会议开始得很顺利，大多数人都期盼学会一种大部分交易商都不需要花大量时间去调查研究的交易方法。开始时，我就举了这本书中第二章讲到的投掷硬币的例子。人们都想要知道结果，并且我很确定我讲的已经引起了他们的注意。然而，会议大约开始了三四十分钟以后，一位男士突然很出乎我意料地站了起来，为了很实际的目的，他大声问了一个很尖酸的问题一一为什么我只是在告诉他们不能使用什么方法交易。他的这突然一问让我很吃惊，我慢条斯理地解释说这是一种最值得推荐的交易方法，如果从一开始我就站在这儿告诉大家要用固定比率交易方法进行交易，那么大家肯定会认为固定分数交易方法存在弊端。随着时间的推移，这才缓和了这个人的情绪。然而，不一会儿，大家都本以为我不会告诉大家如何使用固定比率交易方法。相反，在把使用了固定分数交易方法后的结果和使用了固定比率交易方法后的结果进行比较之后，我只给大家展示了这种假设出来的结果的打印资料。

在把这些资料收放好以后，我开始进行归纳组合。之前对我提问的这个人再一次站起来了。我确定这一次他喊起来了，他坚持说我这是在试图向他们销售自己的软件产品，因为另外的一个软件供应商在前一天已经这么做过一次了。他抱怨说他来这里是为了学东西的，而不是为了买这些软件产品的。虽然这是一件很有趣的事情，但是我确实没有向他们展示任何软件产品啊。我这次甚至都没有带电脑来。我只是用我打印出来的这些资料把固定分数交易方法和固定比率交易方法做了个对比。所以，我解释说，我不是一个商人，并且假如我是有意在这里向大家推销我的软件产品的话，我也不会给大家展示了。尽管这也没什么，但是另一个人也站起来加入了他的争论中。突然，屋里四五个人站起来和对方开始争论，两个抱怨这次会议，另外两三个人就让他们闭嘴。会议开始后不久，我就让那些理解固定分数交易方法的人中请出任何一个人举手发言。没有一个人举手，只有少数支持我的人举出来了。虽然这种对峙看上去要一直僵持下去，但是它也只持续了几分钟。我依旧可以看到站在房间后面的Larry Williarns 试图想继续保持沉着冷静，在看到我为此焦急得直冒冷汗时他忍不住笑了起来。

这一章节告诉大家什么样的资金管理方法基本上不能用。如果你想搞明白你将使用的这种固定比率交易方法的话，理解资金管理方法的这种形式，对你来说，是非常重要的。在我开始调查研究的时候，展现在我面前的唯一几种可供参考的选择都是固定分数交易方法的衍生品。固定比率交易方法直接由使用固定分数交易方法后产生的问题发展而来。在你完全理解了本章节内容的基础之上理解固定分数交易方法，只是一个自然而然的进步过程。

固定分数交易法一一数学角度的量化分析

固定分数交易法指出，对于每一次交易，最多账户余额的X% 的资金是存在风险的。比如说，如果交易商Joe有一个1 万美元的交易账户，根据固定分数交易法的2% 计算，在这次交易中，Joe 只有最多不超过2∞美元的资金存在风险($10，000 x 0.02 =$200) 。如果交易商Joe 进行的是短线股票交易，那么他可能尽力去以每股10 美元的价格买XYZ( 某)股票，然后把保护性止损放在9美元的位置。因此，Joe每股就要承担1美元的风险。交易中承担不超过资金的2% 的风险，Joe 会买200 股的股票。

如果Joe 正在投资期权，期权的价格是100美元，那么Joe会买2个期权。如果期权的价格是400 美元，根据他的资金管理策略来看，Joe 就不会进行这次投资，因为如果这种期权变得一文不值， Joe 会在这一次的投资中损失4% 。

期货交易跟这是一样的道理。如果任何一次投资中的风险额度超出了200 美元，就不会进行这次投资。如果承担的风险额度正好是200 美元， Joe能够买(卖)一个合约。如果Joe 决定把他这次投资的风险额度增加到10%，那么按照每个合约可以承担的风险额度是200美元来算，他就可以把合约数增加到5个。

$ 10 ,000 x0.10 =$ 1 ,000

$ 1，000+$200 =5(个)

当你在期货和(或者)期权交易中应用固定分数交易法时，会有一种不同的算法。比如说，如果在下一次投资中你认为自己可以承担的最大风险额度是1000 美元，你决定在投资中这个风险额度不能超过资金的10%，那么下面的公式会告诉你这次交易你需要投资的资金最小限度是多少。

最大的潜在损失/交易中风险承担率

$ 1，000+0.10 =$ 10，000( 最小投资额度)

这是行业专家给出的最普及的建议之一: 每10，000 美元投资一个合约。这就是一种固定分数交易法。这个等式只是颠倒了下顺序。

固定分数交易法本身是很有趣的。首先，这种方法不能预测前一次交易中的任何数据，顺序，或者结果。如果在任何一次交易中最大的损失是2000 美元，风险承担率是10% ，那么不管采用什么交易策略或者交易顺序，我们就会知道合约从哪儿开始会增长，从哪儿开始下跌。固定分数交易法是基于一次单独的交易才计算得出的最大损失。它不需要考虑任何潜在的，从一连串的失败交易中统计出的跌幅。

比如说，如果应用任何一种交易方法交易，存在最大的潜在损失是2000 美元，可以承担的最大风险率是10% ，那么下面的表格会非常真实地反映每一次的增长和下降:

$ 200070.10 =$ 20，000(每一个合约的最低账户额度)

$ 20，000 一一$ 39 ,999 : 1 个(合约)

$40，000 一一一$ 59 ,999 : 2 个

$ 60，000 一一一$ 79 ,999 : 3 个

$ 80，000 一一$ 99 ,999 : 4 个

账户中每增加20，000美元，就会多一个合约。如果账户余额增加到40，000美元，有两个合约交易的话，假如账户余额减少到低于40，000 美元的话就又只剩下一个合约了。这个公式同样适合任何额度任何比率的最大损失。

这就是固定分数交易法的本质。任何一个想用这种方法交易的人都明白这种方法是如何运作的，也知道如何把这种方法应用在投资(交易)中。然而，让我感兴趣的是，有多少人使用这种交易方法，并继续把它作为在杠杆交易中一种有效的资金管理方法加以提倡。下面的部分是交易商们在使用这种方法交易之前必须要知道的一些交易特点。

每10，000 美元一个合约

正如之前解释的那样，这只是说你可以把你的资金每100，000 美元分开，看看你这次可以投资多少个合约。如果交易商Joe 有一个100 ，000 美元的账户，那么他可以投资10 个合约。这个例子就指出了固定分数交易法是一个主要问题所在。

假设交易商Joe 有一个100 ，000美元的账户，他将按照每10  000 美元一个合约来投资。如果Joe 在这次交易中每个合约最大的风险额度是2000 美元，那么他这次总的风险额度就是20 ，000美元。这还不是Joe 的潜在跌幅额度，而是他这次投资的风险承受额度。用正确的公式计算得出他这次的投资风险率就达到了20% 。

如果Joe 连续两次亏损，还不需要一个股市分析高手来计算，我们就知道他这两次交易的风险承受率就高达36% 。如果Joe 在连续第三次出现最大损失的点位被止损掉，那么Joe 可以承受的风险率就高达48% 。很明显，在盲目地应用"每10，000 美元投资一个合约"这种固定分数交易法投资之前，我们需要考虑一些其他的因素。

很多时候，用这种方法交易风险其实没有那么高。比如说，如果最大损失额度只是1000 美元的话，Joe 在这次投资交易中要承担的最大风险率是10% ,而不是之前例子中算到的20% 。然而，当这次投资交易中要承担的最大风险率是10% ，连续三次出现亏损， Joe 或者是其他的一些交易商会承担27% 的风险。对于那些在三次连续亏损中可以承担27% 跌幅的人们来说，需要从现实考虑使用这种方法。

如果交易商Joe 每10，000 美元投资一个合约，最大的损失只是1000 美元，那么在三次连续亏损的交易中他就承担了27% 的风险。然而，在1000 美元的最大潜在亏损度的情况下，潜在的总共跌幅是多少呢?从数学的角度分析，真正的潜在跌幅是没有限制的(第四章"跌幅"部分有讲到)。然而，在全部回溯检测这种交易方法后，我们发现这次交易的最大跌幅额度绝不会超过6000 美元。在连续六次的交易中这个跌幅额度也不会出现。比如，接下来可能会是这样一个交易顺序:

第一次交易= -$ 1000                跌幅额度= -$ 1000

第二次交易= $ 500                    跌幅额度= -$ 500

第三次交易= -$ 1000                跌幅额度= -$ 1500

第四次交易= =$ 500                 跌幅额度= -$ 1000

第五次交易= -$1000                 跌幅额度= -$ 2000

第六次交易= -$ 500                  跌幅额度= $2500

第七次交易= -$1000                 跌幅额度= -$ 3500

第八次交易= =$ 500                 跌幅额度= -$ 3000

第九次交易= -$1000                 跌幅额度= -$ 4000

第十次交易= -$ 1000                跌幅额度= -$ 5000

第十一次交易= -$ 1000             跌幅额度= -$ 6000

根据这个跌幅，如果Joe 在他的100，000美元账户中每10，000 美元一个合约交易的话，那么他的交易情况记录会是下面方框显示的那样。

总账目=$ 100 ，000; 每一次交易最大潜在损失额度=$ 1000

第一次交易= 10 个(合约)x (-$1 ，000) = -$10 ,000

账户余额= $90，000

第二次交易= 9 个 x $ 500 = $ 4500

账户余额= $ 94 ,500

第二次交易= 9 个x ( -$ 1000) = -$ 9000

账户余额= $ 85 ,500

第四次交易= 8 个x ( -$ 500) = -$4∞o

账户余额= $ 81 ,500

第五次交易= 8 个 x ( -$ 1000) = -$ 8000

账户余额= $ 73 ,500

第六次交易= 7 个 x  ( -$ 500) = -$ 3500

账户余额= $70，000

第七次交易= 7 个x( -$1000) =-$ 7000

账户余额= $ 63000

第八次交易= 6 个x $500=$ 3000

账户余额= $ 66 ,000

第九次交易= 6 个x ( -$ 1000) = -$ 6000

账户余额= $ 60，000

第十次交易= 6 个x ( - $ 1000) = - $ 6000

账户余额= $ 54 ,000

第十一次交易= 5 个x ( -$ 1000) = -$ 5000

账户余额= $ 49 ，000

因此，按照每10,000 美元一个合约交易会有6000 美元的跌幅额度，Joe会遭受51%的亏损。对于你们那些刚开始投资的新手而言，如果你在某种程度上来说进行的是一次无惊无险的平庸投资，整个一年交易下来没有遭受6000 美元的跌幅损失的话，那么你可能就是所有投资商的0.01%中的那部分平庸人中的一个。对于你们那些有过数年投资经验的投资商而言，你们都知道损失10 ，000 美元是件很平常的事情。假如Joe 投资的一个合约直到遭受到10，000 美元的损失后才停止亏损，那么Joe 最终就会亏损66% ，也就是亏损66 ，000 美元。这样的话，他开始100，000 美元的账户，最后的余额就只剩下34，000 美元。所以每10，000 美元一个合约的投资方法并没有想象的那么好。

每一次交易只承担3% 或者更少的风险

固定分数交易法的另一种形式也常常被基金管理人选用。然而，在很多书中，他也被许多经纪人推荐给个体投资者使用。不像"每10，000 美元一个合约"的投资方法，这种方法即使有更大跌幅的话，它的总风险率也相对小了很多。比如说，接着前面的例子讲，按照每一个合约6000 美元的跌幅来算，最后除去总跌幅， 100，000 美元就剩下93，000 ，每一次交易的风险不会超过2% 。如果跌幅继续增大，账户余额就减少到89，000美元，总跌幅就达到11% 。

这种方法主要的问题很明显不是交易中承受的风险率，而是一个增长的问题。用一个等式来正确表达这个意思，你会得到:

$ 1000÷0.02=$ 50 ,000

或者说每50，000 美元一个合约。根据这个方法，交易商Joe 的100,000 美元的账户可以交易两个合约。然而，如果他第一次交易失败，那么他的账户余额就会还不到100 ，000 美元，这样的话，他就要减少他交易的合约数量，也就是说他只剩下一个合约了，因为他不能交易分数合约。换句话说，他交易的合约数量只能是从一个到两个，反之亦然。他交易的合约数量绝对不能是1.5 个或者1.9 个。

这种方法也意味着，如果Joe 是以100，000 美元的账户开始交易的，那么在他的账户总额度没有增加到150 ，000 美元的情况下他交易的合约数量就不会增加到3 个。对于那些没有50 ，000 美元启动交易资金的交易商而言，这种方法是不可能被选用的，因为这是这种固定分数交易法最低的启动资金额度。把每一次交易的这个风险率降低到一个比较谨慎保守的比率，即1% ，这就要求交易商有一个最低100 ，00000 美元的交易账户，并且直到账户余额增加到200 ，000美元才可以把合约数增加到2个。

$1000÷0.01 =$100 ,000

或者说，不是把每一次交易的这个风险率降低，而是继续保持2%，即一次可能损失2000美元。这个交易商最多承受1% 的风险率，与1000 美元的交易处境是一样的。在进行任何投资之前，一个合约开户账目必须要有100 ，000 美元，并且只有等到获利另外一个100 ，000 美元以后才可以增加到两个合约。这就是为什么说这种固定分数交易法的问题是增加因素的问题，而不是风险因素的问题。不管是出于什么意图和目的，这种方法都没有增长的因素。对于个体交易商而言，可能在数年交易以后，这种资金管理方法仍然不能使账目呈几何增长。

$ 2000÷0.02 = $ 100 ,000

如果说这个比较小的风险率不太适合个体交易商的话，那么它又为什么适合像商品交易顾问以及商品基金经理这样的基金管理人呢? 简单的回答就是，个体交易商真的不适合。然而，很显然不是因为他们拥有的资金量小，有些可能有数千万美元的资金。比如说，一个交易商投资2000 美元的资金，但是他可能依旧选用1% 的固定分数来决定交易的合约数量。如果这次投资中每一个合约的最大潜在损失是2000 美元，那么用2000 美元除200 ，000 美元得出100，这就是这次投资的合约数量;如果这是一次失败的交易，他就会亏损掉全部资金的1%; 如果这次交易成功了，每一个合约获利2000 美元，那么总金额就增加到了20，200 ，000 美元。这样的话，下一次投资，他就可以投资101 个合约。不像那些个体的交易商，他们的投资只有等到数年以后合约数量才可以从一个增加到两个，那么大基金管理人有时候可以在单笔交易中充分利用好增长的资金额度继续投资。

这就是对于大的基金投资来说这种投资方法不是最明显有效的原因。不管明显与否，大的基金机构很少连续获得超过20% 的年利润。他们仍然缺少资金呈几何增长。公平地说，大量资金不会全部用同一种方法去投资。这种资金可以用资产分配的方法把总资产分成小的部分，或者由其他的管理人来投资，或者用不同的交易方法投资。然而，这样做无疑会降低他们利用资金增长来投资的能力。交易的资金额度越小，增长的效果就越小。这看起来是一种二义性情况(不合逻辑的，矛盾的情况) ，但是还是有很多方法可以既缩小跌幅(年利润少于20% 的投资资金一般也会有非常小的跌幅) ，同时又使资金呈几何倍数增长。这一点我会在第十六章更详细地讲解。

介于两种方法之间的方法(折中的办法)

在调查研究了"每10，000美元一个合约"的交易方法和"每一次交易只需要以相当低的风险为基础"的方法之后，我得出了一个合乎逻辑的结论，那就是我们交易中可以综合使用这两种方法。然而，这并不意味着我们可以任意选用固定分数交易方法中的任何一种形式。

根据第一个例子(每10 ，000美元一个合约) ，我们知道每一次交易的风险率是20%。那么对于每一个交易商而言，他会很快发现这不是一个可行性交易选择。在把最大损失从2000美元降低到1000美元以后，这个风险率确实也随之降低。但是，尽管在每个合约只有一个6000美元的跌幅额度之后， Joe的账户却依旧有51%的亏损。在跌幅额度达到每个合约10 ，000 美元以后，Joe 的账户就会有66%的亏损。对于每个交易商而言，这也不是一个可行的资金管理方法。这种做法和"每一次交易承担比较低的风险，账户就不会呈几何倍数增长"的做法相结合，我们就自然而然地去想到底是选择2%的风险率还是10%的风险率好。

下面的几页都是计算表格，计算了用100 ，000 美元的账户投资，承担的风险率从3% 到9% ，跌幅是6000和10 ，000 美元(单独一个合约) 。表格既包含了1000 美元的最大潜在损失，也包含了2000 美元的最大潜在损失。

这些表格给出了最大损失，所用的固定百分数，还有需要增加一个合约要求另外增加的资金。应用固定分数交易法交易，前三列通常都是一样的。第四列指的是在增加资金额度后交易的合约数量。第五列代表每一个合约还需要追加多少资金才可以达到增加另一个合约所需的资金额度，这一列的数字会随着合约数量的增加而慢慢变小。这是通过用第三列的数据(需要追加的资金)除以当前的合约数量计算得出的。因此，当交易两个合约时，每一个合约只要获利16，667 美元(总共就是33，333 美元)就可以增加到3 个合约了(表格5.1) 。

第六列数字是基于单一的一笔交易。换句话说，它是根据第五列数字求的和。第七列是第六列管理的资金。因此，第六列是在进行单独一个合约交易时所需要另外追加的资金积累。

根据表格5.1 所显示的数据，按照3%的固定分数交易法计算，要获得366，000美元的总利润，那么单笔合约交易中需要获利100 ，000 美元的资金。然而，按照这个固定分数交易法，单笔合约交易如果要第二次获得350,000 美元的利润的话，那你就只需要另外追加21,000美元的资金。

表格5.2 是一种比较激进的投资方法，但是按照这种方法，如果要获得350，000 美元的利润的话，单笔合约交易你需要获利81 ，000 美元。这种方法确实可以在单一一笔获利106 ，000 美元基础上，总共获利将近1，000 ，000 美元。但是，后面剩余的650 ，000 美元利润只需要追加26 ，000 美元，而前面获利的350 ，000 美元却需要追加资金80 ，000 美元。

表格5.3 要求，在应用资金管理方法投资时，在获利350，000美元之前，你需要技资将近130，000 美元，并且要想获利1，000 ，000 美元，还需要追加投入资金50，000 美元。

表格5.4的这种方法要求，首先要投入将近70，000 美元，后来还需要追加投资20，000 美元，这样就可以获利1，000，000美元。现在，这种方法投资还不到100，000 美元，就可以分别用五年时间总共获利1，000，000美元。

表格5.5 中，按照资金管理方法投资，要获利350，000 美元的利润所需的资金投入要上涨到113 ，000 美元，而总共1，000，000美元利润所需追加的资金还不到40，000 美元。

表格5.6 的方法需要60，000 美元和另外追加的18，000美元的投资。风险增加以后，一切都开始发生变化。要注意，这里的55 个合约只投资了916，000美元。由于一个最大的失败的投资，总账目损失了55，000 美元，也就是资金的6% 。这里一个5000美元的跌幅把利润直接降低到674，000 美元，只能交易40个合约。这就是一个26% 的跌幅，仅仅来自于一个合约的5000 美元的跌幅额度。从这会儿开始事情变得有点儿不合乎常理了。

表格5.7 和表格5.1 的顺序是一样的。因为这两种方法最终算出都是每33，333 美元一个合约。

表格5.8 的方法要求54.000 美元的投资才可以实现350，000 美元的利润。继续扩展这个电子表格，要想利润实现1，000，000 美元，交易的合约数量就要达到70 个了，这就只需要每一个合约另外追补15 ，000 美元就可以实现。在这70 个合约中，只需要再赚一次204 美元，合约数量就可以增加到71 个了。看看这个电子表格的最上面，从交易第一个合约到第二个合约就投资了14 ，286 美元。

表格5.9 的方法要求90 ，000 美元的投资才可以实现350，000 美元的利润。要实现1 ，000 ，000 美元的利润还需要另外追加30，000 美元。记住，这种交易方法最大的损失仅仅只有2000 美元。

表格5.10 中，只需要49 ，000美元的投入就可以实现350 ，000美元的利润。扩展表格表明使利润达到1 ，000，000 美元只需要另外追加13 ，000 美元。一旦达到了10 ，000美元的利润，交易的合约数量就已经是80 个了。

表格5.11 的交易方法表明，每个单一的合约需要实现81 ，000 美元的利润就可以在应用合理的资金管理方法后实现350，000美元的总利润。单笔合约另外再实现每个合约25 ，000 美元的利润，那么按照资金管理方法进行交易，总利润就可以实现1 ，000 ，000 美元。这样的话，交易的合约数就只有40个。

表格5.12 的交易方法表明，要实现1 ，000 ，000 美元的利润，交易的合约数量就要达到90 个。这样的话，每个合约平均就需要获利11，111 美元。每一次交易承担的风险率只需要9% ，这样跌幅就是利润的37.4% 。这样的话，一个10 ，000 美元的跌幅率就是61% 。

表格5.13 表明，要实现350，000 美元的总利润需要按照资金管理方法进行交易，每一笔单独的合约可以获利75，000 美元。另外，按照这种交易法交易，最终要实现1 ，000 ，000 美元的总利润，每一笔单独的合约还要追加投资22，000美元，合约数量要达到45 个才行。这样的话，一个6000 美元的跌幅额度会有一个25% 的损失。

最优分数

固定分数交易法的另一种形式叫做最优分数。Ralph Vince 提出的这种方法，很受欢迎。它代表了在任何一次交易中的最优固定分数。最优分数被定义为一种固定分数，在同一次交易中，相比较其他形式的固定分数而言，这种分数获利最多。我们最开始举的投掷硬币的例子，拿出25% 的固定数值进行交易所获得的利润比低于这个固定比例交易获得的利润要多(比如15%) ，也比高于这个固定比例交易获得的利润要多(比如40% 、51%) 。事实上，不论你是选用24% 作为这个固定分数比例进行交易，还是选用26% 作为这个固定分数比例进行交易，最终都会比25% 作为这个固定分数比例进行交易获得的利润少。

乍一看，这确实是一种交易的好方法。它可以给交易商的账户带来惊人的收益。然而，这种方法也会，并且大多数时间都会给交易商的账户带来致命的损失。首先我需要指出的是，每一种交易情形都有一个不同的最优分数。投掷硬币的例子是基于一个固定的参数和可能性。交易可能有固定的参数，但是结果往往不在这些固定的参数范围以内。假如我有这样一种交易策略:在期货市场进行交易，我设置了一个500 美元的固定止损和一个1000美元的固定收益，也没有其他的出场要求，那么下跌可能就导致我很多次多于500 美元固定止损带来的损失。再比如，我当天没抛盘，持盘过了一夜，第二天开盘市场行情扭转，那么这次潜在的损失可能比500 美元的固定止损带来的损失要大很多。更进一步说， 100 次交易中，输赢的可能性都是50% ，但是可能性只是过去交易的数字了，不是将来交易的数据。这种可能性也不会像投掷硬币着陆时正面朝上或者背面朝上那样有可靠性。

因为我们正在处理的是不可预测的可能性的问题，所以每一次交易都有可能用数学的变形公式计算出最终交易的结果，然后根据这个结果再决定这次之前交易的这个最优固定分数。这是使用最优固定分数来阻止风险因素的最大的问题。在交易中，这个最优固定分数是不可预测的，它只适合一组过去的固定数据。因此，之前的100 次交易的最优分数可能就是15% ，但是在接下来的100次交易中，这个固定分数可能就只是9% ，如果你根据前面100 次交易得出的最优分数15% 来决定接下来的100 次交易的话，那么，你就不能用这个最优固定分数来交易。因为这样的话，你就会交易过量，你的账户也会这样。

最优固定分数的动态分析用钟形曲线(贝尔曲线)最能说明。最优分数代表曲线的最高点，左右两边都倾斜向下。在投掷硬币的例子中， 10% 的固定数值进行交易所获得的利润比25% 固定数值进行交易所获得的利润要少，25% 固定数值进行交易所获得的利润比40% 固定数值进行交易所获得的利润要多。同时我们知道，这三个固定分数交易比没有固定分数交易获得的利润都要多。然而，通过增加更有风险的固定分数比率，使之达到51% ，这反倒使一次本可以盈利的交易变成了一次失败的交易。因此，交易的固定分数往钟形曲线的右边上去太高，可能就意味着失败。

在下面的表格5.14 的顺序中，前30 次的交易最优固定分数是41%，接下来的30次交易紧跟着最初的30次交易，然后计算得出这30次交易的最优固定分数。

要注意的是，第二个固定的30次交易的最优分数是20%，比前一个30次交易的固定分数要低。然而，由于我们不知道后30 次交易的最优分数要比前30 次交易的最优分数要低多少，那么我们就继续用前面30次交易的最优分数。

最优分数不仅在第二个30次的交易改变了，只要你进行第31 次交易，它也会改变。最优分数的实际应用优化了过去的数据。因此，只要进行下一次交易，最优分数就会加入其中并且得到再一次的优化。并且，从那之后的每一次交易，最优分数都会不断优化。

如果你告诉自己说，在第二笔连续30 次的交易中用的是前一笔30次交易的最优分数，如果这个最优分数确实是错误的最优分数的话，那么每一笔交易以后就要重新优化一次这个分数，重新去猜测一次。当第一个30 次交易以后算出了最优分数，那么这个分数就确实是第一个连续交易的最优分数。当第二笔连续交易结束后去计算这个最优分数的时候，这一次的计算就完全脱离了第一笔的连续交易了。因此，当你每一次交易以后重新计算优化分数的时候，在你第二笔交易已经结束以后，第一笔交易的最优分数就是31% ，而不是41% ,第二笔的最优分数就是21% 。因此，你第二笔交易依旧是交易过量分数，因为需要考虑到前面第一笔的30次交易(第十四章讲到重复进行的成套交易的可能性) 。

这些确实应用了最优分数而出现的问题不会牵涉这种方法的风险性，即使你不知道怎么样也可以预测到下一笔交易中的最优分数是多少(这是不可能的) 。我们再一次拿第二章投掷硬币的实验作为例子来说，这里的投掷交易中最优分数是25% 。技掷硬币的游戏，尽管仅仅有100 美元的赌金，但是这种方法确实还算不错。其实你明白这交易中的成功几率，即使你连续几次都亏损了，你也还是清楚你投资最终是为了赚钱。事实上，在你最后亏损到只剩下仅有的1 美元之前，你还必须要经历连续16 次的亏损。账目总额超出100 美元的越多， 一个人亏损到淘汰出局的可能性就越大。在输赢机会大致均等的30 次交易之后，账户余额可能大约是780 美元，这样只有你连续亏损23 次才会被淘汰出局。有了这些胜算概率作保证，既然连续16 次失败的投掷是不可能的，那么也就不需要去担心这种潜在的跌幅了。然而，把技掷硬币的游戏比作实际投资(交易) ，这就比把椅子和苹果作比较更糟糕，这种比较更类似于把马铃薯和发霉的情子作比较。其实他们不存在比较性。投资本身是完全不可预测的，不管你历史交易总共获利了多少。不要让我担忧，我们可以应用逻辑思维推理，这样才可以给我们带来合理的期望值和可能性。没有通过数学计算，我们是不能保证在交易了多少次以后，胜负的几率都是50% (或者说，如果胜负几率不是50% ，但是也会非常接近50% ) 。交易方法是基于一定的逻辑的，大多数情况下是基于之前的市场趋势的。市场趋势(行情)是不断变化的。昨天可能还是非常符合逻辑的趋势，但是到了今天就不一定适用了。因此，认为投掷硬币中承担的那种风险也可以用在实际投资中(不管是股票、期权、期货，或者是它们中的什么)的这种想法是非常荒谬的。

考虑一下，过去那次投掷硬币的交易的最优分数实际上是25% 。像"每10，000 美元一个合约"这部分所指出的那样， 如果第一次投掷失败了，那么单一一次投掷的账户余额就会减少25% 。如果第二次又失败了，那么两次投掷的账户余额就会减少44% 。再有连续几次的投掷失败，那么账户就会继续减少58% ，然后是69% ，五次连续投掷失败后，账户就减少了77% 。把这种情况转移到实际投资中，那么每赢一次就会获利2000 美元，每输一次就会亏损1000美元。这也就意味着，你需要每4000 美元进行一次合约交易。

$ 1000 (最大损失) + 0.25 (风险) =$ 4000

因此，交易25 个合约需要100，000 美元。假设市场没有按照预测的动向波动，损失就不只是1000 美元，而是2000 美元了。那么这次交易就多损失了一半资金。当谈到最优分数在投资中的实际应用时，这里有100 个合乎逻辑的理由解释了最优分数很好但是没什么用处的原因。然而，迄今为止，我揭露了一些事实使这种交易方法变得没有那么必要了。风险就是不使用它的理由。如果你认为你可以很好地处理投资风险，那么请你在确保在你试着用这种方法去投资之前，你知道风险是什么。

安全分数

这是我在最近几天被问到的一种方法。它只是固定分数交易法的一种形式，它是通过用最大的损失以外的一些东西作为起点来利用最优分数。在1995年，我致力于研究一种与之类似的方法，并在1995 年11 月的《风行贸易通讯》(KamiKaza Trading Newsletter) 刊物中出版发行。它的出版发行使最优分数从利用最大的潜在损失延伸到最大的预期跌幅。比如说，如果最大的损失是1500美元，最优分数已经被算出来是19% ，那么我就会以每7895 美元一个合约的方法进行交易。以100，000 美元的账户开始，我可以交易12 个合约。我也会在一笔交易中承担19% 的风险概率。根据这种基于跌幅而不是最大损失的计算最优分数的方法， 19% 已经算是基于预期最大跌幅基础上的最大限度的损失了。如果最大期望跌幅额度是7500 美元，不是用1500 去除以19% ，而是用7500除以19% ，得出来的结果就是每39，473 美元一个合约。根据这个规则，我的100，000 美元的账户就只可以交易2 个合约。进一步说，只有当账户余额低于79，000 美元的时候，我交易的合约数才会降到只能交易一个合约。为了降低这个概率，我们需要应用一种策略使单一一个合约上出现大于7500 美元的跌幅。

问题是，这种方法和已经解释过的固定分数交易法中的其他任何形式一样没有很大用处。它依旧还是固定分数交易法。唯一的区别就是，每一笔交易中用这种方法只要承担3.8% 的风险，而其他的则有19% 的风险。

$ 7500 (最大预期跌幅) + 19% =$ 39 ,473

$ 39 ,473 + 1500 =3.8% (每笔交易承担的风险率)

因此，现在正好回到那个情形中，在那个情况下，我们甚至要花几年时间去应用资金管理，然后再花更长的时间才可以看到它对你账户的重大影响，尤其是对那些小的投资商而言。

安全分数的方法不只会考虑最大可能的跌幅以减轻由于最优分数带来的风险。不管这种方法被分割成什么，它依旧还是固定分数交易法，在应用到实际投资中还是会遇到同样的问题。

关于固定会数交易法的真他零碎的东西

大多数情况下，问题导致的结果都是无需证明的。我也已经在这一章前面的很多部分指出。然而，这种方法有一些其他的特点使得其在实际投资中变得无效而且没有逻辑可言。

固定分数交易法，还是其他的方法

我之前从来没有听到任何人说过，固定分数交易法其实根本不固定。至少，当涉及真正的交易的时候是不固定的。你可能之前也注意到了，在把最优分数计算从最大损失转移到最大潜在跌幅的例子中，这样做是为了确保一旦我们知道了跌幅的幅度，我们就会控制损失率使之不要超出原来的最优分数。这个例子中我们用到的风险概率是19% 。同样的一个例子，我说如果从最开始就出现了最大跌幅， 100，000 美元的账户就要开始出现损失，当账户余额低于79，000美元的时候，我交易的合约数就会降到只能交易单一一个合约。事实上，如果交易了两个合约，然后遇到最大的跌幅，账户余额就只会减少85，000美元，这也就是有15% 的跌幅，而不是19% 。这是因为分数合约或者是分数期权是可能的。因此，一旦投资标准建立，交易的合约数量或者期权的数量在下一笔交易前一定是一样的。

如果我们投资是按照每10，000美元一个合约，潜在的最大损失是750 美元进行的话，那么我们在每一笔交易中承担的风险率就是7.5% 。我们投资的合约数量的增减是根据下面方式运作的:

1 个(合约) : $ 10 ,000 - $ 19 ,999

2 个(合约) : $ 20 ,000 - $ 29 ,999

3 个(合约) : $ 30 ,000 - $ 39 ,999

4 个(合约) : $40，000 - $49，999

上面的图示可以一直以同样的方式继续下去。注意虽然账目资金可能在这些标准之间，但是每一笔交易承担的风险额度要小于7.5% 。如果账目资金是15，000 美元，承担的风险额度会有750 美元，那么这笔交易真正损失的只是5% 。如果账目资金是19000美元，遭遇损失也只会亏损3.9% 。投入的资金额度越高，损失的几率反倒降低一一这不是真正的固定分数交易法。如果投入资金额度是43，000 美元(比3-4 个合约所需资金高出3000 美元) ，投资了4 个合约，这样的话总共的损失也许就会达到3000 美元，或者说是6.25% 而不是7.5% 的风险率。然而，投入13，000 美元(比最低限度资金多出3000美元)的资金，风险率是5.7% 而不是6.25% ，因为这比40，000 美元还要多出3000 美元。这一点在下面还会有进一步的解释。

不对等成果

通过仔细调查，我得出这样一个结论:这不是固定分数交易法出现的大部分问题的根源。固定分数交易法要求不同的合约数量标准有不对等的成果。更简单地说，假如你正在进行每10，000 美元一个合约的交易，并且你也就是拿出了10，000 美元开户进行了一个合约的交易，那么这一个合约就必须可以创造出总共所要求的能够增加到两个合约交易的10，000 美元的利润。然而，一旦达到了两个合约交易的水平，那么这就要求这两个合约交易一起创造出另外一个同样10，000 美元的利润，而不是只要求一个合约交易创造出10，000 美元的利润(见图表5.1) 。因此，要求单一一个合约交易时可以创造出10，000 美元的利润以增加合约数量的这种方法，现在只要求单一一个合约可能创造出5000美元的利润就可以使交易的合约数量增加到3 个。按照这种方法，100，000美元进行的10 个合约的交易中，要想使交易的合约数量增加到11 个，那么就需要这10 个合约每一个都可以创造出1000 美元的利润。用500，000 美元进行50 个合约的交易，这次交易结束后总共创造了1000 美元的利润，这时候你交易的合约数量从50 个增加到55 个。这也就意味着，1000 美元的利润增加了5 个合约的交易，每增加一个合约就只需要200 美元的交易。

这个问题的结果和这一章节中前面提到的那个问题的结果是一样的。根据资金管理法则，如果每一次交易承担了一个合理的风险百分比，那么较小的仓量一般情况下就需要很长一段时间的交易以后才开始获利。然而，一旦你建立了一个交易账户(10 年以后) ，那么它就开始疯狂地增加合约数量。我们可以这样来归纳一下: 交易之初，合理的固定分数需要很长的时间才可以增加利润，后来增加利润的速度就开始变快了。这就是在适宜的时间内有着适宜的利润的固定分数交易法在交易后期有着数千的交易合约的原因。

交易顺序

仅就应用固定分数交易的纯理论而言，在应用了固定分数交易法之后，

交易顺序不会改变最终的结果。然而，在实际应用中却不是这样。我所指的"纯理论应用"是指在不受任何外界阻碍或者影响的情况下应用这种方法进行交易。在没有限制的情况下，如果一只青蛙离一面墙有10 英尺，它每跳一次可以跳这个距离的一半，那么将从来不会触碰到这面墙。然而，要想按照上述所讲条件让青蛙碰到这面墙的话，就需要这只青蛙变得更小一点。如果这只青蛙从前到后是2 英寸，一旦青蛙与墙之间的距离最后还剩下不到4 英寸，下一次青蛙就可以触碰到这面墙了。当然，这个理论在实际应用中还是有限制的。(注: 1 英寸=0.083 英尺)

青蛙长度: 2 英寸(从前到后)

青蛙的后部: 离墙有10 英尺

第一次跳: 60 英寸(5 英尺)

第二次跳: 30 英寸

第三次跳: 15 英寸

第四次跳: 7.5 英寸

第五次跳: 3.75 英寸

第六次跳: 1.875 英寸一一青蛙现在已经触碰到墙了。

在交易中也是这样的道理。如果交易商Joe 在每一次投资中都要承担所有资金10% 风险，那么就出现这样一个问题就是他将没有足够的资金继续进行任何投资。在应用任何一种资金管理方法时，这里存在一个同样的限制因素导致交易顺序改变最终的结果。

78~79 页的例子给我们证实了这一事实真相。交易商Joe 决定，单独进行一个合约交易，一旦获利达到了3000 美元，他就会在下一次交易中增加一个合约，使之成为2 个合约。如果获利不到3000 美元，那么他还是继续只交易一个合约。

顺序1 连续3 次获利，每次都是获利1侧美元。接着第四次是一次失利的交易，亏损了1则美元，第五次获利1棚美元，第六次亏损1000 美元，第七次获利1则美元，最后一次亏损1侧美元。这样算下来总共净收入是2则美元。顺序2 同样是获利和亏损交错，第一次亏损l删美元，第二次获利1000 美元，第三次亏损1则美元，第四次获利1则美元，第五次亏损1则美元，接下来三次连续获利各1000 美元。这样交易最后净收入是2则美元。

顺序1 (应用资金管理方法)是第一个交易顺序。然而，根据3000 美元的利润标准应用资金管理方法，由于前三次的连续获利，交易商Joe 就可以顺利地增加第二个合约。可是在下一次交易中他又亏损了1000美元，因此，他就必须又只能回到从前的单一一个合约的交易。不幸的是， Joe 这次的1000 美元亏损是在他进行两个合约交易时发生的，因此他这次就一共亏损了2000 美元。这样一来，他最后就只有1000 美元的净利润，而不是在没有应用资金管理方法时候实现的2000 美元的利润了。

其实要增加交易的合约数量应用哪一种资金管理方法都无关紧要。只要这种方法是一种不加倍赌注资金管理方法，相似的方法结果也相似。这个图解只显示了，在固定分数资金管理方法的实际应用中， 交易的顺利不同，交易的最终结果也有很大不同。