第8章 基本斐波纳契分析
总论
也许未来几年里，你能使用部分交易利润到过去和现在的文明中心去游览。如果你有机会这样做的话(我就曾经这么做) ，你就会发现斐波纳契关系是雅典、罗马、阿姆斯特丹、巴黎、埃及和南美洲一些地区的建筑的固有特征。这些充满审美情趣的外形，正是自这种数学比例关系中派生而来的(图8 -1) 。
你会在音乐的音阶、结晶，甚至野兔种群数目的增长之中发现斐波纳哭展开式的踪影。不管是在DNA 螺旋结构中，还是在蜂巢的预先设计好的建筑过程中，还是在吉萨的金字塔之中，斐波纳契关系无处不在(图8-2 ) 。人的身体本身也有斐波纳契的比例关系。最近，在我的一次培训课上，我遇到一位外科医生，他的毕业论文的主题是面部整容。他的研究的主题是，术后面部整容的成功与复原骨髓接近"黄金分害。"的程度之间的量化关联性。不可否认，斐波纳契比率，以及生成这些比率的数字，存在于所有事物之中。
因此，不难理解，人类的整个活动，会以某种方式服从这些规则。这一点在市场中尤其明显，因为市场与人类强烈的贪婪和恐惧的情绪紧密相连。
一点历史
雷纳尔多(Leonardo) 是1170 年左右比萨一位富商圭里亚莫· 波纳契(Guilielmo Bonacci) 的儿子。在意大利语里，斐加罗( figlio )是指"儿子"，所以随着时间推移， Figlio Bonacci 就被简化为Fibonacci(斐波纳契) 。雷纳尔多·波纳契(Leonardo Bonacci) 先生是当时一位杰出的数学家。他发现了被后人称为斐波纳契数列(Fibonacci Series) 的数字序列和比率。
发现斐波纳契数列的过程，有点像发现美洲大陆的过程。我相信，哥伦布发现美洲大陆之前，印第安人就已经知道它的存在了。同样，数学关系所定义的、对我们这些交易人至关重要的比例，其实也早就存在了。
黄金分割或黄金比率1.618 比1 (或0.618 比1 )与这本书的价格很接近，它有很多名字。希腊人以字母"phi. "称呼这一比率。帕乔利(Pacioli) ， 一位中世纪的数学家，称之为"神圣的比例" 。开普勒( Kelper) 称之为"几何学的宝石之一" 。曾经还有人称它为"旋转的正方形的比率" 。很高兴这个名字没有流传下来，不然的话，这本书的名字就会叫做"旋转的正方形在投资市场中的实际应用"了。
起源
斐波纳契数字序列其实有一些我们想象不到的有趣内容。虽然它的各种可能结果会把我们搞到头大，但那是数学家的最爱。想象一下我们所了解的数列: 1 , 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ，…直到无穷。从1 ， 1 开始，我们把最后两个数字相加，就得到了这个数列。以不同方法除这些数字，就可以得到这些比率。比如说，我们用21 除日，就得到0.619 ，而用l3除21 则等于1. 615 。如果我们跳过一个数字，用21 除8 ，就得到0.381 。相反， 8 除21 则等于2.625 。我们在数字序列上走得越高，做除法之后的结果与精确的数字斐波纳契比率就越近(图8-3) 。但是，我们永远不会达到这个数字，因为它后面跟着无穷的小数序列。在数学中，这称为无理数。
这个求和过程的有趣的地方在于，我们在哪里开始都没有关系。我们可以取任意两个数字，比如5 和100 ，很快我们就会回到同样的序列上。
5 , 100 , 105 , 205 , 310 , 515 , 825 , 1340 , 2165
1340 ÷2165 = 0.6189
2165 ÷ 1340 = 1.616
虽然众所周知，斐披纳契先生在埃及之旅之后"发现"了数列，但当我想象当时的情景的时候，我所看到的是个不同的画面。想象一下， 13 世纪的某个时候，波纳契的儿子吃了一碗意大利面，然后坐在一棵树下。他的手指和脚趾已经不够用了，必须要用算盘了，这时突然灵光一闪。他当时的感觉，肯定与我将他的发现应用到标准普尔指数的感觉一样......
哇! ! !
我可以继续赞美斐波纳契关系，但是如果我真的那么做，我就永远不会讲到它们在市场中的实际应用。如果你对这个题目感兴趣，有很多书都介绍了斐波纳契关系的更为深奥的内容。（本书后面的参考部分列有大盘有关斐波纳契数学概念的信息来源。）这些书对于数学系统的描述肯定比我还要深入。另外，我对这个题目不够尊敬，这肯定会让一些人感到不舒服。所以，对于斐波纳契数列和比率的赞美、产生和历史，我留给他人去讲吧。这本书主要讲述的是斐波纳契概念在市场中的实际应用，因此，让我把大家重新带回现实中来，重复一下我已经告诫过的禁令。
斐波纳契分析必须由经过适当培训的人，在适当的市场背景下，而且必须作为一个整体计划的一部分来使用。
路标
后面几章将会涉及的和不会涉及的内容。
将会涉及:
( I )应用到价格轴的基本斐波纳契展开和折返分析。
(2) 我对应用到价格轴的高级斐波纳契展开和折返分析，即"帝纳波利点位TM ( DiNapoli Levels ™ ) " 。
不会涉及:
(1) 斐波纳契分析在时间轴上的任何应用。
(2) 斐波纳契数列中数字的任何使用方法(我只用某些比率) 。
(3) 斐波纳契椭圆。
(4) 斐波纳契弧线。
(5) 斐波纳契螺旋。
(6) 受斐披纳契启发的带状形态。
(7) 受斐波纳契启发的趋势线。
(8) 较次要的芋波纳契比率，如0.09，0.146 , 0.236 , 0.50 , 1.382 ,2.618 等。
我没有涉及的题目是一些有意思的题目，有些题目很有价值。但是我的经验、研究和交易方面的实际应用明白无误地告诉我，它们不值得你花费大量时间研究，尤其是当你还处在学习曲线初期的时候。由于它们会使问题过于复杂化，我想集中讨论那些最为有用和实用的思路和概念。
应用两个主要比率0.382 和0.618 进行的基本折返分析
图8-4 描述了A 点到B 点的向下运行。根据折返理论，你测量这两个价格极值(A 点和B 点)之间的波浪的垂直距离，并计算该运行的0.382 折返点。在这一点上，毫无疑问任何向上运行肯定会遇到(卖出)阻力。
折线理论并没有说价格必须停留在这里，只是说进一步的运行会遇到相当的阻力。
如果价格行为超过0.382 折返点水平并持续向上，到达同一下行波浪的0.618 折返点处时，毫无疑问地又会遇到另外一个相当强的阻力。市场是否会停留在这里?我们无法知道，但是如果你是要在这个市场(背景)中卖出，这两点中的任何一点都是启动卖出指令的绝佳点位。如果你是在寻找设置止损的区域，那么把你的止损隐藏在任何一个点位的后面，要远胜过主观地挑选一个财务止损点。
在图8-5 中，我们同样也有一个从A 点到B 点的运行，这次它是向上的。斐波纳契折返分析告诉我们，该波浪的极值之间的0.382 和0.618 折返点将出现意料之中的支撑。
与上述标准相关的等式为黄金率结点( FibNodes) 等式:
F3= B - 0. 382 ( B-A)
F5 =B - 0.618 (B-A)
其中，F3 是3/8 黄金率结点或0.382 折返点; F5是5/8 黄金率结点或0.618折返点。
这些是表示折返点位的行话，它们的使用可以追溯到江恩早期的著作中，在这些著作中，它们是指作为支撑或阻力位的118 点。（如果你亲自听过我的课或听过我的教学录音，你会知道我经常称黄金率结点为3/8 结点或5/8 结点。）
黄金率结点是应用上述方程式计算出来的数字。每个市场波动产生两对(或更多，你稍后就会看到)黄金率结点。如果从上方接近它们，它们就会产生支撑，如果从下方接近它们，就产生阻力。
注:我所说的是这个波动的极值，而不是收盘价，或小时中位数，或标准差交叉之前最后两个最高价的平均值……明白我的意思了么? 你应该注意的是最高价和最低价！
为了表达清楚，在后面的章节中理想化的柱线图会常常被表示为曲线因。这些曲线图总是画在一个市场波动之内的运行的极值之间(最低价到最高价，最高价到最低价) ，见图8-6 。
如果你对本书教授的高级斐波纳契技巧(帝纳波利点位)的应用感到困惑时，你可以创建一个准确反映你所分析的柱线图的曲线图，这个简单的步骤会极大地缩短你的学习曲线。
应用三个主要展开比率0.618 、1.0 和1.618 的基本斐波纳契展开分析
展开分析所描述的数学关系控制或规定了价格的增长形态，因此为你提供了逻辑价格(利润)目标，我们称之为目标点( Objective Point , OP ) 。从任何一个ABC 的市场波动中都能计算出三个目标。如图8 -7 所示，初始的推进可能向上或向下。在一般情况下C 位于市场波动的波浪AB 之内，但这并非绝对。下面的公式被用来计算这些利润目标。然后，可以将价格图从C 点顺着波浪AB 的方向伸展。这些伸展被显示为虚线波浪，代表可能发生的价格进展情况。
目标点等式为：
OP = B - A +C 目标点
COP=0.618x ( B-A) +C 收缩目标点
XOP=1.618x ( B-A) +C 展开目标点
此前关于这个题目的一些研究，以及一些流传颇广的理论都认为，展开开始于B 点最高价或最低价，而不是C 点折返点。我的研究和经验让我不敢苟同这一观点。
用B 点开始展开。如果向下波浪上的展开到达零点以下，你应该意识到负数是不被"认可"的。否则，有人就需要向你付钱，脱手股票或谷物了。除去某些税务抵扣之外，我不知道这样的事情还能在哪儿发生。
展开分析丝毫没有涉及时间，在图8-7 中虚线波浪标示在不同时间达到不同的目标，这样做的目的仅仅是为了避免混淆。实际上，在经过某种反弹之后，这反弹很可能在黄金率结点的位置，某个AB 波浪会达到所有三个目标点。如果有强大的方向性波动，价格可能会马上到达XOP。AB 区间的市场力量，以及BC 区间上折返的力量或深度的缺乏，这些会帮助我们确定这三个价格目标之中哪一个会被最初实现。OP 代表目标点(Objective Point) ,COP 代表收缩目标点( Contracted Objective Point) ，因为它是三个可能目标中最小的一个。XOP 代表展开目标点( Expanded Objective Point) ，因为它是最大的一个。一般而言，在一个重要的折返发生之前， COP 目标的实现比OP目标的实现更为频繁。XOP 目标的实现的频率最低。
还有其他有效的斐波纳契展开比率，但我们必须在过度繁杂和经证实的可靠性之间达到某种平衡，我的研究和经验表明，上述展开比率是最可靠的，最值得我们给予关注。如果你看看这些比率在下一章节帝纳波利点位中被怎样使用、组合并应用，你就会发现这是非常明显的。
常见问题
你能否阐述一下斐波纳契弧线的概念？
虽然我的专长是斐波纳契分析，但这并不意味着我将这种分析的所有内容都运用到市场之中。我的特长是斐波纳契分析在市场中的实际应用。换句话说我们怎样用它赚钱。
1989 年我曾研究过斐波纳契弧线。它们对我并不是十分有用，所以我没有将它们作为我的交易方法之一。如果你希望了解这方面的更多情况，参考书目部分包含了一些这个题目的有关材料。
你使用7 天摆动指标， 7 x5和25 x5直换移动平均线，但7 和25 不是斐波纳契数字，为什么用它们?
我不关心它们是不是斐波纳契数字！7和25在你所引用的例子里起作用，这就够了。我不是斐波纳契的狂热分子。什么管用我就用什么!
为什么斐波纳契理论能起作用?
从某种程度上说，这是一个自圆其说的理论，因为一些大型或小型具备学术能力的组织都成功地运用了这一理论。然而，这种解释不能算作一个充分的解释。斐波纳契理论是一种自然法则。我们每一个人对风险、痛苦和恐惧都有我们自己的承受力，同时我们还具有某种程度的贪婪。虽然每个人表达这些情感的强度都不一样，但是对于一个人群来说，这些感情的平均程度以某种方式能够被斐波纳契理论的数学关系量化，并准确地在市场中被反映出来。