憨夺型投资法则301：少投注？投大注，只挑最好的投

我们假设你可以用1美元去投注，你可以得到下面几种回报的可能。

● 80%的概率，赚21美元；

● 10%的概率，赚7.5美元；

● 10%的概率，赔掉所有。

假设你名下有1万美元的资金，你可以尽情去投注。你会愿意拿多少钱来玩这个投注游戏？显然，你不可能投注这全部的1万美元资金，因为其中有10%的概率你会赔光。但是只拿l美元去投注，就看似太保守，无法对改善自己的财务状况起太大作用。

好消息是50年前，新泽西的贝尔实验室一位研究员小约翰·拉里·凯利 (John Larry Kelly Jr.) 思考了这个问题，并发表了自己的研究成果。凯利想出了当今非常著名的凯利公式 ( Kelly formula )。凯利计算了一下从持有的资金中，究竟拿出多少来投注是最优化的状态。

平均收益/最佳收益=每次应该投注的金额

威廉·庞德斯通 ( William Poundstone ) 曾写过一本好书，名为《财富公式》( Fortune's Formula )，很值得一读。庞德斯通精辟地描述了凯利公式的内涵。美盛集团 ( Legg Mason ) 的迈克尔·莫布森 ( Michael Mauboussin ) 写了一篇论文2来阐明凯利公式。他这样说，如果你掷硬币，正面朝上，你能获得2美元；正面朝下，需要花费1美元。如果你碰到这样的情况，你该拿多少钱来投注？

按照凯利公式，这笔投注的平均收益是0.5美元[=0.5x$2+0.5x(一$1)]，最佳收益是你能获得的最大回报。所以凯利公式告诉我们，你导致股价短期下跌。但是随着人们理性的回归，价格会恢复到比较合理的水平。

同理，如果你投资了某只价位过高或者过低的股票，最终股价会回归到与其内在价值差不多的水平，从中投资者可以获利或者失利。我们可以把它视为投资的黄金规律，并充分尊重这一规律。因此，如果我们能确定某个企业在未来两三年的内在价值水平，且能以比较低的价位折价购买，我们的投资利润就能保证。在确定具体下注的数额时，凯利公式非常有用。

以美国运通公司的色拉油危机

沃伦巴·菲特和查理·芒格都遵循一条投资原则:利好时要下大注。1963年11月，巴菲特先生将把巴菲特合作基金40%的股权投资在美国运通公司。他对于美国运通公司完全没有控制权或者说话权。几乎巴菲特所有的流动净资产都在巴菲特合作基金内，所以，他相当于把40%的个人流动净资产投进了美国运通公司。同时，巴菲特合作基金名下管理的资产由1750万美元。大约有700万美元用于购买美国运通的股票，在被巴菲特投资前，这家公司的股票价格曾经被腰斩过。

美国运通公司的股价受到了色拉油危机的重创。公司曾经出借6000万美元，借方用一个装满了色拉油的仓库来做抵押。后来美国运通公司发现，仓库里装的根本不是色拉油，而是海水，而借款方已经破产。美国运通公司宣布遭受了6000万美元的损失，随后其股价下跌一半。当时，美国运通公司的总市值是1.5亿美元，因此6000万美元的损失对其而言是一次重大的打击。

巴菲特先生仔细分析了情况，并得出结论，只要与美国运通旅行支票和充值卡相关的信托基金不受影响，公司的内在价值就要比其当前的市价高很多。巴菲特看到投资美国运通公司失利的可能性比较小，真股价有很大的上升空间，他做了人生最大的一次投注。他几乎将个人净资产的40%投入这个财经丑闻主角的公司。这个投注能带来多大的回报？如果我们知道平均收益如何，我们可以利用凯利公式来看着这次投注是再合理。

巴菲特先生对于这笔投资的决定从来没有做过正面的问应，但是在1964~1967年给合伙人的信中这样写道：

只要我们对事实的判断是理性的这一概率很高，且改变投资内在价值的概率很低，那么我们就可以用40%的净资产来投资。

当然我们不可能经常拿着40%的净资产去投资，适合这样投资的情况很少。正因为这样的机会珍贵，我们才应该在看准的时候发力，集中投注。巴菲特合作基金9年的历史中，只出现过五六次机会拿资产的25%以上投资的情况。每次出现这样的机会，就意味着会给我们带来绝佳的投资表现。这些投资必须得有超凡的质量和数量因素，才能保证出现严重损失的概率最小……在确定我每次投资的限度时，我都努力把投资组合单次投资回报比道琼斯指数低10%的概率降低到最小。

请留意巴菲特的措辞。他所说的不是稳操胜券的投资——每一笔投资都有赔钱的可能。他关注投资的问报和概率。当情况比较有利于自己的时候，会毫不犹豫地下大注。巴菲特先生在接下来的3年时间里从投资美国运通公司中获得了3倍或者4倍的回报。根据现有的事实，我们假定这次投资的保守回报如下：

● 3年后投资回报率不小于200%的概率     90%

● 3年后回本的概率                                  5%

● 3年后损失达到10%的概率                     4%

● 全部赔光的概率                                     1%

按照这样的概率，凯利公式会提示，该把98.3%的巴菲特合作基金资产投资进去。巴菲特先生确定的投资比例完全在凯利公式设定的上限范围内，他还可以用剩余的资产开展有利的投资。

从逻辑上来看，普通共同基金一般持有77个仓位，这样的回报预期是让人兴奋的。更重要的是，所用资产比例最高的前十位投资只占了25%的资产。有超过1/3的共同基金持有100个以上的仓位。难怪80%以上的共同基金的表现都落后于标准普尔500指数，而投资表现超过标准普尔500指数3%及以上的共同基金的比例不到5%。

憨夺型投资方式的关键就是少投注、投大注、看准时机投注。凯利公式也支持这种方法。这种方法在股票市场中进行被动投资非常管用。最后，正如查理·芒格经常所说的"逆向投资，得反其道而行。"我们对那些多投注、投小注和经常投注的投资者的投资表现进行了分析，发现投资回报低得可怜。下面是有关凯利公式公然的评价。

凯利公式会告诉我们投资的上限比例，我们就能比较妥善地把握实现财富目标的最佳时机。想要尽快致富，还没有赔光的风险，憨夺型投

资是最好的办法。如果你投资的比例超过凯利公式提示的结果，可以肯定的是，如果你不断重复投资，你肯定会把自己的资产输得一分不剩。

使用凯利公式，可能会导致投资波动情况明显。凯利公式能够优化一个变量——在最短的时间内实现财富的最大化，但凯利公式无法控制投资震荡的情况。通过减少投资资产的比例，即低于凯利公式提示的额度，可以控制投资的震荡情况。不过这会导致资本分配并非最优化。

在投资管理的现实世界中，投资经理会面临同时有8个不关联的有利投资机会。我们假设凯利公式会提示如表10-2所示的资产投资比例。

芒格和巴菲特当年利用合作基金的资庐进行投资的时候，也会利用同样的资产分配方式。乔尔·格林布拉特和艾迪·兰伯特现在进行投资也是如此。对于格林布拉特来说，通常情况下其80%的资产用来投资他最看好的5个项目中。表10-3中，最好的5项投资占用了投资组合77%的资产比例。

表10-3的资产分配比例变化，主要是为了应对投资波动的情况。这些比例比凯利公式提示的投资限额比例要低，这些投资项目本身相关度较低，因而投资波动的情况会大大缓解。巴菲特合作基金从来没有遭遇市值下跌的现象，虽然他们所做的都是遵循凯利公式进行的大注投资。他们投资的原则就是少投注、投大注、看准时机投注，借此在没有遭遇巨大的波动时，获得了较高的投资回报。

另外一点值得留意的现象是实际发生的情况与概率估计会有偏差。每当我们在计算投资特定的企业未来可能提供的汇报时，我们能得到的最多是一个预估的结果。我们要以更加保守的收入预期来调整我们的投资策略。可能我们分析的8大投资机会都有很不错的回报，但是第6项要比第3项看似有更好的回报。既然我们只能在自己力所能及的范围内对这个世界和投资结果进行估计，那么我们很难保证自己不出错。

对于在帕伯莱投资基金的投资，我都做了比较保守的调整，一般我只拿出总资产的10%去投资。这是一种次优的选择，但是它能帮助我们解决第6项投资比第2项投资回报更好的问题。很多时候，垫底的几项投资要比我感觉最好的几项投资表现更好。总体而言，在10项投注中，结果令人满意。虽然，这不比用80%的资产投资5只股票的结果更好，但是我们的投注依然比较集中。可以说，是第7~10项投资对象占用了80%以上的资产。

投资和赌博一样，主要是看有怎样的回报。看准投资成本和风险偏低、回报偏高的投资机遇，集中下注，这是创造财富的关键。首先要用凯利公式来确定投资额占净资产额的上限。由于在股权市场中有多项下注机会，凯利公式无法解决的投资波动问题可以通过集中投资组合缓解。