6. 2 风险管理

上一节讲到，凯利公式不仅可用于资本的最优配置及确定最优杠杆，还可用于进行风险管理。事实上，例6. 2 说明，在面临交易亏损时，凯利公式会建议你减小投资组合规模。无论风险管理方案是否基于凯利公式做出，亏损减仓都是风险管理的惯常做法。

无论何时发生亏损，风险管理总会建议要求减仓。（相反，当策略盈利时，最优杠杆会建议增仓。）许多研究员都持这种减仓态度，因此，当一家大型对冲基金面临重大亏损时，“金融传染”会影响许多其他大型对冲基金。

一个例子是2007 年夏天的大崩盘， Andrew Lo. 和Amir Khandani的文章《2007 年8 月，宽客到底怎么了？》对此进行了描述。在2007 年8月，在住房抵押贷款违约风险的阴云笼罩下，许多知名对冲基金遭受了前所未有的亏损，如高盛的全球阿尔法基金亏损了22. 5% 。数十亿美元资产在一周之内蒸发殆尽。即便是文艺复兴科技公司，这家一直以来被认为是最成功的量化对冲基金，在8 月的上半月也亏损了8. 7% ，不过后半月基本弥补上了亏损。除了亏损金额之大令人震惊，分布面之广也引起了金融界的极度关注。最奇怪的是，几乎没有基金持有住房抵押贷款支持证券，从表面上看这是恐慌的根源。因此，这成为对冲基金引发“金融传染”的典型案例。

这种传染发生的原因是，若一家对冲基金遭受大额亏损，它会卖出所持有的大额头寸（不论这些头寸是否就是一开始发生亏损的头寸）。抛售导致了证券价格的下跌（若是空头头寸则是上升）。如果其他对冲基金也持有类似头寸，很快也会遭受亏损，风险管理系统要求其也抛售头寸。如此循环。例如， 2007 年夏天，一家大型对冲基金持有次级住房抵押贷款支持证券，并遭受了巨额亏损。风险管理系统要求抛售投资组合中流通股票头寸，但在那时这些头寸可能尚未受到次贷崩溃的影响。由于股票头寸的抛售，其他未持有住房抵押贷款支持证券的统计套利对冲基金现在也可能遭受大额亏损，进而也卖出它们的股票。因此，住房抵押贷款支持证券市场的抛售，突然演变成股票市场的抛售，这就是对“传染”一词的完美解释。

为了按照凯利公式进行操作，必要时要承担实际亏损，并且要不断调整投资组合的规模和交易频率。因此，绝大多数交易员更愿意采用半凯利杠杆进行交易就很容易理解了。较低的杠杆意味着，风险管理所要求的减仓量也较小。

有时，采取保守的半凯利杠杆仍然显得过于激进，交易员可通过其他约束来进一步限制投资组合的规模。因为正如前面所说，凯利公式适用于连续金融的前提是收益率呈正态分布。（从感觉上看金融是连续的，因为金融市场中产生的盈利和亏损是一个连续变化的过程，这与纸牌游戏中的离散损益不同。）但收益率分布未必完全与正态分布吻合，因为发生巨额亏损的概率要远远高于正态分布完美的钟形曲线所给出的可能值。这种收益率的真实分布有时被称作“厚尾”，意为事件发生概率极大偏离均值的可能性要远远高于正态分布钟形曲线所给出的情况。Nassim Taleb 将这种发生概率极低的事件称为“黑天鹅”事件（见Taleb, 2007 ）。

可通过对历史最大单期亏损的简单回测，来估计落在正态分布之外的极端事件。（单期可以是一周、一天或一小时。唯一的准则是，在每个单期末，要用凯利公式对投资组合进行调整。）对于你能承受的净值最大单期挫跌要做到心中有数。最大可承受单期挫跌与最大历史亏损的比较结果，会告诉你半凯利杠杆是否仍然过大。所使用的杠杆，一般是半凯利杠杆和在最大历史亏损下所能获得的最大杠杆中较小的一个。1987 年10 月19 日，著名的“黑色星期一”，标准普尔500 指数出现了最大历史单日亏损20. 47% 。如果你仅能承受一天20% 的净值亏损，可用的最大杠杆就是1 ，而半凯利杠杆高达1. 260 因此，在这种情况下，即使是半凯利杠杆也不够保守，不足以在“黑色星期一”中幸存下来。

风险管理中，最可怕的情形是历史上从未出现过的情形。用路德维格·维特根斯坦的话说：“凡是不能说的事情，就应该沉默。”对这种不可知，理论模型应该沉默。

止损是凤险管理的好方法吗？

有些交易员认为，好的风险管理就是对每笔交易采取止损，即当头寸亏损达到一定的百分比时，交易员就要清仓。采取止损可以避免投资组合出现灾难性巨额亏损，是一个普遍的误解。当灾难发生时，证券价格是不连续下跌的，因此，清仓止损指令的成交价格要远低于灾难发生前的价格。所以，在清仓行为中，止损不是避免灾难性亏损，而是使其真实发生。止损只有在惯性（趋势〉状态时，才是有益的。换句话说，在交易的期望持续时间内，价格会进一步下跌。否则，如果市场在这段时间内是均值回归的，不过快的清仓才能最终弥补亏损。

当然，要判断市场是处于惯性状态（止损有益〉还是均值回归状态（止损有害〉，并不是一件容易的事。我的观察是，若消息或其他基本面原因（如公司业绩下降〉导致价格波动，一般是惯性状态，用交易员的话说，这时“不要试图与迎面而来的火车相挂”。例如，如果对一家公司进行基本面分析表明其价值被高估，股价就很可能要逐渐下跌〈起码相对市场指数〉到一个新的、较低的均衡价格。只要公司的基本面不发生改变，这种下跌就是不可逆转的。然而，当证券价格在没有任何消息或明显原因的情况下剧烈波动时，很有可能是流动性事件引起的，如大股东因个人特殊原因大量抛售，或大投机者突然停止做空。流动性事件的持续时间较短，价格也很可能回归到之前的水平。

第7 章将对适合均值回归策咯和惯性策略的清仓策咯进行是详细分析。

除了头寸风险（包括市场风险和特有风险），还存在其他形式的风险，按发生可能性从大到小，有模型风险、软件风险和自然灾害风险。

模型风险是指由于交易模型错误而非市场统计特征的变化而造成交易亏损的可能性。错误发生的原因可能有很多，第3 章已经提到过一些：数据迁就偏差、存活偏差等。为消除回测程序中各种偏差和错误，请合作伙伴或咨询顾问独立地复制出你的回测结果来确保其有效性是很有帮助的。结果复制是科学研究中的常用做法，在金融研究中也是必不可少的。

模型风险也可能来自于使用相同策略的机构交易员的激烈竞争，而不是由模型或因测程序的偏差或错误造成。也有可能是因为市场结构基本特征变化削弱了交易模型的优势，即第5 章讨论过的状态转换。

随着交易亏损的增大，除了逐渐降低模型的杠杆直到零，没有什么更多的办法可以降低模型风险。根据最新的历史收益率均值和标准差，使用凯利公式不断调整杠杆，可以系统地做到这一点。（随着回溯期内的历史均值降为零，凯利杠杆也将调整为零。）这比突然弃用一个发生了很多挫跌的交易模型要好（参见下一节“做好心理准备”。）

软件风险是指由于每日生成指令的自动交易系统没有真实反映回测模型所引起的风险。其发生的原因在于软件故障无处不在。第5 章讨论过消除软件错误的方法：比较自动交易系统生成的交易与回测系统生成的理论交易，看它们是否相同。

最后，像地震、海啸之类的物理或自然灾害的发生也会带来巨大损失。在建立对冲头寸之前网络连接中断了怎么办？当传送指令时断电了怎么办？避免物理灾害造成交易中断的许多方法，可参见第4 章“设备”一节。