2.4 套利交易

套利，在金融学中的定义为"在两个不同的市场中.以有利的价格同时买进并卖出或者卖出并买进同种或本质相同的证券的行为" 。其实这个定义略微狭窄了一些， 若在期货市场中. 还可以在同一个市场中， 进行同一品种不同月份合约的套利。也可以在同一市场中进行相近品种同一合约的套利。

2.4.1 踌交易所套利

20 世纪90 年代，我国金融市场交易方兴未艾，各种交易所多如牛毛，每个交易所上市的品种多有重复。所以可以在不同的交易所之间对同一品种进行套利。人称"中国第一股民"的"杨百万"杨怀定， 他的第一桶金就是从跨交易所套利得来的。

当时他每天都奔波于安徽与上海之间，异地买卖相同利率的国债，由于当时资讯不发达，交通不发达，虽然是同一种国债，但两地的价格是不一样的。所以杨先生从这里买进，再到那里卖出，赚取其中的差价。

再比如美国的CBOT 与中国的大连商品交易所都有黄豆上市， 则可以根据美国与中国黄豆的差价进行套利，但是境外开户既有不便， 又有风险， 所以我们并不推荐跨国套利交易。但中国期货市场规范化后，各交易所上市的品种不会再有重复， 所以跨交易所套利在国内基本无法完成。

不过这个例子也恰好可以补充说明期货交易不会扩大商品本来的波动幅度，反而会使波动幅度变小，这也是期货交易的积极贡献。

我们来举一个实际的例子。假如北京和广州都有A 产品上市，但价格不一样。北京的A 产品价格为500 元，广州的价恪为700 元。我从北京购买一批A 产品，运到广州。我的购买使得北京A 产品的供求关系发生了变化，供不应求，价格由500 元上涨到了550 元。而广州当地也由于我输入的A 产品过多，供大于求，价格由700 元跌到了650 元。我不但能从中赚到100 元的差价，还可以协调北京与广州的产品价格，使得生产者与消费者都获得收益。

但这里还存在一个问题，两地商品之间的差价是否能覆盖我将A 产品从北京运到广州的费用，如果费用高于100 元，套利交易就不划算了。另外，更多的人看到了跨地区套利带来的利润，就会有更多的人这样去做，这样北京和广州两地的价格就会趋平，使得套利空间变得越来越小，直到最后两地价格一样，套利空间为零。

2.4.2 跨品种套利

跨品种套利是利用两种或两种以上的上市品种进行套利交易。例如联系最为紧密的黄豆、豆油和豆柏，黄豆压榨lfI豆油后，剩下的东西就是豆柏。这三者之间的价格关系，关系到压榨商的利润，大有文章可做。

通常情况下，1000 克黄豆可以压榨出200 克豆油和800 克豆柏。它们之间的关系是10:2:8。所以，理论上10 吨黄豆的价格应该等于2 吨豆泊的价格加上8 吨豆柏的价格。如果换算到期货交易的最少交易量上来说，也就是10 手黄豆对应2 手豆油和8 手豆粕。

如果10 手黄豆的价格高于2 手豆油和8 手豆粕的价格，那就卖出10 手黄豆，同时买入2 手豆袖和8 手豆粕。相反，如果10 手黄豆的价格低于2 手豆油和8手豆粕的价格，那就买入10 手黄豆，同时卖出2 手豆油和8 手豆粕。

我们用实例来说明一下。2017 年3 月24 日，黄豆1705 报价3852 元/吨，豆油1705 报价6230 元/吨，豆柏1705 报价2801 元/吨。10 倍的黄豆价格为38520 元，2 倍的豆油和8 倍的豆柏价格共为34868 元。如果我是压榨商，刨除费用不算，购进10 吨黄豆成本38520 元，卖出豆油和豆柏只能赚回34868 元，里外忙了一遍，还要亏损3652 元，所以我会停止奔窜。这就是期货市场对于压榨商市场行为的指导。

如果这种情况永远存在，那么再也没有压榨商来压榨豆油了，当豆粕和豆油库存消耗殆尽的时候，豆来自和豆泊的价格一定会因为供求关系而上涨。到了那时，压榨商的利润就出现了。所以我们此时应该卖出10 手黄豆，买进2 手豆油和8 手豆粕。当两边价格相近时，同时平仓，便可获得套利空间的利润。

但还需要注意的是不能见到价格不均衡就开始想着套利，假如刚才的例子中两者只相差100 元呢?这个差价可能还会继续拉大，如果我们套利过早的话，不但不会赚钱，反而会亏损。可我们怎么知道它们的差价扩大到什么程度才是尽头呢? 这就是跨品种套利的难点所在。

为了解决这个问题，就需要进行一些数据的统计。至少要把黄豆、豆油、豆来自所有的历史价格拿出来对比一下，看它的最大正向差价是多少，最大反向差价是多少。至少我们可以计算出平均值，等差价达到平均值时，果断套利。但若出现极端行情时，这种方法也会出现亏损，不过既然称为极端行情，也就说明这种情况不会长久存在，亏损也仅仅是浮动亏损。

当然这只是解决跨品种套利的方法之一，统计套利的方法还有很多，一般都需要对历史数据进行统计，还需要数学推理。

有些人还喜欢豆油和棕榈油套利，其实这种做法并不太稳妥。因为两个品种的相关性并不大，虽然两种油的主要用途都是食用，但在我们中国，北方更喜食豆油，而南方更喜食菜籽油，所以想通过不同品种油脂套利，最好选择豆油和菜籽油进行。

还有些看似相关性不大，但内在联系却相当深远的品种，也可以进行跨品种套利交易，比如黄金和石油。这两个品种的套利在国外已经被研究很久了，并且给出了两者之间合理的价格比，黄金价格除以石油价格大约等于10.3，这个比值也可以称为中枢区。如果比值偏高，则卖出相同金额的黄金，同时买进相同金额的石油;若比值偏低，则买进相同金额的黄金，同时卖出相同金额的石油。

这样做的难点在于比值偏离多少才开始动手，比如比值达到10.31 或比值达到10.29 时，我们要不要做。不过根据我多年的统计数据来计算，可以得出如下数据。

高于10.3 的比值。若按开盘价的比值来计算，平均值为13.88，方差为4.74，标准差为2.18; 收盘价的比值中，平均值为13.99，方差为2.15，标准差为1.47。

低于10.3 的比值。若按开盘价的比值来计算，平均值为8.7，方差为1，标准差为1 ; 收盘价的比值中，平均值为8.68，方差为0.99，标准差为0.99。

我们在平均值上各加减一个标准差，作为上下边界。当偏离值位于12.52 与14.46 之间时，我们选择卖出黄金买进原油。当偏离值位于7.69 与9.67 之间肘，我们选择买进黄金卖出原油。

2.4.3 跨合约套利

前文我们讲到了基差，为什么存在基差，因为远期合约的商品需要各种仓储费用、运输费用、保险费用等，所以造成了期货与现货的差额，或者说远期合约与近期合约的差额。但基差是会发生变化的，如果这一变化偏离过大，就给我们带来了套利空间。

假设在供求关系没有发生变化的情况下，某商品的各种间接费用是200 元，那么09 合约的费用就比05 合约的费用高出400 元，两个合约之间的理论价差应该为400 元。但由于某种原因，两个合约的价差变为200 元。理论上这种情况不会长久保持，还是要回归到正常价差，所以我们此时要卖出05 合约，同时买进09 合约，以期两者之间的价差再回到400 元。相反，两者价差由于某种原因，变为了600 元，买进05 合约同时卖出09 合约。

但基差的变化还要根据商品的特性进行分析。若是国内农产品，可能一季产出后，一年都不会再有新货源出现，可以进行理论上的基差计算。但现在世界贸易如此发达，我国虽然不再产出，但是巴西、阿根廷这些南半球国家的产出恰好填补了空白。巴西、阿根廷等国产出后立刻装船运到我国，之间也就不存在仓储的费用了，而要计算运输的费用。

进行基差计算是需要大量的基本面数据与分析功底的，更简单的方法还是进行数据统计。拿出同一品种不同合约的历史数据进行对比分析。例如PVC09合约与01 合约的数据分析显示，它们之间的价差集中在-700 元与350 元之间，并且占了90% 以上。在这90% 中，又有33% 的价差处于200 元到300 元之间。所以，当我们发现了价差处于这些范围两端时，就可以按照既定的原则进行跨合约套利交易了。

跨合约套利还有一种更为复杂的形式，即蝶式套利。每个品种虽然有很多不同月份的合约，但能成为主力合约的基本只有三个。以农产品为例，主力合约只有01 合约、05 合约和09 合约。我们可以买进两倍的05 合约，同时卖出1倍01 合约和1 倍09 合约; 或者卖出两倍05 合约，同时买进1 倍。1 合约或1 倍09 合约。

套利交易注重的并不是某个品种走势的方向，不论它是上涨，还是下跌，与套利都没有关系。套利更注重的是价差，价差出现不合理的极端情况时，就是套利的好机会。

2.4.4股指期货无风险套利

无风险套利的机会可遇不可求，并且收益也很低，但它的无风险属性让我们稳盈不亏，这正是吸引我们进行无风险套利的特点。正常情况下，传统的商品期货各合约之间或现货与期货之间的差价，主要是由各种费用产生的，金融期货也不例外。在说股指无风险套利之前，我们必须先了解一下资产的定价。

假设你现有价值100 万元的资产欲出售，如果是当场货款两清，那自然没有异议。若是买方想在3 个月后付款呢?你打算卖出时收他多少钱?

如果你现在卖出的话，拿到100 万元，把钱放到银行里，至少还有3 个月的利息收入。所以站在你的角度来看， 3 个月后还卖100 万元的话，肯定亏了。3个月的利息有多少? 3 个月的整存整取年利率为1.35% ，那么100 万元3 个月的利息为0.3375 万元。所以站在买方的立场上，如果价格高于100.3375 万元的话，他就亏了。那么100.3375 万元，就是理论上远期交易的定价。

为什么我们没有说仓储费用?因为我们只是拿刚刚的例子引出金融产品的远期合约。我们都知道.金融资产几乎没有仓储费用。不过金融、产品却有它特有的增值方式，例如我手中的股票会占用我的资金，占用资金就会产生机会成本，最小的机会成本也就是银行利息。

假如双方都想对3 个月后的一个投资组合进行交易，该投资组合与沪深300指数完全对应，市场价格为90 万元，那么对应的沪深300 指数为3000 点(每点300 元) 0 3 个月的年利率为1.35% ，并且手中股票预计还可以在未来的3 个月内分得红利3000 元。那应该如何为远期交易定价呢?

第一，3 个月占用资金的利息为3037.50 元( 90 万x 1.35% x 3/12 )。

第二，1 个月后收到红利3000 元，按活期存款利率; 0.3% 计算，可存2 个月，利息为1.50 元，连本带利为300 1.50 元。

第三，3037.50 元为失去的成本， 3001.50 元是收到的利润，所以净成本为两者之差36 元。

第四， 3 个月后的理论价格为900036 元。

多出来的36 元，如果换算成指数点数，为0.12 点(36/300) ， 那么3 个月后的理论点数为3000.12 点。

通过上面的计算，我们得出了3 个月后的理论点数为3000.12 点，但是3 个月后到期的股指期货点位为3200 点，比理论点数整整高出了199.88 点。期货估值高于现货估值，就给我们带来了套利空间。

首先，应在期货市场中卖出一张股指期货合约，成交价为3200 点。然后，我们按现行的年贷款利率4.35% 向银行贷款90 万元，购买沪深300 对应的所有股票。1 个月后将收到的3000 元股息按活期存款0.3% 的利率存入银行。2 个月后，即将交割，将股指期货平仓，同时将股票全部卖出。将贷款还给银行，贷款成本为9787.50 元( 90 万x 4.35% x 3/12 )。

由于股指期货到期，现货价等于期货价。不论股指期货上涨，还是下跌，我们都能盈利。假定三种情况:第一种，股指期货继续上涨至3300 点;第二种，股指期货持平;第三种，股指期货下跌至3000 点。交易明细如表2-11 所示。

股指期货不论比我们交易时的点位是高，还是低，我们都能从中套利200 点，每点300 元，也就是6 万元。但我们还需要扣除成本，再加上新的利润。其中要扣除贷款成本9787.50 元，收到3000.12 元的本利利润，最后盈利53212.62 元。

理论上说，这种无风险套利是不需要成本的，因为所有的资金都是借来的，并且其中产生的任何利息，我们都已经在利润中扣除了。但还有一些因素是会发生变化的，如交易的手续费、做多期指做空股票时的融券利息、利率的变动等，这些因素都会影响我们的最终收益。不过只要现实价格与理论价格之间的差额能够覆盖全部费用，便可以进行无风险套利。

即使考虑到了上述的影响因素，还是存在着模拟误差。我们能不能同时买进300 只股票，或者同时卖出300 只股票，有没有滑点的存在等，这些现实交易都与模拟不同，之间相差的部分即为模拟误差。所以我们应尽量选择成分股更少的指数进行交易，例如上证50 指数，只有50 只成分股，交易50 只股票产生的模拟误差一定会比交易300 只股票要少得多。

另外股票交易的最少交易量为100 股，我们的全部资金不可能分配到每只股票上都可以恰好取整，可能会出现546 股这样的数字，四舍五入后，少交易的46 股，就会对最终结果产生误差影响，每一只股票都出现这样的零散误差，那么几十只几百只股票的误差和就相当大了。