第9章 江恩、分析计算价格和时间目标
在第2章讨论周期时，我曾写下以下文字"我们很容易忽略一个事实，即周期是随时间运行而不断重复的有规律的周期波动。如果某个周期不持续一段很长的时间，我们所认识的这种规律不可能是正确的结果。"很多人等着我写出一本关于江恩的著作。我保证一定会完成这样一本书，并将全面揭示江恩的职业生涯，包括理论研究和实际应用。但在此刻，我只用一章的篇幅进行一个简要的介绍，它将帮你开启学习之旅，为你提供足够多的信息，澄清目前很多流行的主观臆断。本章凝结了15年的研究成果，此前我刚刚花了5年时间才研究完埃莉诺·史密斯·沙利文(Elinor Smith Sullivan)送给我的江恩原著，她曾经是一位飞行员，为江恩及那个时代的很多成功人士进行过商业飞行。
因此，如果你有本书第I版，请撕掉江恩那一章。今天的我巳经到达了一个新的境界，仿佛穿越了若干光年。很多人使用江恩儿子的研究方法，但他们都迷失了方向。总体而言，有关江恩的著作往往都是误导。那么一个初学者应该怎么做呢?最好的方式是直接从江恩的著作中汲取营养。本章将简要介绍几种研究方法，帮助你开始学习，如果你受了误导，也给你足够多的信息明辨是非。
江恩是一个周期分析的大师。在价格、时间和对角线分析中，他使用不同的方法发现目标密集区。江恩判断一个交易员何时可以出人市场的方法之一是使用大家熟知的所谓"震荡法则"(laws of vibration)或者"自然规律"(natural laws)。这是两个描述天体运动的非常古老的词汇。江恩在1909年名声渐起，那一年理查德D.威科夫(Richard D.Wyckoff)为《股票行情与投资文摘》(The Ticker and Investment Digest)撰写了对江恩的专访。威科夫后来见证了一段具有惊人盈亏比的交易时期。注意他们见面的那一年是1909年。如果你想知道什么造就了一个交易大师，研究一下那个时代的资料吧，你将通过这些资料进入那些成功的年代。我曾经误入歧途，从现代资料入手研究，其实那个年代的著作才更容易着手，因为那些语言眼江恩使用的语言)模一样。
举例来说，19世纪晚期的著作常常使用"自然规律"一词来描述太阳系的恒星运动(stellar vibration)。地球绕地轴自转就是一个自然规律，现在我们称之为"周日运动"(diumal motion)，它迫使我们从苏醒到睡眠状态交替变化，每24小时一个周期。地球围绕太阳运转也是天体运动的一个自然规律，由哥白尼第一个发现，它在划分发展阶段方面，即生物的出生、生长、成熟、凋谢阶段以及其余的衰败阶段，产生了极为深远的影响。我们非常容易地接受了上述两个天体运动的周期理论，但是却很难接受第3个周期理论，即市场的时间周期理论，它也有精确的牛熊分界点。
周期的扩张和收缩
在我们开展更为深入的研究之前，先观察一下图9-1~图9-5中的小麦价格走势。农产品市场在将来将会变得极其重要，即使你只在股票指数、国债或者外汇市场进行交易，也应该认识到，在即将到来的岁月里，粮食问题将占据越来越重要的地位，这一点非常重要。历史经验证明，粮食短缺不仅仅表现为金融危机，更是政治上的不稳定因素。
在第2章中，图2-11记载了爱德华·杜威关于欧洲小麦价格固定周期的研究。在讨论中，我曾提到那些数据由伦敦的贝弗里奇勋爵搜集。很多年以来，我看到的唯一一张涵盖1500~1850年的图表就是杜威的图表，其数据来自贝弗里奇勋爵，他花费了毕生的时间搜集欧洲市场价格。他怎么能够找到那么古老的小麦价格？甚至一直回到了1259年。然而爱德华·杜威为我们绘制的周期很难对当前的小麦市场进行真正有价值的比较。
图9-1包含所有贝弗里奇勋爵搜集的数据，这些数据一直持续到1938年，由伦敦的农产品预测局编制。如果你是一个小麦交易员，以前从没有看到过这些历史数据，你可能会对这个图表感到似曾相识。
图9-2是1900~2011年小麦的日线价格图。如果你没有很快看出图9-1和图9-2二者的关系和相似性，那么看看图9-3，我们将1259~1938年英格兰小麦的历史数据叠加在1900~2011年北美洲小麦的历史数据之上。
如果通过调整y轴的大小，使得1259~1938年的数据更接近1900~2011年的数据，你将完全看不到所覆盖价格的上影线。周期确实重复出现，但是它们并不是完全复制一个固定的时间周期。很多验证资产周期的图表为了支持固定周期理论，都假定x轴是一个常量。然而，图9-3的比较表明，周期确实可以重复出现，但是这种周期可能呈现扩张和收缩的属性。在更大的周期内，重大波动的相对比例仍然会近似重复地出现。这些扩张和收缩的变化具有数学逻辑。它们是对数关系，并且具有谐波比例，这可以解释它们之间的内部关系。
为了理解江恩，你需要学习那些给江恩带来成功的基本知识。仅仅从他那些图表上并不能获得答案。江恩是32。共济会会员(thirty-second degree Freemason)，那代表着他所完成的学习历程。要完全理解江恩的理论，你必须全面掌握几何学、谐波理论(音乐理论)、占卜术以及天文学。这4个领域的知识在数理上互相渗透，虽然从外表看来它们毫不相关。这4门学科在全部7门课程体系中被称为"四艺"，毕达哥拉斯、柏拉图等学者经常研究它们。
谐波比例
刚刚开始江恩理论的读者将会发现，那些被江恩理论深深吸引的人们可以花上几十年的时间去探索他的理论和智慧。这些理论仿佛兔子的洞穴，它们四通八达，永远没有尽头。但是我的任务是集中精力将这些知识应用在投资领域。作为起点，我们知道周期具有扩张和收缩两个阶段，并且按一定比例发生变化。我们的工作就是找到这些扩张和收缩属性的数量规律。解释周期如何扩张和收缩的数量规律就包含在相应的比例之中。回想一下图9-3中那些古老的时代，小麦价格在1259~1938年进行周期性的波动，将这些数据排成一列，叠加在1920年至今的价格之上。在两个图表中，市场的剧烈波动基本上具有相似的比例。其中一个周期的时间长度对另一个周期来说具有相似的分形属性。如果你研究过数百个图表形态，你应该非常清楚，这种比例本身具有独一无二的谐波属性。
在下面的讨论中涉及一些谐波的比例，我只是希望你抛弃那种印象，即一些比例具有非常特殊的属性。例如，艾略特波浪并不符合谐波比例，但它也许符合斐波纳契比例。根据矩形建立的斐波纳契螺旋形态，有一些比例是谐波比例，但并非所有都是。最近有一些著作像流行语一样使用"谐波"一词来形容市场，但是其内容表明，作者根本不知谐波比例为何物。谐波适用于物理学领域，谐波理论是一门精确的科学。你可以到佐治亚州立大学的网站上造访一个重要的网址一一它的内容也可以通过iPods和iPads的app下载：hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/hframe.htmlo(如果网址改变，请搜索"HyperPhysicsC.R.NaveGeorgiaStateUniversity"；我的测试显示谷歌搜索的第一条结果将指向这个网址。)这个站点由物理学和天文学系维护。注意一定要进入"音调"(Sound)一栏的"毕达哥拉斯风格"(Pythagorean Temperament)这个讨论主题。这个站点为那些从主页进入的江恩理论学习者提供了一些非常实用而且饶有趣味的栏目。
然而，我们并非从两个具有一定长度比例的琴弦的振动，去研究音调(pitch)和谐波比例的起源。两者会共同发出美妙动听的音乐，因为我们使用的琴弦在每一秒都会产生一个振动频率，它和另一根琴弦的频率存在着数学意义上的关联。
·长度180比360，比例为2：1，被称为八度(octave)。那个较为短促的音调，确切地说是较长音调的一半，相对于较长的音调而言，它将非常精确地振动两次。
·长度216比360，比例为5：3，被称为大六度(major sixth)。
·长度240比360，比例为3：2，被称为纯五度(perfect fifth)。纯五度对毕达哥拉斯有重要的意义。对我们来说也是如此。例如，江恩轮可以从一个关键的转折点计算出纯五度的价格预测目标。我们的太阳系就包含纯五度。你以前昕说过一个短语"天体之和谐"(harmony of the spheres)吗？在历史上学者常常使用这个书面语言来形容纯五度。
·长度270比360，比例为4:3，被称为纯四度(perfect fourth)。
·长度288比360，比例为5:4，被称为大三度(major third)。
·比例为1：1，被称为一度或者主音。我更喜欢将它看作价格的关键拐点，由此演化成各种结果。
振弦(vibrating strings)可以画成沿着零轴摆动的正弦波(sine waves)。谐波在零轴上有一些共同的交汇点。为什么我们流连于学习谐波比例呢，其原因在于：根据这种方法确定的价格目标，相对于其他预测方法来说，更容易被市场认可。根据谐波比例确定的价格目标还能够显示，在一系列目标中哪一个更为重要。
我进入这个研究领域的首要原因，是希望了解江恩理论能否确定应该何时离开市场，不做交易。没有其他技术分析方法能够更清楚地表明应该何时远离市场以及离开多长时间。艾略特波浪理论在调整阶段提供了具有替代性的投资指导，但是它无法像江恩理论那样确定开始和结束的时间。
当运用江恩、分析法在图表广阔的时间坐标上建立密集的周期目标时，这并不是目标密集区。它可以被视为不和谐的时间噪声。其结论是此时的市场无法决定它将运行的方向。噪声可以被认为是两个正弦波正在互相对抗。必须通过时间流逝，才能走出周期对抗的密集地带。当市场突破这种密集的周期区域之后，随后而来的运行趋势常常如脱缰野马而且势不可当。即使没有其他原因，光凭这个你也应该给江恩分析法一个机会。纵轴上时间密集区的概念与市场陷入横轴上斐波纳契比例密集区的情况非常相似。当价格在横轴上突破一个阻力或支撑密集区之后，市场趋势会自由地朝着下一个密集区而去。相同的概念也可应用在纵轴上的江恩时间分析法之中。
时间周期：在纵轴上的江恩分析案例
当时间周期一个接一个地聚集在非常狭小的区域，这些密集区就变得非常重要。如果纵轴上的密集区很重要，一定存在一种方法可以验证什么周期有效。图9-4是1900~2011年的小麦日线图。绘图软件叫作"市场交易员宝典"(Market Trader Gold)，它由Alphee Lavoie和Sergey Tarassov开发。这个软件采用俄罗斯式英语，并不是很方便使用，但它的功能无比卓越，因为这是一个俄罗斯的航天奇才和-个职业的星相学家开发了完美的搜索引擎，可以运用江恩分析法确定时间周期。我使用一个带有华丽图表的程序"市场分析师"(Market Analyst)来展示一些天文学的研究结果，但是源自Alphee程序的一些周期条件并不能复制进"市场分析师"软件。很难找到一个软件，它既容易使用，又稳定，还持续有效。一些读者可能知道Peter Pich开发了第一个江恩图表软件，叫作"江恩交易者3"。这个软件非常精确，但不完整，很少甚至没有天文学的内容，而这是时间分析所需要的。随着时间流逝，这个产品仍然停留在Microsoft DOS的格式，因此它正在慢慢地走向消亡。就目前而言，还没有一个比较容易的解决方案。"市场分析师"软件正在全面改版，它需要一个新的开发平台来解决若干问题。但是直到现在我还没有看到这个新的平台。我花数年时间详细研究了这个产品的有关特色和使用说明。但是对于高级的江恩分析者来说，原来的版本还是不够稳定。对一个非常独立且规模较小的市场，江恩分析法未必完全准确。一旦某个产品增加很多新功能，学习掌握它们也会成为巨大的挑战。然而，这个软件非常具有潜力做好预测分析。
图9-4嵌入了一个时间周期，它在周期的两次律动之间缓慢地扩张，然后收缩。因为行星沿着椭圆形的轨道运行，在行进过程中行星可以改变速度，对于轨道周期来说，这是非常正常的事。为了观察一个周期的扩张和收缩的过程，可以看一看图9-4中1994年附近的x轴。此时周期的律动恰与轴线上的年度开始标志重合。看看它的左侧，x轴上的年度标志并不与周期律动重叠。在这个时期观察不到收缩过程，但是在年度的开始又排成了一列。当移向图表左侧至1900年，周期律动清楚地显示出历史上周期扩张和收缩的韵律变化。现在你正在通过两个行星之间的视角观察行星的运行周期。因为行星围绕太阳运行，因此会改变它们之间的相对位置。如果我们从地球的角度观察它们的位置，这被称为地心说。初学者可以从互联网上了解一些天文学的基础知识。这可以通过搜寻一些大学的网站，从物理系提供的天文学课程开始。重点是关于行星运动的讨论。
在图9-4中，周期律动的扩张和收缩的特性也是由行星的椭圆形轨道引起的。L1是一个计算公式，它将记录在地球上观察到的每一次太阳和海王星异常接近的情况。我们参考使用4度标准，作为行星在天体中运行的周期。零度排列非常罕见。因此我们认为在天体中增加或减少4度，已经非常接近上述太阳接近海王星的情况。如果太阳与海王星之间为180度(增加或减少4度)，它们将处于完全相反的位置。这种位置将产生一个不同的周期律动。在行星的周期研究方面，江恩扇形线中的角度被认为具有重要的意义。
两个以上的行星排成一列将迅速产生放大效应。一个叫作谷神星(Ceres)的小行星非常重要。你将在《斐波纳契分析》中看到，谷神星可以表明，当以水星为中心，采用天文学单位测量距离的时候，所有行星都会增加一个平均1.618倍的距离。如果你知道水星在古埃及具有无与伦比的重要意义，这种数学关系会变得更加有趣。江恩、就曾去埃及旅行，拓展他的研究思路。
为什么要观察太阳和海王星，而不是其他星球呢？事实上，每一个星球，每一个角度，每一个多星球组合，每个星球的速度、加速度、位置、方向或者数学轨道的计算，都有各自的价值。速度？你是否知道太阳沿着黄道的运行速度并不是一样的？一年四季长短不同，这是因为太阳在12月和1月运行速度快，在6月和7月运行速度慢。那种认为地球是我们太阳系中心的观点叫作地心说。地球的轴心有些倾斜，这产生了几个必须考虑的数学问题。事实上年复一年，季节的长度也有很小的差异，这是由于我们的轨道会被其他星球以及我们自身相对于地球一月球系统重心的运动所扰动。
有趣的是，散发光芒的太阳和与水相关的海王星在谷物市场形成了一个影响巨大的时间周期。这个周期以后需要进行统计和价值评估，以确定这个事件的重要意义。只有那个时候这些信号才可以进一步检验，根据整整700多年小麦数据记载的周期律动，我们可以期待什么样的市场行为。
天文学是一门科学，而科学的通用语言就是数学。在图9-5中的新的周期L2，被称为人凌研究(ingress study)。L2位于小麦价格之下，标志着太阳在赤道上空运行至一个特殊方位时的每一次时间窗口。每当太阳经过那个精确的方位，就形成了一次周期律动。在这个特殊的研究中，在每一次周期律动之间可能有360度，因为沿着天体的地平线运行只需要1度(太阳进入白羊座)。图9-5对这个天文学事件进行了一次有效性检验。周期律动的时刻恰与零轴相交，而刻度从-20至+20表示20天之前和20天之后。
江恩在他的著作中给出了时间周期，但是并未给出图表，那样可以更加一目了然。当你做出这个图表之后，可以发现江恩周期并不是重大的价格波动的起点或终点。起初这非常令人困惑，但是江恩确实正在告诉我们在那些特殊的市场中他运用了什么周期。Patrick Mikula在他的书中做了一些有价值的研究，但是并不全面，而且Patrick没有过滤掉约翰·江恩的观点，而这是必须被剔除的。考虑到全部依靠手工完成，江恩的工作令人惊叹。我们知道他也会有一些差错，或者疏漏，因为他没有使用计算机的条件。他甚至也从未在海外市场交易过。打比方说，我们不能假定在美国行之有效的东西在中国也行得通。
我们现在讨论纵向的周期分析，这被江恩用来确定时间目标。图9-6是玉米的价格双周图。这是一个不同的人凌研究，记录了金星进入第90度或巨蟹座尖端的轨迹。根据标注在图上的周期律动节奏，你可以很容易地看到价格窗口底部竖线的扩张和收缩。扩张和收缩的周期非常有节奏。
我们仅仅接触了两种江恩使用过的天文学周期。你可能还想了解其他周期，除了人凌及其相关运动之外，还有日食和月食、月相以及退后运动(retrograde motion)一一对此我想多说两句。在《技术分析的突破》一书中，有一位文字编辑三番五次地修改我对退后运动的描述。尽管后来那个文字编辑解释了退后运动，我最后还是给制图部门提交了一份报告，以使图表能够正确地绘制。我们都很清楚，没有人将他在这个问题上的糟糕表现反映给出版社。然而，那本书还是印错了。因此让我使用美国航空航天局的图片，对这个特殊的时间周期做一个更好的解释(请见图9-7)。
大多数人们使用"退后"(retrograde)一词来描述退后运动。退后运动貌似是一个行星正在向后运行，这是因为它的运行速度滞后于其他行星，反之亦然。两个行星同方向(向东)围绕太阳旋转，但是在内部轨道(较小)运行的行星快于在外部轨道(较大)运行的行星，当它经过运行较慢的行星时，人们将会看到，相对于正常的绕日飞行来说，另一个行星正在非常明显地向后运动。在这个"退后"运动中，实际上没有一个行星向后运行，只是当一个行星的速度滞后于另一个行星时，给人的感觉如此。在下列几个阶段中，我们的江恩理论分析师们需要找出哪一个阶段跟某个市场具有最好的相关性：行星进入退后运动的阶段;行星进入退后运动之前、但已开始减速的阶段；行星看上去静止不动的阶段;行星恢复向前运动的阶段；行星加速运行并且沿着正常的轨道恢复原来速度的阶段。在天文学上还有另外两个类型的退后运动，但是我们并不在意，一个是卫星环绕行星运行时，我们与卫星背道而驰;一个是在太阳系中，相对于其他天体来说，某个天体绕轴心逆向旋转。(在地球上每个人都向东旋转。)
很希望我能够早一点看到美国航空航天局的图示，它使得用市场数据表示的退后运动非常容易理解。
在江恩的市场图表中，有两种不同形式的退后运动。第l种如图9-6所示，当人凌周期(ingress cycle)开始的时候，记录行星本身的运行周期。然而，退后周期会发生变化，这是因为内侧的行星轨道小且周期很短，而外侧的行星轨道大且周期很长一一因为它们运行得非常缓慢。这改变了周期的长度。
有关对角线的江恩分析案例：行星线
在江恩的图表中，当行星线被绘制成通道形态时，你会看到另外一种形式的退后运动。图9-8是玉米期货的日线图。那些弯弯曲曲的线条是典型的对角线通道，它们源自于内测的行星，或者说是太阳近轨的5颗行星。外侧的行星出现了退后运动，但是它们每天运行得非常缓慢，从地球上看去其轨迹线也变化得非常缓慢。
你怎样在图表上画出一个行星的轨道运动呢？这很容易，然而，相信市场跟一个行星的轨道线具有某种联系，一开始非常难以令人接受。如果你在收盘后站在纽约证券交易所的中央，拍下一组照片，凝固那一刻所有行星的位置，那么环绕着圆形的交易池，每一个行星都会有一个特殊的角度。一圈是360度，如果你想找到金星，只需转向47度。现在以360为单位加上47，直到加总后的数值适合图表上的价格区间。这种方式目前可应用于道琼斯工业指数，但是并不适用于图9-8的交易区间，这里360不能加在47之上，否则将超出玉米的价格范围。因此，必须选取一些系数。
在图9-8中，一个适当的系数比例是1度相当于0.1。每一天行星都运行至一个能被观察到的新的角度。假如新的位置是49度，以此为基础，将360x0.1加到图表新的位置之上。在退后运动期间，轨道线会产生波浪运动，正如图9-7我们在美国航空航天局的图示中看到的一样。通道线由第一根曲线和在它之上加上360个单位的一根复制曲线构成，它的系数取决于特定市场的需要。当你确定了某个适当的系数，它就不再变化。如何正确选择系数的过程在此不再赘述，我们需要运用江恩方阵图(Gann Squares)以及其他几何工具使它变得更为准确。
当通道线显示为一条直线时，那是运行极为缓慢的外侧行星的轨迹。图9-8上有3颗行星的轨道线。这些特殊的曲线是不可能被市场分析师软件绘制出来的。
玉米市场采用的系数叫作"一个谐波"(one harmonic)。在无数有关江恩的著作中，"谐波"这个词汇被广泛误解。如果你想将一个通道分成两个通道，需要在通道中央画一根平行线。我们可能会认为这是原来通道的50%平分线，但是我们应用的并不是线性几何。天体数学将此描述为两个已经确立的谐波。如果在y轴上，一个谐波每隔360个单位建立一个通道线，那么两个谐波将被画成每隔180个单位。为了便于对比，你可将原来360个单位的通道区间画成某个颜色。那么分割后的通道线将会是另外的颜色。三个谐波意味着一个360个单位的区间分割成相等的三份。在数学上这很容易。但在互联网和印刷品中存在着大量的错误信息。
行星线案例向你展示了江恩的对角线计算方法。我本人使用这些方法吗？No。不过，我也不使用价格移动平均线、布林通道(标准差波动区间)或那些传统的通道进行交易，无论图表是什么周期。我以前曾经借助过通道吗？是的。当我的前老板要我给出意大利里拉对泰铢这一交叉汇率的价格目标时，它是解决这个问题的工具。那是我的那个时代，因为现在这个交叉汇率已经不复存在了。那个数据就像瑞士奶酷一般稀薄，每一根K线都不连续，是一个流动性很差的市场。为了解决这个问题我建立了一个线形图并使用了价格通道。喜欢通道的交易员通常会被这个案例中江恩的对角线研究方法所迷住。
上个案例仅仅描述了根据行星运动计算对角线的一个方法。现在让我们跳出天文学的研究，重点关注于几个几何学的应用。
江恩关于对角线轴的分析案例：扇形线和江恩方阵
方阵的价格(横轴)和时间(纵轴)常常被误解。这是一个简单的正方形，它的每个边长都相等。我在这里并不阐述自然日和交易日的差异问题，只是为了简化概念。一个时间单位等于一个价格单位。困难随之而来，因为人们不知道或者忘记了这个正方形简单的数学关系。在图9-9中，这是一个日经225指数的月线图。在同一图表中有4个正方形。第1个正方形的角度为90。如果抚平正方形的每个内角，让每个点到中心的距离相等，那是什么形状？是一个圆。圆形是360度。因此对于每个边长相等的正方形来说，4个内角必然等于90度。4乘90等于360度。好了，试试这个。将360度的圆形转化成等边三角形。在这个三角形中，有多少个边？三个。在三角形的两边之间是多少度？答案是120度。等边三角形的三个边长完全相等。这样360度除以3等于120度。我不觉得这有什么难的，但还是有很多人不明白。
现在研究图9-9中的正方形1。为什么它看上去并不完美？长和高的每个边长真的相等吗？是的。很多时候它看上去不那么完美是由于计算机屏幕的分辨率问题。计算机以及我们设定的x轴和y轴的大小将影响正方形的外在形状。
下面，还是日经指数图表，如果你已经有了一个正方形，将它放大两倍，那么现在是几个正方形？你认为答案是两个吗？很多人这么认为。你忘了这是一个正方形。如果将一个正方形放大两倍，它的一边(高)变成两倍，长度也将变成两倍。因此我们会得到4个正方形。如果4个正方形放大两倍，屏幕上将会出现16个正方形。
正方形1中有一个交叉点，它连接着每个直角的端点。如果正方形真的长高相等，那么连接两个直角的连线将会在正方形的中央相交。abc的角度，也即位于正方形l左上角的直线ab和bc之间的角度，是多少？它应该是45度，因为这根线连接了两个对角的端点。这样这个直角被平均地分成两半。
注意连接正方形l两个对角的连线将通过正方形4的直角端点。每一根45度线都会连接其他外部的正方形。有一点非常重要，即你要认识到这个90方阵或者其他任何90方阵都可以乘以2倍。因此45方阵、90方阵、180方阵等都包含精确的45度角。
这里有一个新的问题需要考虑。日经指数的价格区间无法满足一个价格单位和一个时间单位的对应关系。这张图表可以看到日经指数早期的价格高点，在21000点附近。我需要21000天对应21000点，画出这样一个图表可能需要很大的一面墙，不具有可操作性。那么怎样将这样一个价格范围放进图表并且保持几何比例正确呢？这是一个重大的问题，不是三言两语就能说清的。有一个非常精确的方法可以确定使用正确的系数。而且，它并非是来自经验，虽然有一个江恩软件供应商相信如此。一旦你开始混淆长和宽的比例关系，例如认为如果应用斐波纳契比例可能会更好，分析师就会转向经验主义而不是江恩理论。如果有人跟你说江恩理论也是来自经验，那么他们并不理解在横线、纵线和对角线之间各个因素的相互联系。
请看图9-10所示的日经指数月线图，它包含图9-9中的4个江恩正方形。两图的差别在于现在增加了江恩扇形线，这些扇形线分割了左侧底部的直角。江恩、扇形线将直角划分成非常特殊的角度。如果你在直角的端点画出一根斜线，长宽比例是1：1，那么这根线向上移动一个单位同时向右移动一个单位，平均分割90度直角。在图表中它是一条1x1的45度线。
江恩扇形线是分割90度角的一组直线。每一根线将直角分割成下列角度：3.75，7.5，15，26.25，45，63.75以及82.5和86.25。根据3x1和1x3比例绘制的1/3线是18.75度和71.25度。
精确地绘制这些直线所需的价格和时间的比例关系是16x1，8x1，4x1，2x1，1x1(45度角)，以及1x2，1x4，1x8和1x16。在每一组数据中，第1个数是在向上移动之前沿着x轴横向移动的单位。因此1x16意味着横向移动1个单位同时纵向移动16个单位。
我们单独提及1x3和3x1扇形线是因为它们都是1/3线，它们不能按两倍关系放大，也不能如图所示保持一种重要的比例关系。如果你的软件具有看上去类似江恩扇形线的绘图工具，它们画出的直线一定具有这些特殊的角度。如果不是，它们就是简单的速度线，用来观察加速度以及数据波动的幅度。
图9-10上有几个圆圈，这样你可以更容易看到江恩扇形线，它们连接着正方形的顶点以及对角线的交点。这些江恩扇形线和正方形之间的比例关系非常重要。这些比例也与决定横轴位置的江恩轮有关。如果软件供应商在江恩方阵、江恩扇形线和江恩轮这三者之中的任何一个出现了错误，江恩理论的操盘高于肯定能发现这些错误，因为它们所使用的系数肯定不正确，这些系数互相联系且成一定比例。
如果我将图9-10中的江恩扇形线放大2倍，图中央的45度线会在哪里？它将非常精确地覆盖在图9-10中1x1线的上面，成为一条新的1x1线。为什么？因为这里所说的是一根直线而不是一个正方形。因此1x2移向1x4，1x4移向1x8，等等，依此类推。这就是为什么1x3和3x1要单独讨论的原因。江恩常常将正方形的每条边分成3份。这样的正方形内部会有几个正方形？9个。1x3和3x1线将连接正方形的顶点，并且横穿大正方形中的几个小正方形。
我还没有谈及最高和最低的江恩扇形线，它们并没有与图9-10中任何正方形的顶点或交叉点相连。当一个正方形加上一些同等大小的正方形，成为更宽和更高的正方形之后，这些直线将一些直角一分为二或者穿越而过。注意那个圆圈所在的直线，在图9-10中将左上部的正方形一分为二，当你放宽视野并且想象上面直至右侧还有一些正方形的话，它正在朝着其中一个直角延伸而去。当你阅读江恩的教程，看到江恩描述他是如何绘制江恩扇形线的时候，你可能会感到困惑，因为他称之为移动平均线而不是趋势线。当你深入钻研江恩理论之后，你才会认识到，你正在面对一个谐波周期，称其为移动平均线更好一些。
我刚刚解释了一些关于90方阵的性质。我们也使用其他方阵。例如，144方阵，它呈现出的钻石形态令大豆交易员非常着迷。如何在144方阵中找到45度角？问的很好，我将这个问题留给你们。关于江恩分析，我只能给你们一个概念性的解释，算是揭开冰山一角而已。
从这个讨论中获得的重要概念是，我们应该认识到江恩方阵和江恩扇形线之间具有非常精确的关系。根本没有揣测的空间。但是很多书都在揣测。
有些人说那些直角和正方形中心的交叉点意味着趋势变化的时间之窗。仔细考虑一下这个观点。每个正方形的长度完全相等。穿过正方形中心的直线，它从交叉点垂直延长至x轴时，总是正方形长度或宽度的一半。很多著作都说这些形态给出了时间目标，然而这一切只是再一次建立了固定的时间周期而已。我们知道在实际交易中固定时间周期并不是效果最好的周期。更重要的是，江恩、自己并不这样使用。在图9-10中，正方形4(底部右侧)中画圈的交叉点显示一个对角线时间目标位于2011年。(根据天文学周期，标普500的江恩纵向时间目标是2011年10月22日。)这种方法只是从江恩方阵中寻找交点，往往前后矛盾，表现不佳。我更喜欢使用天文学周期而非这种方法进行时间分析。不过对角线分析从来不是单独使用。因此我们还有许多功课要做，确实如此。
图9-11跟图9-9和图9-10一样，是相同的日经指数月线图。两个灰色区域帮助你重点观察白色的江恩扇形区，它位于从左下角出发的45度线之下。在这张图上，画圈的交点A、B和C是唯一的江恩信号。为什么？因为它们发生的时候，既实现了江恩轮的价格目标，同时这些目标也被对角线角度所确认。点B没有在图9-10上标注，它位于113的直线之上一段距离。点A也没有标注在图9-10上，但其实可以被标注，因为它正好符合那里的条件。在横轴上加上预期目标之后，点A、B和C的意义显示出来了，因为在横轴、对角线和纵轴上出现了密集区域。例如，点B是江恩轮落在横轴上240度的目标价格区。它与向底部右侧倾斜的45度线相交。作为阻力线，它也可以用江恩扇形线从左侧底部的正方形引出。它还是纵向的时间目标，根据天文学周期形成了一个密集目标区(没有显示)。因此这三种周期，价格、时间和对角线周期都集中在点A、B和C上。这就是江恩分析能够确定的东西，它阐释了一个非常基础的几何图形。它没有论及2007年的日经指数价格高点。在这个导论性质的讨论中，有很多内容被忽略了。
横轴上的江恩价格分析：江恩轮
你怎样通过江恩轮获得价格目标？图9-12就是一个江恩轮，叫作9方阵(Square of Nine)或者谐波轮(harmonic wheel)。江恩也使用其他轮形，例如六角轮(hexagon wheel)，就像蜂窝一样。蜂窝形态更容易用113单位进行计算，例如30度和60度。被称为9方阵的轮形起始于图形的中央，数字为1，而第一个正方形结束于数字9。
在图9-12中，你可以跟随数字9进入第一个比较复杂的部分，在这里初学者很容易出错。你需要沿着左下角移到外边一个正方形，继续不断以一个单位的步长增加数字，直到下一个正方形被填满为止。底部左侧的数字81和82非常清楚地阐明了这个移动过程。如果不注意，你很容易就会发现自己数错了行或列。数字是沿着车轮顺时针增加的。这就是一个数字与另一个数字之间的关系，这个图形可以成为一个计算器。
横向和纵向十字交叉的部分用双线显示，将"零"设置为一个开始的价格，这样我就可以用一个固定单位旋转这个十字架以及圆圈的角度。这就是这个轮子作为计算器建立价格目标的过程。如果一个股票的交易价格是15美元，如果使用江恩轮9方阵计算，目标价格是多少呢？请在江恩轮中找到数字15015正好位于的零和360度角之下，它们标注在轮子顶部。因为15和零度线在一条直线上，我们不需要调整数字，直接在轮子上读出江恩目标即可。15在45度方向上的价格目标是17045度线从圆的中心出发，向右上角延伸。数字17位于分割行和列的45度线上。我们以后将使用这种短语格式"17美元即15美元沿45度上行的价格目标"。现在继续转向90度，可以发现数字19，从15美元沿180度上行得到23美元。23美元与15美元的方向正好相反。(我们可以继续说，"23美元即15美元沿180度上行的价格目标"，即使180度方位与我们的起点方位完全相反。随着你在江恩轮上获得更高的目标价格，方向总是从初始的位置"上行"。)在270度方向，价格目标是28美元。从15美元沿360度上行得到34美元。(你需要在32之后的空格里加上两个数字，完成这个图表。)这就是江恩轮的使用方法。为了使第一个案例容易理解，我忽略了其他三个方向的价格目标。在金融市场上，我们最感兴趣的角度是45、90、120、180、240、270、315和360度。这些角度都非常重要吗?不，不是在所有的市场都重要。债券市场在趋势开始反转的时候倾向于沿120度上行。外汇市场则青睐于90度。每个市场都具有前后一致的属性。
假如一个股票的转折点是15美元，我们怎样使用江恩轮计算最近的支持位呢？这次不是顺时针寻找阻力位，而是逆时针寻找支撑位，因为只有当你逆时针旋转的时候数字才会减小。第二个支撑位需要向左旋转45度。它位于左上方45度对角线上，恰为13美元。沿90度下行得到11美元。沿180度下行得到8美元。(不要忘记跳过角落的数字10和90)现在转到360度，得到目标价格4美元，它正好位于15美元之下。如果你跟随江恩轮确定这些价格，你将能够预测出下一个案例的价格目标。上述第一个案例我们假设是15美元。但是在此价格区间交易的股票可能不需要这么大价差的目标。因此江恩设计了一个0.50美分步长的江恩轮。他使用了一个系数。
如果价格低点是87美元呢？那么起点必须改变。将覆盖在数字方块上面的框架结构向左转动，以使位于顶部的零度线穿越数字87。沿87上行的第一个目标位则为92。一旦起点被正确设置好，阅读江恩轮则成为轻而易举的事。如何使用江恩轮预测日经指数?如何使用江恩轮预测以分数为单位进行交易的市场?除了这些基本概念之外，实际上还有很多事情要做。
市场上最好的江恩轮是由Lambert-Gann出版公司(www.wdgann.com)制作的。他们做了很多工作，编写了一个计算对数系列的小册子。你可以通过江恩软件找到江恩轮，他们做出了巨大的努力，形象地再现了一个真实车轮的模样。但是如果你有一台电脑，为什么还要再现一个真实的车轮呢？只要输入开始的数值，运算一个预期目标角度表就可以了。为什么还要通过这么多步骤，白白浪费时间？
9方阵是一个非常有趣的计算器。根据一个4年的解码计划，我去了一趟埃及的开罗，展开一段寻根溯源之旅。跟这里的简要介绍相比，它有很多非常深奥的内涵。不过，在这个计算器深处的很多数学比例之中，我们今天只看一个。
江恩轮可谓一个真正的平方根计算器。在第一个案例中，15的平方根是3.873。现在将它加上2，等于5.873。5.873的平方是34.49。沿15上行360度，正好绕行至34。这是一个完整的360度旋转。但是假如你想超出360度，使用这种方法就会出问题。上述这个简单公式并不是故事的全部。当使用谐波比例研究数学问题的时候，如果你不理解正在做的工作，江恩轮的函数比例会出现很多错误。还是好好研究第一个360度吧，将来你会建立自己的江恩轮。
用Excel建立自己的江恩轮
从一个价格低点上行，为了确定其阻力位，可以使用下面的公式，用Excel计算每个角度。公式为：
45度(上行)=((SQRT($A$27))+0.25)*(SQRT($A$27)+0.25)
90度=((SQRT($A$27))+0.5)*(SQRT($A$27)+0.5)
120度=((SQRT($A$27))+0.67)*(SQRT($A$27)+0.67)
180度=((SQRT($A$27))+1)*(SQRT($A$27)+1)
240度=((SQRT($A$27))+1.37)*(SQRT($A$27)+1.37)
270度=((SQRT($A$27))+1.5)*(SQRT($A$27)+1.5)
315度=((SQRT($A$27))+1.75)*(SQRT($A$27)+1.75)
360度=((SQRT($A$27))+2)*(SQRT($A$27)+2)
$A$27是价格最低点所在的固定单元格。我在A列27行输入了34。如果你在Excel工作表上有在其他地方剪切并粘贴公式的习惯，请使用"$"符号，你必须固定引用你所输入的那个初始价格。
对价格低点$34，Excel工作表的运算结果是：
两者的运算结果更接近了，因此上述公式是正确的。工作表中315度角总是有一点偏差，这是由于一系列数字所代表的计算类型不同的缘故。正因如此很多人不使用315度，不过我还是建议使用。江恩轮的计算结果提供了价格目标，你可以从江恩轮中直接找到它们。
从一个价格高点下行，计算目标以确定支撑位，其公式如下：
45度(下行)=((SQRT($A$27))-0.25)*(SQRT($A$27)-0.25)
90度=((SQRT($A$27))-0.5)*(SQRT($A$27)-0.5)
120度=((SQRT($A$27))-0.67)*(SQRT($A$27)-0.67)
180度=((SQRT($A$27))-1)*(SQRT($A$27)-1)
240度=((SQRT($A$27))-1.37)*(SQRT($A$27)-1.37)
270度=((SQRT($A$27))-1.5)*(SQRT($A$27)-1.5)
315度=((SQRT($A$27))-1.75)*(SQRT($A$27)-1.75)
360度=((SQRT($A$27))-2)*(SQRT($A$27)-2)
如果超过360度，我并不建议使用工作表计算。
你可能需要使用斐波纳契比例预测更大的目标位，例如，确定一个2.618位的价格目标，而江恩轮的传统方法是继续旋转，超过360度。但是，预测长期的价格目标，这不是最精确的计算方法。
上述计算公式将会非常有效，前提是你需要加以规范。怎样将长期国债1132美元的报价单位输入江恩轮？怎样处理日经指数？怎样处理外汇市场小于l的交易单位？从事日内短线交易的投机者应该怎样调整价差，使之收益更高?如果你使用江恩轮之外的方法获得了价格目标，为什么还要将价格目标转换为江恩轮？反之亦然。这些问题无法在这里一一赘述，但是它们向你指出了前进的方向，以及提高自己的重要步骤。
多年以来，我都在标准普尔指数市场使用下述公式。公式有些变化，但是预测市场的日内波动非常有效。对于如何解决上面提出的那些问题，这也给你提供了一个思路。
标准普尔500指数计算公式如下：
45度(下行)=(((SQRT($C29))-0.21)*((SQRT($C29))-0.21)/10)+300
90度=(((SQRT($C29))-0.5)*((SQRT($C29))-0.5)/10)+300
120度=(((SQRT($C29))-0.67)*((SQRT($C29))-0.67)110)+300
180度=(((SQRT($C29))-1)*((SQRT($C29))-1)/10)+300
270度=(((SQRT($C29))-1.51)*((SQRT($C29))-1.51)/10)+300
360度=(((SQRT($C29))-2)*((SQRT($C29))-2)/10)+300
需要将单元格$C29加上3000，以适应实际价格水平。
为什么要在单元格"C"的价格上加上3000？为什么我要先除以10再加上300？当你面对全球市场更多品种的时候，这种处理方式会让我们的江恩之路更加顺畅。为什么在45度下行时，我采用数值-0.21而不是-0.25？这是个非常有益的问题，我留给大家继续思考。本章的信息量很大。为什么我以这种方式阐述这些内容？它还不是一个已经确定了的完整故事。但是什么也不能阻止我们继续探索江恩理论，你对江恩了解得越多，你就越想了解他。如果你打下了一个坚实的基础，踏着坚定的脚步开始出发，你就可以免受一些毫无意义的网上信息的干扰，而它们会使你走上歧途。我用对未来的承诺结束本章，这是我能想到的唯一方式……"未完待续"。