第十章 战略大作战：下大赌注
我无法同时参与50或75件事情，这是一种诺亚方舟式的投资一一以这种方式你最终得到的是一个动物园，我喜欢把大笔资金放在少数几件事上。
一一一沃伦·巴菲特
托马斯· 菲尔普斯写道，"不要太关注小利益，"这种观点希望人们将资本集中在可能获得百倍回报的股票上。你肯定不想最后持有的是动物园式的股票组合和一个平庸的结果。
在本章中，我们将探讨投资组合集中度的问题。
在苏黎世ValueX会议上，彼得森资产管理公司(Peterson Capital Management )的马特·彼得森( Matt Peterson )提出了"凯利准则"，这可能有点数学化并且不一定可靠，但基本的思想很简单:在你最好的想法上下大赌注。
这一切都要从一位名叫小约翰.L 凯利(John L. Kelly Jr. ) ( 1923-1965年)的人开始讲起。
凯利是得克萨斯人，第二次世界大战期间做过海军飞行员，并且是物理学博士，他曾就职于传说中的贝尔实验室，在那里获得灵感，并于1956年提出所谓的凯利准则。 威廉 . 庞德斯通 (William Poundstone) 的专著《财富公式》（Fortune's Formula）对此事有很详细的描述。
凯利找到了下面这个问题的答案。假设一个赌徒得到了一些关于本场赛马结果的小道消息，消息并非100%可靠，但这些信息确实让他有了一定优势。假设他可以和其他人一样按照同样的赔率下注，他应该投入多少钱?
凯利的答案简化成一个冒险者版本的爱因斯坦质能方程(E=mc2) :
F=预期利润率/赔率
F代表下注金额占全部资金的百分比，比如在肯塔基赛马中，你以5 : 1的赔率下注赌赛马"大布朗"会赢，这意味着，如果你下注1 美元，并且大布朗赢了，你将会赢得5美元(另外，你下注的1 美元也可以拿回来)。在这里，赔率等于5 。
那么预期利润率是什么意思?你的内线告诉你，"大布朗"有1/3的机会获胜，这意味着你投注1美元将有1/3的机会以6美元结束(5美元加上你初始下注的1 美元)。平均来说， 1 美元赌注的预期价值为2美元，净利润为1美元，你的预期利润率是你的预期净利润除以你下注的大小(即1 美元)。在这里，预期利润率等于1 。
把这两个参数都代入公式，凯利说你应该将20%的资金下注在"大布朗"身上。
如果你没读懂数学公式，也不用担心，公式的目的是找到最佳的赌注数额，简单来说就是:当你有一个好项目时，加大赌注。
正如你所想，这对投资者会有帮助，因为他们也面临同样的问题: 我在一只股票上应投资多少?
凯利的公式为你提供了一种解决该问题的客观方法，但公式也有其扭曲之处。一方面，公式是贪婪的，庞德斯通写道"为了实现更高的财富高峰，它鼓励人们始终承担风险。"这是为了最快地达到最大化目标，但这个目标并非适合每一个人。
然而为了防止破产它也是保守的，正如一位教授所说，它有一个"自动内置的……密闭的生存动机" 。即使如此，它仍可能对资产造成巨大冲击，正如你从"大布朗"例子中看到的，如果你失败了一一你将失去20%的资金。这使得一些人尝试通过采取"半凯利"的方式来缩小每一次的损益，换句话说，如果公式表明你应该把你账户的20%放在一个股票，你放一半也就是10%。
我喜欢"半凯利"，因为它大大减少了波动而不会牺牲多少回报。庞德斯通说，使用传统凯利公式如果能获得10%的回报率，那么使用半凯利公式后，回报率变成了7.5% 。但是请注意:下注者在实现资金翻倍之前，全凯利策略损失一半资金的可能性有1/3 ， 而半凯利策略损失一半资金的可能性只有1/9。
该公式的含义远远超过了我在这里分析的内容，过去几十年里，它在喧闹的学术圈中引起了很多争议。(参考屁德斯通的书，书中对于相关的辩论有很好的描述。此外，迈克尔· 莫布森在2006年的一篇题为"规模很重要" (Size Matters )的文章中有一个简要的讨论，你可以在网上找到免费的版本。)
对我来说最大的障碍是在股票市场中，你不能确切地知道你的赔率或预期利润率，你必须猜测。
然而，这个想法是诱人的，爱德· 索普(Ed Thorp) 将这一公式用于其对冲基金普林斯顿/纽波特( Princeton/Newport )。该基金始于1974年，在将近30年里平均回报率达到19%且没有一年是亏损的，很难判断这样的业绩在多大程度上归功于凯利公式，多大程度上归功于索普自己的天赋。
索普的例子不是个例，许多伟大的投资者似乎都在不知不觉中使用凯利公式。我们回到马特的演讲，他展示了一张极好的幻灯片，我将其复制如下。(这些数据是截至2014年年底基于公开资料整理所得，由于某些限制，表中数据可能并非准确的资产组合构成，例如，投资者不必披露外国上市股票和其他头寸，但是它让你大致了解基金经理在所披露股票上的集中程度。)
你会看到一些杰出的投资者以及他们如何在最好的想法上加大赌注，这些投资组合看起来很像凯利的公式推出的结果。
现在，我并不相信他们当巾真的有人在决策过程中利用我之前向你展示的"预期利润率/赔率"公式来确定技资金额，但就像我听说过的明尼苏达胖子传奇( 一款桌面台球游戏)和物理的类比，当游戏中的胖子调整角度准备击球时，他并没有使用物理学中的公式，但物理学的原理仍然在起作用，只是游戏中物理学原理内化在经验中了。
对于这些超级投资者，我们也可以说同样的话。使用预期利润率和赔率的原则是他们决策中的一部分。
马特的幻灯片表明了这一点，其中的数据令人吃惊。要想最大化收益，学习这些成功的例子能让你做得更好。反过来， 你也可以看看那些不成功的投资者是怎么做的。典型的共同基金持有大约100只股票，没有哪只股票具有举足轻重的地位(或长时间持有)，大多数基金都是对市场的低水平复制。
正如巴菲特所说，拒绝诺亚方舟式的投资方式。看起来很多伟大的投资者也是这样做的，我也试图在我自己的投资组合中这么做: 关注较少的股票，并专注于最好的想法。当你找到了自己的百倍股，你一定希望它在投资组合中占有重要位置。