第6章 交易系统的优化

对商品交易系统的设计者而言，没有任何议题会比优化更重要。优化是指用交易系统的不同的参数组合来测试历史数据，由此精选出系统绩效最佳的一组参数值。个人电脑的普及使上述测试过程变得快速而精确。然而，该领域内的专家对于优化的价值存在激烈争论。为展现各路专家的见解， 《商品交易者消费报告》 (Commodity Traders Consumer Report, CTCR) 聚集了6 位背景各异的杰出专家，他们对优化的价值各执己见。我将这场虚拟的讨论转载于下。

参加讨论的人有罗伯特· 巴度( Robert Pardo)、杰克·茨瓦格( Jack Schwager)、鲍伯· 桑曼(Bo Thunman)、史蒂文· 基利( Steven Kille)、罗伯特· 培累提厄( Robert Pelletier) 与托马斯·霍夫曼( Thomas Hoffman) 。罗伯特·巴度是设计与营销交易商品套装软件的巴度公司的老板，该公司产品包括许多价格昂贵的可优化系统，如波段交易者( Swing Trader) 、Calvin 与Max 。他于1980 年创立软件公司之前，曾经任职于经纪公司与投资银行。他曾经发表许多关于交易系统的文章。杰克·茨瓦格是Prudential-Baehe 的研究董事。他曾经撰写了许多有关于交易的文章，并且是《期货市场完全指南》 (A Complete Guide to the Futures Markets) 的作者，我个人认为此书是有关期货交易的最佳书籍。鲍伯·桑曼在1977 年由机床行业提前退休，自那以后便积极地进行期货交易，并设计电脑交易系统。1982 年，他成立了"3000 俱乐部"，这是由商品交易者所组成的团体，其成员通过俱乐部的刊物来交流有关交易的各种意见。史蒂文·基利则拥有Microvest ，其业务亦是设计与营销商品交易软件。其中一套电脑程序称为BackTrak ，它可以让没有电脑编程背景的使用者设计与优化交易系统。使用者还可通过BackTrak 整合大量流行交易技巧与方法。罗伯特· 培累提厄是商品系统公司的老板，经营着期货交易者的高端金融数据库。他在金融软件与系统开发上扮演着非常重要的角色，并撰写了许多相关的论文。托马斯·霍夫曼是退休的核工程师，从1983 年开始全力投入商品研究与交易。他于1983 年推出一套被称为"GM 交易系统"的系统。他目前除了自营账户外，也代客理财。

系统优化之圆桌会议

CTCR:

在开始讨论之前，我们应该界定一些术语。罗伯特，什么是机械式交易系统?什么又是系统优化呢?

巴度:

机械式交易系统是一种交易方法，提供客观的买进/卖出进场点、止损点与多头/空头头寸的离场点。机械式交易系统不涉及主观的判断，每个人都应该永远遵守该系统所产生的指令。对机械式交易系统进行优化，即是决定如何最有效地使用该系统的交易规则。优化的过程是利用统计方法测试各种可能的系统参数值，并以实证方法决定一组最有效的交易规则。这可能涉及各种不同的市场与时间段。

茨瓦格:

优化的基本前提是:在过去拥有最佳表现的一组参数值，在未来拥有杰出绩效的概率亦极高。

桑曼:

维拉· 凯利告诉我们一则有趣的故事，它说明了优化的各种问题。彼得与赫伯是一对好朋友，他们总是喜欢以相当大的金额来对赌。他们以投掷1 分硬币来决定胜负。赫伯选择并投掷分币，彼得猜投掷的结果。赫伯发现，彼得每次都精正面，从来不精反面。这使赫伯想出一个绝好的办法:去找一枚始终会出现反面的1 分硬币。他买进了100万枚新铸的1分硬币。他想了个办法同时投掷它们。他将出现正面的硬币弃直一旁，然后，他再投掷剩余的硬币，又将出现正面的硬币舍弃。经过20 次的投掷之后，他仅剩下一枚1 分的硬币。接着，他回去翻阅他大学时代的统计学教科书，并计算连续投掷20 次硬币而出现反面的概率有多少。结果这种概率微乎其微。太棒了! 他成功地将100万枚1 分硬币予以优化。现在，只等着与彼得见面了!

当我们根据一纽数据(例如，白银的历史价格)来测试许多系统，我们与赫伯的行为有什么不同?我们迟早会遇上一套呈现可观盈利的系统。

茨瓦格:

我在1984 年6 月份《期货》刊登的一篇文章中，也使用一个类似的例子。我称其为STUPID 系统，它是Sure Thing Unlimited Profit Ingenious Design ，即确定无限盈利的真实设计系统的简称。我根据过去所投掷100 次硬币的结果，来优化一套交易系统，结果每100 美元的赌注平均盈利16 美元。因为该系统是根据"后见之明"而设定，所以其绩效显然不错。

我用来测试系统的数据也正是我用来建立交易规则时所使用的数据。这种情况在投掷硬币中显然十分愚蠢，因为我们知道它具有随机性质，但在期货交易系统的设计与测试上，人们总会犯相同的错误。机敏的交易者或许能够发现某种商品价格形态可能为其所用，但是我们不可因此而荒谬地假定，一套优化系统(该系统根据过去的数据来选择参数值)能够判断未来的绩效。

CTCR:

杰克，你曾进行过一项实验，检视过去绩效与未来盈利之间的相关性。你能否稍做解释?

茨瓦格:

我所要探讨的问题是: 就特定系统而言，在过去时间段表现最佳的几组参数值和以随机方式选出的几纽参数值，两者在未来的表现是否有优劣之分? 前者是否必定优于后者?若非如此，则优化过程即使在理论上完美，充其量也不过是自欺欺人的徒劳之举。

我在1984 年8 月的《期货》杂志刊登的一篇文章描述了该试验的细节。我随意选择一套我过去所设计的交易系统以及10 个不同市场的组合。我所选择的系统是一套顺势操作的方法。它具有中等程度的绩效。

我发现，某些未来时间段出现最佳绩效的参数组合，它们在过去时间段也属于表现较佳者。但是，却有更多过去绩效最佳的参数组合，在未来时间段却成为绩效最差的参数组合。同样地，虽然某些过去绩效最差的参数组合，在未来时间段也属于垫底者，但相反的情况也比比皆是。整体而言，该试验并未出现稳定可靠的证据，显示过去绩效最佳与最差的参数组合，在未来时间段能保持其相同的绩效。另外，根据过去数据所选择的几组参数值，其未来的绩效并不优于以随机方式所选择的几纽参数值。具有讽刺意味的是，在该试验中，根据过去数据所选择的最差参数值，在未来的实际交易中却明显优于最佳的几组参数值。

CTCR:

根据这些结果，你归纳出什么结论?

茨瓦格:

通过优化过程来选择参数纽合，虽然可能提高某些交易系统的绩效，但优化的潜在价值或许远低于一般所认定的程度。我甚至认为，精密的优化过程可能只是在浪费时间。

CTCR:

罗伯特，我们知道你并不赞同杰克的观点。

巴度:

是的，我不赞同。在阅读杰克的一系列文章后，我有些恼火。常识告诉我们，搜寻与锁定系统变量最佳值的唯一方法是针对各种不同的历史价格数据，检验和测试这些变量的不同赋值组合之绩效。许估这些测试的结果，我们可以知道哪些组合能产生最多的盈利交易，能够以最低的风险获取最大的利润。这便是优化过程的全部内容一一在各种不同的市场与条件下，以不同的参数值组合，用试错的方式来测试特定的交易规则。

茨瓦格的优化测试是根据非特定的系统。我们甚至不知道其所选择的系统是否是一套有效的系统。毕竟，有盈利能力的交易系统不会自己从天而降。他也没有描述其所使用的测试与优化过程。由于这些内容的缺陷，杰克所说的一切是否有任何建设性的意义就很难判定了。

显然，他认为某些系统设计者滥用优化过程来发展虚假的优化系统，其唯一目的便是以高价出售无效的系统。这虽然是事实，却无关设计与测试最佳方法以实现交易系统的优化，而是和不道德、欺骗性的营销手段大有干系。然而，这完全是另一个话题，与茨瓦格所打算讨论的内容毫无关联。

我认为，许多人在阅读茨瓦格的文章之后留下了不正确的印象，认为优化完全是骗子的伎俩。由于他所使用的不特定系统，在不特定且可能不恰当的优化过程中，出现了拙劣的绩效，有人因此认为应该舍弃所有的优化。如果他曾经解释其在交易系统的设计与优化中所使用的适当方法，那么交易大众将因此而受益匪浅。

茨瓦格:

罗伯特谈及常识。正如伏尔泰所说的，"常识不等于共识" 。首先，我在文章中曾经表示，我所选择的系统即使使用随机的参数组合，在所测试的10 个市场中，也有9 个市场盈利。但是，这已经不是问题的重点所在。某个系统本身的绩效并不重要，重要的是优化的相对价值。优化所告诉你的是过去交易的最佳参数组合。过去与未来绩效之间的关联性远弱于罗伯特·巴度与其他许多人希望我们相信的程度。他的推理过程或许己带有明显的私利色彩，他不断倡导有关优化之价值的错误观念。

这些测试结果是特定测试的产物， 该测试是根据许多任意选择的输入佳来进行的。改变输入值，结果会随之改变(但结论未必改变) 。如果时间与耐心许可，那么可以使用不同的系统、测试时间段与市场纽合来进行许多其他的测试。然而，依据我个人的经验，我不认为这些测试结果会有任何的明显差异。要点在于这个例子代表一种盲目测试，它随意选择一个典型的顺势操作系统，测试时间段相当长，市场的选择也十分广泛。在这些情况下。事实证明优化不能有效地改善交易绩效，这自然会引起人们对其价值的强烈质疑。但是，无须相信我所说的一切。选择一套你所偏爱的系统，选定一组参数、市场组合与测试时间段，然后重复我的试验。

我并没有全盘否定优化的价值。无疑它对某些系统是有帮助的。事实上，我的目的是希望系统交易者质疑其功效。因为有太多的人不假思索地认为优化有价值，或至少有意义。他们甚至不会测试这项假定。最后，我在《期货》的文章中，确实曾经叙述测试交易系统的适当方法，我非常乐意在此重复。

CTCR:

或许我们应该暂时打住这个话题，讨论一个比较广泛的问题:电脑对盈利交易方法的重要性。

凯利:

我希望在切换话题之前谈谈我的看法，优化是否有效并不是问题的症结所在。真正的议题是技术分析本身是否有效。事实上，整个争论归根结底仍是随机漫步现象是否成立这个老生常谈的话题。如果市场在本质上纯粹是随机的，则不论是优化、技术分析、基本面分析、直觉或者任何其他分析方法，均无法实现持续盈利。反之，如果市场不完全是随机漫步，则技术分析将会有效。在这种情况下，优化将更为有效。

举例来说，假定市场并非完全随机，且技术分析是有效的交易方法。进一步假定，你所选择的指标能够与基本周期产生互动。威尔斯·怀尔德的RSI 便是完美的例子。他主张使用14 天的RSI ，因为14天是所有商品周期的平均半周期。但是这并不意味任何商品的半周期都是14 。如果某个市场的实际半周期是22 天，你却使用14 天的RSI ，那么会有何结果呢?其表现将不会同样好。关键在于你选择的天数需要足够接近该商品在交易当时的实际半周期长度。决定RSI 最佳天数的最有效方法，是针对个别商品进行优化。

在此例中，我假定基本周期确实存在。我也假定RSI 是有效的工具，能够利用这些周期让使用者盈利。应该受到质疑的是这两项假定，而不是优化的价值。优化仅是利用这些假定的一项技巧而已。如果基本周期并不存在，或RSI 是无效的指标，那么优化自然是白费气力。

如果我们假定市场完全是随机的，则优化毫无用处。其他任何交易技巧亦是如此。在此假说下，我们不应该将批坪的矛头对准优化，因为市场的随机本质才是罪魁祸首。

如果你认定市场不完全是随机的，则技术分析将有用武之地，而优化将使其功效更加彰显。如果你相信随机漫步理论，则你应该开始掷飞镖，无须把时间浪费在行情分析上。

巴度:

我希望根据我在商品交易与系统设计上的经验，给出关于市场行为性质的结论。

CTCR:

请说。

巴度:

第一，期货价格行为展现相当程度的非随机因素。第二，部分期货价格行为具有一定程度的可预测性。第三，期货价格所展现的特色与可辨认的轮廓，可供人们量度和利用，以根据各种形态做出预测。第四，期货市场具有明确的周期或循环。第五，这些周期在时间长度与价格高度上并不稳定或具有弹性。最后，期货市场由一系列小市场和小趋势构成。

另外，我曾经见过许多所谓的交易系统，我十分讶异于它们的一维本质，而且许多系统都未经过实际的电脑测试与优化便开始对外销售。至于少数有效的系统，大多数都可以通过适当的优化而增进其绩效。

CTCR:

让我们回到基本问题上，就当今的商品交易者而言，电脑有何重要性?

巴度:

若要针对各种市场与行情严格测试某交易构想或系统，电脑实为不可或缺的工具。电脑最有价值的功能之一，使是在以实际资金承担风险之前，能够精确地许估交易的概念。相对于以实际资金在交易场内测试未经证实的观念，电脑模拟测试在金钱与时间上都比较节省，心理负担也比较轻。许多美妙的交易构想在冷酷无情的电脑测试下纷纷瓦解。

如果没有电脑设备，则根本无法维护与跟踪最新一代交易模型。不久之后，交易者如果不具有个人电脑与尖端的交易模型，将没有能力在市场中参与竞争。

CTCR:

罗伯特，你支持优化的理由何在?

巴度:

任何根据历史数据进行的纸上交易都是一次简单的优化过程。它针对实际市场状况模拟或测试预定的行为。你必须在事先所有你打算参与交易的市场中测试你的系统。你如果把这种测试更进一步，或许会发现，稍微更改系统内的某项数值，绩效会大幅改善一一增加净利润、改善盈/亏比率或降低最大亏损。如果你以某数值区间测试系统的可变参数，则可以决定一组特定参数佳能够让系统以最有效的方式运作。另外，如果你在不同的商品中以某数值区间进行测试，会发现不同市场需要不同的参数值以产生最佳的绩效。更进一步，你可以将此程序运用于不同的历史时间段，并观察系统绩效在不同行情状况下会如何变化。

有关优化的真正问题在于:

①如何提高我们的能力，以决定系统可变参数的最佳值?②优化过程与策略及系统的发展有何关系?在电脑日渐普及的情况下，这一问题尤为重妥。③优化过程可以运用哪些客观、可验证并彼此相容的测试方法，使我们能够找到某种标准化做法? ④在坪估一套交易系统时，优化交易系统绩效报告需要使用哪些类型的标准与测试呢?

不论人们是否相信优化，我都会继续优化"波段交易者"的各种模型。而我也会让我的优化模型继续盈利。我甚至将研友功能更强大的电脑程序与可优化系统，并继续把"波段交易者"销售给满意的客户，他们将会因此而得到满意的盈利。

CTCR:

在广告之前，罗伯特曾经提及测试的标准。这引出了如何判定一套系统是否表现良好的问题。

桑曼:

当测试时间段的长度超过几个月，你立即会遇到期货合约到期的困扰。路易斯·门德尔松(Louis Mendelsohn) 设计与销售"获利了结者"软件程序，他在软件中使解决了此问题。他给出了如下解释"缺乏换月移仓能力是交易系统软件最明显的局限性之一。以实际合约价格进行测试的交易者，他仅能使用以羊一合约为基础所设计的模型，某测试也仅能够局限于一段较短时间(例如30~90 天)，于是交易笔数过少，涵盖的市场状况不够丰富，故而无法发展出稳定的模型。虽然更广泛的测试效果更好，但这通常都仅能使用永续合约或到期日较长的实际合约。以后者而言，结果仍是不稳定的模型，因为在合约进行交易的最初几个月中，成交量与未平仓量都太低，这会扭曲价格行为。

比方说，如果你希望开发一套模型来交易1986 年3 月的长期国债。那么将该模型基于回溯到1985 年3 月的1986 年3 月合约数据就是不正确的，因为交易者在1985 年11 月之前几乎不会交易该合约。他们会按次序交易1985 年3 月、1985 年6 月、1985 年9 月、1985 年12 月与1986 年3 月的合约，并在每种合约到期前移仓。如果你希望设计稳定且能够盈利的模型，那么你的历史测试程序必须反映真实的交易情况。

在"获利了结者"的早期发展阶段，我在历史模拟程序内设定了一项自动换月移仓的功能，并因此而解决合约到期的问题。使用者在测试时，可以选择使用永续合约或时间段长达520 天的单一合约。或者，他也可以测试任何数量的实际合约，它们在到期前会自动向前移仓一一犹如交易者在真实交易中的做法。

CTCR:

罗伯特，你的公司提供永续合约，它们会自动解决换月移仓的问题，犹如股票价格永远不会到期。

培累提厄:

永续合约的价格使用未来某时点前后两份远月合约的加权平均值，它们可以避免合约即将到期时的各种扭曲以及市场临近交收期时的大幅波动。

"商品系统公司"鼓励人们使用永续合约评估市场，其理由之一是它们可以消除分析上的两种扭曲现象一一利率与持仓成本。因为永续合约是锁定未来固定时间段的市场(例如， 91 天)，它可以部分消除利率与持仓成本的影响，而这些影响在合约即将到期的几个月中，会导致行情加速或减速变化。使用实际合约数据进行模拟，在高利率时间段会有偏颇的倾向，差异可能高达5~6 个百分点。就利率变动所产生的效果而言，高利率时间段可能优于低利率时间段，因此你可能并不是在模拟你所研究的市场。你所模拟的对象极可能是利率与持仓成本，而它们是美国经济的构成部分。

茨瓦格:

我同意，永续合约对于测试交易系统有所助益，但我更偏爱使用连续性期货价格。我在书中曾经叙述其构建方法。你使用最近月份的期货价格，随后根据每个移仓日的当时价格来做调整。这有几项优点:第一，它会反映持仓成本随着时间而消失的净值变化;第二，它可以精确地跟踪反映交易头寸的净值变化;第二，你可以使用相同的数据序列计算交易信号与净值的变化。

CTCR:

让我们讨论如何衡量系统的绩效。罗伯特，就由你开始吧。

巴度:

主要的考虑是净盈利。但是你必须用对应的潜在风险考虑净盈利，这是你在赚取净盈利时所需付出的代价。我以最大资企回撤(一连串不利交易所造成的最大损失金额)来衡量潜在风险。

风险/报酬比率( risklreward ratio) 是坪估模型的另一项关键概念。在计算风险/报酬比率时，我是以净盈利除以最大资金回撤。这项比率越高，则该模型的"风险- 绩效"之表现便越佳。

绩效考虑的另一项要素是单笔交易平均盈利。非常明显，平均盈利全额越高，该模型的业绩使越好。因为你在每笔交易中都会面临亏损的风险，达到相同盈利所需进行的交易笔数越少，则该模型的绩效越佳。

优化过程也涉及某些类似如稳定性与可移动性的坪估因素。稳定性是在变数值区间中模型绩效所呈现的连贯性。可移动性则是在不同历史时间段，模型绩效所呈现的可靠性。

评估交易在时间与金额上的前后一致性也很重要。如果模型出现几笔特殊的盈亏交易，尤其是在测试时间段开始或结束时，则你必须避开这类模型。你必须了解不寻常巨额盈亏对于整体绩效所造成的影响。

避免这类不规则影响的最单纯方法，便是以不同的历史时间段检验交易模型的绩效。这有三方面的功效。它可以降低大盈、大亏所造成的影响。它可以在统计上比较有效的数据范围内呈现模型的实质绩效。

另外，它可以让模型在各种不同的行情状况下展现其绩效。

在包含各种不同市场状况的各个历史时间段，即涵盖价格波动剧烈与平静的时间段，有趋势与无趋势的时期，如果模型的绩效始终最好，则其在未来继续保持其绩效的可能性便很大。

CTCR:

杰克，你如何判定好的绩效?

茨瓦格:

在我提出我的标准之前，我希望提到一项有关绩效衡量的重要问题。交易系统的使用者经常发现，其实际交易结果远不如模拟交易所预期的水平。其中一项原因是其测试未能纳入现实的假设。

在测试系统时不扣除佣金费用是一项明显的错误。但是，仅调整实际发生的佣金费用并不够。佣全只是交易成本的一部分。你必须估计系统理论执行价格与实际成交价格之间的差值。举例而言，如果你所测试的系统是以收盘价进行交易，则不可假定交易成交于收盘区间的中点，因为这是不切实际的假定。在现实世界中，更为常见的是买单成交于收盘区间的上端，卖单则会成交于下端。

这个问题有两种处理方式。第一，使用可能的最差成交价格-一例如，以收盘区间的最高价买进。第二，设定高于佣金费用的每笔交易成本一一比方说，每笔交易再加上50 ~ 100 美元。

第二种方式更为可行。因为大多数数据库均不提供开盘与收盘区间的数据。况且，你如何决定盘中止损单的可能最差成交价格?另外，假定每笔交易都成交于最差价格，这或许有些矫枉过正。

如果你所坪估的系统频繁发出交易信号，那么未纳入合理交易成本将是一项尤其严重的错误。交易者经常会选择交易活跃的系统，因为这类系统往往有较好的绩效。他们没有发现，绩效之所以好，仅仅是因为他们没有考虑适当的交易成本。

除非电脑程序做了额外的修正，否则电脑交易系统可能准许你在开盘的跳空缺口或当日涨停板水平上成交。若是如此，纸上交易的结果会出现严重高估的倾向。

在纳入实际的考虑之后，看似迷人的交易系统可能会因此而分崩离析。当然，在测试阶段发现这些疏误，要比在实际交易中遭遇它们来得好。

CTCR:

在纳入合理的假定之后，杰克，你如何判断某交易系统的表现好到值得拿来交易?

茨瓦格:

可用于衡量绩效的指标数量数不胜数。非常幸运，我们无须观察如此众多的指标，因为它们之间几乎都存在着极高的相关性。举例来说，如果你测试50 种交易系统或参数组合，并根据10 项绩效指标来排列其结果，则你会十分讶异于每项指标所产生的排列顺序竟然会主现如此高的相似性。我相信，任何人只要进行这类的实验都会友现这种惊人的相似性，此后他，顶多只会使用几项绩效指标。

CTCR:

我们非常赞同你的观点。但大量的统计值可以提供许多系统交易的资讯，从而有助于评估如何改善一套差的系统。

茨瓦格:

我利用下列指标坪估交易系统的绩效。①回报率一一相对于交易某系统所需资金的报酬，其本身并非一项充分的指标，却是一个自然的起点。我们必须用某种时间段(例如，以年为单位)与整个测试时间段来观察回报率。②最大与次大的资金回撤幅度。这些数据可以让你了解最糟的可能情况。除了回报率，你需要某种衡量净值波动的指标(例如，盈利率的变动情况，净值的缩水) 。出于显而易见的心理层面原因，人们通常都希望避开导致剧烈波动的参数组合与系统，除此之外，你可能选择一个非常不利的起点开始系统交易，这时衡量风险指标的重要性尤其突出。③夏普比率( Sharpe ratio) ，这是最为广泛使用的报酬/风险的绩效指标。④收益/回撤比率( gain-to-retracement ratio) 。这可以避免夏普比率的某些缺陷。夏普比率的重大问题之一是它将资金收益与回撤一概视为波动。因此，某套系统若其净值偶尔出现巨幅上升，回撤幅度纵使十分有限，其夏普比率亦有趋于恶化的倾向。夏普比率的另一问题是它无法区别间断的亏损与连续的亏损。因此，就固定金额的账户而言，某套系统以一个月盈利8000 美元、次月亏损4000 美元的交替方式进行为期两年的交易，另一套系统则于前12 个月内，每月亏损4000 美元，而其后12 个月，每月盈利8000 美元，上述两套系统的夏普比率会相同。然而，很少交易者会认为这两套系统的绩效相同。

读者若有兴趣了解夏普比率与收益/田撤比率的更多数据及其计算公式，可以阅读我刊登于1985 年3 月的《期货》的文章。但是请注意，该篇文章由于疏忽的缘故而未明确说明，年率化的标准差需要将每月的标准差来以12 的平方根。

桑曼:

依据我个人的观点，在评估交易系统时，可以观察5 项绩效指标。这5 项指标是:①保证金的回报率;②夏普比率;③盈/亏比率;④保证金的悲观回报率( pessmistic return on margin) ;⑤不同时间段的一致性。这5 项指标的相对重要性究竟如何? 我们可能为此争论不休一一你应该选择最大的盈利还是最大的夏普比率?我会同时观察这五者。犹如杰克刚才所提及的，它们大多数时候都会有类似的表现，有时候则不然。因此，你必须自行判断你偏爱哪一个。

保证全的回报率相当容易计算。如果保证全为1000 美元，而你的年盈利(扣除各种费用之后)为5000 美元，则保证金回报率为500% 。夏普比率则定义为年率化的报酬除以年率化的报酬标准差。报酬越高而标准差越低，则夏普比率越高。其中所涉及的数学计算有些复杂。我买了一些有关统计分析与高等程序的书籍，了解如何处理标准差分析(James S. Coan 所著的Advanced BASIC 是一本不错的书) 。净值曲线越平直，夏普比率越高。夏普比率到达多少才是可以接受的?就每周的净值而言，该数值低于1则相当有问题。我曾经见过10 以上的夏普比率，就整个投资组合而言， 6~7 的数值也不是不可能。

夏普比率的计算是否应该包含未平仓净值或仅及于已平仓头寸?有关这个问题，你必须自行判断。已了结的盈利才算数的说法值得商榷。但是，未平仓头寸才会有追缴保证金的问题，已平仓头寸则无此问题。在了结一笔交易时，你最好了解自己的状况。我则采纳未平仓净值。

在夏普比率的计算中，应该使用哪些类型的数据点?你可以使用每天、每周或每月的净值。我则使用每周的数据，因为在商品交易中， 1个月是很长的时间。你计算已平仓的盈利总额，加上计算当天的未平仓净值，然后以总盈利来计算该时间段总保证全之盈利率。你的保证全可以加上任何数量的准备金。这并不会影响夏普比率。如果你拥有一个50000 美元的账户，而你在某星期赚了3000 美元(巳平仓头寸之盈利，加上该星期结束时的未平仓净利) ，然后将6% 束以52 用，求得该用的年率化回报率为312% 。当你持有一整年的用数据，便可做完整的计算。

夏普比率并不是一项理想的绩效指标。因为它只衡量两种绩效特性的综合表现: 保证金回报率与净值曲线的平滑。如果净值曲线接近直线，则标准差会接近零，而不论回报率为多少，夏普比率都会极大。以每年支付5% 利息的储蓄账户而言，其夏普比率几乎为无限大，但你可能不会认为这是极理想的交易系统。

盈/亏比率很容易计算。某些系统的推销员希望你认为，系统如果有10 笔盈利交易与1 笔亏损交易，则盈/亏比率为10 : 1 。但是， 盈利交易与亏损交易的金额并不相同。正确的定义应该是: 盈利交易的总金额除以亏损交易的总金额。多大的比率才称得上理想?如果你希望晚上能够入眠，或许是2 : 1 吧。一套交易系统若能够有3 : 1 或以上的盈/亏比卒，则是相当理想的系统。

有关保证全悲观回报率( PROM) ，我必须感谢罗德·夏普( Rod Sharp)〔与夏普比率的夏普( Sharpe) 没有关系〕给我的协助。罗德是职业数学家，发明了这项十分易于电脑编程而在应用上又相当精确的指标。杰克和我都曾经表示，各种绩效指标的坪估结果都具有很高的相似性。如果你根据保证全悲观回报率针对你的系统加以优化，则会有一个既简单又可靠的绩妓标准。

在计算保证金悲观回报率时，你假定一个比你实际赢得少的标准差，以及一个比你实际输得多的标准差。然后，利用系统的平均盈利与平均亏损计算总盈利。在这项假定之下，如果你的回报率仍然为正值，则你拥有一套好系统的机会使很大。如果你的交易笔数太少，盈亏交易在数量和幅度上对比不佳，则保证金悲观回报率会提出警告。

现在，让我们来讨论有问题的部分一一长期稳定可靠性。我说有问题，是因为大多数的系统都在此出问题。夏普比率颇能反映测试时间段(或许1年)内的稳定可靠性。但是，当你用某个时间段进行系统的优化时，你必须就另一时间段进行测试。如果你以1985 年的数据进行优化，则你必须以1984 年与1983 年或任何你所选择的时间段来进行测试，以观察其绩效是否始终可以接受。

最严格的测试是所谓的蒙特卡罗测试( Monte Carlo test) 。你随机地选择起始日期与测试时间段的长度，然后进行许多次的测试。如果你的系统能够通过这项测试，则它应该可以通过任何市场的测试。

如果你对所有这些坪估技巧感到兴奋，请你先别高兴，因为统计学家指出，期货商品并没有合理的时间长度来产生足够的数据点，以供任何统计推论之用。

CTCR:

我们现在已经了解如何判断交易系统的绩效，让我们讨论实际的优化过程。假定我们有一套交易系统，其中有一些可变参数，假定我们有一部电脑， 一些历史数据， 一套电脑程序，使我们可以就历史数据测试可变参数的任意组合。我们如何找到最佳的可变参数值用以在各种市场交易呢?

茨瓦格:

商品交易系统的使用者所犯的最严重错误或许是其所使用的一项假定一一一优化参数组合在测试时间段内的绩效是其未来潜在绩效的近似值。这项假定将导致系统真实潜力被严重高估。我们必须了解，商品价格的波动具有相当程度的随机性质。因此，哪一组参数值在某时间段内会有最佳的绩放?此项问题基本上是机缘巧合，这是人们不愿看到的事实。根据概率理论，如果接受测试的参数值足够多，即使是一套毫无意义的交易系统， 其过去的绩效也可以在某纽参数值下产生有利的结果。设定优化参数组合(在调查时间段内绩效最佳的一组参数值)的系统，事实上是将该系统套用到过去的结果上，而不是在测试该系统。

CTCR:

但是，杰克，你的意思当然不是指随意选择系统的参数值，这和完全不进行测试没有什么两样。因此，当进行测试时，你如何处理?

茨瓦格:

至少有两种测试方式可以消除(或至少是减少)后见之明的影响: 盲目模拟法与等权值法。

在盲目模拟法中，你所测试的时间段将刻意避开最近几年的时间段。根据这些结果，你决定每个交易市场的特定参数值与合约数，然后在稍后的时间段模拟这些结果。这种程序可以重复，顺着时间向前进行，截至你到达最近的日期为止。理想的情况下，这种程序应该重复数次。

这种方法可以避免后见之明。它也可以模拟该系统在实际交易中的决策过程。盲目模拟法虽然在理论上是最成熟的系统测试方法，在实践中却有两项缺陷。第一，在某些市场中，可供模拟的时间数据十分有限。目前许多期货市场在1 975 年之前的交易并不活跃(某些商品例如石油类商品、股价指数，其时间尚需往后挪) 。第二，即使过去的数据十分充足，但盲目模拟烦琐而耗时。

等权值法可以用来取代盲目模拟法，并避免其中的某些缺陷。在等权值法中，系统的设计者必须限定自己只能使用一两个市场的价格数据，或使用许多市场中的短时间(例如，少于1 年)数据。在进行任何模拟之前，你必须决定所要交易的市场，每个市场所要交易的合约数以及每个市场所要测试的一组共同参数。取所有参数值的平均绩妓作为评估该系统的绩效。也就是说，绩效最差的参数值与绩放最佳的参数值都有相同的权数。相对于以最佳参数值来许估绩效，等权值法的假定比较切合实际。

除了使用参数组合的平均绩效，你也可以在各种参数值的绩效中使用中位( median) 绩效。举例而言，在1978 年中位参数组合的盈利为1500 美元(也就是说，半数的参数值组合优于此，而另有半数低于此)，则你假定该系统在1978 年的盈利为1500 美元。使用中位参数组合的根据: 平均而言，我们在实际交易中至少能够获得中位组合的绩效。即使实验的证据显示优化并无价值，但我们可以利用随机选择的过程，推算中位参数组合的绩效。因此，代表性参数值的选择，其所根据的时间段虽然与绩效的坪估时间段相王重叠，但此方法仍然完全有效，因为这是基于合理而保守的假定。

盲目模拟法可能最能够复制实际交易的状况。然而，等权值法和中位绩效法也相当保守，其所涉及的计算也比较简单。有关系统的测试，这3 种方法都是有效的程序。

在建立模拟结果时，避免后见之明是很重要的。不幸，模拟结果可以说臭名昭著，就是因为它们经常代表优化的结果一一交易系统使用已测试的最佳参数值以决定其绩效。在真实世界中，交易未完成之前，我们并不知道那一纽参数值将有最佳的绩效。

最后提出一项应该注意之处，为了使上述过程具有效力，在测试进行前更需要决定系统优化的标准。否则，结果可能有所偏颇。

CTCR:

有些系统是专门为特定市场设计的，并在该市场中进行测试、优化，这又如何?

茨瓦格:

指望单一系统能适用于所有市场或许不切实际，但笼统而言， 一套良好的系统应该能够在大多数( 75%) 交易活跃的市场中盈利。事实上，选择一套系统交易于某个市场，同样必须取决于该系统在许多市场的绩效。当然，也有些重要的例外。某套系统若使用基本面的输入值， 那么根据定义一一它仅适用于单一市场。另外，有些市场是如此特殊(例如，猪脑期货)，因此专门为这些市场设计的交易系统在一般市场的绩效可能很差。

交易者经常忽略的是，某些因素可能会造成交易系统在绩放上的重大差异，这些因素可能是市场本身，也可能是单日价格走势的些微变化。

系统所交易的市场的类型可能是影响系统绩效的主导因素。在某些情况下， 绩放不彰并不在于系统本身，而是当时市场中特定价格走势所造成的必然结果。

同理，巨额的盈利未必代表交易系统的有效性。我们不妨考虑1979 ~ 1980 年的白银市场。该市场呈现创纪录的上升趋势与下降趋势，任何顺势操作的系统在该时间段内都可盈利。

在某些情况下，大行情可能是交易绩效的关键所在，但在其他情况下， 一个跳动点或一个大点便是胜负的分野。以系统来进行交易，就如同打棒球一样，是一场细腻的游戏。对于某套以一纽特定参数值未定义的系统而言， 只要因缘际会，即使是某天价格走势的些微差异也可能对该系统的盈利性造成重大影响。

其中的寓意是，绩效在很大程度上取决于运气。这有两项重要意义。其一，作为"背运的保险"，分数化投资非常重要，最有价值的分数方式是尽可能在许多不同的市场中进行交易。如果资金够充裕，分散的概念可以进一步扩大，在每一市场中同时使用几套系统，甚至在每种交易系统内使用几组参数值。在资金的许可范围内尽可能分散交易，你便能够减缓个别不正常巨亏交易对整体绩效的影响。

其二，系统的测试与绩效的比较。这必须依据长期的调查时段以及足够多的市场与参数值组合。否则，由于参数值之选择而导致异常成功或失败的个别交易会误导交易系统在功效上的许估。

CTCR:

一旦完成所有的测试并决定使用某套或某些交易系统后，在多久之内，你无须将全部测试重复一遍?

巴度:

我们要求"波段交易者"的使用者定期查验他们的最佳参数值。我们在工作中发现一种有趣的现象， 我称其为市场偏移( market drift)。市场偏移是指市场价格走势在每隔一个时间段之后，其可辨认的主要特征便会发生变化。由于市场偏移的影响，我们相信有必要定期查验系统的参数值，并依市场情况来重新进行优化。

CTCR:

我们曾经答应过统计专家，提供深入探讨该问题的机会。罗伯特，不妨由你开始吧。

培累提厄:

作为统计学家，我曾经担任通用电气研究员达10 余年，我可以这么说， 大多数交易者都犯了一项错误，忽略了自由度丧失的概念。系统每引进一项参数，使代表一种控制，它会限制结果的可信度。这并非说优化(例如，尝试3 条移动平均线的所有组合)没有任何作用。但是，你的系统所使用的控制参数数目越多(例如，移动均线、止损位、市场区间、RSI 、百分比、随机显著水平……)，则未来的交易越不可能符合你测试的结果。

最佳的交易系统会使用极少的变量，顶多2~5 种。进行测试的历史数据应该要有足够的长度，产生至少30 笔的交易。这项数据来自抽样理论，30 个样本才能趋于常态。假如有这样两套交易系统，一种使用2 项参数，在模拟过程中，共产生30 多笔交易，其总盈利为10000美元; 另一种使用7 项参数，其20 笔交易的总盈利为1 000 000 美元。我会偏爱前者。前套系统的未来可信度远较后者为高，因为它的样本比较大，控制较少或自由度损失最小。

你应该质疑自己所做的模拟结果。同样地，交易系统的推销员在广告中大肆吹嘘其短期的巨额盈利，你也应该加以质疑。

CTCR:

罗伯特，有关减少参数数目或者减少控制，你有何建议?

培累提厄:

我会开始检验我的每一项交易规则，判断是否有任何两项或更多项的参数可以解释同一现象。如果两项参数的功能相互重叠，则同时使用两者或许可以改善模拟的结果，但该模型的可信水平与预测能力会降低。

举例而言，如果可变参数中包含成交量与价格区间，而成交量与价格区问之间存在着很高的相关性，则你已经用掉了两个自由度，而原本只需要消耗一个自由度便可以的。你应该选择表现最佳的一个变数，而舍弃另一个变数。

另一个减少使用者控制的好地方走进场点。不论你以开盘、收盘或盘中价进场，其实无关紧要。让系统使用者有机会就此做出选择，这只是延长电脑的运算时间，对结果并没有太大的影响。

凯利:

关于历史测试需要足够长度的时间段，我赞同罗伯特的观点。他这么说并非仅仅为了促销"商品系统公司"的数据，我建议至少使用5 年的时间段口。

然而，我不同意他在某些方面的看法。第一，在模拟中引入另一个变量造成自由度的丧失固然是事实，但仅当数据点很少的时候才是如此。如果我们根据1000 个数据点(大约为5 年)进行模拟，则额外增加一项参数所造成的影响微乎其微。因此，我认为在模型内应该尽可能纳入较多的参数，只要每项参数都能够提供新信息便可以了。如果应该使用较少的参数，则"大通计量经济" (Chase Econometrics) 的人便不会在其计量经济模型中纳入数百项变数了。

我强烈反对另一项观点: 任何系统不论以开盘价、收盘价或盘中价进场，均无关紧要。根据常识判断，进、离场的选择会严重影响一套交易系统的绩效。

培累提厄:

我十分熟悉"大通计量经济"，因为我也进行过类似的工作，有商品交易者与大通的公式之间，存在着一项差异。典型的商品交易者仅观察过去的价格，少数人会加上成交量与未平仓合约数。大通则观察利率、货车装载量、赋税水平、国际收支、GNP 、失业率、能源价格外汇币值、原料价格……我希望大通的人有足够的判断力去验证所有输入的变量相互间不存在高度相关性。使用许多独立的基本面因素来预测未来的经济活动，以及根据商品过去价格来预测其未来走势，两者之间有很大的差异。我们商品交易者虽然没有很多数据可供运用，但也没有必要制造一些多余的参数以改善模拟的成果。

霍夫曼:

使用显著水平( significance level) 这一统计学概念，可以判断过去数据模拟结果与未来的实际交易绩效之间的相关性。在我看来，整个问题类似于通过测试某随机变量过去的数据，来坪估其未来的绩效。举例而言，某位工程师对一种合金材料进行抗拉强度测试，以决定其在特殊用途中的适用性。在每个测试样本中，所测量的强度都会有所不同，但根据过去的经验，该工程师能够许估其设计的未来绩效。史进一步，他能够估计失败的概率。任何桥梁崩塌的概率虽然很小，但它仍然是一项大于零的数值。在架设桥梁之前，这项概率能够也必须加以估计。桥梁可以如同商品交易方法，悬挂一个牌子，上面写道:"过去的测试并不保证未来的稳固。"

我并非想要暗示商品交易必须达到架设桥梁所需要的显著水平。但我的确认为，用随机变量的过去数据进行测试并将其未来绩效予以数量化不是个崭新的概念，此外，我认为交易者应该应用这些其他领域发展出来的预测技术来评估商品交易方法。

人们或许会辩称，材料的物理属性不会随时间改变，而期货市场却在不断地变化。如果情况具是如此，则所有的商品系统交易者都在自欺欺人。系统交易者的目标应该是寻找与利用那些不会变化的市场特性。辨认它们的最佳工具便是显著水平。

所谓显著水平，是指结果不会因为纯粹巧合而重现的概率。如果系统的显著水平很低，比如为10% ，这意味着你的系统绩效有90% 的概率会如同投射飞镖或扔掷硬币所产生的结果。这显然不是一套好系统。如果系统的显著水平为50%，这意味你以扔掷硬币的方式来决定买卖，其绩效有50% 的机会类似该系统。这仍然不是一套有价值的系统。显著水平接近100% 时，该系统在未来交易中出现良好绩效的可能性便越来越高。

以一套数学公式计算简单的显著水平或许有助于阐明我的观点。为了估计显著水平，我需要两项参数。第l 项参数衡量系统的实际绩效。系统所产生的总盈利是随机变量的单一样本，因此未提供任何有关可变性的资讯，而可变性则是判断未来绩效的关键因子。就其本身而言，总盈利对方法坪估的价值有限，其他的坪估系统例如最大资金回撤、最大连续亏损、最佳与最差交易……也会受到同样的批坪。为了克服这个问题，某些人使用夏普比卒，它是以每年的平均回报率除以其标准差。它能够稍做调整以适应不同的时间段。我偏爱使用每笔交易平均盈利除以其标准差。让我们称之为绩效比率。

第2 项参数是自由度的数目。它等于系统在测试时间段内所产生的交易笔数减去该系统所使用的限制的个数。自由度的数目很重要，因为它可以揭示系统的曲线匹配性质。拥有许多规则、参数与例外的系统对于过去的数据通常都能够获得良好效果，但应用于未来的实际交易时却经常会失败。其所以失败的理由在于规则是根据过去的数据而设定的。如果你给我一组来自于"随机漫步"市场的数据，我可以针对该市场设定100 条规则，并产生连续100 笔的盈利交易。该系统会具有绝佳的夏普比率与绩效比卒，但因为其自由度很低，所以其显著水平也会很低。

在坪估交易系统时，计算限制的数目未必是简单的工作。我通常都会仔细阅读交易规则，并计算任何会改变交易笔数的表述、句子与短语。每种进场条件都必须计入，每种离场条件也必须计入。你必须单独计算空头头寸的进、离场条件，即使它们和多头头寸的进、离场条件正好相反。如果你所测试的是一组商品组合，而交易系统以不同的参数值来交易不同的市场，则它们必须分开来统计。如果某种方法仅运用于少数几个商品市场，市场本身便成为一种限制，而你必须将规则中的限制来以接受测试的市场个数。我建议你在计算限制时可以保守一点。也就是说，当你对限制有所怀疑时，将它纳入计算中。自由度的数目一旦超过120 ， 显著水平便不会再因为自由度数目的增加而出现明显的变化。所以，你必须确定测试的交易笔数至少要多于限制的数目达120 以上。如此，你的测试才具有预测上的意义一一过去的绩效与未来的结果之间存在某种关系。

一种标准的统计图表能够根据绩效比率与自由度的数目列出显著水平。它称为t 分配( t-distilbution) 数值表。你可以在任何统计学教科书或数学图表的书籍中找到它。举例而言，某系统的绩效比率为0.7，自由度为10，则显著水平为75% 。如果显著水平要提高至90%，则绩效比率必须增加至1.372 。

然而，相对于自由度而言，绩效比率对于显著水平的影响较大。以先前之例子而言，假定显著水平仍维持于75% ，而自由度由10 增加至无限大，则绩效比率仅会由0.7 下降至0.677 。就90% 的显著水平而言，如果自由度由10 增加至无限大，则绩效比率仅会由1.372 下降至1.289 。如果显著水平为99% ，而自由度为120 或以上，则绩放比率为2.358 。如果显著水平提高至今99.95% ，而自由度为120 或以上，则绩效比率必须为3.373。

这种简单化的显著水平衡量方法并不完美。在计算绩效比率时，我们假定盈利和亏损为正态分布。事实上，大多数交易系统都偏向于盈利较大的一侧，因为系统的盈利额较大，而亏损额较小。自由度的数目增加时，这项缺陷的重要性会逐渐下降。

撇开上述问题不谈，显著水平标志着你发现了市场中非随机、历久不变之特性的可能性。显著水平很高，意味着使用该方法在未来盈利的概率很高。

我曾经购买一套名为Pool Operator 的交易系统，其中14 种商品市场交易规则各不相同，平均每个市场有8 项限制。在广告中，交易组合的历史记录总共只有81 笔交易。因此，该系统共有112 个限制一一远多于交易笔数。这意味着该系统根本没有自由度。Pool Operator 或许是一套好方法，但交易记录并未显示它优于掷硬币。绩效评估虽然极高，但显著水平为零。

我目前坪估系统的方法是使用净值对数值的变化，而不用每笔交易的净盈亏。这意味着我使用受测试系统或交易组合每天净值总额的对数值。我的绩效比率是根据这些每日对数值的差异来计算，而不使用净值金额的变化。对于所有的交易系统而言，净值对数值的变化接近正态分布。我在使用这种方法时，自由度的计算是根据该系统在市场中进行交易的天数，而不使用交易笔数。

巴度:

事实上，对优化过程大加抨击的那些人(也就是那些具有统计学导向的人)恰好为我们提供了进行优化的理由。当统计学家发展一套回归模型时，他基本上是通过试错的方法来测试一纽变量的相互关联度。他根据统计测试与测度上可接受的绩效标准，逐一检视一系列的变量，然后将该变量排除或纳入模型。我们这些优化的研究者认为，统计过程便是优化过程。

我赞同罗伯特·培累提尼与托马斯·霍夫曼所阐述的基本统计观点。然而，决定正确的自由皮并非如此羊纯，你不能只计算系统的限制数目，然后将它从交易笔数中扣除。根据我们的研究，不同类型的规则使用不同大小的自由度。问题虽然复杂，但我们尝试将统计学上的置信水平纳入我们的历史模拟测试报告。

相对于商品系统的设计者而言，统计学家有一项重大优势，他们掌握着公认的有效性衡量标准，而期货交易者运用于优化系统的唯一测试大概只有交易测试，即优化系统在模拟测试中的表现如何。交易测试并没有什么本质错误，却未能解决一项重要问题:如果交易策略进行了历史的模拟，其表现会在未来的什么时候(如果有的话)开始趋于恶化或改善呢?如果表现会发生变化，则发生变化的时间是否可以预测?

桑曼:

我们的一位会员高文达·卡萨( Govinda Khalsa) 认为， 重点应该在于市场分析，而不在于将系统规则套用于过去的数据。"在发展交易模型的过程中，一般所持有的观点是变更移动平均的长度，然后实现优化。但是，如果你的模型假定一个有趋势的市场，实际上你却进入一个横向盘整的市场，则你将有大麻烦。或者在优化模型中，你可能使用30 天期的交易周期，而实际的情况却是20 天或45 夭。

"模型构建过程实际上应该侧重于衡量市场的时间序列数据，而不应该优化特别的方式，例如，移动均线或通道长度。这意味着模型应该纳入数据的统计说明。每当所衡量的特性有所变化，模型应该自动更新。

"有些工具可能用来断定市场上是否出现了某种有用的价格形态，其可靠性能够被测量。如果没有足够可靠的价格形态存在，则交易系统应该保持场外观望。以BOX-Jenkins 的方法为例，你可以创造数种动态反应模型，其中包括了长期趋势、周期性与季节性的形态、连续数天的简单短期相关或完全没有形态(无关的噪声)等价格模式的组合。"

巴度:

我同意这项观点，更精确地衡量价格走势将有助于改进交易模型。但是，所有的交易模型或方法都已经直接或间接地分析了标的市场的时间序列数据。将这项分析整合到交易模型中并非什么先进做法。

我对于Box-Jenkins 的技巧十分有兴趣。在几年前，我聘请一位专业统计学家，利用某著名大学的大型电脑主机分析海量的商品价格数据。我们的目标是开发一个统计模型，其对未来价格的预测能提供一定交易机会。统计学家开发的模型在统计方法上虽然健全，却未必适用于交易。我们判定，在正常的每天期货价格数据中，的确存在某些统计学上的关系，它们足以被用来建立具有一定预测能力的模型。但是，从这些模型所显示的错误程度来看，它们无法运用于交易。因此，我们将这项计划束之高阁，往后若有新的发现，我们将重启这项计划。

CTCR:

我们似乎陷入进退两难。如果我们根据最近的市场特性经常改变优化的参数值，便无充分的数据点以达到统计上的可信度。如果我们根据过去的长期数据进行优化，则市场在将来继续保留相同价格特性的可能性便更低。

桑曼:

罗德·夏普提供了一个可能的答案"我们市场的动态性质暗示最佳的系统是可以根据市场情况的变动而自行动态调整的系统。一种通道宽度随市场波动率调整的通道突破系统使是一个例子。"

CTCR:

我们非常感谢各位参加这项讨论，希望这项讨论有助于此重要领域的发展。

我相信，在创建一套系统时，某种程度的优化是不可避免的，但设计者如果希望系统在未来能够有过去的表现，则他必须谨慎处理。功能强大的个人电脑以及新颖尖端的电脑软件使我们能够轻易地创造一套看似能够盈利的系统。实际上，通过优化过程，电脑只是利用曲线匹配的方式将规则套人接受测试的历史数据。

为了避免过度的曲线匹配，谨慎的系统开发者必须遵守下列部分或全部的建议。①可供优化的规则在数量上必须有所节制。②在优化过程中，应该选择参数值的区间，而不是最佳的参数值。③尽量增加测试中已平仓的交易笔数。④在许多市场中进行同一组参数的测试。⑤进行优化的时间段与测试优化后系统的时间段不应相互重叠。

我希望你们阅读本书前6 章时己做了笔记。因为现在要开始一个小测验。请阅读以下的叙述并判断对错。

假设或模拟的绩效受到某些固有的限制，它们与实际的绩效并不同，模拟的结果并不代表实际的交易。另外，由于交易并未实际执行，其结果可能高估或低估某些市场因素的影响一一例如，缺乏流动性。一般而言，模拟的交易程序在设计上也同样得益于后见之明。不能根据假设性的交易的绩效来推断任何实际交易账户将会或可能会实现类似绩效。

正确还是错误?

如果你说错误，则你至少必须重新阅读第5 章和第6 章。顺便提一点，美国联邦法律规定，任何包含假设性绩效报告的推销材料都必须列出上段的陈述。本书内的所有统计数据均属于假设性的交易。

现在，我们已经探讨了系统交易的一般理论，并理解了历史测试与评估，我们将准备开始建立某些实际的系统。在我们进行这项严肃的工作之前，我想你可能希望稍微轻松一下，我将引领你前往商业系统销售的妙境一游。下一章的内容将会告诉你，交易者对能确保成功的"圣杯"交易系统的无止境渴望是如何被那些聪明的推销员用来渔利的。