第三章 价格波动概率分布图
在前一章，我们看到价值图在确定市场估值方面是一个强有力的分析工具。价值图不仅能够适应不同级别的市场振荡烈度，而且也能够适应各种各样的市场。这种能力使它成为每个交易者都应该必备的分析工具。虽然它可以单独使用，但是为了提高交易效果，我们可以用价格波动概率分布图来强化它的功能。我们所讲的价格波动概率分布图就是价值图历史数据汇总图，它可以确定价值图竹线出现在某一给定价值图估值区域的概率。
创建价格波动概率分布图
价格波动概率分布图反映的是价值图竹线数据的分布情况。在创建价格波动概率分布图时，我们可以把价值图中的竹线压缩堆在一侧，最好堆在价值图的左侧。下面的几幅图逐步展示了价格波动概率分布图的创建过程。请忽略竹线的粗细，着重理解它们是如何堆砌在价值图左侧的。
图3-1a 是一个包含1根价值图竹线的价格波动概率分布图。当大量的价值图竹线堆积在一起时，它们就会形成一个钟形波动概率分布图。请观察一下图3-1b 、图3- 1c 和图3 - 1d， 它们分别增加了第二根、第三根和第四根竹线。到图1-1d 时，你可以注意一下随着竹线的不断堆积，价格波动概率分布图的外形是如何改变的。
要理解价格波动慨率分布阁是如何产生的一点也不难。当你查看图3-1d时，你可以计算一下每一个价值图指标值区间出现的竹线根数。比如，前3 根价值图竹线都包括(0 到) +1 指标值区间，价格波动概率分布图就在+1指标值区间出现了气层。随着价值图竹线的不断增加，价格波动概率分布图也不断地把新的价值图竹线堆积到左侧，最终形成一个钟形曲线。比较重要的一点是要理解价格波动概率分布图反映的是价值阁竹线出现在每一个指标值区间的概率。
价格波动概率分布图确认价值图有效性
从图2-2 中我们可以看出相对价格图就是价值图的雏形。价格波动概率分布图从统计学上有力地证明了价值图是一种有效的、实用的市场分析工具，也证明了相对价格图并没有什么实际应用价值。在下面几页中， 我们将向你展示图2-2 中相对价格图的价格波动概率分布图和图2-4 中价值图的价格波动概率分布图。
相对价格图要想在识别超买或超卖价位时发挥作用，它就必须具备适应各种振荡烈度的能力。图3-2 展示的价格波动概率分布阁就是根据图3-3 中大豆相对价格图制作而成的，由于它的外形是一种尖刺状的外形，所以这种阁形并没有什么统计学上的意义。形成这种尖刺状外形的原因是相对价格图的相对价格总是随着价格振荡而振荡。在相对价格图上，区分不同超卖或超买程度的基准价位线总是在不断变化之中。因为历史振荡烈度总是在不停变化而且很可能与当前市场振荡烈度不同，所以历史相对价格变动数据并没有什么实际价值。在需要确定各种级别超买和超卖程度的时候，我们需要在同样的基础上进行比较，相对价格图就是做不到这一点。
现在我们需要根据图3-4 中展示的价值图制作一张价格波动概率分布图。为了展示方便，图3-4 仅包括9 个月的数据。数据越多，制作出的价格波动概率分布图越有统计学上的意义，对我们越有用。再次说明，制作价格波动概率分布图就是把所有价值图竹线简单地堆砌在屏幕左侧。本例中，在制作图3- 5 展示的钟形价格波动概率分布图时，我们使用了差不多30 年的数据。前一张分布图是根据相对价格图制作的，由于不具备振荡烈度内适应能力而没什么统计学上的意义。但是，你可以观察一下这张我们命名为价格波动概率分布图的图，它是由价值图竹线数据组成的，其外形就像一个大钟，这种形状在统计学上是一种正常有效的行为分布图，其意义非常重大。通过分析这种历史价值图数据形成的分布图，我们能够相巧精准地预测未来的价值图变动行为。换言之，我们可以提前认为将来的价格波动概率分布图应该与以前的一样，这是因为价值图能够有效适应不断变化的市场振荡烈度。在接下来的几页中，我们将进一步探讨这个问题。
从图3-5 中你可以看到，价格波动概率分布图像一个大钟的外形曲线，而图3-3 中不具备振荡烈度自适应能力的相对价格图制作的分布图就像一个尖刺。因为图3-5 中的价格波动概率分布图与一个普通的钟形曲线非常相似，所以我们可以根据统计学原理推测大豆市场的未来价格行为。我们都知道，能够预测市场的未来行为对我们获得交易成功是非常有利的。
通过进一步分析图3-5中的价格波动概率分布图，我们可以量化大豆价值图指标出现在每一个指标值区间的概率。图3- 6 展示的是这种分析的结果。
当分析图3-6 的时候，有一点是比较重要的，那就是对于标准的钟形曲线图来说，±1标准偏差区域内应该包括68%左右的分布图面积，±2 标准偏差区域内应该包括95%左右的分布图面积，±3 标准偏差区域内应该包括几乎所有的分布图面积(见图3- 7 ) 。这个经验法则是一个公认的统计学惯例，也是一个在工作实践中应该遵守的原则。大豆价格波动概率分布图中大约70% 的面积位于±1标准偏差(5 =4.26 ) 区域内， 大约96% 的面积位于±1标准偏差(2S= 8.52 ) 区域内，大约100% 的面积位于±3 标准偏差(3S= 12. 78) 区域内。
因为这个经验法则充分考虑了在日常工作生活巾碰到的各种钟形分布图，所以钟形曲线图的具体形状并不重要。你可以从图3-7中看到，在钟形分布图中心线附近的相对概率最大，越往两边去，相对概率越小。
因为对于大多数价格波动慨率分布图而言，±4 价格图指标区间与±1标准差区域非常相似，±8 价值图指标区间与±2 标准偏差区域非常相似，所以为了方便起见，我们主要使用这些价值图指标区间取代标准偏差区域。
当我们再仔细观察图3-6 时，我们可以从这个价格波动概率分布图上观察到有关大豆价值图的很多有用信息，比如，我们可以从价格波动概率分布图右侧的栏目内看到: 价值图指标到达+12 振荡单位以上的概率只有0. 14% (见图3-8) 。
我们可以看到大豆价值图指标出现在±2 指标值区间内的概率是37.09% (见图3-9) 。我们还可以看到价值图指标低于-8 振荡单位的概率只有2.08% (见图3- 10 ) 。
在本书的剩余章节中，我们在价值图中使用位于±4 和±8 振荡单位的4 条水平线这主要是因为它们大致代表±1 和±2标准偏差区域。
概率柱状图是一个价值连城的市场分析工具
统计学法则在很多行业领域都是一个非常有价值的T具。美同政府总是持续公布各种统计数据，统计科目包括从犯罪到平均寿命等各个方面。制造企业在它们的工厂内依靠统计数据监控产品质量。统计的目的是根据各种统计个体信息得出一个关于统计群体的推论。当我们在统计学范畴内提到群体的时候，我们指所有应该包括的个体的集合。个体或许可以被定义为某个统计群体集合包含的一个子集。
概率柱状图以一种简单明了的方式展示市场信息，这是非常有实用价值的。图表就是包含信息的简单图片。图表能够有效地浓缩各种信息，而且很容易被各种新老交易者理解。作为交易者，我们开发这种图表工具的目标就是在分析当前市场行为的基础上，对未来的市场行为进行预测。简言之，我们希望根据样本数据制作的价格波动概率分布图能够让我们针对整个价格数据群体做出准确的推断。历史价格数据的特征应该充分地反映出未来价格数据的特征，进而让交易者能够在一定程度上准确地预测未来价格行为。
价格波动概率分布图证实价值图有效性
价值图最有价值的关键特征是它能够自动适应各种市场中不断变化的烈度。动态振荡烈度单位是价值图能够适应各种振荡烈度的调节因子，它让价值图能够有效地量化确定公允价格区域、相对超买区域和相对超卖区域。
为了我们能够充分相信价值图是一个有效的市场分析工具，它需要通过两项重要的测试。首先，根据几种不同市场的价值阁创建的价格波动概率分布图应该是非常相似的。其次，对于任何给定的市场，在假定两个10年期间市场没有出现截然不同(就像熊市与牛市)的市场方向的情况下，根据其中一个10 年期间的价格数据创建的价格波动概率分布图与另外10年对应的价格放动概率分布图应该是非常相似的。你已经看到，任何市场中的振荡烈度都可能随着时间的推进而出现剧烈的变化。第二项测试将会证明价值图能够有效地适应各种振荡烈度。对于这两种测试考验，我们使用最常用的竹线再一一日线图。
对比不同市场的价格波动概率分布图
第一项测试就是要对比根据几种不同市场的价值图创建的几种价格波动概率分布图。如果价值阁是一种有效的市场分析工具，那么即使是这几种市场的区别非常大，它们对应的几种价格波动概率分布图也应该是非常相似的。比如，大豆市场倾向于走大牛市走势，市场振荡烈度不断加剧，直到市场到达牛市顶点，振荡烈度也到达最剧烈的程度。另外，大豆市场很容易受各种天气的影响， 一有风吹草动，就出现向上或向下的急剧波动。另一方面，欧元/美元外汇市场，倾向于走比较流畅的趋势，这种趋势反映的是政府的长期政策。虽然欧元/美元外汇市场有时候震荡剧烈，但相对于大豆市场而育，它更倾向于保持一种比较温和的走势。当我们对比这两种截然不同市场的价格波动概率分布图的时候，我们希望它们都与标准钟形曲线图相似，都符合图3-7的经验法则。
当我们为每个市场创建价格波动概率分布图的时候，我们会用到所有可以获得的价格数据。对于我们要考虑的每个市场，我们都会创建一个价格波动概率分布图，并计算相应的分布图慨率特征、就像图3-6 一样。我们研究分析价格波动概率分布图的市场包括各种行业的期货品种，像谷物、食品、能源、金属、金融衍生品和股指期货，也包括几种广为人知的股票品种。通过分析各种截然不同的市场，我们可以确定价值图和价格波动概率分布图是杏具有普边的有效性。在下面几页中你将会看到有关各种市场价格波动概率分布图的详细分析。在最后一个价格波动概率分布图分析之后，你会看到，个对比各种价格波动概率分布图特征的汇总表。
当你观察下面几页价格波动概率分图的时候，请注意看一下各个分布图的概率特征(列在各个价格波动概率分布图的右侧)，尤其是各个价值图±4和±8指标区间对应的分布概率。
比如，当你观察欧元/美元外汇市场的价格波动概率分布图时，比较重要的是理解它所包含的信息。这个价格波动概率分布图位于图13- 11 的左侧。通过这些数据，我们能够确定欧元/美元市场价值网竹线出现在每个指标区域的概率。例如，欧市美元价值图竹线出现在-1 到+1 指标区域的概率是19.19% 。我们可以通过图3-11 右侧的数据看到这个信息。右侧第一列数据是价值因指标区域。第二列数据是价值图竹线在各个指标区域出现的概率。另外，有些价值图列出价值图竹线出现在一个标准偏差(S)或两个标准偏差(2S) 区域内的概率。
请注意图3- 11 中欧元/美元市场价格波动概率分布图±1 标准偏差区域相当于±4.69 振荡单位的指标区域，包括了价值图72% 的竹线数量; ±2 标准偏差区域相当于±9.38 振荡单位的指标区域，包括了价值图97 % 的竹线数量。虽然图中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数量比例，但它相当于±14. 07 指标区域，包括了99% 的价值阁竹线数量，图3-11 展示的这个价格波动概率分布图满足了图3-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲这种图形是有效的。基于上述事实， 我们就可以根据这个欧元/美元价格波动概率分布图来推测欧元/美元外汇市场未来的价格行为。
请注意图3- 12 中可可价格波动概率分布图±1标准偏差区域相当于±4.39振荡单位的指标区域，包括了价值图69% 的竹线数量;±2 标准偏差区域相当于±8.78 振荡单位的指标区域，包括了价值图96% 的竹线数量。虽然图中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数量比例，但它相当于±13.17指标区域，包括了100% 的价值图竹线数量。图3- 12 展示的这个价格波动概率分布图满足了图3-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实， 我们就可以根据这个可可价格波动概率分布图来推测可可市场未来的价格行为。
请注意图3-13 中原有价格波动概率分布图±1标准偏差区域相当于±4.47振荡单位的指标区域，包括了价值图71% 的竹线数量; ±2 标准偏差区域相当于± 8.94 振荡单位的指标区域，包括了价值图97% 的竹线数量。虽然图中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数量比例，但它相当于±13.41 指标区域，包括了100% 的价值图竹线数量。图3-13 展示的这个价恪波动概率分布图满足了图3-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实，我们就可以根据这个原油价格波动概率分布图来推测原油市场未来的价格行为。
请注意图3-14 中黄金价格波动概率分布图±1标准偏差区域相当于±4.58振荡单位的指标区域，包括了价值图74%的竹线数量; ±2 标准偏差区域相当于±9.16 振荡单位的指标区域，包括了价值图97% 的竹线数娃。虽然途中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数量比例，但它相当于±13.74振荡单位的指标区域，包捐了100% 的价值图竹线数量。图3- 14 展示的这个价格波动概率分布图满足了图13-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实，找们就可以根据这个黄金价格波动概率分布图来推测黄金市场未来的价格行为。
请注意图3-15 中生猪价格波动概率分布图±1 标准偏差区域相当于±4.04振荡单位的指标区域，包括了价值图69%的竹线数量；±2 标准偏差区域相当于±8.08 振荡单位的指标区域包括了价值图96% 的竹线数量虽然图中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数量比例，但它相当于±12. 12指标区域，包括了100% 的价值图竹线数量。图3-15 展示的这个生猪价格波动概率分布图满足了图3-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实，我们就可以根据这个生猪价恪波动概率分布图来推测生猪市场未来的价格行为。
请注意图3-16 中标准普尔500 价格波动概率分布图±1标准偏差区域相当于±4. 10 振荡单位的指标区域，包括了价值图71% 的竹线数量; ±2 标准偏差区域相当于±8.2 振荡单位的指标区域，包括了价值图97% 的竹线数量。虽然图中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数量比例，但它相当于±12.30指标区域，包括了100% 的价值图竹线数量。图3-16 展示的这个标准普尔500 价格波动概率分布图满足了图3-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实，我们就可以根据这个标准普尔500价格波动概率分布图来推测标准普尔500 市场未来的价格行为。
请注意图3- 17 中美同同债价格波动概率分布图±1标准偏差区域相当于±4.22 振荡单位的指标区域，包括了价值图69% 的竹线数量; ±2 标准偏差区域相当于±8.44 振荡单位的指标区域，包括了价值图96% 的竹线数量。虽然图中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数量比例，但它相当于±12.66指标区域，包括了100%的价值图竹线数量图3-17 展示的这个美同国债价格波动概率分布图满足了图3-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实，我们就可以根据这个美国国债价格波动慨率分布图来推测美国国债市场未来的价格行为。
请注意图3-18中美国运通股票价格波动概率分布图±1标准偏差区域相当于±4.17 振荡单位的指标区域，包括了价值图68% 的竹线数量; ±2 标准偏差区域相当于±8.34 振荡单位的指标区域，包括了价值图95 % 的竹线数量。虽然图中没有标出±3标准偏差区域包含的竹线数盐比例，但它相当于±12.51 指标区域，包括了99%的价值图竹线数量。图3- 18 展示的这个美国运通股票价格波动概率分布图满足了图3-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实，我们就可以根据这个美果运通股票价格波动概率分布图来推测美国运通股票市场未来的价格行为。
请注意图3-19 中通用汽车股票价格波动概率分布图±1标准偏差区域相当于±4.31 振荡单位的指标区域，包括了价值图69% 的竹线数量; ±2 标准偏差区域相当于±8.62 振荡单位的指标区域包括了价值图96% 的竹线数量。虽然图中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数量比例，但它相当于±12 .93 指标区域包括了100% 的价值图竹线数量。图3 -19 展示的这个通用汽车股票价格波动概率分布图满足了图3 -7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲形图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实，我们就可以根据这个边用汽车股票价格波动概率分布图来推测通用汽车股票市场未来的价格行为。
请注意图3-20中惠普公司股票价格波动慨率分布图±1 标准偏差区域相当于±4.18 振荡单位的指标区域，包括了价值图68% 的竹线数量。±2 标准偏差区域相当于±8.36 振荡单位的指标区域，包括了价值图96% 的竹线数量。虽然图中没有标出±3 标准偏差区域包含的竹线数址比例，但它相当于±12.54 指标区域，包括了100%的价值图竹线数量。图3-20展示的这个惠普公司股票价格波动慨率分布图满足了图3-7 经验法则的要求，因此我们可以认为它是一个标准的钟形曲线图，从统计意义上来讲，这种图形是有效的。基于上述事实我们就可以根据这个惠普公司股票价格波动概率分布图来推测惠普公司股票市场未来的价格行为。
表3-1 列出了图4-11到图3-20中所有价格波动概率分布图的概率统计数据，通过分析这些数据，我们可以看出这些截然不同的市场的钟形曲线图都是作常相似的。大豆、瑞士法郎货币期货也包括在这个表中。表3- 1中从左到右依次是大豆( S ) 、欧元/美元( ED ) 、可可( CC ) 、原油( CL ) 、黄金(CC) 、生猪( LH ) 、美同同债(US ) 、标普500 股指期货(SP ) 、瑞士法郎期货日盘( SF ) 、美国运通(AXP) 、通用汽车(GM )和惠普(HWP) ( 这些市场代表了各种期票和期货， 它们具有各种各样的市场特征。但是它们的价格波动概率和分布图却是非常相似的。有一点需要注意的是表3- 1中瑞士法郎期货日盘(SF) 价格波动概率分布图好像比表中其他市场平坦一些。认识到这一点很重要，因为瑞士法郎日盘没有包括这个市场的所有价格数据。我们可以根据瑞士法郎24 小时日线图创建一个更为准确的价格波动概率分布图。这个例子强调了信息完整的重要性。
所有这些根据不同市场创建的价格波动概率分布图的标准偏差区域都是非常相似的。从一个标准钟形曲线阁的中线向两侧各一个标准偏差的区域内应该包括大约68%的样本数据(本例中指日线价格竹线) 。事实上，前面这些价格波动概率分布图的±1标准偏差区域平均包括69.9%的日线价值图竹线。另外，从一个标准钟形曲线的中线向两侧各两个标准偏差的区域内应该包括大约95%的样本数据。实际上，这些价格波动概率分布图的±2 标准偏差区域平均包括96.3%的日线价值图竹线。通过对表3-1 中价格波动概率分布图数据的分析，我们可以确认价值图能够有效适应各种截然不同的市场环境。
你已经看到，各种不同市场的价格波动概率分布图是非常相似的。我们曾经说过价格波动概率分布图描绘的就是某个市场价值图竹线的分布情况，表3-1 中的数据表明这些市场价值图竹线的分布情况都是非常相似的。因此，不论是哪个市场，价值图都应该能够确定其市场估值。我们现在可以据此制定一个根据价格波动慨率分布图确定市场估值的规则，如同3-21 所示。
我们以前说过，所有±4价值图指标区域都属于公允价格区域。这个区域大致相当于±1 标准偏差区域。我们可以把+4 到+8 或-4 到-8 价值图指标区域分别认为是中度超买或中毒超卖区域。这两个中度超买和中度超卖区域基本上相当于±1标准偏差区域和±2 标准偏差以城之间的区域。对于高于±8 振荡单位或低于-8 振荡单位的价值图区域，我们可以把它们分别归于严重超买或严重超卖区域。这两个严重超买和超卖区域基本上相当于±2标准偏差区域之外的区域。现在请你在一个样本价值图上观察一下这个规则。
通过分析图3-22 和图3-23 我们可以看到4 条水平线把价值图和价格波动概率分布图分成5 个不同的估值区域。价值图内侧2 条水平线之间的区域是公允价格区域。上面2 条水平线之间的区域属于中度超买(中度高估)区域，下面2 条水平线之间的区域属于中度届实(中度低估)区域。另外，最上面1条水平线及其以上区域属于严重超买( 严重高估)区域，最下面1条水平线及其以下区域属于严重超实(严重低估)区域。
对比两个不同10年期间的价格波动概率分布图
对于价值图这个市场分析工具的另一项重要测试就是分析同一市场在两个不同10年期间的价格变动情况，对比不同时间期间的价格波动概率分布图。每段时间期间应该大致包括10 年的日线价格竹线数据。我们知道，从一个10年期间到另一个10年期间，市场振荡烈度可能会产生重大改变。在20世纪80年代，标普500市场的交易价位大约在400点左右。而在20 世纪90 年代，它的交易价位大约在1400点左右。对于这两种截然不同的市场振荡烈度特征，价值图应当能够有效适应每一个10年期间的市场波动情况，并且能够有效确定标普500股指期货市场的估值。如果价值图能够有效地适应市场中持续增加的振荡烈度，那么这两个10年期间的标普500价格波动概率分布阁应该是非常相似的。
我们知道，当标普500股指期货市场在1400点附近进行交易时，它的振荡烈度应该会远远大于它在400点附近进行交易时的振荡烈度。如果这两个10 年期间的价格波动概率分布图是非常相似的，那么我们就可以得出这样的结论: 应用在价值图中的动态振荡烈度单位是能够有效适应市场中不断变化的振荡烈度的。
表3-2 展示了标普500股指期货市场在20 世纪80 年代和90 年代的价格波动概率分布图数据。表中的两列数据都是根据大约10 年的日线数据计算出来的。比如第一列标识为80 年代的数据展示的是根据标普500市场80 年代日线数据制作的价格被动概率分布图的分析结果。第二列标识为90 年代的数据展示的是根据标普500市场90 年代日线数据制作的价格波动概率分布图的分析结果。你可以看到， -4 到+4 价值图指标区域基本上相当于±1标准偏差区域， - 8到+8 价值图指标区域基本上相当于±2 标准偏差区域。另外你还可以看到，两个不同10 年期间的价格波动概率分布图分析结果的相似性是非常惊人的。在20世纪80年代， -4 到+4 价值图指标区域包括了69.5%的价值图竹线数量，而在90 年代，同样的价值图指标区域包括了69.8%的价值图竹线数量。更令人印象深刻的是在80年代和90年代， -8到+8价值图指标区域都包括96.8%的价值图竹线数量。对于90 年代标普500股指期货市场惊荡烈度已经大幅增加的市场状况，这种结果是非常令人惊奇的。
两个不同10 年期间的价格波动概率分布图有可能出现偏差
对于某个给定的市场两个不同10年期间的价格波动概率分布因有可能出现与前面标普500市场价格波动概率分布图非常不一样的情况。例如，20世纪70年代可可市场经历了一个爆炸性的大牛市。但是在20世纪80和90年代，它却经历了一个更加漫长的熊市(见图3-24) 。
我们可以预测到，根据20世纪70年代可可市场日线数据制作的价格波动概率分布图应该是偏态分布的，大于50% 比例的价值图竹线数量应该会分布在价值图中高于0 指标值的地方(即向上偏态分布) 。20世纪80和90年代可可市场的价格波动概率分布图应该呈现出一种偏向下方的偏态分布情况这种不同时间期间价格波动概率分布图出现差异的情况，主要是由于市场出现大牛市或大熊市引起的。第九章将会更加深入地探讨可可市场，研究如何使用有条件的价格波动概率分布图。如果我们根据足够多的价格数据，比如利用一个完整的市场循环(牛市和熊市)的价格数据制作价格被动概率分布图，那么最终得到的价格波动概率分布图将会与图3-11到图3-20中的价格波动概率分布图非常相似。
既然我们已经学习了价值图和价格波动概率分布图是如何制作的，那我们就可以进一步探讨如何把它们应用到具体的市场中去。