第6章 市场有效性
无论投资者拥有多少资金，都可以分为两种投资者: 一种是不知道市场走势的人，另一种是虽然不知道但却以为他们自己知道的人。所有市场的投资者都是如此: 无论是股票、债券、路易十四扶手椅还是五花肉市场。另外，事实上还存在着第三种类型的投资者一一专业投资者，他们很清楚自己对市场走势一元所知，但他们却要不懂装懂地来维持生计。
从直觉来看挑选股票应该是一种技能。只要有足够的智商、训练、经验和努力，任何人都可以战胜市场。
然而，西方文化的主要特点在于对科学方法的依赖。简单来说就是所有理性的信念都应该是可以被检验的。以棒球击球员为例，你认为存在"击球技巧"这一说吗?这个问题问起来似乎很元趣，但却很容易用检验来探究。
用击球作类比可以迫使我们对技巧的统计学本质进行思考。也许用一个词可以最好地定义它一一业绩持续性。假设棒球选手的平均击球率为0.260 。对于上一年中击球率为0.300 的球手，如果没有击球技巧这一说，那今年他们的表现应该仅仅为平均值，即0.260 。当然，一年中击球率为0.300 的球手群体在下一年中往往会取得同样出色的成绩，这就打消了人们对其击球靠运气而非技术的质疑。有趣的是，当曝光在统计学检验中时，很多认为运动员拥有过人技术的看法就不成立了。其中一个例子是篮球比赛中的"投篮好子"现象。将球传给于感好的投于是历史悠久的比赛策略，但近期命中率高的投手通常不大可能在未来继续保持良好势头。也就是说，这样的出色表现是不可持续的。这种现象在金融界十分盛行，它凸显了人性的缺点，即倾向于从原本无规律的现象中无中生有地创造规律。
从30 年前开始，类似的方法开始被应用在基金经理身上。研究发现，现实中并不存在所谓的选股技巧。迈克尔·詹森于1968 年在《金融杂志》上第一次提出了这个观点，在这篇里程碑式的论文中，他研究了1945~1964 年的20 年中共同基金的表现，并未发现基金业绩存在持续性的证据。一般来说，上一年中的明星基金经理在第二年都业绩平平。从这以后，人们对基金经理的业绩表现做了大量详细分析，结论是惊人的。许多研究发现存在微小的业绩持续性，但持续性的效果太微弱了以至于在支付过基金管理费之后你的收益尚不及市场表现。此外，业绩持续性通常仅存在于短期中(少于一年) ，在长期中并不存在。
我们来看一看相关数据。一项由位于加州圣莫妮卡市的投资机构"空间基金管理公司"所做的研究回顾了1970 年1 月至1998 年6 月的基金市场表现。他们研究了30 家最顶尖的分散化共同基金连续5 年期及滞后期的表现，研究结果见表6-1 。在每个例子中，第一期表现卓越的基金在随后一期的表现都要差于标准普尔500 指数。总共五个时间段中有两个表现甚至不如它们的同类。
这看起来像是技艺精湛基金经理的市场表现吗? 非也。我们正在看的像是一群大猩猩在向股票名录上投飞镖。它们"成功"和"失败"的概率完全是随机的。最成功的基金经理会被《纽约时报》货币专栏的主持人采访，他们管理的资产不断膀胀，媒体上洋溢着股东们对他们的赞美之词。
然而，随着时光流逝，这些人终究无法违背机会法则。于是，成百上千的投资者发现曾经管理他们基金的英俊王子最终变成了毛猴。事实上，由于基金中资金不合逻辑的流向，很少有投资者能真正获得"顶尖"基金早期惊人的收益。最糟糕的是，由于市场冲击成本(本章随后要介绍)的存在，大量资金的流入降低了基金的未来收益。这些早期的高收益不可避免地吸引了大量投资者，但他们最终都只能得到平均收益，这还算是幸运的。
数学细节 怎样对"技术"进行统计学检验
对投资技巧的统计学检验的详细解释超出了本书范围，但简单的说明是有必要的。我们使用平均击球率为0.260 的例子，任何年份中击球手击球的标准差是0.020 。换言之，击球率为0.300 的球员要比平均水平高出两个标准差[ (0.300 - 0.260) /0.020 ]。如果一个球员在10 个赛季中的平均击球率为0.280 ，能否说他技艺娴熟呢?拥有0.020的年标准差的随机表现的球员在10 年中的"标准误差"是0.020/√一10=0.0063 。换言之，在不确定的世界中，每年0.020 的标准差换算成10 年期的标准差就是0.0063 。球员表现与平均水平的差值是0.020 ，再除以0.0063 的标准误就得到了"z 值"为3.17 。由于我们讨论的是10 年期的表现，这里存在9 个"自由度"。z 值和自由度被用在电子表格的"t分布公式"中，算出p 值为0.011 。也就是说，当击球结果完全随机时，有1.1% 的概率使球员在10 个赛季中的平均击球率为0.280 。
判断击球手是否有技术还取决于我们观察他时选用的是"抽样调查法"还是"非抽样调查法"。抽样调查法是指我们在击球后根据球员各自的表现从大量球员中(比如他的队友们)把符合标准的球员选出来。这种情况下该球员很可能是没有技术的，因为30个人中有一个人达到标准并不是不正常的事情。另一方面，如采该球员是通过"非抽样调查法"被选出，即在击球前随机选出的一名球员击球达到了标准，那该球员很可能是有技术的，因为我们只选了一次就选到了只有1.1%概率发生的事件。评估基金经理的表现要用到一些略微复杂的公式。你需要极其谨慎地区分"抽样调查法"和"非抽样调查法"的区别。当你从500 名基金经理中选出业绩最佳的一个，并算出他的p 值为0.001 时，你不必为之惊讶。然而，如果你随机选出一个基金经理，之后的事实证明他的p 值为0.001 ，那这个基金经理很可能就是有技术的。
从α 人到猿人
罗伯特·萨博恩是题目"从α 人到猿人"的反转过程的最好例证之一。萨博恩先生运营着奥克马克基金公司，是毋庸置疑的超级明星基金经理。从1991 年起他进入该行业一直到1998 年底，奥克马克基金的年收益率是24.91% ，而同期的标准普尔500 指数收益率仅为19.56%。1992 年，他甚至取得了不可思议的超出标准普尔500 指数41.28%的业绩。从任何统计学方法来看，萨博恩先生的业绩都不是单纯靠运气获得的。
然而，当我们研究每一年中该基金的业绩和资产规模时，情况发生了变化。表6-2 中第一行记录了奥克马克基金相对于标准普尔500 指数的超额收益率，第二行记录了基金的资产规模。
从表6-2 中我们看到了一个再熟悉不过的现象。投资者唯业绩是图，结果导致越来越多的投资者得到了越来越少的收益。把基金收益按资产加权，我们发现由于大多数人都是在高收益发生后才一窝蜂地抢购基金，这事实上使投资者每年的基金业绩平均比标准普尔差7.55% 。
为萨博恩先生辩护一句，客观地说用标准普尔500 指数的跟踪误差来度量价值型基金经理的业绩是不合理的。通过计算基金的阿尔法值(α 值)可以避免这个问题。阿尔法值是指考虑到市场敞口、公司规模中位数和价值导向之后基金经理所取得的超额收益率，它可以用众所周知的回归分析法(大多数电子表格软件中都有此功能)求出。在该方法中基金经理月度或季度的收益率与各种市场影响因素的收益率列在一起，基金经理的收益率与其他影响因素共同构成了反映基金经理业绩的个性化指标。阿尔法值是基金的业绩与回归所选择的基准指标之间的差额，度量了基金业绩的好坏。它与收益率一样，都是以百分比形式按年计算，可正可负。例如，如果一个基金经理的阿尔法值为每年-4% ，这意味着该经理的业绩比回归所选择的基准指标每年低4% 。奥克马克基金前29 个月的阿尔法值非常惊人，并且在统计学上是显著的， p 值为0.0004 。这意味着该基金在前29 个月中靠运气取得骄人业绩的可能性只有不到1/2000 0 该基金在后29 个月中的表现同样惊人，只可惜方向错了。
我对以上数据的理解是，萨博恩先生的技术是"中等的"。这里的"中等"并无贬义，因为99% 的基金经理根本没有技术可言。然而，就连这点技术也被"市场成本拖拽效应" (将在下一节中详细介绍)吞没了，即管理数十亿美元的新资产，过分追求高股价，结果最终收益反而降低。
以上的叙述所传达的信息很明确。人类的本性是在毫无规律的现象中创造规律，在更多靠运气的时候去寻找技术(尤其当你就是那个幸运的基金经理时)。但成功的或幸运的基金往往为它们自己埋下了毁灭的种子，所以躲开它们吧。
为什么基金经理们表现如此差劲
基金经理的业绩不可持续并且选股策略的收益为零。事实本就是如此。正是这些人组成了整个市场，因此不可能所有人的表现都比市场平均水平要高。乌比冈湖效应中的孩子们都处在平均水平之上，遗憾的是华尔街并非如此。
煞费苦心的基金筛选过程得到的结果实质上是随机选取的结果，这是一个不好的消息。更坏的消息是这类主动型管理的基金通常都非常昂贵。基金运营当然会产生成本，但遗憾的是即使消息最灵通的基金投资者通常也不知道成本到底有多大。
大多数投资者认为，公布在募集说明书和年报中的基金费用比率( expense ratio , ER) 就是他们持有基金的全部成本。错，费用比率仅仅包含基金咨询费(基金经理的报酬)和管理费用，而在此之外还有三类更深层的费用。第一层费用是交易佣金，它并不包括在费用比率中，但自1996 年起SEC (美国证券交易委员会)就已经要求向投资者公开此数据了。但是，它的表述方式过于模糊，以至于如果你没有会计学位的话就根本无法算出它到底使你损失了多少收益。
第二层费用是交易股票时的买卖价差。股票总是以略高于卖出价的价格被买入，从而做市商从中赚取利润。"价差"对最大型、流动性最好的公司来说大概是0.4% ，并会随着公司规模的减小而增大。对最小的公司来说，价差可能会高达10% 。外国股票的价差在1% -4% 之间。举例来说，在2000 年4 月12 日股市收盘时，微软的买入价(投资者卖出股票的价格)报价为80.125 美元，卖出价(投资者买入股票的价格)为80.25 美元，中间相差的0.125 美元即为价差。微软是世界上交易量最大的股票之一，因此它的买卖价差仅占股价的0.15%。相比之下，一家名叫Officeland 的处理二手打印机的小公司按0.65 美元/0.70 美元的买入/卖出价交易，其买卖价差为7.7% 。
最后一层费用(所谓的"市场冲击成本" )是最难估算的。市场冲击成本存在于大量股票被交易的时刻。试想一下你拥有一家价值2000万美元的上市公司的一半股票，现在你急需现金，需要立刻出手你所有的股票。你造成的巨大卖盘压力会使股价暴跌，这使你卖出的最后一股股票的价格要远低于你卖出的第→股股票。当一个投资者决定迅速收购你公司的大量股票时，就刚好反过来。
冲击成本对只少量购买个别公司股票的小型投资者来说不是问题，但它确实会令大型基金公司头疼。很明显，冲击成本取决于基金的规模、被投资公司的规模以及总交易量的大小，通常假设该成本近似等同于买卖价差。
基金成本的四个层面
● 费用比率
● 佣金
● 买卖价差
● 市场冲击成本
总之，这四个层面的费用对大型基金来说是最少的，小型公司股票和外国股票基金费用适中，新兴市场基金的费用最高。表6-3 反映了它们各自的费用比率(简称费率)。
回想一下1926 ~1998 年间大型公司股票的年化收益率是11.22%，但令人痛心的是作为基金投资者实际上却得不到这么多。你必须在收益中扣除所有投资的支出。
现在问题变得清晰了。表6-3 最底端的一行展示了持有主动型管理基金的真实成本。客观地说，这有点夸张了。花在研究和分析上的钱并不能算亏损，这些研究会增加收益，但收益总是不及花费的多。第一行的"费率"中有多少花在了研究上? 幸运的话大概有一半。因此如果一般股票的长期收益率为11% ，那主动型管理将会使大市值基金亏损1.5% ，使外国股票基金或小市值基金亏损3.3% ，使新兴市场基金亏损8% ，最终分别给予你9.5% 、7.7% 和3% 的收益。这并不算好买卖。
近年来共同基金的高收益在很多领域掩盖了其巨大的成本，使其受到投资者的广泛青睐。例外出现在新兴市场基金领域，该领域资产低迷的收益和高昂的费用已经使大量投资者争相逃离。
案例分析: 1 月效应
投资中一个最讽刺的现象是，随手可得的财务信息事实上正是证券分析失败的原因。在《1933 年证券法》规定公司须定期披露业绩表现之前，甚至连公司最基础的财务信息都是严格保密的。当本杰明·格雷厄姆还在编写《证券分析》第1 版时，一个确定公司收入和利润的简单行为，都需要分析师亲自乘坐一两天的火车到公司去，甜言蜜语地向秘书套出相关信息，同时还要提防公司老板警惕的目光。这样的行动通常会得到丰厚的回报。
在信息时代，只要你有电脑并能上网，公司任何方面的财务信息都触手可得。由于任何人都可以获得这些信息，信息瞬间就反映在股价之中了，因此从中并不能获得超额利润。
一个解释该过程如何进行的极好的例子是" 1 月效应"。 1 月效应是这样的:
● 小型公司股票的高风险决定了它们有着比大型公司股票更高的收益。
● 数十年来几乎所有的这类超额收益都产生于1 月。
在表6-4 中，伊博森公司研究得出，对最小型的股票来说， 1 月的超额收益率事实上要比全年的收益率还高。伊博森公司将美国国内股票按其在纽交所中市值的大小划分成10 个等份，并计算了1926~1994年间每个等份相对于市值最大的那一等份的超额收益率。
小型公司股票在1 月获得超额收益的确切原因尚不知晓，但对此的猜测却有很多。其中我最喜欢的一个猜测是在年底抛售股票使浮动亏损变现，从而规避税收，但问题并非如此简单。很多应用型书籍整本都在讨论"难以置信的1 月效应"，同时这也是多年来在年底缺乏素材的财经作家们所一直热衷的话题。
然而， 1 月效应存在两个根本性的问题。第一个问题是，在每个等份中1 月效应的幅度都近似等于股票的买卖价差。例如，最小型的股票(第10 等份)在1 月的超额收益率是10.28% 。为了获得该收益，你需要在上一年的12 月31 日买入股票，并在当年1 月31 日售出。但是由于卖出价(投资者买入股票的价格)要比买入价(投资者卖出股票的价格)高10%，你其实赚不到利润。换言之，简单的一买一卖抵消了你的利润。因此，如果你想获得1 月效应的超额收益，你必须持有小型公司股票股很多年才行。
第二个问题是， 1 月效应已经不存在了。图6-1 显示了小型公司股票10 年期滚动平均的超额收益率，其中超额收益率为1 月的CRSP 9-10 指数收益率与标准普尔500 指数收益率的差值。可以看出，1 月效应已经变得不显著了。即使存在赢利性投资策略，它也不会持久。原因之一是这些策略一经发现就立即被投资机构执行，从而推高了股价，最终轧平了超额收益。
指数化解决方案
基金经理、作家和金融界元老查尔斯·埃利斯在30 年前得到了能够证明基金经理缺乏职业技能的第一手数据，这些数据令他越发地感到不安。他心想，"这种情况我在其他地方也见过。"作为一个狂热的网球爱好者，他发现大多数业余爱好者赢球的关键并不在于技术有多好，而仅仅在于能否谨慎小心避免失误。1972 年埃利斯写了一篇著名的文章《输家的游戏》发表在《金融分析师》杂志上，在文中他将专业投资和业余网球进行了对比。在业余网球比赛中获胜的人通常是那些仅会用最基本的动作把球打回去的人，与此类似，那些仅仅购买并持有充分分散化投资组合的投资者总会赢利。这类投资者总是最终走向巅峰的人。这篇文章所表达的含义是，无论是业余网球还是专业投资，成功的关键都是避免损失而非追求获胜。投资时最容易失败的例子就是频繁交易导致成本高企。
最彻底的规避损失的策略是简单地买入并持有整个市场，也就是说，指数化。这样做的原因从之前对基金成本的讨论中可以明显地得出。既然频繁地分析和调整你的投资组合会产生高昂的费用并且几乎没有任何超额收益，为什么不通过购买并持有整个市场来最小化四个层面的费用呢? 表6-5 列出了指数化投资的四个层面的费用，其中最后一行展示了主动型投资和指数化投资的收益率在理论上的差距。
再强调一下，这张表反映的只是理论上的优势，因为至少会有一些主动型基金将花费用在研究上，而研究是可以产生利润的。但要记住研究产生的收益几乎从来都不及花费的多，而且主动型基金花在研究上的钱只占其四个层面费用中很小一部分。最根本的问题是，研究费用会导致成交量的变动，进而通过佣金、价差和冲击成本来增加总花费。
数学细节
主动型基金经理的平均随机散布收益在任何一年中都有8% 的标准差，但在n 年中(n 是年数)标准差会以√一的倍数减小。换言之，在四年期中收益的标准差减小一半，25 年期中则减少80% 。因此，在25年期中，基金业绩的标准差为8%/5= 1.6% 。
我们看到主动型基金经理每年平均要亏损1%~8% 。由于主动型基金的标准差，或者说年收益的"离散程度"在任何年份都为8% ，几个百分点的亏损或许不算什么。巨大的亏损在多年之后才显现出来，因为25 年期收益的标准差只有1.6% (见数学细节)。
对于大市值基金，这意味着指数型基金将会带来1.6% 的额外收益，也即一个标准差的超额收益，即指数型基金会击败84% 的主动型基金。拥有3.2% 优势的小市值基金或外国股票的指数型基金在25 年中将会击败97% 的主动型基金。拥有更高几个百分点的新兴市场指数型基金将会击败所有同类的主动型基金。
遗憾的是真实世界并没有这么简单，研究真实的数据才是有意义的。我们将用晨星公司的Principia 数据库来对比指数型基金和主动型基金的市场表现。首先介绍一下这个非常棒的软件。晨星公司是小型投资者和机构投资者最大的基金数据供应商。它的印刷出版物是最有名的，在各大图书馆均可获得，但我强烈推荐的是它的Principia 软件包。这个软件包收录了大约11000 只基金的月度收益数据，更重要的是，它还包括基准指数的数据。这就使你有了无数种方法可以计算、展示并作图描述基金的排名和表现，甚至可以通过基金和资产所对应的指数来计算它们的相关性。该软件同样包含了大量关于定价和基金运营的其他信息，我的研究很大一部分都依赖于这个软件。
对于初学者，很重要的一点是要知道怎样为我们的主动型基金寻找基准指数并将二者进行对比。早期的研究将所有股票型基金笼统地归为一类，这并非最优方法，应该将相似的事物在一起对比。例如，在过去的数年中，大市值基金的成长股票(比如麦当劳、微软和沃尔玛)的表现最为强劲。将小市值基金或外国股票基金和包含大量上述股票的一般基金做对比，或者和标准普尔指数500 做对比都是不公平的。Principia 针对此问题采用了一个非常有效的方法。它将美国国内的股票型基金按规模和价值导向分为了3 x 3 的矩阵。它将基金按所投资公司的规模分成小型、中型和大型，并将基金分为价值型、成长型和混合型(价值型与成长型各一半)三类。这样就组成了九种类别，从而可以公平地对基金表现进行比较。
让我们从指数型基金的鼻祖一一先锋500 指数基金开始。不出意外的话它将在明年成为全球最大的共同基金。截止到1998 年12 月的15年里，它排到了晨星公司"大盘泪合型"类别中的前8% ，这意味着它击败了92%的同行。这个业绩事实上要好于我们之前所说的有着8% 标准差且拥有1.5% 费用优势的主动型基金( √一 x 1.5/8 = 0. 73SD ， 即比均值高出0.73 个标准差，也即前23%)。我们马上就介绍原因。
数学细节 终极基准指标
如果你真决定为基金找寻基准点，也为了寻找技术存在的证据，你可以为基金收益建立三因素回归模型。该方法由麻省理工学院的肯·弗伦奇和芝加哥大学的尤金·法玛创立，方法是这样的，首先从整个股票市场的月皮收益开始，同时还包括小型公司股票和外国股票月度收益的贡献。然后将你要研究的基金或基金经理的月度收益与这3个指标放在一起，建立回归模型。这种统计方法在大多数电子表格软件中都可以使用，它可以计算出最符合基金经理收益的3 个指标的数值，并产生大量输出数据。其中最重要的是剩余回报(回归方程的截距) ，也叫阿尔法值。阿尔法值是在排除掉市场风险、规模和价值后所剩余的回报。对大多数基金经理来说阿尔法都为负值。输出数据同样包含了阿尔法值的显著程度，这可以解释回归结果有多大的偶然性(较低的p 佳表明存在技巧性或缺乏技巧性，具体哪一种取决于p 值的正负。)它同样计算出了那些沿着规模大小和价值增长坐标轴分布的投资组合的实际表现。这种方法是目前衡量养老基企业绩的一种广受欢迎的技术，同时也在学术界备受推崇。
先锋基金还运营着另外两只大市值指数基金，只是成长型，另一只是价值型。在截止到1998 年12 月的5 年里，成长型指数基金排到了晨星大盘成长股分类的前2% ，价值型指数基金排到了大市值价值股分类的前21% 。这两只基金的表现都要好于我们用上述公式计算出的结果，这个计算结果在5 年里的表现仅排到前349奋。
最后，为了能有更全面的理解，我们来看小市值指数。最历史悠久的小市值指数基金是空间基金管理公司DFA9- 10小型公司基金。在过去15年里，它排在了前57% ，事实上比平均水平要差。
表面上看，以上数据表明指数化适用于大市值基金，但对小市值基金则并不适用。但深入研究会发现，事实并非如此。指数化对某种资产是否适用和该资产相对于其他资产的表现二者之间存在着直接的关系。
我们来看先锋成长型指数基金的卓越表现，它在5年中业绩排名处于前2% 。它所跟踪的Barra 大市值成长型股票指数在1994 -1998 年这5年中毫无意外地获得了所有类别的资产中最高的收益率一一年平均27.94%。价值型指数基金同样表现相当出色，同期的排名为前21% 。同样的，它所跟踪的Barra 大市值成长型股票价值型指数的表现也很出色，同期的收益率为19.88%
现在将先锋500 指数基金在15 年里前8% 的排名与DFA 9-10 小型公司指数基金的前579忘的排名进行对比。不出所料，它们所跟踪的指数在这15 年的收益率分别为17.91% 和9.17% 。如果仔细看一下这两只指数基金的表现，就会发现小型公司股票与大型公司股票的相对表现与二者所对应基金的排名是有直接联系的。例如，在1992 - 1994 年这三年中，小型公司股票的年收益率比大型公司股票高出7.59%，与此相对的是先锋500 指数基金只排到了同类基金中的前46%，而DFA9-10 小型公司指数基金则排到了同类基金中的前13% 。
邓恩法则
资产的表现与指数基金的表现之间事实上是存在着关系的，即众所周知的邓恩法则(这是以史蒂夫·邓恩的名字命名的，他对资产的眼光十分敏锐) :
"当一种资产表现出色时，对应的指数基金会表现得更加出色。"
该法则背后的原理很简单。我们以DFA 9-10 小型公司指数基金和先锋500 指数基金为例来说明。一种资产相对于另一种资产的表现好坏会全部传达给其对应的指数型基金。在过去的15 年里，大多数主动式管理的小市值基金都持有了一定数量的中型公司股票或大型公司股票，这使它们的表现要优于小市值股票指数。反过来同样成立，大多数频繁持有比标准普尔500 指数规模小的股票的主动式管理大市值基金的表现都要比标准普尔500 指数差。
总的来说，由于过去15 年中大型公司股票的收益占绝对优势，大型公司股票的指数化策略看起来比实际的要好，而小型公司股票的指数化看起来则会差一些。
同样的现象也存在于其他领域。DFA 的REITs 和国际小型公司股票的指数型基金的业绩排名都很靠后，这仅仅是资产本身表现差劲所产生的假象，并不能说明指数化策略在该领域是低效的。
国际指数化的情况是非常有趣的。嘉信理财集团拥有最古老的分散化国际指数基金，它在1994-1998 年这5 年中的排名还算不错，位列前21% 。如果用EAFE 指数作为该指数基金的替代品，在10 年里的排名将会是糟糕透顶的前90% ，但在15 年里的排名却是惊人的前1% 。问题出在"日本"身上。截至目前，日本公司股票在EAFE 中的权重都偏大，在20 世纪80 年代晚期日经指数泡沫达到顶峰时，日本公司股票在该指数中的份额占到了65%。因此在日本股票表现很差的时期，国际指数化的表现也很差，反之亦然。然而，令人惊喜的是尽管在过去15 年里日本股票的年化收益率比EAFE 整体的收益率低了5% 还要多，该指数仍然是同期国际分散化基金中收益率最高的，这要归功于费用上的优势。
我们之前说过，理论上讲指数化优势最大的领域应该是新兴市场。事实的确如此，尽管在过去5 年中新兴市场基金的收益很糟糕， DFA和先锋基金的新兴市场基金分别排到了同类基金的前10% 和15% 。
一个可能的例外
即使考虑了以上所有因素，指数化策略在一个领域似乎仍会失败，即小市值成长股领域。该领域的公司都是高度的企业家至上的经营模式，且增长迅速，有数据证实对这些公司进行的研究所带来的收益要大于研究成本。另一个原因可能是这些股票经常表现出相当大的价格"惯性"。小市值公司指数化策略要求卖出那些升值最快的股票，因为它们的价格超出了指数规定的范围，而事实上这些股票在日后的收益才是最高的。
小市值成长股的长期收益较差，因此无论是主动型策略还是指数化策略，避免在该领域进行投资或许才是最明智的策略。我们接下来将会深入讨论这些问题。
幸存者偏差
随着研究的深入，主动式管理基金显露的问题越来越严重。当你打开《纽约时报》每季度出版的副刊，对过去10 年里基金的业绩进行抽样分析时，你大概会认为自己对基金的历史表现有了相当准确的把握。但你错了，因为你所看到的并不是所有在过去10 年中曾经存在过的基金，而是那些至今为止仍幸存的基金。换句话说，业绩最差的那些基金已经消失了(或者更可能是与其他基金合并) ，因此你看到的是基金业绩的一幅过于乐观的图景。
伯顿·马尔基尔是《漫步华尔街》的作者，他相当详细地研究了这个问题，发现这个效应带来了1.5% 的误差。也就是说，公布的基金业平均业绩要比真实业绩高出大约1.5% 。对某些类别的基金来说误差会更大，尤其是小市值基金，其误差可能达到3% 。这可不是个小数目。我浏览了晨星Principia 数据库的美国国内小市值基金的数据(截止到1999 年11 月) ，共找到213 只期限为5 年的基金，它们在5 年中的年平均收益率是12.19%。该类别的指数型基金的收益率仅仅略高一些(先锋小市值基金为13.64%; DFA 9-10 小型公司基金为13.10%) ，因此它们的收益可能不足以吸引你。但晨星公司的数据库只包含幸存至今的基金，因此真实的年平均收益率事实上应该在9% - 10%之间，这样看来指数型基金的表现的确非常出色。
你是否纳税
如果指数化给出的例子不够有力，那就来考虑、一下税收效应。虽然很多人都在不用交税的养老金账户中持有基金，但大多数人同样也会在应税账户中持有基金。
持有主动式管理基金可能不是个好主意，但在应税账户中持有该基金则是一个卡足糟糕的主意，有两个原因。第一个原因，主动式管理基金更高的交易量带来了更高数额的资本利得，资本利得会被美国联邦政府和州政府按资本利得率双重征税。而指数型基金则会使你的资本利得在卖出股票之前增长到足够大。
还有另外一个原因。人们购买大多数主动式管理基金的目的是看中了它们出色的业绩。但正如我们之前所说，这种出色的业绩不会长久。因此，大多数选择主动式管理基金的小投资者都会每隔几年就更换基金，从而产生了更多不必要的资本利得，进而被征收更高的税款。对于应税投资者，选择指数型基金永远不会错。
这里对小市值股票指数基金及其税收给出一个警告。小市值股票指数基金(美国国内和国外)比美国国内或国外的大市值股票指数基金有更高的交易量。更糟糕的是，由于卖出股票的主要原因是股价增长过高以至于超出指数范围，小市值股票指数基金会产生与交易量相对应的更高资本利得。由于这个原因，它们或许不适合应税投资者。幸运的是，目前可以购买"税收化管理"的小市值股票或大市值股票指数型基金，这些基金尽力缩减资本利得，详细内容将在第8 章讨论。
共同基金已经成为了小投资者最主要的投资工具，它们所管理的资金已经达到了前所未有的规模一一一在我撰写本书时大概是5 万亿美元。但真正意义上的资金是由养老基金管理的一一大约是两倍的共同基金规模。美国投资公司协会估算，在1998 年只有7% 的共同基金采用了指数化策略，而同期200 家美国最大公司的养老基金则有34% 都进行了指数化。
无需惊讶，世界上最大牌的基金经理都选择了指数化。养老基金的世界是纷繁复杂的，这个世界中有四个最基本的玩家，很有必要对他们进行一一考察。其中两个分别是养老基金发起人(即公司本身)及雇员和受益人。其次是养老基金经理。养老基金投资管理的竞争惊人的激烈。尽管这些基金经理仅仅能获得所管理资金几个百分点的报酬，但100 亿美元的0.02% 的年薪仍不是个小数目。如果基金几个季度的表现都比基准指标要差，那"你就有麻烦了"。最后一个是养老基金顾问，他们的主要职责是为养老基金发起人选出最出色的基金经理。
到此你应该知道这出戏该怎样收尾了。现实中几乎所有的这些基金经理都毫无技术可言。与共同基金经理一样，他们也只不过是一群向着股票名录扔飞镖的毛猴罢了。一些幸运的人会吸引来养老基金顾问，后者将会把他们的基金卖给发起人。根据概率论，他们有时也会表现不佳，于是他们被解雇(也可能是和推荐他们的顾问一起丢掉饭碗) ，然后新一轮循环又开始了。这是世界上最昂贵的循环一一一全部养老基金的管理费用大约占到每年10 万亿美元养老基金支出的1% ，也即1000 亿美元。
一般来说，这些养老基金持有的股票与债券之比为60/40 。皮斯卡塔克咨询公司研究发现，在1987 - 1996 年间美国最大型的养老基金中只有8% 事实上战胜了60/40 比例的股票/债券指数化投资组合。
因此，人们接二连三地选择了指数化策略，从养老基金发起人到基金经理，很多时候甚至连养老基金顾问本人都转向了指数化策略。在未来10 年中很有可能大多数养老基金都会选择指数化，你也应该如此。
投资简报
好吧，看来人类无法挑选股票。或许更富有成效的方法是选择市场时机，并通过在熊市期间撤出股市来避免损失。而以此为专长的投资专栏作家也许能够帮我们做得更好。约翰·格雷罕和坎贝尔·哈维两位金融学者最近对237 种简报进行了详尽的研究。他们度量了这些简报对市场的把握能力，发现只有不到四分之一的选股推荐是正确的，比猴子50% 的得分率要低多了。更糟糕的是，没有一个顾问的推荐能永远正确，但定期犯错误的顾问却层出不穷。他们举了一个非常著名的顾问的例子，令人震惊的是该顾问的预测在13 年中平均每年亏损5.4% ，而同期的标准普尔500 指数则得到了15.9% 的收益。令人惊讶的是，居然还存在着一个为其他简报排名的专栏，它的作者相信自己可以找出表现一直很出色的顾问。格雷罕和哈维的研究表明，该作者实际上是在裁决一场掷硬币的比赛。当我们审视投资简报作者时，想一想马尔科姆·福布斯θ 的著名格言"简报是通过被读者订阅来赚钱的，而不是通过昕取建议来赚钱的。"
著名作家、分析师和基金经理大卫·德雷曼在《逆向市场策略: 股市成功心理学》一书中煞费苦心地追踪了1929 年以来的专家建议，他发现有77%的建议都不及市场表现。3/4 的时间里专家建议都不及市场表现，这是几乎所有对"舆论引导"或"专家建议"的研究中反复出现的主题。德雷曼先生声称这是对有效市场假说的强有力驳斥: 一个连专家都会定期亏损惨重的市场怎么可能是有效的?
所有这些证据都被归入一个被称为市场有效性的范畴中。对有效市场假说的详细讨论超出了本书的范围，但它的基本含义是: 通过公开的可获得信息对个股或整个市场进行的分析是无效的，因为这些信息已经被融入股票或市场的价格中了。专家经常会疲惫地对公司的信息进行回应，"它已经被融入公司的股价中了。"事实上，一个非常好的论点是，市场通常会对事件过度反应，即股票遇到坏消息会暴跌，遇到好消息则会暴涨。由有效市场假说可以得出推论，即购买并持有随机组合，或者如我们之前所说持有指数化组合，会比试图分析市场走势的行为获得更大的收益。
财经媒体和大众媒体总喜欢花大量时间在那些通过政治经济形势分析市场走势的著名分析师身上。这是徒劳无功的。这些分析师通常都是大型经纪商的雇员，这些机构已经习惯了定期被骂愚蠢。(如果你还不相信通过经济形势来预测市场走势是无效的，那就回想一下，挣大钱的机会都出现在最萧条的时候: 1932 年、1937 年、1975 年和1982年都是买入股票的绝佳时期。再回想一下，买入和持有股票的最危险的时候往往都是经济形势一片大好的时期; 那些在1928 年、1936 年或1966 年买入股票的人很快就尝到了苦果。)
现在，很容易理解为什么全美国专业基金经理共同努力都无法战胜市场: 因为他们就是市场本身。
与市场先生的较量
离我的住处不远有一个小域，城里只有一家商店，店主多年前就去世了。店主生前有躁狂抑郁症，在躁狂期的那一周，他变得激情撑湃，在此期间他会提高店中商品的价格;第二周他的抑郁症发作，他因此变得情绪低落，并降低商品的价格。市民们因此学会了在店主抑郁的时候囤积商品，而在其躁狂的时候只买一些必需品。金融市场的情况与这个店主很类似，聪明的投资者会在股价低迷时囤积股票，而在股价高涨时降低仓位。最愚蠢的思路是去模仿店主的情绪，比如购买西红柿的原因仅仅是因为正在涨价，但这似乎正是大多数技资者，尤其是专业人士正在做的事。这种行为深深扎根于人类的本能中，没有人愿意被排除在大多数人的盛宴之外。有些读者会注意到我们的店主和本杰明·格雷厄姆《聪明的投资者》书中的市场先生很相似，如果你只能读一本股市方面的书籍，那这本书就是你的选择。这本书的取名正是为了纪念这本书。
事实上，格雷厄姆先生在几十年前曾为一本女性杂志写了一篇著名的文章，文中他做出了带有性别歧视色彩但却非常明智的建议: 买股票应该像买生活用品而不是像买香水一样。如果他转而建议男性买股票应该像买汽油而不是像买汽车一样，他可能不会如此强烈地触动我们当代人敏感而脆弱的神经。
散户应该了解他们为这些西红柿付出了多少。每磅25 美分就很便宜，每磅3 美元则是在打劫。购买一只股票或-个市场板块却不知道它们的贵贱，这简直愚蠢至极。我们将在第7 章看到，判断一个市场板块是否便宜(也称为"估值" )是非常简单的。
不完全的随机游走
至此我希望我已经使你相信市场走势本质上是"随机游走"的，即在各个方面都元法预测市场走势，这使股票挑选和市场时机选择变得不可能。但事实上市场走势并非完全的随机拍子走，另外尽管了解市场格局并不能获利，但对投资者来说这还是有必要的。为了说明这一点，我们必须搞清楚随机游走到底意味着什么。它意味着昨天的、上个月的或者去年的市场收益中不包含任何关于未来收益的信息。这是严格正确的吗?
为了回答这个问题，我们首先要明白怎样寻找非随机的行为。方法有很多，最简单的是寻找价格变化中存在的"自相关性"。实际上我们的问题是，"过去每天、每周、每月和每年的价格变化是否与随后的价格变化存在相关性?"
我们选取标准普尔500 指数从1926 年1 月到1998 年9 月之间的月度收益，共有873 个月份。然后建立两个序列，第一列删掉第一个月的收益，第二列删掉最后一个月的收益，这样就得到了两个拥有872个月度收益数据的序列，二者的数据相错一个月。多亏有了神奇的现代化电子表格软件，这让计算两个序列的相关系数变得易如反掌。一个收益序列和它的滞后序列之间的相关性叫做自相关。正的自相关意味着高于或低于平均收益的趋势将会重复或者延续。一种资产或证券的"趋势"就是由正相关定义的。负自相关定义了所谓的"均值回归"，即高低收益总是交替产生的。最后，零自相关即为随机游走。
事实得出大型公司股票在1926 - 1998 年间的月度收益的自相关是0.081 。数字不大，但仍是正数，说明本月的良好收益预示着下个月会取得略微高于平均水平的收益。这种可能性实现的概率是多少呢?想要知道这个概率，就必须算出拥有873 个随机数据的序列的标准差。公式是
代入873 可得0.034。因此， 0.081 的自相关是随机游走的0.034 的标准差的两倍多。这表明对873 个随机数据来说，这种事件发生的概率要小于1/100 。
所以，看来美国证券价格在以月为单位的时间段中表现出了持续增长的势头。
在坎贝尔、罗和麦金雷的《金融市场计量经济学》中有对美国股票的自相关数据的很好总结。下表中总结了1962 - 1984 年间美国股市的自相关数据。价值加权(也即CRSP 1-10 指数)和等量加权的指数可以分别粗略地认为是大型公司股票和小型公司股票的替代品。
表中的数据毫无疑问地显示了以天为单位的大型公司股票指数的趋势效应在统计学上是高度显著的，但当单位时间更长时则并非如此。小型公司股票指数在以天、周、年为单位的时间段中都显示了趋势效应。(我并不会对小型公司股票每天0.350 的自相关性太过惊讶。要知道很多这类股票并不是每天都进行交易，因此某一天中市场的涨跌会使那些未交易的股票在随后数天中产生类似的走势。)
令人惊讶的是，坎贝尔等人没有发现任何关于个股趋势效应存在的迹象。换句话说，那些时刻紧盯股票价格走势的投资者们看样子是在浪费时间。但最近关注基金价格走势可能会有点用处，坎贝尔等人解释说这个明显的悖论是因为在大型公司股票和小型公司股票之间存在着高度显著的"交叉自相关性"，即大型公司股票的涨跌通常会伴随着小型公司股票的涨跌。
这一切意昧着什么
好吧，看来股价走势并非完全随机。这些数据会对普通投资者有怎样的影响呢? 影响是很轻傲的。不乐观地说，我们所见到最大的白相关性也是在0.2 范围内。这意味着明天的价格只有不超过4% (0.2的平方)的部分能够被今天的价格所解释。这可赚不了多少钱，对应税投资者来说，这样的投资是毫无意义的一一无论趋势效应能带来多少利润，都会被其所要求的高频率交易所产生的资本利得税所抵消。
但是，这种效应不能被忽略。对那些免税投资者来说，信息是很明确的: 不要频繁调平的你组合。
如果资产价格在相对长时间中(比如几个月或一两年)有延续的趋势，那在短时间内进行调平并不是好主意。这不太容易理解。资产方差(标准差的平方)是决定调平收益的主要因素。如果资产有趋势效应，那长期年平均方差会大于短期一一这事实上是检验趋势效应的一个很好方法。
考虑一下日本和美国市场。自从1989 年以来二者都显示了强烈的趋势效应(方向相反) ，很明显尽可能不从美国向日本调平要比频繁调平的收益更高。
下面这个例子提供了另一种思路一一只在资产的平均自相关性小于或等于零时进行调平。在现实中，这意味着每年最多调平一次。
阴阳
趋势投资策略和定期逆向调平的固定资产配置策略并非如地球两极一样势不两立，而仅仅是一枚硬币的两面。外国股票与美国国内股票存在趋势效应，这使得资产价格会出现周期性高估和低估。最终，在长期中均值回归现象纠正了这些超常被动。
20 年前，尤金·法码提出了证券价格变化无法被预测的有力论据，伯顿·马尔基尔将"随机游走"这个词引入了投资学词典中。不幸的是，在真正的随机游走世界中，调平资产组合的策略不存在任何优势。只有当青蛙变成王子时，你才能从调平中获利，同样调平也不会使你蒙受损失。
好在真实世界与随机游走世界存在着细微的偏差，这使得投资者可以从中获利。作家和基金经理肯·费舍尔将这种资产价格的有利变化以及因此产生的趋势效应和长期中的均值回归效应统称为"华尔街之舞"。
我必须痛苦地承认，趋势效应是存在的。了解它对调平策略和资产表现的意义会使你成为一个更好的资产配置者。
总结
1. 基金经理的选股技能不具有持续性。
2. 没有人能完全做好市场时机选择。
3. 基于第1 点和第2 点，用过去的表现来选择基金经理是无效的。
4. 基于以上3 点，最理性的投资股票的方法是使用低成本的被动式管理工具，如指数型基金。