第4章 计量经济模型

概述

 在技术分析方法的大家族中，计量经济模型是唯一的，这是因为它们在顶测时可以产生连续间断数字价值流。例如，如果分析师已经确定某一特定的时间序列存在显著线性性质，那么应使用下面这个线性回归模型:

Y(x)=Ax+B+ε

其中，

 x=自变量，时间

 Y(x)=因变量，时间点x上的价格

A=斜率

B=截距

 ε=总和为军的随机误差

通过计算这个回归方程的回归系数A和B，交易者可以通过增加现行模型中向变址x的值来估计出该时间序列y(•)的下一个数值。

 简单的正弦曲线模型

 如果证券价格趋势不是循环往复的，它们的走势可能会冲出图表的范围。这时对简单的正弦曲线的研究就十分必要。这个方法运用以下的一般模型时以识别出时间序列中主导的正弦趋势:

 Y(x)=A'cos(x'θ)+B'sin(x.θ)+μ

其中，

 x=自变量.时间

Y(x)=因变量.时间点x上的价格

A=余弦振幅

B=正弦振幅

 θ=频率，每单位时间的周期

 μ=时间序列的几何平均数

 这一回归的关键是它根据的一个基本的式角的数原理，也就是下面这个多倍角关系式:

 cosnθ=2cosθcos（n-1)θ-cos(n-2)θ

一旦频率被确定下来，两个振幅就可以十分容易地计算出来。

 不过，只有少数证券价格数据的时间序列在一段较长的时间内具有显著的单周期性质。但是，这个简单的正弦曲线模型可以被反复使用。也就是说，计算出应初的周期系数，然后将周期从最初的时间序列向后移动。那么这样重复回归两到三次。

 傅立叶转换

 最快的傅立叶转换是另一种常用的解出时间序列周期的技术分析方法。其基本假定是任何运行良好的曲线都可以被估计成一个有限的正余弦数列之和，并且是以下列傅立叶数列为基础:

这一转换过程可以像正弦曲线模型那样计算出余弦振幅A和正弦振幅B。较多的分析师喜欢在网上下载软件来处理这复杂的数据，而不是自己分析它们。对这些方面有兴趣的交易者可以阅读由姆瑞·斯毕盖尔Murray R.Spiegel著的《傅立叶分析》一书，以获取更多信息。

 自回归模型

 自回归模砌的基本假设是时间序列的前一期数值会对现在一期的数值产生直接的影响。数学上，我们可以表示为

其中，

 x=时间变量

Y(x)=时间点x上的价格

A=第一个回归系数

B=第二个回归系数

C=第三个回归系数

ε=总和为宰的随机误差

这个公式指的是在任何一天的收盘价的时间序列数值是前三天收盘价在回归系数的调整后价值之和。方程式右边的自变扯决定了模型的自回归项数。

自回归模型在技术分析领域有很多支持者，这一模型还有几种变化的形式和修正，例如，由乔治·博科思和吉列姆·詹金斯在1970年早期引入的求和自回归移动平均模型。这一模型经常被称为ARIMA(p，d，q)模型，其中p代表白回归项数，d代表模型的差分阶数，q代表的是滑动平均项数。

 其他计量经济模型

 在金融时间序列分析中淫有其他许多计量经济模型。例如，Holt-Winlers模型是线性趋势模现和季节模型的综合模型。最近对时间序列分析新增加的模型叫做一般白国归条件异方差模型(GARCH)，这个模型使用偏数据分析，是对ARIMA模型的一次改善。

除此之外.其它几种统计回归模型(例如对敖模型和指数模型)也被用于证券价格的数据分析，但是大多数模型在长期的数据分析中都得到了较低的相关系数。