9.1 分形理论概述

按照曼德布罗特的研究，分形在数学上有几个定义与原则。金融市场对这些不感兴趣，但是对分形的基本概念却很重视。分形理论认为: 任何复杂的事物都是由最简单的结构不断叠加演化而成。换句话说，所有复杂的事物都是从简单的事物来的，这就让金融投资者看到光明的同时又找到了一个路径，同时对金融市场的走势也做出了某种印证。按照查尔斯· 道创立道氏理论时的说法"金融市场的本质是简单的" 。在金融市场百年的历史中，人们惊奇地发现，金融市场的走势就像分形理论所说的那样，存在某种自相似的结构，在特定的时期有很多相同的细节出现; 在不同的时期，又有类似的结构呈现，因此投资者常说的一句话，就是金融市场的历史走势总是惊人的相似。

9.1.1 自相似性

自相似结构确实是分形理论的本质特征之一，好比一片树叶， 把它的局部进行放大，你会发现放大部分的局部与你当初看到的没有什么区别。金融市场是自然界事物的一部分，既然分形理论属于自然科学规律， 金融市场自然也要遵循这样的规律。江恩理论是与道氏理论并立于世的一种理论，其创始人威廉· 江恩就曾经说过， "太阳底下没有新鲜的事物， 现在发生的过去曾经有过，过去的今后还将发生" 。当时的投资界并不能理解这位伟大人物的话语，但分形理论诞生后，大家才恍然大悟，威廉· 江恩所说的话其实就是一种自相似性。

如图9-1 所示， 这是桂林三金( 002275 ) 2016 年2 月至2017 年4 月的周线图。

我们看图中有两个方框，分别对应着该股的两个阶段性高点。如果仔细观察顶部的构造就会发现， 该股这两个高点形成的方式几乎一模一样，区别仅在于K 线实体的大小，但结构却完全相同。你可以用这是同一个操盘手所为这样的理由来解释，但编者宁愿相信这是市场自相似性的产物，是分形理论本质特性的表现。

我们知道即使是在国内，现在的市场容量也已经很大，每一只股票中都有不同的机构驻扎。在长达一年的时间跨度内，如果说该股的主力机构没有任何变化，换做是谁都不大可能相信。在主力机构都在轮换的情况下，该股在见顶时的结构居然还能表现得如此相似，只能认为这种见顶方式就是该股的特质。

如图9-2 所示，这是上证指数( 999999) 2014 年9 月至2015 年7 月的周线图。

在长达一年的时间里，我们看上证指数发动了三波行惰，其中主升段的行情有两波。仔细观察方框框定的这两波行情，我们会发现它们呈现出两两对应的关系，即两个小方框内的调整整固行情非常相似，而两段主升行情又几乎雷同。指数是任何一个机构都无法掌握的，出现这种惊人的相似走势，只能说是市场自相似结构的再现，是分形理论的具体表现。

9.1.2 混沌市场

在西方的金融体系中，一切分析手段都是线性的，这是因为他们的科学体系本身就是线性科学，因此他们有这样的认知无可厚非。这种认知是市场的主流，直到爱因斯坦的"相对论"出现后才好一点。"相对论"的出现把牛顿力学改变了，人们才意识到，原来世界并不是当初我们想象的那个简单的样子。其后量子理论出现，改变的东西更多，最后出现了分形理论，金融投资家终于懂得，原来市场最大的确定性恰恰来自于它的不确定性。也就是说，市场呈现的是一种混沌状态，而绝非是以前大家所想的简单对立的状态，这一点与美国财长鲁宾的著作《在不确定的世界》中的观念是一样的。正因为是不确定的世界，我们才要做准备。

分形理论的出现改变了投资者对市场的看法，由此一些先知先觉的人士也在大胆而无畏地探索，国内投资高手葛卫东也正是领悟到这一点，才总结出"市场会沿着阻力最小的路径运动"的规律，进而在期货投资上取得了巨大的成功。

提到对这个混沌市场的探索取得成就者，就不得不提一个人，那就是《混沌操作法》一书的作者一一比尔·威廉姆。在分形理论诞生后，比尔·威廉姆也将该理论引入到金融市场并加以研究，在借鉴曼德布罗特研究成果的同时，比尔·威廉姆也有了重大的发现，那就是如果将自然界现象中河流流经的途径做成图衰，其与商品市场分形维度非常相似，这就表明，市场其实也是自然法则的一部分，属于自然的函数，而不是人类大脑设计出的某种程序，尽管市场是人类建立起来的。

有了这样的发现，比尔·威廉姆继续深入探索，终于总结提炜、出市场能量分析原则，为他今后的投资成功奠定了基础，而这三条原则也成为日后的传世经典，被投资者奉为投资"至理名言" 。

● 能量永远会遵循阻力最小的途径。

● 始终存在而通常不可见的根本结构，将决定阻力最小的途径。

● 这种始终存在而通常不可见的根本结构可以被发现，并加以改变。

改变市场能量的运行途径找到了，但是市场为什么会这样行进呢，这依然是一个重大的急需解决的问题。尽管比尔· 威廉姆仍然继续探索，但在相当长的时间内，他也没有答案，这个问题看起来就像是其他好多自然之谜一样，其实是无解的。