第八章    定投：一招解决择时难题

基金定投是什么

常见的基金定投方式分为定期定额定投和定期不定额定投，也就是按照每期的投资金额是否固定来分类。其中，最简单的是定期定额定投，也称普通定投，即在固定的时间、以固定的金额投资指数基金。这种定投的优点是非常省心，每期金额一致，便于提前留足资金，相对容易坚持。另一种是定期不定额定投，虽然固定时间，但金额不固定，根据市场的涨跌，以特定的模型来改变，力求在市场高位时少投，市场低位时多投。

华尔街流传着一句话：“要在市场中准确地踩点入市，比在空中接住一把飞刀更难。”如果采取分批买入法，就弥补了只选择一个时间点买入和卖出的缺陷，均摊成本，使自己在投资中立于不败之地。而定投最大的好处就是可以分批进场、摊平投资成本，分散可能在高点进场的风险，再在相对高点落袋为安，以达到“低买高卖”的效果，破解回报困局。

指数基金的定投优势

由于定投采取的是分批进场的方式，所以投资者只需要大致判定市场处于较低位即可买入，解决了投资者的择时问题，降低投资者由于择时错误带来的投资风险，比如追涨杀跌带来的风险。显然定投不是一种寻求收益最大化的投资方式，而指数基金也不是为了超越市场，而是复制市场，获取市场的平均收益，对投资者的选股能力要求不高，因此定投与指数基金更搭配。

而且指数基金对基金经理的主动管理能力依赖程度较低，十分透明，定投指数基金不用担心基金会风格漂移。而且定投也不需要再时刻分析基金的风格、持仓情况等指标，简单、省心。

因为定投是分批入场的投资方式，需要购买多次，所以选择费率低廉的指数基金可以省下更多的投资费用。

延伸阅读8.1

基金定投：分析方法与理论基础

证券投资基金除了分红外，主要依靠基金净值的增长获利。因此申购和赎回基金时的基金单位净值决定了投资者能否获利以及获利的多少。如果申购时机不佳，基金运作处于市场较高点，且基金单位净值较高，基金净值增长乏力，投资者往往难以获利。定投则通过不断分批申购，使首次申购或某一次申购的重要性大大降低。投资成本从单一时点变为长期平均成本，降低了基金申购时的择时风险。这也是我们常说的基金定投规避了择时难的问题的原因。在定投的实践中，当基金单位净值下跌时，虽然已投资部分的市场价值下跌了，但由于新增投资的成本也下降了，因此总投资成本也不断下降。而当市场回升时，基金单位净值提升，只要超过平均成本投资者便可以获利。

基金定投的单笔投资成本计算公式是一个调和平均数，而调和平均数在均值不等式里是最小的（调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数）。这是它降低平均投资成本，达到降低择时风险的原因所在。

表8.1与图8.1是定投降低投资成本的范例，在该范例中，基金单位净值先下降后回升。在下降的过程中，由于每期单位投资成本降低了，可获得的基金份额数增加了，平均后的单位成本随之不断下降。而在基金单位净值回升过程中，由于已有多期投资，新增的投资占比越来越小，虽然基金单位净值提升了，然而整体投资成本的增加并不明显。因此，在基金单位净值上升的过程中，基金单位净值与平均投资成本差距越来越大，投资收益也越来越高。在该范例中，我们从基金单位净值为1.000元起投资，基金单位净值最低曾跌至0.700元，然而在单位净值回升至0.910元时，便已经实现赢利。

定投由于固定投资金额，在基金单位净值增高时，购买的份额数量就减少了，在基金单位净值降低时，购买的份额数量就增加了，定投特有的“高时少买、低时多买”的优势，能够起到降低单位基金份额购买成本的作用。

（资料来源：华泰证券林晓明。）

表8.1定投降低投资成本的范例

资料来源：华泰证券研究所。

定投原理：画出“微笑曲线”

基金定投作为一种简单易理解的投资方式，在20年前就得到一批投资者的青睐，但遗憾的是能在定投计划中坚持下来并获利的投资者却不多。

对于普通定投（即定期定额投资）的投资逻辑，此处利用图8.2所示的上证综指日收盘价与250日均线的对比来进行说明。假如你对一只基金进行日定投，期限是1年，你到底赚不赚钱呢？答案是不一定，这取决于你的持仓成本和基金当前的价格谁更高。当你坚持到1年的时候，你的持仓成本恰好约等于250日平均值（实际上定投的持仓成本是调和平均数，比算术平均数还要小）。因此，如果当时基金价格在它的年线（250日均线）上，你就赚钱了。如图8.2所示，从任何时间点开始日定投上证指数，坚持1年后，基金价格在250日均线上方的那些样本是赚钱的，很直观，这也是定投背后朴实的算术逻辑。

所以，基金定投时什么时候能赚钱？就是基金的价格K线上穿价格均线（即定投成本线）的时候。而伴随着定投期限拉长，成本的变化就变得很缓慢。但是基金的价格依然在非常灵动地变化，因此面对一个相对静态的成本变化，投资者可以等待基金价格K线上穿定投成本线实现赢利。尤其当遇到股市上行大波段，此时的收益非常可观。所以大家经常听到的“微笑曲线”刻画的就是通过定投赚钱的一个动态过程，即在市场下行波段定投获取筹码，在市场上行的大波段赚钱。股市行情是一个笑脸形状，定投收益率曲线也是一个笑脸形状。

初阶定投三招式

第一招，先挑选合适的定投品种，高成长性、高弹性的指数基金更适合定投。大家还记不记得Fama-French三因子模型的另外两个β“兄弟”？一个是价值股，一个是小盘股。长期来看，小市值股票会比大市值股票具有更高的超额收益，而波动率越大，指数价格的波动越剧烈，指数的弹性越高，因此定投选择高成长性、高弹性的指数基金绝对是明智之举。

第二招，确定定投的周期，可以选择周定投、双周定投或者月定投。周期对收益的影响不是特别大，定投最关键还是要坚持，所以在这个问题上不用过于纠结，只需要根据自己的资金流情况简单判断即可。

第三招，确定定投的金额。如果定投的目标是希望若干年后可以拿出一定的金额，那就可以根据自己的目标来反推出自己每次需要投入多少钱即可。如果只是单纯利用部分闲钱来投资，那一定要计算清楚自己的闲钱是多少！因为定投是需要长期坚持的，所以一定要先满足了自己的生活需求并留下部分钱以备不时之需，剩下的钱才能用来投资。

延伸阅读8.2

基金定投：分析方法与理论基础模拟实验

模拟实验

净值波动较大的基金更适合定投。表8.2中两只基金的单位净值均从1.000元涨至1.500元，单位净值平均值相同（均为1.245元）。但基金1的单位净值波动较大，其单位净值标准差为0.479，基金2的单位净值标准差为0.246。如图8.3所示，基金1的平均成本在净值大幅波动中下降更快，购买的总份额更多，整个30期的定投总收益率更大。

定投在基金单位净值上涨的时候获得的份额数量少，在单位净值下跌的时候获得的份额数量多的特点，在大幅波动中能够更好地降低投资成本。

理论推导

高阶定投

止盈定投

定投采用的是分批入场的方式，帮助大家解决了“什么时候买”的问题，那“什么时候卖”呢？股市里流传着一句话，“会买的是徒弟，会卖的才是师傅”，足见“会卖”的重要性。但往往牛市来了以后，谁又舍得卖呢，万一卖早了，岂不是“肠子都悔青了”！但投资本来就是反人性的，考虑到选择定投的初衷，就是规避择时错误带来的损失，它并不是一种获得最大收益的方式，所以不要追求卖在最高点，只要达到自己的预期目标即可卖掉，做到适时止盈。

那预期目标怎么定呢？指数清晰透明、活力长青的优势又体现出来了，通过回测历史数据，大致可以确定达到某一收益率需要的时间。比如我计划定投该指数基金10年，通过回测过去10年该指数的表现，发现收益率可以达到100%，那止盈目标就可以设置在100%左右。看上去是不是有点复杂？不用担心，现在很多基金销售平台以及基金公司直销平台都提供了止盈功能，一键点击即可了解所有信息，投资者只需要理解背后的逻辑即可，不需要自己计算，也不用担心自己算错了。

延伸阅读8.3

怎么理解指数基金定投止盈？

基金定投什么时候赚钱？基金的价格K线上穿价格均线（即定投成本线）的时候。反之，如果指数K线下穿价格均线，则会亏钱。所以从理论上来看，基金定投最好还是要及时止盈，否则伴随着股市的周期波动，“胜利果实”很可能不保。

从理论上看，指数基金定投时间是有最优解的，以沪深300指数基金为例，从任何一个交易日开始周定投，统计定投不同期限的年化收益率，我们发现定投时长在9个月到2年较优，如图8.4所示。

再看一组对比，根据万得资讯的数据，依然是以沪深300指数基金做周定投，我们发现在1年内一旦达到累计收益率为6%的目标就止盈，实现的概率是89%，此时的年化收益率高于12%，而定投满一整年，累计收益率为6%的概率只有50%，此时的实际年化收益率为12%。

（资料来源：天弘基金。）

低估值定投

从中长期看，价格围绕价值中枢回归是经济学规律。对应地，在指数投资中，也有估值围绕中长期估值中枢回归的规律。为什么会这样？指数估值反映的是投资者情绪，而投资者情绪的极端波动在中长期内终会平复，指数的价格也向价值回归。这就好比一个人，在一生中总会经历高潮和低谷，对应的情绪也会有波动，但是不可能三五十年都特别亢奋，也不可能三五十年都特别低落，大部分时候都是平淡地过日子。

因此，对于普通投资者来说，纵使短期市场有太多的不确定性，但是从中长期来看，可以相对确定的就是估值的均值回归。以时间换空间，在不确定性中寻找相对确定性，赚取市场恐慌时错误定价的钱，这就是指数基金低估值定投策略的主旨了。前文提到的ETF拯救世界，正是低估值定投策略的坚定拥护者和践行者。

天弘基金也在指数低估值定投上做了深入研究和探索，并于2016年基于天弘沪深300指数基金推出“低估时加仓多投、高位自动止盈”的策略定投，这属于定期不定额的定投模式，最高定投金额是最低定投金额的3倍，具体的计算规则是完全清晰透明的。不过，看不懂的投资者不需要关注细节，只需要了解理念即可，而希望了解清楚的投资者可以点击“解释”按钮查看数学公式。

长期来看，低估值定投策略确实取得了不错的历史回溯收益。在2009年4月至2017年12月，沪深300指数基金的低估值定投策略（周定投）的年化收益率高达16%，比定期定额的普通定投策略（周定投）的年化收益率要高出9%。

延伸阅读8.4

定投在指数基金“抄底”上的应用

研究结果表明，低估值定投策略不仅能在单只指数基金（如宽基指数基金）的长期投资上取得较优的风险调整后回报，还能系统地应用于一系列行业、主题指数基金的投资上，进而解决“什么时候买”“买什么”“买多少”“什么时候卖”的问题。

在此，我们仅简单分享定投在单只指数基金“抄底”上的案例。以大盘指数（上证综指）的指数基金为例，回测区间为2008年1月1日至2018年10月10日。我们首先计算指数每日的估值分位数（整体法的PE_TTM）。然后，将估值分位数按照0%~10%，11%~20%，21%~30%……91%~100%分成10个区间，并以移动20日均值进行平滑。最后测算在不同的买入区间和卖出区间下，分别能获得的收益，结果如表8.3所示，不同的低估场景下定投只要在相对高估时果断卖出均能获得不错的收益。

其中，区间定投合并年化收益率的计算方法为：把几个定投区间的累计收益率拼接起来，按照复利方式累计其收益率，按照245/总交易日数，进行折算。而某个定投区间的累计收益率为：

某个定投区间的累计收益率=期末总资金/定投投入的总资金-1

此外，对表8.3进行研究发现，上证综指在过去10年间，最优投资场景为在估值分位数为20%以下持续周定投，并一直持有，直到某日估值首次超过70%分位数时全部卖出，这个策略的净值曲线如图8.5所示，它比一直买入并持有的收益率高。

（资料来源：天弘基金。）

谨记定投心法

定投指数基金的“内功心法”是什么呢？那就是“开始有信心，中途要耐心，最后要狠心，结果会开心”。

开启定投较好的时机是市场处于低位时，但往往这个时候市场情绪也是最差的，所以一定要坚定信心。正如巴菲特所说的“在别人恐惧时贪婪，在别人贪婪时恐惧”。开始定投后一定要耐心坚持，不要惧怕前期亏损。定投是一个长期的事情，除非达到预期收益率，否则需要一直坚持下去。当然，一旦达到自己的预期收益率，一定要狠心卖掉。正所谓，定投止盈不止损，不奢求卖在最高点，只要达成目标收益率即可。当所有这一切你都体验过后，那么结果自然不会让你失望。