第一节 基础统计学

现就技术分析中常运用到的统计学手段，简述如下:

一、众数

众数是指数据中出现最多的数值。

例如: 某支股票在2005年8月5日至2005年9月29 日收盘价如下。

整理后，发现8.85 有三次，8 38.8.47、8.48、8.49、8.51、8.62都有两次，其余价位皆只出现- 一次，所以众数就是8 85。

二、中位数

中位数是一种和位置有关的数值，当我们将数据中所有个案(cases)  的数目依大小顺序排列，站在中闻位置的个案的数目，即为中位数。

以上面例子中取五个收盘价为例:

排序后得8.06,8.17，  8.21,8.23,8.27,其中位数就是8.21。

三、 比  例

“比较量”是“基准量”的多少倍，是倍数关系的另- 一种记法。在指标的应用领域中，常用来表示现在的价位是在某刚期内的相对位置，这是因为一一般价位都是相对性的，而非绝对性，所以用比例的手段表达，较为贴近实际的情形。经过比例的数学手段也能看出多方或空方的攻击力道。

与比例相关的一种数学手段就是斜率，顾名思义，斜率就是一条线倾斜的程度，斜率延伸出来的意义就是变化的程度，如果以时间为分母，就是单位时间内变化的程度，同样地也能表示出多方或空方的攻击力道。请参考附录中的RSI 的介绍。

四、  平均数

对于乍看不规则的一堆数字，想要找出其规则性,就必须采取一些数学的方式，找出其规则性，最常用的就是平均数。在图形上平均数的意义就是只取其平滑曲线的部分，让无法连成接近于直线的取样点，能归于平滑曲线中，以从中看出趋势的走向，找出规则性，乃至周期性。

常见的几种平均数的方法如下:

1.算术平均数

算术平均数是最常用的平均数。也是最简单的平均数。计算方法是將一组数字相加后，除以该组数字的个数。其计算公式如下:

MAn = (C,+C2+*.-.)/n其中: Ca: (n-1)  日前收盘价;

C 为当日收盘价

n:  移动平均线周期

假设我们要得出五日移动平均数，则:

MAS (五日移动平均数) = (当日的收盘价+天前的收盘价+ 两天前的收盘价+.......+从今天算起四天前的收盘价) /5

还是以某股票收盘价为例 

2005 年8月11日收盘后的5 日算术移动平均数就是:

(8.42+8.47+8.50+8.65+8.76) /5=8 56

2005 年8 月12 日收盘后的5 日算术移动平均数就是:

(8.47+8.50+8.65+8.76+8.51)/5=8.578

2.几何平均数

几何平均数也是一种常用的平均数，计算方法是将一组数字相乘后再开n次方根，其计算公式如下:

MA=  (CxC2 x..xC.) 再开n 次方根其中: C: 即第n 日收盘价

n; 移动平均线周期

3.指数移动平均线

不管是运用算术移动半均线或加权移动平均线，其缺点是需要储存大笔的数据，并且计算繁杂，比如年线计算需288笔数据，并且运算费时。而指数移动平均线则可以解决上述问题，以6 日指数移动平均线为例:  (第七日收盘价x1/6)  + (前一一日移动平均数x5/6,这种手段经常运用于股票软件的算法中，有利于提高软件运行的速度，如RSI等指标的运算。

4.加权移动平均线

我们思考加权平均数

显然地，算术平均数(X +Xs +- "+X.)/n 只是加权平均数里面的一种，即当W=Wj="=w.=1的现象，当然您也可以考虑:

很显然。上面这些w.,W2，"，w.都只是您赋于它们的权数。

事实上.合理的观点是: 越接近现在的价格对未来走势影响力越大，所以越接近现在的价格其所占的权数应该较大，因此应该赋予较大的加权权值，权值并不都是平均的。

而加权的分式可以分为三种，分别为; 阶梯式加权、，线型加权及平方系数加权; 利用加权平均数连接式的曲线就是加权移动平均线。

5.前行移动平均线

所谓前行移动平均线，就是将所计算出来平均线的值向后平移三天，作为多空趋势判别的参考值。

如采取N 日的移动平均线算出来的值，向右平移 /N天，就是前行移动平均线。

如图2-2所示，采取9 日移动平均线，其前行移动平均线为将9 日移动平均线向右平移三天。

五、差离

差离是任一组数据中，各项数值与其集中量数(平均数或中位數) 之差。

由此定义得知，差离必定是相同性质的值(如两条移动平均线) 的差值。

在技术分析中最常见的差离就是平滑异同平均线(MovingAverage Convergencc Divergence ;MACD)  中的DIF 线，其来源就是两条移动平均线相减的结果(详细的公式计算过程诸参考本书附录)。还有就是随机指标Slochastic indicator; KD) 中常有一-条: 的曲线，也是由K与D两条曲线加权后的差值，其用意皆在表达两条曲线接近的程度，因为移动较快的曲线一般都较为敏感，也就是比较受近期价格走势所影响，观察两条曲线的接近程度也可同时观察出最近攻击的力道是否持续加强或是减弱中。关于差离在指标中的用法在本书第三章第七节将有更详细的介绍。

六、常态分布

常态分布(Normal distrbution)，又称高斯分布(Gaussian distribution)。常态分布之所以重要，原因很多，我们给出三个主要的原因:

(1) 常态分布在分析上较易处理。

(2) 常态分布的图形为钟形曲线(bell-shapedcurve) 。  请参考图2-4。

(3) 其图形的对称性使得它很适合作为许多统计学样本的几率模式。

但是，日常生活中随处可见的常态分布图(如图2-4) 的背后却隐藏着一些让人看似理所当然的缪误。

例如: 常态分布的左右两边的几率是小的，但是背后所隐藏的赔率是高的，这就是- 一般赌博规则中，会将几率与赔率作一番调整。让整个赌局看似更公平合理，如此才有人愿意压大注在几率较小但赔率较高的赌注上。现以指标为例:一般都认为进入超买区后，回跌的几率高( 如图2-4 所示的中间区域)，但是往往忽略了如果指标高档钝化，伴随而来的正是所有投资者梦寐以求的高效率回收市场(如图2- 4两侧)，更何况金融商品的投资有所谓的止盈点与止损点，决不是完全倚赖运气，甚至可以说“热练地应用技术分析方法能提升自己的运气”，减少错误的发生几率就可以提升自己的运气。

再举一个例子，在投资市场中常听说鸡蛋不要放在同一一个篮子里，意味着要分散风险。基本分散风险的投资哲学是高风险的投资占1/3，中度风险的投资占1/3，定存保本的占1/3 (存款拿利息其实是最违反经济学定律的一一种行为)，也就是所谓的三分法则。但是，只要是靠投资致富的，都是集中火力在同一-样商品。也就是鸡蛋必须放在同一个篮子里，才会有惊人倍增的利润。所谓分散风险就是让自己麻木于风险中，自我猫眠地忘记了风险。这由常态分布图中也能看出其奥妙处。更何祝想要分散风险就是对自己的投资没有信心，就像许多股民的成交单子里往往什么股票都有，东一张，西一张，光是看盘的专社力就受到很人的影响，更况论获利。投资任何的金融商品都如同作战一般，未战之前，已失去信心，如何能够冷静面对战局; 还没进场，气势上已经输了七成，如果战局有利于己时，又怎敢或是还有余钱趁胜追击，增加战果?风险与利润永远是呈正比例关系，所以投资就必须面对风险，进雨学会管理风险才是正确的态度。