第8章 哈里·马科维茨：“你的世界很小”
在我们采访哈里·马科维茨时，他一开始就说道:“如果我告诉你我最新的研究成果，你会大吃一惊。”他的预测是正确的。
从1952年以来，哈里·马科维茨的理论已经更进了一步。哈里·马科维茨在1952年发表了他的投资组合选择理论并以此启动资本理念，在投资组合选择理论中，哈里·马科维茨详细叙述了风险和收益最优化权衡方法并使用这些结果来构造分散化投资组合。现在的马科维茨与当年的哈里·马科维茨明显不同，当年哈里·马科维茨提出的投资组合选择理论首先促使比尔·夏普努力研究单个股票和市场整体之间的关系，这是引发单因素模型( single-index mode)和后来的资本资产定价模型的重要一步。马科维茨早已对传统的新古典“均衡模型”不抱有任何信念。他称这些模型做了一些关于经济人“不切实际的、荒唐的假设，例如，他们能够以无风险利率借到他们想要的所有东西，或者他们能够随时修改他们的投资组合。一个经济系统中有更多这样的可识别的经济人，那么在这样的一个系统中考虑问题就会得到更好的结果”。
此外，当世界瞬息万变且市场波动剧烈时，在某一个时点，资本理念基本原理中的均衡从来不会出现，或者这个均衡在一个很短的时间内出现而不会产生影响。
如今，即使哈里·马科维茨仍然相信经济人有一个最优的决策，但是也没有关于“可识别的经济人”( recognizable economic agents)实际上如何做决策以及如何采取行动的先见之明。正如他指出的：毕竟你只能观察到每日股票价格的上升和下降，但是不能观察到这些表面事件下的本质，比如，行为金融中投资者对于过度自信和损失厌恶的忍耐程度。马科维茨曾经详细研究过股票在部分投资者极度理性而其他投资者有特殊倾向的市场表现。他同样也很有兴趣研究当一些投资者承担的风险和其他的投资者承担的风险不同时的股票价格表现。
马科维茨坚信这些研究没有办法依靠模型来完成，且仅仅观察股票的价格并试图找出内在驱动力也不能够完成以上研究。就像夏普，他已经成为一个金融工程师，他还相信你需要一个.实验室，在那里你可以反复进行这个过程:你以一系列“可识别的经济人”假设开始，然后观察股票价格变动情况，以及当这些可识别的经济人开始市场交易时，动力如何发挥作用。此后，你改变这些假设并运行同样的模拟，只要你需要，这样的模拟可以一直进行下去。马科维茨将非理性投资者和理性投资者结合，并加入其他的一系列现实性假设，据此微观实验找出整个市场的规律，还包括对规则发生变化的反应。
至今，马科维茨已经与布鲁斯·雅各布斯(Bruce Jacobs)和肯尼思·利维(Kenneth Levy)合作过。在某一重要的投资组合管理公司，他们是合伙人，并且他们各自因定量研究而出名。马科维茨、雅各布斯、利维一起编制并运行了一个计算机程序，以他们名字的第一个字母命名为儿Msim 。他们使用的工具是异步离散事件模拟器，但这个工具并没有它的名字那样可怕。解释这个程序比编制更为容易。
模拟就是使用事先定义的服从一定分布的参数的随机数字来产生各种可能结果的过程。在异步模拟中，过程的变化在一定的时间范围内零星或者不规则，这样的模拟方法模拟股票市场的变化形态效果很好。单个市场并不是在一天24小时都运行，除非有特殊情况，它们也不是每天都开放。即使在交易时间内，某只股票可能在一定时间内也不会发生什么变化，并且交易的时间有显著的差异。有时投资者下指令，但是此时会存在一个延迟，直到这个指令被执行。其间，其他投资者下达的一系列交易可能发生。
马科维茨及其同事使用的计算机模拟方法有一股令人难以置信的力量，他们正使用这些装置进行一些巧妙的试验。他们使用的模拟器不是一个类似市场的模型，而是一种选择不同输人变量创造市场模型的工具。投资者不是模拟过程中的唯一的参与者。那些假想的市场参与者包括证券分析师和统计学家、投资组合管理者及交易员。马科维茨及其同事定义了各类参与者的决策规则，例如行为金融的一些模式、交易的频率、投资者对交易员和统计学家的依赖性。模拟同样包括指令单，以及用于交易或构造投资组合的单个证券。
一个显著的特点就是关注投资者。这些投资者都阅读过1952年马科维茨关于投资组合选择的文章。所以，他们中的每一个人都不会在没有经过均值/方差分析的过程，或者没有经过最优化预期收益和风险的权衡而改变其投资组合。每个投资者都依据个人的风险厌恶程度选择最优的投资组合。
在投资者决定如何将当前的投资组合转换成最佳的投资组合后，他们会把指令传送到交易者那里。如果有匹配的指令，交易者会立刻执行。此外，指令还包括交易员在某一特定价格等待买家或者卖家交易的记录—和真实的世界一样。
这个过程导致证券从有某种风险厌恶的投资者转移到另外的有不同风险厌恶程度的投资者，这些都是以均值/方差分析为基础的。每个投资者执行其决策的频率和从旧的投资组合向新的投资组合转换的速度将决定投资者下达指令给交易者来执行交易的频率。
计算机程序的使用者会指定在任何特定时段的模拟中投资者的分类和分组情况。马科维茨及其助手将1000名投资者分成8组，分类的依据是他们优化投资组合的频率、风险参数以及投资者对于交易员和统计学家选择投资组合与执行交易的依赖性。交易员十分精通投资组合理论，并使用不同的规则来设定指令的极限价格。
当马科维茨告诉我他正在进行的复杂的计算机博弈时，我基本不能想象这些复杂的输人设定能产生什么样的计算机输出结果。马科维茨向我保证这些输出的结果是非常详细的，他和他的朋友对这项任务也具有极大兴趣。
计算机模拟产生不同的输出结果，马科维茨告诉我“你得到的结果很漂亮。”例如，某一特定的模拟，假定在市场上有16只交易的证券。本例中的输出设定有单个证券或16只证券作为整体的这个市场的最高价一最低价一收盘价以及交易量数据。计算机同时提供每只证券每天交易的1000位个体投资者的成交量的总和。
这些成交量打印的一部分就是每日Excel文件，这些文件显示每只证券的收盘价格以及16只证券的市值权重指数、市场的成交量和一张关于8组投资者如何交易的图画—“多少人破产以及多少人获得收益。”这个模拟还生成一个“市场冲击打印输出”(market impact printout），这个输出包括了8个投资者组的每一组试图执行的25个最大指令，他们的开始时间，每个指令的买卖价格，以及他们能够完成的指令数量。
当我向马科维茨表示我想知道别人能否设计如此复杂的程序时，他向我提及了他在1952年投资组合发表以后多年的编写程序语言的经历。然后他又说道，虽然这个程序很简单，“你想一下市场—那里的企业以及它们的贡献;你考虑那些买卖的指令单;你再考虑一下各种事件—再次优化、下指令、回顾指令，以及当日事件的结束。你考虑准备金，如果投资者不能补足准备金将发生什么。在你经历这些以后，你的世界很小。”
模拟过程中一个有趣的进展就是反馈过程。在一个流程中，所有的投资者进行均值/方差分析，但他们的期望收益是依据历史平均收益形成的。那么这样的系统就是发散性的。马科维茨这样描述这种结果:“你以16只模拟股票开始，它们的价格都是100，在未来的几年，你会发现一些股票的价格高达2000万美元。假定这就是我们的世界!”
因为正的反馈，市场具有发散性的特点。每个人将历史数据视为平均收益。如果一些股票的表现确实很好，每个人都会说“我们要提高这只股票的预期收益率”。每个人都这样做并购买这只股票，这样这只股票的价格就上升，这进一步放大平均收益，接下来又使得投资者的预期收益上升，如此进行下去。
所以，我们将不同类型的投资者引入到这个市场上来，这样的投资者在估计每只股票的价格时不考虑该股票过去的价格波动。那么，当价格上升时，因为获得同样的收益而付出更多，那么此种类型的投资者就认为高价格的股票不具有吸引力。因此，马科维茨及其同事发现，如果不同类型的投资者之间达到适当的平衡，此时他们所在的市场就和实际的波动方式一样。但是，“市场还是继续波动，我们也能看见有别于纯粹的均衡情况的动态波动。”
世界确实很小!
马科维茨同时仍涉足于更广阔的世界。在2005年9/10月的《金融分析师杂志》中，马科维茨把目标指向资本资产定价模型中股票价格和投资组合在整个均衡中向上移动的两个假设。第一，资本资产定价模型假定投资者能够以无风险利率借到无限量的货币—并不考虑他们当前的实力，这些对于借款人至关重要。第二，投资者能够无限制的卖空，并能使用这些资金做多—这意味着任何一个投资者能够在经纪人那里储蓄1000美元，卖空100万美元的证券，再做多其他的证券1 001 000美元。
现实中，这两个假定都不现实。没有借款人在不考虑贷款人偿还能力的前提下借出资金。没有人能够以低于美国政府支付的贷款利率借到资金。联邦储备委员会T条例禁止投资者只有1000美元而卖空2000美元的证券，或者从卖空1000美元中获得资金做1000美元的多头。显然，这个数字远小于1 001 000美元。
从马科维茨那里我们可以得知，使得这两个假设更实际的后果是令人吃惊的:“市场投资组合不必是一个有效的投资组合。”事实上，“它与有效投资组合的偏差是相当大的。在期望值相同的投资组合中，市场组合几乎是可能组合中变化最大的投资组合”。
投资策略产生的结果极好。如果市场投资组合不是一个有效的投资组合，那么标定指数就没有意义，并且极大分散化的投资组合也没有意义。
为了解释这些反直觉的推倒为何发生，一个小插曲是必要的。在1958年，詹姆斯·托宾(James Tobin )已经论证投资组合选择很简单。正如马科维茨1952年的选择模型，它以有效边界为开端。在马科维茨的理论中，有效边界上最冒险的投资组合，在最上面，不够分散化，它只包含一只证券。沿着有效边界向下，投资组合渐渐变得更加分散化。这就是说，投资组合包含更多的证券。
马科维茨允许以无风险利率进行现金或无风险借出，托宾也是这样认为。但是托宾看到了更多的东西。当引入无风险借款时，由于那些具有最小风险的资产不能够得到，所以这个就是有效边界上投资组合的终点。在这一点以外的投资组合只能够使用现金来构造。
比尔·夏普1964年关于资本资产定价模型的论文在马科维茨和托宾的基础上又添加一个假设:借贷都可以按照无风险利率进行，无论是数量还是借贷的方向。在这样的情况下，投资者只选择一个风险组合(市场组合)为了构造有效边界，市场投资组合包含无风险利率的借贷。
有这样的一些情况，马科维茨、托宾和夏普都设计出有效边界的结构。但是，现在马科维茨宣称市场组合不是一个有效率的投资组合!为什么会这样?当我们将现实的约束应用于借款或者卖空时，那些传统关于有效边界的计算方法经历了重大变化。现在那些处于有效边界上高风险的投资组合只包含很少的高波动性证券。在有效边界的下临界点的投资组合，似乎更加的分散化，但是包含更少的高波动性证券。这些扭曲的结果对于基于均值/方差计算的投资组合选择理论是一个很大的冲击。
关于有效边界临界点的左边或者说风险最小点，分析型投资者公司(Analytic Investors）的罗杰·克拉克(Roger Clarke)及其两位同事最近提出了十分具有启发性的观点，他们指出在这些点的证券比例的大小和证券期望的收益不相关。”这意味着投资者只需要考虑所关注证券的协方差矩阵，这里的协方差矩阵是用期望收益算出来的。在这种奇怪的情况下，我们能够构造出一个投资组合，它比市场组合风险更低且收益更高。这顿免费的午餐使得投资者在不增加整个组合风险的前提下改变投资组合的构成。
在托宾最初的推理中，不管投资者是风险厌恶型还是风险偏好型，每一个投资者应该以市场投资组合或者一些类似标准普尔500指数这样分散化的基金指数的形式持有风险资产。投资者应该视个人承受风险能力的不同而将不同比例的自有资金投资于市场投资组合。风险厌恶型的投资者应该购买一定的美国债券来平衡投资组合，那些风险偏好的投资者投资于市场组合的份额应该高于100 %，他们依靠借贷来弥补这个差额(见《投资革命》，第72-74页)。
这种方法经常和一些一般性观点相抵触。托宾得出结论，“室内装演者”，例如为寡妇和孤儿设计保守型股票组合和为那些执行官设计进取型股票组合，会导致一些组合是次优的。 但是当我们对借款和卖空做一些更加实际的假设时，马科维茨指出我们无法得到托宾的结果。在这样的情况下，“有效边界高处的临界点的投资组合中占主要部分的证券就是商务人士风险证券，而低处的临界点.的投资组合比那些寡妇一孤儿股票更加保守。”室内装演者在内而不在外！一般性观点构造的投资组合都在有效边界的右边。
资本资产定价模型并非一无是处。马科维茨在《金融分析师杂志》上发表文章的结尾部分说，“资本资产定价模型很美。”我们不能够忽略它的价值或者将它丢进垃圾桶:我们应该认识资本资产定价模型。这个模型就像研究地球上物体的运动并假设地球上没肴空气。如果假定是这样，那么计算过程和结果就相当的简单。但是有些时候，有些不争的事实是在地球上炮弹和羽毛不是以相的速度下落，这些都应该被注意和解释……同样地，有时，金融专业的学生应该使用更加实际的约束条件来代替那些无限制贷款和卖空假设，并解释实际的结果。
除了大胆考虑市场如何发生作用以及投资者应如何为最优的结果进行投资以外，马科维茨对于投资分析的定量分析技术报以极大热情。《退休金和投资》（Pensaon $c Investment)是他在2005年10月发表的一篇关于交易的文章，“在投资风险分类中，马科维茨注意到投资计划的发起人现在严格依据数学方法来分析他们管理者构造的投资组合……‘这是我们见到的真正伟大的事情’。马科维茨说道。”
2006年，马科维茨的故事发生了戏剧性的变化，当时，一家美国金融杂志在其英文部分出版了一篇早在1940年出现于意大利的文章。文章作者布鲁诺·德·菲涅蒂(Bruno de Finetti)是一个杰出的意大利数学家和学者，这篇文章的原文接近90页。德·菲涅蒂提出均值/方差分析作为风险和投资最优权衡的方法。
德·菲涅蒂分析的主线和马科维茨在20年后发展的理论有着惊人的相似，且马科维茨因此获得诺贝尔奖。德·菲涅蒂分析得出有效边界以及相关性在决定投资组合收益中的重要性。均值/方差最优化方法，正如我们在下面的章节将看到的，在资产分配决策和机构投资管理中起着重要作用。
德·菲涅蒂完整英文论文中的某一章在2006年秋季的《投资管理期刊》( The Journal of Investment }Vldndgement )中出现，并附带加州大学伯克力分校的马克·鲁宾斯坦(Mark Rubinstein )以及马科维茨的评论。马科维茨的贡献在于获得引人注意的头衔“德·菲涅蒂发现了马科维茨”以及他详细讨论了自己的研究和德·菲涅蒂的研究有哪些异同。
鲁宾斯坦最初从朋友那得到并研究德·菲涅蒂的文章是在2005年，他也是在说英语的经济学家中第一个发现这篇文章的人。鲁宾斯坦给出了很多理由来解释德·菲涅蒂的文章为何如此长时间没有引起经济学家们的注意，同时也解释马科维茨为何如此有名。正如鲁宾斯坦所说，德·菲涅蒂的主要兴趣是在研究概率论以及保险(德·菲涅蒂是一个精算师);他的文章要解决的问题和再保险有关，而不是投资组合的选择。德·菲涅蒂研究重点的不同可以解释为何在后来的研究中没有继续沿着他1940年的文章进行研究。德·菲涅蒂出名是因为在1950年赫赫有名的美国数学家利奥纳多·莎维奇(Leonard Savage)邀请他在伯克力召开的大会上发表一篇关于概率论的文章。
鲁宾斯坦还推测到，“由于保险精算和经济学/金融学之间的知识分割，并且他的文章仅有意大利文的(并使用优美的意大利语)，即使在意大利，那些熟悉德·菲涅蒂成果的人和金融经济学家没有来往。在马科维茨的文章发表时，德·菲涅蒂已被人忘在脑后”。鲁宾斯坦还说到德·菲涅蒂的女儿对于父亲的看法和其他人一样，“德·菲涅蒂没有兴趣展示自己的价值，仅仅为纠正错误范例的胜利而奋斗”。
如果在1950年，当马科维茨正致力于研究他自己那种均值/方差分析作为投资组合的资产选择方法时，德·菲涅蒂的文章引起马科维茨的注意，又会发生什么？虽然马科维茨在芝加哥大学获得经济学学士学位，在1950年一个偶然的机会在他为博士论文寻找材料时提出了投资组合选择中均值/方差的概念(见《投资革命》，第44一47页)。在马科维茨看来，一般的金融学和特别为某一投资组合进行资产选择都只是范例，它们本身并没有用，只是一种展示他的方法可以成功的工具。从此后的50年中所发生的事情来看，马科维茨对金融学着迷并在此后仍然是他主要的研究方向。
当我问及马科维茨，当他在做博士论文时如果有人给他看了德·菲涅蒂的文章，他会怎么做，他的回答不合格:“我会马上确定德·菲涅蒂的文章和我的文章相关，但是无论如何都不会相同，我想我会在我的文章中给他做一个脚注。”
这个回答让我同时也让那些投资界欣赏投资理念价值的人深感宽慰。马科维茨的投资组和选择理论是以后金融理论发展的基础，特别是资本资产定价模型的基础。