第6章 高频交易策略的绩效和容量

过去几年来，有许多关于评估高频交易绩效和容量的研究，但是不同的学者有不同的研究成果，也发展出各种用来说明交易策略绩效的指标。本章主要概括了流行的高频交易策略评估指标，讨论策略产能以及所需的评估时长，并引用相关例子来说明如何衡量策略产能。

衡量绩效的原则

只有能够衡量的事物才能被很好地管理。因此，如何衡量高频交易策略的绩效对投资管理和高频交易来说十分重要。当一些为标准化的投资管理而提出的指标被广泛地用于高频交易设定时，还有很多其他指标特定用于高频交易活动的衡量。

成功的高频交易投资管理需要具备三个核心要素( 3P ):

● 准确性(precision);

● 生产力(productivity);

● 绩效(performance) 。

第一个P ，数学指标的准确性，是指迅速而可靠地把盈利的策略和亏损的策略剥离开来的精准程度。统计工具也能帮助评估一个交易策略所带来的大幅盈利是短期的侥幸成功，还是具有统计学意义的可靠表现指标。

第二个P ，投资过程的生产力，当标准化的指标统一地运用在所有投资策略时，就会带来第二个P 。针对这一要素，有多种统计工具可以使用，并且能够快速地部署在各种投资理念的优化上。

第三个P ，绩效，是与高频交易系统尤其相关的。在有着多种来源的数据点并以纳秒为单位传输的环境下，合适的评估系统是非常必要的。能跟踪最新的投资组合和进行风险管理监控系统，对于有效和可持续的投资来说十分重要。

三个P 的关键要求所在:数据。最简单的、最少经过加工的数据(如分笔数据)最具信息量，因此被证明是最具价值的。逐单数据可以揭示交易策略的短期风险，有利于提出可优化策略的风险缓解方法。此外，大多数颗粒数据( granular data) 能够快速而准确地识别对于特定市场事件或金融工具的策略依赖性，从而通过反馈有助于策略的优化发展和建立更好、更持久的交易系统。最后，分笔数据使投资经理能够在保证及时止损和提高盈利能力的前提下实时监控和评估交易策略。

基本的绩效衡量指标

投资收益

交易策略可以有多种形式和规模，最能够比较不同交易策略可行性的指标就是投资收益。投资收益也称投资回报，可表现为以美元为计价单位的价格差异，但更多的是被视为价值上的百分比变化。它所产生的元量纲的( dimensionless ) 指标独立于金融工具的价格水平，能够很容易地比较不同策略和不同资产的表现:

简单收益方程式( 6-1 ) 如图6-1 所示。

方程式( 6-2 )为等价对数收益度量:

可以看到，在高频交易中，简单收益方程式( 6-1 )和等价对数收益方程式( 6-2 )十分相似。技资收益度量的选择一般是基于投资估算模型的应用和数学原理。

波动性

投资收益的波动性衡量的是投资收益围绕其平均值上下波动的程度。投资收益的移动，即离散性( dispersion ) ，通常被认为是对风险的盘度。图6-2和图6-3 展现和比较了低波动性和高波动性的情形。

高频交易中存在着至少十几种波动性度量指标，每个指标评估不同的度量时间段: 轧平交易(round-trip trade) 、分钟、天、月等，最常见的波动性指标包括简单收益标准差一一迄今为止最常用的波动性指标。

式中， R_t 是在时间t 之前的N 个观测值的简单平均值。

● 加权平均偏差，着重于靠后的观测值，也经常被使用:

在中，W_i是指每笔收益R_i 对整体数据重要性所占的"数据重要性" 。W_i的总和为1 ，离靠后的观测值越近，W_i 就越大。

● 开盘价、最高价、最低价和收盘价是另外一种波动性指标。

● 当存在一些滞后变量时，特定时段内最高价减去最低价的价差在交易分析中十分有用。两者之差可以避免标准差和滞后投资收益所存在的内生性问题: 标准差是由滞后的投资收益计算出来的，因此对于标准差和滞后投资收益的比较分析是存在设计偏差的。

● 特定时段内投资收益的平方均值也是一种波动性指标。这个指标在广义自回归条件异方差(GARCH ) 等应用中的衡量特别有效(参见Bollerslev , 2005) 。

回撤

回撤( drawdown) 是历史亏损的量度，是指相较于此前最高价值[通常被称为"水位线" ( water mark) ]的最大亏损。投资经理通常会在他们创造的投资收益超过水位线后才能收到绩效费用。

最大回撤展现了投资历史上价格或价值的最大跌幅，有助于说明可能存在的下行风险。图6-4 和图6-5 说明了最大跌幅的计算。

正式地说来，那些需要记录历史数据中最严重亏损程度的交易商，通常用最大回撤来评估尾部风险。例如，最大回撤记录了高峰到低谷的最低收益(peak-to-trough return) ，从上一次最高值到在下一个最高值超过此前最高值之前所发生的最低值。过去数据中所观测到的最高值通常被视为高水位线，因此回撤就是两个连续高水位线之间的最低投资收益。最低处的回撤通常被认为是最大回撤。

在风险管理中，最大回撤的概念和风险价值紧密联系，对最差数量亏损的度量指标，在第14 章中有详细描述。

胜率

胜率(win ratio) 说明了每笔交易、交易日、交易月中有多大部分在收盘时是获利的。

胜率有助于比较交易策略的预测信号的准确性: 更好的预测会带来更高的胜率。胜率也有助于监测策略运行的表现。作为最基础的指标，胜率能够用来评估当前的绩效记录是否和之前的绩效一致。胜率的下降可能说明交易策略已经达到饱和(见图6-6 ) 。

类似地，更先进的用来评估运行时绩效一致性的测试方法会在第14 章说明。

平均收益/损失

平均收益和平均损失是两个与最大回撤紧密关联的统计指标。平均损失也与预期损失的概念高度相关，具体会在第14 章讨论。当取得正向收益时，平均收益测量了盈利的交易策略的平均收益性。类似地，平均损失计算的是损失的交易策略中所有交易的日均/月均损失。

结合胜率来考虑，平均收益/损失指标会带来更多的视角。例如，一个具有高胜率的策略可以忍受相对于观测到的平均损失的较低平均收益，因为低胜率相对于平均损失来说需要有更高的平均收益。胜率和平均收益/损失的各种组合如图6-7 所示。

正式地说，对于所有盈利的投资策略，以下不等关系是必须存在的:

不等式( 6-12 )能够用于对候选投资策略及投资经理可信度进行第一步且立竿见影的评估测试。

相关性

相关性衡量的是投资策略的收益与另一策略或金融工具的共同运动性。

当两个低相关性的策略被放在同一个投资组合中时，传统的投资组合管理理论认为导致这个组合多样化(例如，允许一个投资策略拉高收益的同时，另一个策略的收益暂时下跌) 。

然而，简单的相关性可能不足以提供金融工具联动的充分测量。主要原因如下: 金融工具价格的显示在升市和跌市之间的相关性愈发不同，尤其在宏观市场指数(比如作为市场主体的标准普尔500 指数)上升时，金融工具两两之间的相关性都不同。然而，当宏观市场指数下降时，大多数金融工具的收益变得高度相关。这种在不同市场状态下相异的相关性被称为不对称性或尾部相关性，通过将数据样本除以使某种工具的价格收益为正和负可以算出该相关性。

在式( 6-14 )和式( 6-15 )中，金融工具1 作为参考。式( 6-14 )计算金融工真1的收益在"上升"状态的相关性，而式( 6-15 )计算的则是"下行"状态。一个能产生收益并且与现有投资组合负相关的投资策略，有助于缓冲核心投资组合在"下行"状态的损失，而且比与现有投资组合正相关的投资策略更有价值，因为正相关会放大组合整体投资组合的损失。

Alpha 和Beta

Alpha 和Beta 是现有主要的两种用来衡量投资绩效的方法，对高频策略的衡量同等有适用性。在最基本的水平上，Alpha 评估的投资策略绩效可以摒除基准投资组合或者用标准普尔500 指数衡量的宏观市场所带来的影响。因此，Alpha 反映了独立于前期市场因素的投资策略的绩效，正向Alpba 是比较好的。一般会避免Alpha 为负的策略，除非该Alpha 策略信号在"反向"交易中可以获利一一当策略建议卖出时，我们就应该买进，反之亦然。

然而，Beta 是一个衡量投资策略如何响应当前市场趋势的乘数。正的Beta 值说明当参考的投资组合价值上升时，投资策略也会有积极的表现。一般而言，负的Beta 值大部分情况下说明当参考的技资组合价值下降时，投资策略可能表现得更好。正的还是负的Beta 值更可取，是由投资者的总投资组合决定的。

Alpha 和Beta 的估测可以用以下线性回归公式( OLS ):

式中，R_i,t 是在t 时刻观测到的高频策略i 的收益; R_p,t是在相同时段内观测到的参考投资组合的收益; a_i和βi 都是要估计的参数; ε_i,t 是当式( 6-16 )应用到具体数据中时，特别对应每个观测值的"统计估计误差"，根据式( 6-16 )模型的预测，误差ε_i,t 平均值为0 。

图6-8 展示的是以散点图计算的Alpha 和Beta: 参考投资组合的收益是根据横轴来绘制的，高频策略的同期收益是通过竖轴来绘制的。当有一条直线能够拟合数据时，这条直线的斜率就是Beta，Alpha 为它的截距，或直线与竖轴相交的点。

偏度和蜂度

偏度( skewness) 和峰度( kurtosis) 是用于描述投资策略收益分布的附加参数。偏度描述的是投资策略产生正收益或负收益的趋势。回归分布的正偏度说明这个投资策略更可能产生正收益而非负收益，图6-9 展示的就是正偏度的投资组合。

峰度衡量的是极值的可能性，即产生相对于正常收益来说特别好或特别差的收益。当峰度值较高时，产生极值的可能性就大; 当峰度值较低时，产生极值的可能性就很小。图6-10 说明了什么是峰度。

在预设时间段内度量的某个特定频率的平均收益率、波动性和最大回撤，是不同交易策略的表现比较和报告的主要依据。除了平均收益率、波动度和最大回撤，交易商有时候还会引用收益的峰度和偏度来描述收益分布的形态。通常情况下，偏度说明了相对于平均收益的收益分布情况，正偏度说明了正收益占多数情况，而负偏度说明大部分投资收益为负。峰度说明收益分布的尾部是否为正态，高峰度说明"肥尾"，即产生极高收益或极低收益的概率高于正常情况。

有可比性的比率

虽然平均收益、标准差和最大回撤描绘了一个交易策略的绩效，但它们并不能帮助比较两个或以上的交易策略。因此，人们发明了不少以单个数字呈现的用来比较不同交易策略的均值、方差、尾部风险的比较参数。表6-1总结了最常用的几个估计参数。

式中，τ 是最低可接受收益; n 是矩的阶数: n=0时为低于目标收益的概率， n=1 时为预期不足值.n=2 且τ = E[τ] 时为半方差

根据Eling 和Schuhmacber ( 2007 )的说法，风险规避程度高的投资者应该使用高阶的n LPM 仅考虑对最低可接受收益的负偏差，而标准差同时考虑了正偏差和负偏差，肉此LPM被认为是一种比标准差更好的风险计母方法( Sorlino and van der Meer, 1991) 。最低可接受收益可以是0 、无风险利率或平均收益

基于回报的指标:商品交易顾问(CTA) 常常使用这些指标，根据Eling 和Schumacber (2007, p.5)的说法，这是"因为这些指标描述了顾问怎样做才是最好的一一总是能累计收益并且总是能控制亏损(参见Lbabitant ，2004 )"。MD_i1表示最低的最大回撤， MD_i2表示次低的最大回撤，以此类推

基于风险价值的指标: 风险价值描述了投资的可能损失值，在特定时期内，投资损失以1-a的慨率不会超过该值。如果收益服从正态分布，则VaR_i= -(E[r_i]+z_α σ_i) ，式中Z_α 是标准正态分布的α 分位数

第一代的点绩效衡量标准是从20 世纪60 年代开始发展的，包括夏普比率、詹森阿尔法和特雷诺比率。夏普比率可能是最常用的比较收益表现的评估方法，它结合了三个期望值: 平均收益、标准差，以及配置在交易策略中的杠杆所借的资金成本。

夏普比率由威廉·夏普( William Sharpe) 1966 年设计的，他后来获得了诺贝尔经济学奖。夏普比率是在金融的研究和实践中都相当长时间中提到的概念。教科书中夏普比率的定义是

式中， 是交易的平均年化收益; σ_R 是交易收益的年化标准差; R_F 是用来衡量与交易活动相关的机会成本和头寸持有成本的无风险利率(如联邦基金) 。值得注意的是，在大多数没有隔夜仓位的高频交易的工具中，头寸为零。所以，高频交易的夏普比率计算如下

相比之下，为什么夏普比率会比原始的绝对收益能吸引人地用于度量交易表现呢? 令人惊讶的是，夏普比率还是用于筛选有效的均值一方差的证券的有效度量。

比如细想一下图6-11 ，经典的均值一方差有效边界。图中，夏普比率是直线的斜率，该直线起始于无风险利率，并且穿过代表给定投资组合(M表示市场投资组合)、交易策略或单一证券的点。与代表所有投资组合的均值一方差集合相切的实线就是有效边界。这条直线具有最大的斜率，相应地，它在集合的所有投资组合中也具有最高的夏普比率。对于任何其他投资组合、交易策略以及单个金融工具A ，夏普比率越高，该证券离有效边际曲线就越近。

夏普向一个共同基金咨询建立投资组合优化机制时提出了这个指标。他的账户是要为一个有如下限制的基金开发一种投资组合筛选框架: 组合中不可以分配超过5% 的特定金融证券。然后，夏普创建了如下解决办法: 他首先给证券池做了一个排名(这个方法就是后来的夏普比率)，然后通过夏普比率来选择了20 个表现最佳的证券，之后总共向20 个证券投资了基金总资金的5% 。在技资组合中把资金平均分配到有最高夏普比率的证券，就是夏普比率一个成功的实际运用。

詹森阿尔法是一种从大势影响中抽象出来的表现度量指标，其风格与资产定价模型( CAPM) 是一致的。詹森阿尔法隐含地考虑了收益与所选择市场指数的共同移动所产生的可变性。

第三个比率，特雷诺比率，度量的是单位风险下平均收益超过基准收益的值，这里的风险由CAPM 估算的beta 系数来表示。

虽然这三个指标仍然很常用，但它们没有考虑极端疲软回报的尾部风险。例如，Brooks 和Kat (2002), Mahdavi (2004 )和Sharma (2004)，举例说明了使用夏普比率不能用在非正态分布的收益。这些研究人员主要关注使用衍生品工具时夏普比例的应用，在这些情况下，收益是不对称的并且具有肥尾。如果实际分布偏离正态分布，我们却视而不见，这可能会导致低估风险并且高估表现。随后研究出来的新绩效指标可以捕捉到大多数交易策略的回报中固有的尾部风险。

夏普比率的一种自然延伸是将风险度量从标准差改为基于最大回撒的方法，以便捕捉策略的尾部风险，Calmar 比率、Sterling 比率和Burke 比率恰恰就是这样做的。由Young ( 1991 年)提出的Calmar 比率，就是用最大回撤作为波动率的度量，Kestner ( 1996 年)提出的Sterling 比率，使用平均回撤作为波动率的指标;最后，Burke ( 1994 年)提出的Burke 比率使用最大回撤的标准差作为波动率的指标。

除忽略了尾部风险，夏普比率也因为在波动率度量中只考虑了正收益而受到质疑。批评观点认为，只有负收益在估计和比较交易策略的表现时才有意义。为了平息这些质疑，一组新的比率被运用在夏普比率的拓展中，用只有负收益的平均指标来取代波动率。这些负收益指标称为下偏距其计算方法与常规分布的矩(如均值、标准差和偏度等)一致，除了计算时只是用某个低于特定基准值的收益。因此，由Shadwick 和Keating (2002 ), Kaplan 和Knowles (2004) 提出的被称为Omeg 的指标用一阶下偏距(基准下收益的均值)代替了夏普比率中收益的标准差; 由Sortino 和van der Meer ( 1991 )提出的So叫no 比率使用二阶偏距，即基准下收益的标准差来度量波动性; 由Kaplan 和Knowles (2004) 提出的Kappa 3 指标用收益的三阶下偏矩，即基准下收益的偏移度，代替了夏普比率中的标准差;最后，由Sortino 、van der Meer 和Platinga ( 1999 )提出的上行空间比率( upside potential ratio) 测量了每单位基准下收益的标准差所带来的基准上平均收益(一阶上偏矩) 。

在第14 章中详细讨论的风险价值(VaR) 度量也获得了相当广的普及，这种方法能够在统计范畴内，以点格式方便地概括尾部风险。VaR 指标实际上判定了收益分布中90% 、95% 或99% 的Z 值临界点(该指标也经常用于每日损益的真实美元分布)。VaR 的衍生指标，条件VaR (CVaR) ，也称为预期损失( expected loss , EL)，用于衡量尾部临界范围内的收益均值。当然，原始的VaR 假设收益呈正态分布，不过实际被认为是肥尾的。为了解决这个问题，Gregoriou 和Gueyie (2003 )提出了修正的VaR ( MVaR) 指标，它考虑了与正态分布的偏离。Gregoriou 和Gueyie ( 2003 )还建议使用MVaR代替夏普比率中的标准差。

既然有这么多指标，那么又该如何权衡呢? 事实证明，所有指标给出的交易策略排名答题上都是一致的。Eling 和Schubmacher (2007 )比较了对冲基金在上述13 项指标中的排名表现，并总结出夏普比率足以评价对冲基金的表现。

绩效归因

绩效归因分析(performance attribution analysis) 通常被称为"基准评价"( benchmarking)，可以追溯到Ross ( 1977 )提出的套利定价理论， Sharpe( 1992), Fung 和Hsieh ( 1997 )等人将这种方法应用到了交易策略绩效表现的评估之中。简而言之，绩效归因指出， t 时段内技资到单个证券并产生回报r_jt，的策略i ( 其中j = 1,… , J) 具有这样的因子结构:

式中，x_jt是第j 个金融证券在投资组合中的相对权重，。因此，第j 个金融证券有一个可以用K 个系统因子来解释的t 周期的收益:

式中， F_kt是t 时段内的其中一个K 系统因子(k=1，…，k）， λ 是因子负荷， ε_jt是t 时段内证券j 的非系统性风险收益。根据Sharpe ( 1992 )的研究，这些因子可以当成广泛的资产类别、个股或其他证券。结合式(6-17 )和式(6-18 ),我们可以把收益归结为以下公式:

因此，就将策略i 的收益中的影响因素从大量金融证券减为一小组全局因子。把不同因子做绩效归因，因涉及将策略的收益对多个因子进行回归:

式中，的衡量的是可以归因于因子k 的策略的表现; a_i 衡量的是策略持续产生超额回报的能力; U_it 衡量的是策略在t 时段的非系统性风险收益。

在绩效归因模型中，策略的非系统性增值为策略绩效超过一篮子加权策略因子绩效的部分。

Fung 和Hsieh ( 1997 )发现，以下8 类全球资产组合可以作为绩效归因的基准:

● 三个股权类别: MSCI 美国股票、MSCI 非美国股票、IFC 新兴市场股票。

● 两个债券类别:摩根大通美国政府债券和摩根大通非美国政府债券。

● 一个月欧洲美元现金存单。

● 商品的黄金价格和美联储的贸易加权美元指数衡量的总计货币。绩效归因之所以是衡量策略回报的有效指标，是因为:

● 除了策略设计者的详细报表之外，该技术还可以准确地捕捉黑箱策略的投资风格。

● 绩效归因是衡量策略真正附加值的一种度量标准，并且能够很方便地与其他策略进行比较。

● 趋势因子的短期持续性使得基于绩效归因的策略绩效预测成为可能(参见Jegadeesh and Titman. 2001) 。

绩效归因分析的底线是:如果所考虑的高频率策略对基准策略具有高度依赖性，那么投资到基准策略可能比投资到高频策略的花费更低，特别是考虑到开发成本、交易成本和相关风险。也就是说，当绩效归因的beta 值高、alpha 值低时，投资基准策略可能更有效，特别是当以下条件中的任一条件成立时:

● 投资于基准策略可以是被动的，或者就总交易成本而言成本较低。

● 基准策略有更低的下行风险。

● 基准策略比高频交易策略中交易的方式和工具更具流动性，因为它有更低的流动性风险。

资金容量评估

在过去几年中，高频交易策略被错误地称为低资金容量策略。例如，某项研究根据一种常见的错误设想一一假设所有高频交易商都使用市价订单完成他们的交易来得出高频交易为低容量的结论。在这样的分析中，市场影响占据主导地位并在快速交易中倍增，使高频交易商无法盈利地买入或清算其头寸。高频市场交易策略的最大容量相当于特定时间以最优买价或最优卖价买入或卖出市价订单的流动性。

实际上，正如本书后面的章节所描述的，大多数高频交易策略执行限价订单，只有很少的市价订单放在组合中。高频策略中的市价订单通常在市场发生意想不到的错误转向，并且交易商的库存必须在快速清算的时候使用。

如本书第5 章所述，限价订单比市价订单产生小得多的市场冲击。然而，即使仅仅依赖限价订单的策略也不会有无限的容量，因为两个变量(即执行的可能性和公开的执行成本)和市场冲击，也会对高频交易策略的表现产生不利影响。

透明执行成本也在本书第5 章中描述，过即使在交易前就能被预测到，它还是会影响双向交易的盈利能力。指定交易平台的执行成本可能是正面的或负面的，这取决于平台的业务模式。

市价订单执行成功的概率非常简单: 它总是接近1。然而，成功执行限价订单的概率在下单时是不确定的。执行限价订单的要求包括:

1. 是最优可用价格一一最高买价或最低卖价，这个过程也被称为"达到交易簿的顶部" 。

2. 与市价订单或激进的限价订单匹配或交叉。

因此，限价订单的执行概率是可变的，并且取决于以下因子:

● 限价订单价格与市场价格的差距。

● 市场的波动性。

● 其他与市场价格相同或相近的限价订单的数量。

● 限价订单的规模。

● 同侧限价订单的下单成功率。

● 反向市价订单和激进的限价订单的下单成功率。

远离市场价格的限价订单面临着无法执行的切实风险:市场价格可能永远无法达到远离市场价格的限价订单所挂的价格。市场价格和限价订单价格重叠的概率取决于市场波动性一-波动性越高，市场价格越有可能达到限价订单所指定的水平。限价订单的堆积量大小也很重要，因为给定价格下的每个限价订单将被放在队列中并根据执行平台特定的交易方案来执行。如第3章所讨论的，最常见的匹配方案是先进先出( FIFO) 和比例算法。在FIFO方法下，较大的限价订单面临较大的不执行风险:大笔的限价订单可能在收市之前仅执行了一部分，在队列中留下一些未执行的限价订单。使用比例算法则是相反的情况:所有订单会根据它们的规模执行固定的比例; 小订单可能需要很长时间才能完全执行。

其他限价订单越是和交易员的订单同样接近市场价格，市价订单的竞争就越激烈，限价订单就越难以匹配。然而，对立市价订单的下单成功率越高，执行的概率就越高。

用代数的方法来解释，由高频策略配置的限价订单的最大资金容量S 可以表示如下:

式中，S 是交易策略中每个订单的容量(假设策略能以S 容量来执行交易) ;Q_t是在时刻t 订单的买卖情况: 当订单是买入时， Q_t= 1 ，当订单是卖出时，Q_t= -1 ; MI_t-1 是执行前一个高频策略订单时所带来的市场冲击，并在时刻t 影响市场的状况，只有在时刻t 还没被削弱的市场冲击才会被考虑; P_t是限价订单价格或市价订单执行后的价格; P_rt ( Execution) 是订单在时刻t 被执行的概率，对于市价订单来说是1 ; C_t 是订单在时刻t 被执行的成本，包括经纪商中介费以及其他在第5 章讨论过的影响高频策略最低收益率的成本。

如第5 章所述，市场冲击可以进行概率估计。除了正常订单所带来的市场冲击的大小，执行概率还可以通过观测市场价格和限价订单价格在远离市场基准的各个点处重合的统计概率。假设高频交易系统的交易信号能带来十分积极的收益，那么系统的容量则是由市场冲击和执行概率之间的权衡来确定。

为了进一步增加高频策略的容量，市价订单和限价订单可能被潜在地排序。图6-12 展示了一个用于评估高频交易系统最佳容量的决策树。

Ding 等人(2008 )推测，当投入的资本量低于策略容量时，策略绩效可能与它的资本化正相关。然而，一旦资本量超过策略容量，绩效与所涉及的资本量就会呈负相关。第15 章讨论了关于优化订单执行和增长策略容量的最新研究。

评估期的时长

大多数投资组合经理在评估候选交易策略以纳入其技资组合时都面临以下问题: 需要观察一个策略多长时间才能核实该策略所宣称的夏普比率是准确的?

一些投资组合经理采用了任意长的评估期: 六个月至两年。一些投资者需要至少六年的记录，然而其他人只需要一个月的每日绩效数据。事实证明，在统计学上，如果它与要被验证的夏普比率相匹配，任何前面提到的时间范围都是可以的。夏普比率越高，确定夏普比率的准确性所需的策略评估期越短。

Jobson 和Korkie ( 1981 )认为，如果假设交易策略的收益是正态分布的，那么交易策略夏普比率估计的误差通常也服从正态分布，其均值为零，标准差为:

S=[(1/1)(1 +0.5SR²)] ^1/2

在90% 的置信水平下，策略所宣称的夏普比率应该至少比夏普比率误差的标准差s 大1.645 倍。因此，用于夏普比率验证的评估周期的最小值是:

T_min =(1.645²/SR²)(1+0.5SR²)

然而，在计算Tmin 中使用的夏普比率应该与评估周期的频率相对应。如果一个交易策略的年度夏普比率为2 ，而它是基于每月数据来计算的，则相应的月度夏普比率SR 为2 /(12)^0.5 = 0.5774 。不过，如果所宣称的夏普比率是基于每日数据计算的，则相应的夏普比率SR 是2 /(250)^0.5 = 0.1054 。对于月度表现数据而言，要在90% 的置信区间来验证夏普比率，最小观测值是超过九个月的每月绩效数据和超过八个月的每日绩效数据。对于宣称为6 的夏普比率，只需要不到一个月的每日绩效数据来验证。表6-2 总结了验证夏普比率中关键值的绩效数据所需的最短绩效评估时间。

Alpha 衰减

除了之前概述的绩效指标，高频交易策略还可以通过Alpha 衰减，即Alpha 随时间的减少来评估。Alpha 衰减可能是由于使用限价订单的交易策略执行率太低，或者因为用于传输市价订单的基础设施太差。在以上任一情况下都可以测量和预测Alpha 衰减。

由于延迟而观察到的Alpha 衰减，可以被估算为每个交易决策后的有限时段内，在特定金融工具中观测到的市场冲击成本的分布。

使用限价订单策略的Alpha 衰减，衡量了在策略有交易信号时却无法执行所对应的机会成本。Alpha 衰减在每个策略中都不同，并且应该基于由给定策略产生的信号来评估。

|总 结|

评估交易策略的统计工具使管理者能够评估高频策略对其投资组合的可行性和适当性。随着交易员和投资经理对高频交易策略理解的加深，新的指标也被提出来用于捕捉高频交易策略的变化。作为策略可行性的快速测试，夏普比率仍然是最受欢迎的。

|章末问题|

1. 什么是夏普比率? 它的缺点是什么?如何完善和提高?

2. 什么是索提诺比率?

3. 假设对给定的高频交易策略的绩效归因分析发现，交易收益对标准普尔500 指数变化有高度依赖性，对交易策略有什么影响? 请讨论。

4. 为什么市场冲击会包括在策略容量的计算中?为什么执行概率也包括其中?

5. 什么是Alpha 衰减? 为什么它会存在?