第5章 交易成本

交易成本是高频交易策略盈利与否的关键。对于长期策略而言，这些成本可能微不足道，但是在高频环境下，交易成本的影响将被显著地放大。

本章的关注点在于剖析那些显性的和隐性的交易成本是如何影响高频交易的。

执行成本概要

根据经典的金融学，市场是没有漏洞的( seaml ess ) . 意即市场具有如下的特性:

● 市场具有同质的结构。

● 市场是统一的，即当某一金融工具发生一笔交易时，该金融工具的价格会实时更新。

● 价格及时反映了所有的基本面信息。

● 不存在交易成本。

● 任何规模的订单都能立即执行， 即市场的流动性是无限的。限价订单簿上的每个报价都有无尽的限价挂单提供流动性。

● 交易商可以毫无限制地借贷。

● 不存在任何卖空限制。

● 市场价格不因订单规模的大小而改变。

然而在真实世界中，证券市场是存在摩擦的。价格之中混合了过往的信息，市场的结构与深度也会不同，抑或是市场可能被高度分化，以及交易成本对市场造成的进一步扭曲等因素，都会使得市场和书本的理论模型出现较大的偏离。在交易之前就已知的交易戚本，我们通常称为"透明" (transparent) 或"显性" (explicit) 成本;那些在交易之前未知的成本，我们称为"潜在" (latent) 或"隐性" (implicit) 成本。对于这部分成本，虽然未知，但是我们可以根据历史交易数据推导出的分布对其进行估算。

透明执行成本

透明成本通常在交易之前就已确定，包括经纪商佣金、交易所费用和税收。本部分对每一个透明成本进行详细的探讨。

经纪商佣金

经纪商通常会对如下的服务收取佣金:

● ·提供连接交易所、"暗池"和其他交易场所的服务。

● 促进客户的下单在"最优价格"成交: 按照客户的特殊要求执行交易订单。

● 在场外交易市场上做客户的交易对手或对手合约。

● 提供资产的保管服务。

● 清算客户从执行到结算的交易，并报告交易活动状况。

● 为客户分配杠杆及保证金。

● 其他客户要求的定制服务等。

一些自营经纪商会对附加服务收取一些额外的费用，比如提供实时流式的市场数据， 提供包括私有的研究报告等在内的优质信息服务。付费给经纪商以获取研究报告正逐渐被淘汰，因为现在的客户自己都有很多保密的投资策略。同时，尽管经纪商的交易执行模型给经纪商带来了很大比例的收益，但是越来越多理解高频交易的客户经常会建立自己的交易模型，而放弃使用经纪商所提供的最优执行模型。关于最新的最优交易执行模型在本书的第15 章会提及。

经纪商的费用可以按每笔订单收取固定费用，或者按月收取固定费用， 也可以根据每笔交易规模、交易价值或月成交量等指标收取浮动的费用。经组人佣金还可以取决于经纪人从给定公司接收的总业务、各种贸易" 捆绑"选项以及除了直接执行服务之外，经纪人提供的"软美元"或隐含交易的程度。经纪商的佣金可以协商。不同经纪商之间的佣金可能相差巨大，因此值得花上一定的时间了解一下以确保交易价格令人满意。

图5-1 显示了由盈透证券提供的金属交易的经纪商成本。

交易所费用

交易所撮合来自于不同经纪商或电子通信网络(ECN) 平台上的各种订单，并对他们的服务进行收费。每个交易所的核心产品是流动性，或者说是买卖权益的公开，所有这些都是交易商在交易所希望得到的交易。

流动性可由新开一个限价订单创造，其中低于当前卖价的限价买单和高于当前买价的限价卖单都为市场注入了流动性。市价订单则正好相反，通过与交易所订单簿上的最优限价挂单进行撮合成交，会消耗市场流动性。当然限价订单也会消耗流动性，比如当高于或等于市价卖单价格，以最优限价卖单撮合成交时，就从交易所消耗了买盘的流动性。类似地低于或等于市价买单价格的限价卖单与最优买单(作为市价卖单)撮合成交时，同样也消耗了流动性。

为了吸引流动性，交易所会对消耗流动性的订单收取费用， 同时对创造流动性的订单提供回扣。正如在第3 章所讨论的，对消耗流动性的订单收费并且为提供流动性的订单回扣的交易所被称作"正常"交易所;对消耗流动性的订单提供回扣且对提供流动性的订单收费的交易所称为"反向"交易所。在本书撰写时期，大多数美国股票交易所都会为下单订单提供回扣，有些是"正常"的，而有些是"反向"的。其他国家的交易所的部分ECN平台现在还提供相应的回扣程序。

交易所费用和其他交易场所的费用同样因为订单类别的不同而不同。复杂的订单，比如隐藏订单大小的订单(如冰山订单) ;或者算法驱动的订单，比如成交量加权平均价格CVWAP ) 订单等，都需要额外相应的成本。

和经纪商佣金一样，交易所费用也是订单执行前就确认的成本。

税收

本杰明·富兰克林说过，"在这个世界上，除了死亡和税收以外，没有什么可以称得上确定的事情" 。税收由交易发生地所在地的适当管辖区从交易净利润中扣除。高频交易所产生的短期利润通常按照完整的税率缴税，而对于那些投资期超过一年的交易，则通常可以享受一个经过减免的资本利得税税率。一个经过认证的或有相关执照的当地会计师应该能提供很多有关税率的有用信息，交易适用的税率都是在交易活动前确定的。

对每笔交易征税的建议随着时间的推移逐渐消失，从长远来看，大多数司法管辖区反对交易税。Aldridge (2012b ) 估计，如果针对IBM 的每笔交易征收一笔0.05% 的交易税，那么IBM 的成交量将会降低1/3 ，而这最终会导致经济增长率的严重衰退。

隐性执行成本

对于分笔级别的数据，交易成本中隐性成本的影响越来越重要，包括投资的机会成本、买卖差价、延迟成本以及市场冲击。一些研究人员和交易员还发现了一些其他的隐性成本，包括价格上涨成本以及市场择时成本。

买卖价差

买卖价差是事先并不知道。它们呈现出任意性或随机性的变量，只有利用它们历史数值的分布才能描述其最佳特征。

买卖价差是任意一个时点上，最优买价和最优卖价之间的差值，并代表交易头寸即时清算的成本。这个价差也可以被视作交易员希望通过市价订单即时成交所支付的报酬。此外，买卖价差对于那些提供流动性、并耐心等待限价订单成交的交易员，则可视为一份补偿。挂限价订单的交易员承担了进入亏损头寸的风险，特别是当市场波动增大时，该风险也同步地增大。因此，当不确定性增加时，这种对交易员的补偿也会增加，这和市场上观测到的事实，即买卖价差同波动率的关系是一致的。买卖差价在第4 章已经讨论过了。

清点或延迟成本

延迟戚本，更常见的一个名字是滑点( slippage) ，指的是做出投资决策与交易实际执行之间的这段时间内，交易资产的市场价格发生了不利变动所带来的成本。滑点通常由市价订单造成，指的是交易员下单前一刻观察到的市场最优报价与实际成交的市价之差。下面的例子可以说明投资延迟成本的概念。假设交易策略决定以56.50 美元的价格买入某只股票(如IBM) ，但是当市价订单执行时，价格已经上涨到了58.50 美元。在这种情况下，期望价格与实际执行价格之间的1.50 美元就是投资延迟成本。

在媒体中，滑点经常被刻画成技术竞赛中穷富之间的分水岭。事实上，滑点不仅仅依赖于交易活动的速度。相反，它还受如下两点因素的影响: (1)市场现有的流动性; (2) 成交的市价订单的数量。从图5-2 可以看出，当大量市场参与者同时下达市价订单时，市价订单的成交会侵蚀市场有限的流动性，进而快速推动市场价格。因此，滑点通常在市场交易高度活跃时更大，例如，在开盘和收盘时，或者在重要的宏观经济数据公布之后。其他市场参与者的活动可以借助于概率结构模型预测，这部分在后面市场冲击这部分进行讨论。

然而，由于技术原因导致的延迟会对交易员的绩效表现产生很大的影响。例如，Stoikov 和Rolf (2012) ，发现超高速的交易设备在一定的预测假设下可以产生显著的利润。具体而言， Stoikov 和Rolf (2012) 把使用高速交易设备与慢速交易设备交易的价格差的期望美元值定义为延迟成本:

式中， S_t+1 是从时刻t 延迟1 时长时的价格; S_t是该金融产品在同一时刻t 当延迟时长1 趋向于0 时的价格。作者观测到10 毫秒通信延迟的成本大约是1毫秒延迟成本的两倍。相应地， 100 毫秒延迟是1 毫秒延迟成本的三倍。一个在1分钟延迟的交易设备上实施的策略对应的成本是1毫秒延迟设备的四倍。

技术缺陷导致的延迟成本不一定存在于交易员的范围内。具体而言，延迟可以发生在以下任何的交易节点上。

1. 交易员的系统。缓慢的系统和网络结构问题可能会造成对报价处理和解释的延迟。

2. 网络。网络通信的拥堵和中断会造成订单元法及时执行，或者订单传输延迟。此外，交易员所用服务器和交易执行场所的地理距离过远也会由于传输距离长导致物理通信延迟。每笔报价和成交传输至目的地的时间会随距离的增长而增长，并造成交易延迟。在全球主要的金融中心之间的延迟在第2 章中曾经介绍过。主机托管或者使用专用网络连接至交易所服务器会减轻类似的问题。

3. 经纪自营商。经纪自营商的信息传输路由引擎的延迟情况，推动了一部分交易商选择放弃通过经纪自营商，采用直接连接到市场的创新模式。

4. 交易场所。交易场所也许会由于同时接收大量订单，造成订单积压并引起执行延迟。这样的情况在市场大幅波动时会经常出现。

尽管投资延迟成本是随机的，不可能在交易前事先完全预估得到，从过去的交易推断的延迟成本的分布，可以用于交易策略开发过程发现预期的成本值。使用快速基础设备、备用通信系统和对交易行为进行持续的人工监控，就可以及时发现网络问题，并通过备用通道将订单传送至目的地，这就确保了交易信息的不间断传输。

价格主涨和时间风险成本

价格上涨和时间风险成本是指当把一个大额头寸的执行拆分成一系列小额的子订单执行时所承担的市场风险(第15 章会讨论子订单) 。

价格上涨成本指的是建立大额头寸过程中投资价值的损失。而时间风险成本指的是子订单在等待和市场最优执行价格成交时，所交易证券价格发生了随机的、不可预测的变动。

下面我们以欧元/美元的交易为例来讲解价格上升成本。假设某交易策略认为欧元/美元在1.356。的价位上被低估了，它下达了一个必须在接下来3 分钟之内执行完1亿美元的买单。结果表明策略的预测是正确的，欧元/美元在接下来的2 分钟升值到了1.3660，因此价格上涨成本为每分钟50 基点。注意，价格上涨成本是由基础价格上升所导致的，而并非欧元/美元的交易行为本身引起的。

时间风险成本描述的是从做出交易决策到市价订单实际执行结束这之间的1秒、10 秒、1分钟等所交易证券价格随机上升或下降的平均幅度。时间风险成本与积极的市场择时行为有关此时常常使用市价订单进行交易。使用限价订单时就没有时间风险成本的说法，因为成交价是固定的。

机会成本

机会成本指的是由于无法执行订单所承担的成本。大多数情况下，机会成本是由基于限价订单的策略引起的，即市场价没有触及限价而导致没有成交。但是，当市场缺乏足够的流动性来满足市价订单时，市价订单也会出现无法达成成交的情形。在美国证券交易所，当交易所在NBBO (第3 章曾讨论过)上没有对应的限价挂单时，那么市价订单就无法执行。此时，机会成本等于假设当该未成交订单执行成交之后，交易获得的利润。

市场冲击成本

市场冲击成本度量由于执行市价订单而造成的不利价格变动。市场冲击正迅速成为主要的交易成本。在股票市场，根据ITG 全球交易成本审查( Global Trading Cost Review) 2010 年的研究，市场冲击可以消耗所有交易价值的0.387% 。根据报告，总交易成本占到了成交额的0.476% ，而在其中，佣金只占0.089% 。美国、欧元区、英国及日本的证券市场的数字基本类似，而新兴市场的交易成本则更高。在期货市场，市场冲击和交易成本两者看上去都很低，但是市场冲击成本仍然占绝对比重:根据Aldrjdge ( 2012c)的研究，欧洲期货交易所Eurex 的长期欧元债券( FGBL) 观测到的市场冲击是以美元计的成交额的0.020% 。机构在期货和外汇市场上的交易成本为每100 万美元交易额对应5~10 美元，或者为0.0005%~ 0.0010% 的以美元计的成交额。这部分考察市场冲击的起因与对其估计。

背景和定义

所有的交易和订单背后都在传递着信息。好比一个交易员把他的资金或者声誉押宝在市场的某一个方向上，并且告诉其他的市场参与者他的看法。

观察一名交易员的行为所获得的信息远比一名分析师的看法更有说服力。分析师拿的是固定工资，收入和他们的预测实现与否无关。与此同时，交易员所依赖的是从他们的交易获利中按比例抽成，每一笔交易的成功对交易员的福利有着直接的影响。因此，交易被看作关于市场近期走势的一个有说服力的信号。订单的规模越大，则该信号越是值得信赖。

无论是主动的还是被动的交易订单(市价订单和限价订单)都是可靠的信号，市价订单承诺在最优的市场价位上立即买入或卖出，而限价订单是在一个预先设定好的价位上承诺买入或卖出。因此.无论是市价订单还是限价订单都会引起市场冲击。但是和市价订单不一样的是，限价订单可以被撤单。因此，限价订单的信号可靠度要弱于市价订单，因此无论从强度上还是市场方向的判断上来说，市价订单和限价订单会有些许不同。

最早把订单当作可靠的交易信号是在1971 年。在那个时候，这种想法在市场中是具有革命性的，研究的作者并未以真名署名，而是以一位19 世纪著名的财经记者Bagebot 的名字署名。

市场冲击的存在和经典金融理论的核心原则之间存在矛盾。在理想的金融世界中，在有效市场假说下，被认为经典的资产定价模型的最优稳定状态，有以下一些条件被认为是必须要满足的:

● 每个人都同时接收到同样的信息。

● 每个人都以同样的方式理解信息。

● 只有基本面信息，例如盈利公告或利率会影响股票价格。过去的价格趋势以及其他非基本面信息都和股价无关。

● 所有相关的信息一旦传达，都立即在反应在价格之上，因此股票价格的变化跟随基本面的变化显示出一个显著跳跃式的突变。交易本身不包含任何信息，因为所有的信息都涵盖在价格里了。图5-3 图解了对于一个利好的基本面新闻传达至市场时的市场反应及没有信息传达时的市场反应。

事实上，交易员由于不同的投资水平、教育背景、努力程度以及经验的不同， 他们对新闻或信息的看法是不同的。对于将来的价格变化，长期投资者的看法和短期投资者的看法很可能是不同的( Hasbrouck，1991 )，这使得短期投资者和长期投资者能够共存，而不会夺取对方的利润。类似地，市场的技术分析师也和量化分析师以及基本面分析师会持不同的看法。一个一天15 小时紧盯市场的交易员和每季度偶尔翻翻共同基金报告的投资者，不太可能有相同的看法。一位经验丰富的老手和初出茅庐的菜鸟也不可能看法一致。所有这些事实都导致了市场偏离了理想的状态，进而使得交易甚至买卖盘可以传递信息给其他的市场参与者。

此外，大多数信息都是逐步而不是立刻通过价格反映出来的，这最早由Kyle( 1985 ) 的研究发现，并且和经典的金融理论不同。我们知道，每一笔交易的成交均由一个买入订单和卖出订单匹配。通常成交是由一个市价订单撮合一个相反的限价订单，当然，也有可能是由两个相反方向的限价订单撮合促成成交。因此成交是两股相反力量的产物一一供给和需求。理论上而言，每笔成交不会造成市场较大的变化。但从实际的短期市场来看，却并不是这样:

● 市价买单的成交一般会导致证券价格的上涨，而市价卖单的成交则导致价格下跌。

● 限价买单或限价卖单由于其对包含了对市场走势方向的预期，因此也会产生市场冲击(见Harris，1997. Parlour 和Seppi，2007. Boulatov and George, 2008. Rosu, 2010) 。其产生的结果是，限价订单也会导致价格的持续变化(见Eisler， Bouchaud and Kockelkoren, 2009. ; Hautsch 和Huang, 2011 ) 。一笔完整的成交由于其不可逆，因此被视作为最可靠的信号，而限价订单是可以撤销的，因此它的冲击要小于市价订单。Hautsch 和Huang (2011 )以及Aldridge ( 2012c )估计限价订单的市场冲击大约是类似市价订单的25% 。根据相对可比的市价订单，限价订单接下来的方向可能会反转，反转可能性的大小取决于限价订单的挂单价格与市场价格相距多远。

图5-4 展示了在真实交易环境下，价格在利好信息到达时和没有信息到达时候的反应。当利好信息到达时，价格的市场反应会超过其基本面所适应的水平，随后超过的价格部分再逐步回归至基本面水平。

市场上关于订单与成交的信息泄露早已不是新闻，多年来， 经纪自营商和其他市场参与者在"读取行情显示纸带" ( read the ticker tape) 领域竞争，预测出短期的价格变化。通过连续观察每笔成交数据，人工做市商可以获取交易的信息，并且根据他们的预测判断不断调整他们的报价，这好比是今天流行的高频交易的人工变种。然而，当市场变得越来越计算机化时，每笔数据条带变得越来越快速，肉眼几乎无法实时解读这些快速变化的信息。

这种在真实市场上观察到的价格对于信息及订单的反应现象被称作市场冲击(market impact , MI ) 。市场冲击被认为由以下几个因素构成:

● 在交易世界中，不同的交易员处理不同类别的观点和信息，市场冲击被认为是交易员的信息和观点汇人股票价格时的一种协商或探索机制。

● 无论是市价订单还是限价订单都代表着交易员在使用资金和声誉做出承诺，因此这些订单对于和该交易员持相同看法的其他市场参与者构成了值得信赖的信号。

● 每一个市价买(卖)单都会暂时消耗市场卖(买)方在报价订单簿上的流动性供给，进而导致下一个市价买(卖)单和一个更高(低)的最优限价订单匹配。

市场冲击的估计

关于市场冲击的度量，好比回答这样的问题"如果交易员交易成功，他会把价格推到什么位置?"图5 -5 展示了对于单一订单的到达，市场冲击是如何确定的。冲击始于t^*时刻，即订单到达交易所时，例如，度量市场冲击可以通过观察t*时刻之后相对于上一笔交易时，即t^* 时刻前的价格的变化量， 如图5-5 所示。成交后的交易参考时间t 可以分别以时钟时间、达成指定交易笔数的时间、达成指定分笔报价或成交数的时间、达成指定成交量的时间计。在以时钟时间计的情况下，时间t 可以选择x 个时间单元，比如设定为订单下达10 秒之后。在以交易时间计的情况下，市场冲击可以考察t^*之后成交y 数量笔的交易用时。以达成指定分笔报价或成交数的时间计的情况下，市场冲击可以考察t^*之后的z 笔分笔报价修正或者成交时间。最后，以达成指定成交量的时间计的情况下，就是考察t^*之后交易量达到Y 的交易单位(股数或合约数)的时间。指定分笔报价或成交数和指定交易笔数的时间统计下的市场冲击，计算起来相较于其他两种要简单些。

尽管某笔交易成交前，对其未来市场冲击的精确判断是未知的，但是市场冲击的期望值可以通过历史数据和交易特征值估计得到。估计市场冲击的期望值的逻辑和预测股价水平的逻辑有些类似，即尽管准确的价格是不可能完全通过预测得到，但是将来价格的期望值是可以根据一些辅助度量确定的。市场冲击的期望值可以在事件研究法的框架下使用最近的历史数据来估计。

市场冲击可以导致一个盈利的策略亏损。例如，对于一个需要不间断重复交易的策略，会由于市场冲击的影响而造成预期利润无法达成，因为策略触发的一系列订单会在不利的价格上成交。

正如前文提到的，市场冲击是关于订单规模的函数: 成交量越大，成交所传递的信息就越可靠，同时所产生的市场冲击也越大。市场冲击的演变和作用非常重要: 当市场冲击随着交易量的增长而增长缓慢时，则这名交易员可以在保持盈利的情况下，增大他的交易头寸(见Farmer， Gerig 、Lillo ， andWaelbrocck, 2009 ) 。Glosten ( 1987 )以及Easley 和O'Hara ( 1987 )最早发现，市场冲击可以被分为两部分:永久性冲击成本和临时性冲击成本。永久性冲击成本把基本面信息注入价格，这和经典的金融理论和有效市场假说一致(见Fama ，1970) 。临时性冲击成本则被视为一种噪声，指的是信息到达时价格一开始的过激反应，超过了与基本面相适的水平，接着再随时间逐渐衰减至正常水平。

关于永久性市场冲击和临时性市场冲击的精确形态研究，学术界已经有了一些不同的理论。Breen ， Hodrick 和Korajczyk (2003 )以及Kissell 和Glantz (2002) ，认为市场冲击是关于订单规模的线性函数(MI_t ∞ V_t^*) 。 Lillo 、Farmer 和Mangegna ( 2003 )，却认为两者的函数关系是指数型的(MI_t，∞ (V_t^*)^ß) 。最新的研究(见Huberman 和Stanzl，2004 ; 以及Gatheral，2009 )，同时结合了线性型和指数型的特点，认为对于永久性冲击存在一个和订单规模线性相关的关系，而对于临时性冲击，则有一个和时间相关的指数型衰减，这可以从图5-6 里看出。

对于市价订单，市场冲击关于订单规模呈现强凹性，并且市价订单的买卖信号呈自相关性: 市价买单之后通常紧接着的是其他市价买单， 反之亦然。有一个可以把之前内容统一起来的模型，其市场冲击的函数式如下所示( Eisler, Bouchaud, and Kockelkoren, 2009 ):

式中， v_t* 指的是t^*时的成交量; E_t*是t^*时的交易信号; n_t*是独立随机项，刻画那些和信息、无关的价格变化; G(t, t^*)是传播函数，描述了价格对于一笔成交的平均变化，它随时间衰减。

一笔^t*时刻的单一订单市场冲击可以被写为

市场冲击的传播函数G(t，t^*) 随着时间而衰减，并且该式也以具体的方式，满足随后交易方向的高度自相关性。如果G 没有衰减，价格收益率会和交易信号成正比，收益率会和时间呈高度自相关。根据Eisler 、Bouchaud和Kockelkoren (2009) 的研究，G 以如下形式衰减:

式中=  和y<1 ，是下式后续交易信号的相关性的衰减参数:

G(t, t^*)有下列边界条件:

式中，是均值为0 、标准差为σ 的正态分布。

除了交易规模和时间，实证发现市场冲击还和其他一些变量有关。在股票市场里，市场冲击和以下变量相关:

● 交易持续期(见Dufour 和Engle，2000 ) 。

● 股票相关特征，比如行业和公司盈利的公告( Breen 、Hodrick and Korajchyk , 2002 ; Lillo 、Farmer and Mantegna , 2003. Almgren 、Thum 、Hauptmann and Li. 2005) 。

● 波动率和价差(Ferraris，2008 ) 。

在期货市场中，市场冲击和以下变量相关:

● 流动性CBurgardt，Hanweck, and Lei, 2006 );

● 交易持续期和波动率(Aldridge ，2012c ) 。

对于限价订单，市场冲击的大小和方向被发现依赖于订单的规模和订单与市场反方向上最优报价的接近程度。在纳斯达克市场，限价买单的价格如果在买卖价差内，那么订单可以与最优卖价匹配，此时有正向市场冲击。这个同市价买单造成的市场冲击是一样的( Hautsch and Huang，2011) 。限价买单的价格如果在买卖价差内，但是没有成交，那么在和限价卖单撮合成交后，就产生负向市场冲击，此时限价卖单扮演了市价卖出的角色。这种情况下，市场冲击的大小由以下几点决定:

● 小规模的限价买单，小规模是指订单数量同挂买单的深度相近，这种情况通常是负向市场冲击。

● 中等规模的限价买单(数量是挂买单的深度的7 倍)，此时产生一个小幅的正向市场冲击，其规模大约是小规模情况下市场冲击的绝对值的20% 。

● 大规模的限价买单(指数量是挂买单的深度的15 倍)，此时产生一个中等幅度的正向市场冲击，其规模大约是小规模情况下市场冲击的绝对值的50% 。

图5-7 归纳了这些发现。

永久性市场冲击的实证估计

数据准备

市场冲击可以使用LevelI 和Level II 的逐笔交易数据或者是含有交易时间戳的数据来估计。Level II 的数据可以精确定位限价订单与市价订单: 特定价位上竞买数量增加意味着限价订单的到达;最高竞买价的流动性减少意味着市价卖单的到达。

当使用Level 1 数据时，在区分是由买家还是卖家下单上会遇到困难。近年来，研究人员开发了一些方法来区分买卖订单: 包括限价卖空、报价比较、Lee-Ready 和整体交易量分类的方法，这在第4 章已经讨论过。

基本值计模型

把买卖订单从数据中区分开后，就完成了估计永久性市场冲击的准备工作。在线性函数关系的假设下，永久性市场冲击可以使用下面的线'性回归估计得到:

式中， t 是交易的时间-τ 是该笔交易之后，衡量市场冲击的事件窗口内的交易笔数或时间单位数; V_t 是t 时刻观察到的交易规模; AP_t,r 是时刻t 到时刻τ之间的标准化的价格变化，可以用下式表示:

图5-8 和图5-9 显示了长期欧元债券期货( FGBL) 在每笔交易后的5 笔交易数据的系数估计值a₅和β₅(Aldridge, 2012c ) 。

从图5-8 和图5-9 中可以发现，买家交易的5 笔成交在市场冲击上同成

交规模呈很强的正相关: 图5-9 的有坐标轴显示， β₅ 的t 值大多数都达到

10 ，表示依赖成交量的显著性达到了99.999% 。尽管市场冲击依赖于成交规

模是高度可持续的。β₅  的估计值却非常小: 从左轴可以看出，β₅  只有10^-7 ，

换句话说，对于每100 份长期欧元债券期货的成交，每笔交易后的5 笔交易

平均而言只能推动期货价格上涨0.001% 。每日观测到的结果基本相同，只是在每季度的季末，估计值的统计显著性降为0 ，而这有可能是展期所造成的。

图5-8 画出了â₅，这里的â₅意味着那些无法由交易规模解释的，由买单促成的成交所导致的FGBL 的平均增长。图5-8 显示，左轴的â₅值，平均而育为10^-5，是交易规模系数的100 倍。因此，如果只交易100 份长期欧元债券期货，与交易规模元关的市场冲击完全超过了和交易规模相关的市场冲击。只有当交易量超过100 份长期欧元债券期货时，才会产生依赖于交易规模的市场冲击。â₅呈现较强的统计可持续性，从图5-8 可以看出，对应的t 值在5~20 。由卖家下订单促成的成交也造成了类似大小的市场冲击，只是方向相反而已，这可以从图5-10 和图5-11 里看出。

式( 5-7 )对于由买家订单促成的成交的统计意义和解释能力比较低，从图5-12 可以看出，通过调整模型的R 平方测量，调整范围在1% ~ 2%。为了将透视图中的1% ~ 2% 调整R 平方，需要考虑广义自回归条件异方差(GARCH ) 的预测能力的调整R 平方，广义自回归条件异方差是用于许多商业应用的流行波动率估计模型。如果把调整放在GARCH 模型中比较，GARCH 模型的预测能力只有5% ，换句话说，尽管式(5-7 )的解释能力较低，但是和其他主流模型相比，也不算太低。

其他解释变量

式( 5-7 )截距â₅的强显著性，让人不禁疑问: 还有其他什么变量可以帮助解释也。市场冲击的业务模型经常会增加一些其他的解释变量，比如观测到的价差、短期波动率和交易持续期。为了分析这些变量的影响，扩展式( 5-7 )如下式:

式中:

● 和之前一样，△P_t,r代表t 到τ 这段时间价格的变化，

● V_t 代表t 时刻记录的成交量。

● σ_t 代表短期波动率，可以由几种方法估算，比如使用预先定义好的t 时刻之前的一系列时间段的最高价和最低价的对数变化或标准差(Garman and Klass, 1980 ):

● S_t是每笔交易前τ^*时段观测到的平均价差。在含有报价的数据中，平均价差可以被定义为最优买价和最优卖价的价差:

● 如果没有报价数据，可以通过假设区间段内的价格变化等于有效价差来估计。当买卖订单交替出现时，这样的假设一般都是正确的，因为市价买入是和最优卖价成交，而市价卖出是和最优买价成交。平均有效价差的表达式见式( 5-9 ), Aldridge (2012c ) 有一个近似的式子:

● 最后，T_t是连续两次交易之间的平均时间:

ALdridge (2012c ) 使用FGBL 数据估算了式( 5-9 ) 。发现对于FGBL，额外的这些解释变量确实影响了市场冲击，但是新的模型并没有降低截距项的统计显著性，或者改变β_V.r 值。交易持续期的估计值号，与Dufour和Engle (2000 ) 的结论一致，即当交易持续期短时，市场冲击低。根据Dufour 和Engle (2000 ) 对于该观测现象的解释，这可能是因为越短的交易持续期越有助于信息逐步传入价格，进而导致了每笔交易的价格变化更小。

因果关系

从式( 5-7 )和式( 5-9 )中估计得到的市场冲击系数，受到以下几个方面的质疑: 既然市场冲击的测度是根据每笔交易之后的若干笔数据得到的，是否有可能这种冲击是由之后其他几笔成交量决定的?例如，一笔交易的大小影响了之后几笔交易的方向和大小，进而夸大了市场冲击，看上去市场冲击好像是由于初始的交易规模造成的，而实际上则不是。

为了回答这个问题，可以使用向量自回归(VAR) 模型(这和VaR 模型不一样)， VAR 模型是由Hasbrouck ( 1991 )提出的，之后由Dufour 和Engle(2000 )扩展改进。VAR 模型回答了如下这个关键的因果问题:市场冲击是否会影响接下来的交易方向，或者说交易的方向和规模是否影响了市场冲击并夸大了这种冲击?此外， VAR 模型允许我们检验辅助效应，比如在一天不同的时间里出现的持续的不规则现象。

Dufour 和Engle ( 2000 )的VAR 模型可以写成如下形式:

式中:

● R_i 是第i 笔交易之后瞬时的市场冲击，通过计算一笔交易的对数收益率得到:

● Qi 是第i 笔交易的方向，Q_i=1是由市价买单达成的成交，Q_i = -1 是由市价卖单达成的成交。D_t,i 是关于交易时间的虚拟变量:

● b_j 和d_j， 是关于交易规模的函数:

式( 5-15 )计算了一笔交易之后的市场冲击: 紧接着5 笔交易之后滞后一笔交易的市场冲击，每笔交易的每日交易时间，与5 笔成交同时及滞后的交易方向Q ，以及Q 和交易量的乘积QV。式( 5-16 )考察使用同样的解释变量能在多大程度上预测下笔交易的方向。换句话说，式( 5-16 ) 考察过去5 笔交易的收益、交易时间、方向及规模是否可以预测下一笔交易的方向。

表5-1 和表5-2 分别显示了式( 5-15 )和式( 5-16 )的估计结果，样本数据采自2009 年5 月6 日的长期欧元债券期货，这天是一普通的交易日，不过巧合的是该日正好是美股"闪电崩盘"前一年。

如表5 -2 所示，瞬时市场冲击确实是由之前的成交、当时及滞后的交易方向、同时的交易规模这些因素所决定的。之前的交易规模对未来的市场冲击影响很小。时间虚拟变量系数的估计结果显示只有在10:00~11:00GMT 这段时间是统计显著的。这意味着，在10:00~11:00GMT 的交易比其他时间段的交易具有更小的市场冲击。这很有可能是由于价格趋势受宏观新闻的影响。有趣的是，回归的阐释力，调整R 平方，达到了46.25%，这是个非常大的数字。

表5-2 显示，显著决定将来交易的方向的因素既不是交易的规模也不是由过去交易产生的市场冲击(除了最近的那笔) 。相反，接下去交易的方向几乎是由上一笔交易的方向、买卖订单所确定的，且完全独立于这些交易的规模和过去交易产生的市场冲击。具体而言，根据表5-3 的估计，2009年5 月6 日，在FGBL 的交易中，一笔买单之后有46.2% 的可能仍然是买单; 连续两笔买单之后有62.5% 的可能仍然是买单;连续三笔买单之后继续是买单的概率达到了69.3% ;而连续四笔买单之后接续是买单的可能性达到72.5%，这是一个非常大的数字。

时间虚拟变量系数的估计值仅在16:00~17:00GMT (美国东部时间上午11:00 到中午ET) 之间显著且为正，这意味着在2009 年5 月6 日，买入FGBL 的交易占大多数。式( 5-15 )和式( 5-16 ) 的估计结果显示，调整R2接近40% ，说明这些变量具有较高的解释力。

一个值得深入研究的问题是，在一年后的2010 年5 月6 日，即"闪电崩盘"发生之日，市场的环境是否发生了巨大的改变。表5-4 和表5-5 回答了这个问题: 2010 年5 月6 日(闪电崩盘)，那些值和一年前的2009 年5 月6 日相比，变化无几。

正如Aldridge (2012c) 所证明的，式(5-15) 对于2009 年5 月6 日的估计与"闪电崩盘"那日的估计值非常接近，这说明市场冲击模型在市场大多数环境下都表现得不错。Aldridge ( 2012c) 也证明了，式( 5-15 ) 对于样本外的预测表现出了稳健性，利用之前30 分钟的交易数据估计得到的参数来预测市场冲击，可以达到99.9% 的精准度。

|总 结|

交易成本对于高频交易系统是个不可忽略的负担。在所有的成本中，市场冲击又是成本中占比最高的一项。理解和测量现在的成本结构对于设计可盈利的交易系统是必不可少的。

|章末问题|

1. 金融市场有哪些成本?

2. 什么是隐性成本?它和透明成本的区别是什么?

3. 在当前市场哪类成本是占比最高的?

4. 高频交易的交易员会面对哪一类税收结构?

5. 什么是市场冲击?它为什么会存在?

6. 一个市价买单之后的市场冲击可能为零吗?请解释为什么。

7. 一个买单之后的市场冲击预期值可能为负吗?请解释为什么。

8. 什么是永久性市场冲击? 它和临时性市场冲击有什么区别?

9. 限价订单带来的市场冲击是什么?