第11章 资金管理简介

在第4 、5 和6 章中，我们通过一个开发过程，得到了两个交易策略:一个股票的短线策略，和一个商品的长期趋势跟随策略。我讨论了在策略开发中，整合一个有限的资金管理步骤所带来的好处。当这些策略被开发完毕时，它们仍不能直接用于交易。另一个必须进行的步骤，是将该策略贴合合适的账户规模，和交易员的风险收益偏好。这一步骤会回答以下问题: 你应该交易哪个金融工具?你应该交易多大的规模? 在什么点上，你应该增加所交易的金融工具数量或规模? 在什么情况下，你应该降低市场风险暴露?这些问题都属于资金管理的范畴。本章的目的，就是介绍两个资金管理概念:头寸规模和小或大账户交易。接下来，在后续的4 章中，我们将对之前的股票和商品策略，开发特别的资金管理方法。

头寸规模技术

大多数资金管理文献都关注头寸规模。对于一个给定的信号，有大量的方法可以用来确定应该买入或卖出多少股，或者多少手商品合约。有两种常见的头寸规模技术。第一种是在交易中维持一个固定的规模。在我们的股票短线系统中，我们就对每个信号使用了交易5000 美元头寸的方法，以及在我们的趋势跟随策略中，我们交易1 手商品，这就是该技术在我们的系统开发中的应用。当你使用固定规模来交易时，资金的增长是线性的。如果你每年能挣10000美元，初始资金为5,0000 美元，则5 年后，你的资金会变为100000 美元。请注意在第一年中你的收益率为20%( 10000/50000) ，但在最后一年，你的收益率只有11.1% (10000/90000) 。因此，衡量收益的合适方法应该是每年的盈利额，而不是百分比。同样，衡量回撤的标准应该是回撤额，而不是回撤率。

第二种常见的头寸规模技术是比例头寸规模，随账户大小而变化。在先前的例子中，第一年的收益率为20% ，按照比例头寸规模，每年都可以维持这20%的收益率。在第五年末，总资金将变为125∞0 美元，每年的收益率都为20% 。此时，资金是呈指数型增长的。图11-1 显示了这两个策略此时的资金曲线变化。

那么，什么样的头寸规模技术，能让你获得指数增长的益处呢?下面我们将对第6 章中窍戚'的商品策略采用一些头寸规模技术。该策略有7113笔交易，单笔平均盈利为387 美元。

最优F

最优F (optimal f)是由拉尔夫·文斯在20 世纪90 年代早期所出版的关于资金管理的书中所提到的。这个方法是凯利准则的一个分支，希望资金能以最优的比率增长。他开发该方法的实际时间，要比该书的出版日早许多。拉瑞·威廉姆斯在1982 年的交易比赛中，就用该头寸规模方法，让10000美元增长至1000000 美元。与凯利准则一样，最优f 并不管理风险。为了使用最优f 头寸规模策略，必须采用以下步骤:

● 使用交易的整个序列，来发现最优f 的交易点。该点可以用许多方法来寻找，但最简单的方法是进行遍历。你把最优f 比率从0.01变化至1.00，步长为0.01 ，直到你发现那个能让期末财富相对数(TWR) 最大的点。该期末财富相对数是单笔交易的盈利，除以以分数f 为规模比例来交易时的最大损失。用个例子来说明，会更清楚一些。假设你的策略有10 笔交易，其中单笔最大损失为1000 美元。那么，单笔交易的收益率将会是:

单笔交易收益率=(1+fx( 交易盈利/最大损失) )

如果第一笔交易盈利400美元，并且你使用的f 值为0.5 ，则该笔交易的收益率将为1.20 。也就是说，对于起始价值1来说，有20%的盈利。如果第一笔交易亏损了400 美元，则该笔交易的收益率将为0.80 。也就是说，对于起始价值1，有20% 的损失。当把所有单笔交易的收益率都乘起来，你就得到了相对于f 值的期末财富相对数。最优的f 值，是让期末财富相对数最大时的f 值。

● 一旦你得到了最优f 值你就可以用单笔最大损失除以该最优f 比例，来得到最优的交易规模。如果在我们的10 笔交易的例子中，最优f 为0.25 ，那我们用1000 美元的单笔最大损失除以0.25 ，就得到4000 美元。为了按照最优f 来交易，对于我们的账户金额，应该每4000 美元就交易一手合约。

● 该分析的一个副产品，是该策略的几何平均收益率(GMR) 。该几何平均收益率是期货财富相对数在最优f 点的n 次方根，n 为交易笔数。文斯声称，当使用诸如最优f 之类的复合资金管理头寸规模技术时，这个值可以用来度量该策略在创造财富方面究竟有多好。我曾试图去验证这个说法，但发现了一些问题。最主要的问题是，我们唯一所使用的数据，是这些交易的盈利或亏损。可能一开始就出现大笔亏损，到最后才有大笔盈利。也可能最后出现了大额的浮盈回吐。这些交易问题都没有在计算中得到体现。我认为，根据资金曲线来计算的收获一痛苦比，包括了每笔交易在每根K 线上的盈亏，是度量某个策略的价值的更好方法。

使用商品策略的7113 笔交易，表11-1 总结了对交易比例进行遍历，来确定最优f 交易点的过程。

该表显示，当以0.91 的比例来交易时，就能得到最大的期末财富相对数，为7. 53e+53 美元，这是个相当大的数。在这7113笔交易中，单笔最大损失为9783 美元，用最大损失除以最优f 值0.91 ，对于我们的账户资金，每10750.55 美元资金就应该交易1 手合约。

我试图用这个头寸规模方法来建立资金曲线，但该策略在运行两年后,就爆仓了。每10750.55 美元资金就交易1手的方法，实在是太激进了。除非我采用每22000 美元资金交易1 手，才能安然度过这段测试期。此时的交易结果如下:

平均年化收益率: 358.1%

平均年化最大回撤: 62.8%

最大回撤: 99.3%

我认为，理论与实践的巨大差异，来自于以下几点:

● 最优f 把交易视为连续的瞬时结果事件，就像赌博一样。你下好注，要么输，要么赢。在赌局结束前，并没有账户资金的变动。在交易中，账户资金会随着交易的持续而大幅变化。

● 最优f 是在当前赌局的结果已经确定，账户资金已经重新固定后，才开始下一次赌局。但在交易中，在之前的交易尚未完结前，新的交易可能就产生了，并且要使用当前账户的资金。你可能需同时承受大量的亏损交易，并且相对于交易完全顺序发生时所应持有的头寸规模，你持有了过大的头寸。

当我进行相同的资金测试，不过这次只选取那些结束的交易，此时的交易结果，就与最优f 所预测的值非常接近。

基准是，如果你同一时间只做一笔交易，等前一笔交易完毕之后再开始下一笔交易，那最优f 的结果就会更好一些。如果这些交易都相对较短，在交易存续期内，账户资金的增加或减少都非常小，那最优f 将可能会非常精确。当然，你还是会遇到巨大的回撤。

固定风险或固定比例

这个方法寻求让每笔交易都承担相同的风险。如果你在以一种非复合的方式来交易，那固定风险方法就会是一个固定的金额，比如2000美元。如果你在交易复合收益率，那固定风险方法就会是账户资金的一个比例，账户资金可以是平仓时的资金，也可以是持仓加上平仓交易的资金。这个风险是基于距灾难性止损的距离。换句话说，是该笔交易的最大潜在亏损。下面比较了非复合和复合方法的结果:

固定风险，非复合例子:

玉米: 每手合约冒200 美元的风险

咖啡: 每手合约冒1000 美元的风险

每份头寸固定风险为1500 美元

账户资金为500000 美元

答案: 7 手玉米合约和1 手咖啡合约(合约数量向下取整)

固定风险，复合例子:

玉米: 每手合约冒200 美元风险

咖啡: 每手合约冒1000 美元风险

每份头寸固定风险为1%

账户资金为500000美元

答案: 25 手玉米合约和5 手咖啡合约

在非复合的例子中，你将会发现，不管账户资金在50000还是5000000美元，答案都是一样的。

对于非复合的例子，让我们用我们的商品系统，来比较一下每个信号交易1手，和每个信号交易一个固定的风险数量时的结果。表11-2 显示了对比结果。

表11-2 显示，相对于每次只交易1 手的方法，固定风险的方法能得到更好的结果。随着固定风险数值的增加，收获一痛苦比在约2.75 的值附近保持稳定。该值的波动来自于合约手数的取整过程。此外，当固定风险数值比较小时，并不是所有交易能会被接受，因此有时即使是1 手的风险，也超过了1500 或2000 美元的限额。

下面让我们来看看，在不同的固定风险比例值的情况下，复合固定风险方法的结果。表11-3 还是使用了该商品策略的全部7113 笔交易。

表11-3 显示了一些有趣的点:

● 单笔交易的风险越大，用收获一痛苦比来衡量的交易结果越好。这与非复合的固定风险情形的结果完全不同。在后者中，收获一痛苦比维持在一个稳定的数值附近。

● 固定风险方法的结果比最优f 方法的结果更好。表11-4 比较了这两种方法。

显然，与风险相关的头寸规模方法，比根据某一给定的账户价值来确定交易手数的方法，要更好一些。收益率和收获一痛苦比都更高一些，而两个回撤衡量标准则更低一些。这个方法，在经过细微的改动之后，成为大多数资金管理人用来设置其交易头寸规模的方法。

固定比率

这个方法是由瑞恩·琼斯在其《交易的游戏》一书中所介绍的。该方法随账户资金每增加一个持续增加的步长，就线性地增加交易规模。这些每次增加的步长就是delta 金额。在你调整头寸规模之前，你的账户资金必须增加。如果你最初用10000 美元的账户来交易，并选择的delta 值为2000美元，则在你的账户增长至12000 美元之前，你都只能每次交易1 手。之后该步长将增加delta 值至4000 美元，并可以每次交易2 手。接下来当账户达到16000 美元时，你就可以每次交易3 手。

你可以发现，这种增加交易手数的方法，在交易初期的风险最大。如果每手交易有500 美元的风险，那你初期是在用一个10000 美元的账户，来冒500 美元的风险，或5% 。当账户金额达到12000 美元时，你将交易2 手合约，对应的风险是8.3% 。达到16000 美元时，交易3 手合约，风险为9.375% 。在下一个水平，风险将降低至9.09% 。自此之后将持续降低。如果你的单笔平均盈利为300 美元，进行了1000 笔交易。那在该序列的最后，你的单笔交易将冒小于0.4% 的风险，还不及你开始时所冒风险的十分之一。你还可以发现，delta 值越小，风险越大。当使用1000 美元的delta 值时，单笔交易的风险峰值为12.5%，此时交易4手合约; 而当delta 值为2000 美元时，风险峰值为9.375%，此时交易3手合约。

使用我们的商品策略，表11-5 显示了以不同delta 值来交易的结果。

这是一种复合的方法但此时的收获一痛苦比较之前的两种非复合方法(单手交易和固定风险)都要低。这种方法并不能获得与复合的固定风险方法相提并论的结果。我认为，这个方法的问题在于，这是一种风险非常不均衡的方法。交易初期单笔交易的风险是交易末期的许多倍。由于你永远不会知道，最大回撤什么时候会被触及，那为什么要在这个交易流中的某些点上，承担更大的风险呢?

头寸规模小结

大多数资金管理人都使用固定风险的交易方法，这是有理由的。这是一种能快速构建资金曲线，并且使风险在每个头寸中都平均分配的方法。此外，你可以修改风险水平，以便于把回撤控制在你的风险承受范围之内。考虑到复合方法相对于非复合方法在促进资金增长方面的优势，你可能想知道，为什么还会有人在考虑用固定规模来交易呢。答案是，没有人会想去这样做，除非他不得不这样做。但事实是，大多数交易员都不得不这样做。因为他们的账户规模太小了，没办法实现变动头寸规模的好处。

小额账户和大额账户

据我所知，传统中最好的资金管理头寸方法，是单笔交易只冒你账户资金的很小比例的风险。但有时，你的账户规模并不允许你这样做。如果你在交易商品，并且你的系统有一个1000 美元的止损，但对于一个10000美元的账户，一笔交易的风险就是账户规模10% 。对于一笔交易来说，这并不是个小风险。那么，小额账户可以被定义为，没有办法让单笔交易只，冒账户资金的很小比例的风险。

这一点说明了小额账户和大额账户交易员之间的一个重要区别:小额账户交易员必须承受较大额账户交易员相对更大的风险。小额账户交易员，常常会在几笔不利交易之后，就收到追保通知。大额账户交易员在单笔交易中，只会用资金的很小比例来冒险，除非出现了大量的不利交易，才有可能会收到追保通知。

由于小额账户交易员处于追保的边缘，对他们来说，资金管理是通向成功的关键。每个小额账户交易员都应该树立让账户资金增长为大额账户状态的目标，这样他才能享受到用大额账户来交易的好处。除了很难出现追保的情形之外，大额账户交易员还可以使用一些对小额账户交易员而言不适用的资金管理策略。在本章的后面，我们会用合适的业绩衡量方法来详细说明小额账户和大额账户的结果。

小额账户的业绩衡量方法

有很多种方法来度量一个交易系统的成功，及在交易中所使用的资金管理策略。最佳的方法会同时度量收益和风险。小额账户交易员应该更关注风险，因为风险会把他驱逐出市场。在本节中，我们将考察三种风险度量方法: 持仓-平仓回撤、平仓回撤和开仓回撤。大多数交易员都使用回撤来度量交易某个给定方法所需要的资金。历史最大回撤(有时会乘以某个因子，以反映未来的更大回撤) ，加上保证金要求，就构成了成功交易该方法所需的资金。下面我们会看到，传统的持仓一平仓回撤衡量方法，对于小额账户交易员而言，并没有实际意义。这是由于，该方法放大了与交易某个系统和某个给定的资金管理策略相关的风险。平仓回撤是个更好的风险度量方法，但最好的方法是我所开发的:开仓回撤。当以某个给定的系统和策略来开始交易时，开仓回撤是交易员所能预期见到的回撤。

对于收益而言，年化收益率是个不错的衡量标准，但对于小额账户交易员而言，开仓收益是个更好的衡量标准。它是交易员在开始交易其系统时，所能预期的平均首年收益。

小额账户衡量标准: 持仓一平仓回撤

如果资金曲线是用平仓权益与所有持仓的盈亏之和来构建的，则该资金曲线就是持仓一平仓资金曲线。持仓一平仓资金曲线，反映了你每天的结算单的数据，如果用某个系统和资金管理策略来交易了一段时间，那持仓一平仓资金曲线就可以用来考察回撤。回撤是指资金峰值到谷值的距离，如图11-2 所示。

图11-2 中显示了几个回撤。最大的一个回撤，被许多交易员用来计算交易某个策略所需的超过保证金要求的准备金量。对于那些使用趋势跟随系统的策略而言，这常常并不正确。很大一部分回撤来自于浮盈回吐。为了说明这一点，假设上图不是许多笔交易的结果，而是一笔交易的结果。此时，当你进入该交易后，出现了1000 美元的回撤，然后又出现了4000 美元的交易盈利，接下来又是2000 美元的回撤，以及较先前峰值额外高3000 美元的盈利，最后该笔交易在回撤3000 美元时平仓，最终盈利为4000 美元。对于一个小额账户交易员来说，整个持仓过程中，最差的情形是交易开始时你浮亏了1000 美元(这笔交易的起始交易回撤) 。3000 美元的最大回撤，其实是浮盈回吐。它确实回吐了3000 美元浮盈，但这3000 美元的回撤对执行这笔交易所需的最小资金量并没有影响。所需的最小资金量，是起始交易回撤( 1000 美元) ，加上保证金要求。

因此，持仓一平仓回撤值可能会给小额账户交易员带来误导。若用该回撤值，加上保证金要求，来计算交易该策略所需的最小资金量时，常常会高估所需的资金量。

小额账户衡量标准: 平仓回撤

平仓资金曲线是用之前的资金，加上每笔交易平仓时的盈亏，并结合该笔交易平仓时的日期，来画出的线。这个回撤值并不包括浮盈回吐，因为这些交易结果在该笔交易平仓之前，都没有被纳入到资金曲线中，但它同样也没有显示某笔盈利交易是否曾经出现过浮亏。由于盈利交易的浮盈回吐量会比这些交易的浮亏量大许多所以平仓回撤更能反映交易某个策略所需的准备金。不过，同样的，它也不能精确地反映那些小额账户交易员所感兴趣的内容。

小额账户衡量标准: 开仓回撤

这应该是小额账户交易员最感兴趣的风险衡量指标了。它是通过观察持仓一平仓资金曲线，从中寻找低于起始资金的最小资金点。在图11-2 的资金曲线中，起始交易回撤值是1000 美元。这是小额账户交易员所感兴趣的数值，因为该数值，加上保证金要求，就得到了成功交易该策略的最小初始资金量(如果该交易员在该资金曲线的起点开始交易的话)。对于使用该策略的每笔交易，都可以以每笔交易为起点，来得到资金曲线，从而就可以找到所有的起始交易回撤。因此，如果在回测中该策略有200 笔交易，那就可以构造出200 条资金曲线，然后发现每一条资金曲线的起始交易回撤。对于小额账户交易员而言，这是个非常有用的信息。因为可以找到最大的起始交易回撤并计算整个起始交易回撤的分布。下面的例子将说明起始交易回撤的有用性，并与其他两个回撤衡量方法进行对比。

小额账户衡量标准: 回撤示例

根据第4 章至第6 章中所开发的唐奇安趋势跟随商品系统所发信号进行的单手交易，其持仓一平仓资金曲线如图11-3 所示。

这些回撤衡量标准的结果如下所示:

持仓一平仓回撤的平均年化最大值: 29643 美元

平仓回撤的平均年化最大值: 20552 美元

仓回撤的平均年化最大值: 22136 美元

持仓一平仓回撤的最大值: 81150 美元

平仓回撒的最大值: 44632 美元

开仓回撤的最大值: 48781 美元

请注意，相对于持仓一平仓回撤值，平仓回撤值在平均年化和最大值两方面都要好一些。这也证明了，持仓一平仓回撤值会显著的高估交易这个组合所需的资金量。

这个开仓分析的副产品是两个有用的开仓图。这些图会显示所有开仓回撤的分布，以及该组合在一年交易中的盈利情况。图11-4 显示了这些分布的一个例子，这些分布是该组合例子在用来说明回撤时所得到的。

让我们先来看一下回撤的图(上图)， x 轴为发生事件的累积概率， y轴为回撤。当x 为60%时，从图中对应的y 值可以看到，某个交易员在交易该组合时，将会经历小于或等于7400 美元的开仓回撤。盈利图(下图)也是用同样的方法来阅读。某个交易员有10% 的机会，其第1 年的盈利为小于等于31500 美元。相应地，他有90% 的机会能获得大于或等于30500美元的盈利。

这些图是非常有用的工具，小额账户交易员在决定该执行怎样的交易计划时，可以用它们来判断风险和收益。

大额账户衡量标准

小额账户交易员应该对开仓回撤最感兴趣，并将其作为一种判断账户存活的标准。对于大额账户交易员来说，就会对其所承受的风险所能带来的收益更感兴趣。此时，合适的风险衡量标准是回撤率，包括其最大值和年化值。年化收益率则是一个很好的衡量收益的标准。

大额账户衡量标准: 回撤率

可以用开仓一平仓资金曲线来计算回撤率。和之前一样，从峰值到谷值的距离就是回撤，但不是用回撤的绝对金额，而是把资金峰值作为回撒的起点，用回撤金额除以峰值金额，来计算一个比例。

最大回撤率是一个有用的衡量标准，另一个有用的衡量标准是用前n次最大回撤率除以n 来得到的。如果n 是该资金曲线的年数，则该标准可被理解为平均年化最大回撤。即使某些年中的最大回撤会更大，另一些年则更小。

大额账户衡量标准: 年化收益率

计算平均年化收益率的一种方法是，使用资金曲线的初值和终值，用下列公式来计算平均年化收益率:

计算年化收益率的另一种有用方法，是计算每年的平均收益率，然后再求平均。请注意，这两种方法的结果可能会不一致。例如，如果某个账户的初值为100000 美元，第1 年末的终值为100000 美元，第2 年末的终值为400000 美元，则根据年化收益率公式所得到的结果是100% ，因为该账户平均每年都翻了1 倍。但在用每年的收益率来计算年化收益率时，你会得到150% 的结果(第1 年为0% ，第2 年为300%)

本章小结

本章介绍了两种资金管理概念:头寸规模，和交易小额账户与大额账户之间所存在的显著差异。第12 和第14 章将会致力于针对我们的商品系统开发适合小额账户和大额账户的资金管理方法，而第13 和第15 章则是针对股票系统的。在这些章中，我们将运用各种各样的资金管理技术，来进一步增强我们策略的交易能力。