第一节 一个主宰性的比率
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，用分数表示为（√5-1）/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此其被称为黄金分割率或者菲波纳奇比率，当然由这个比率还可以推出其他的菲披纳奇衍生比率。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画（主要是达·芬奇的名作蒙娜丽莎，请看图7-1）、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有若不可忽视的作用。自然界中更是随处可以看到菲波纳奇比率的影子：
人的高度×肚脐到地面的高度=1.618（请看图7-2）
肩膀到指尖的距离×肘关节到指尖的距离=1.618
臀部到地面的距离×膝盖到地面的距离=1.618
蜂巢里雄蜂：雌蜂=1.618
2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出了黄金分割。所谓黄金分制，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比等于另一部分对于该部分之比。黄金分割在文艺复兴前后经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度被称为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。
其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例算法是源于我国，经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传人的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，其在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学地采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播得最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
1.菲波纳奇数列与交易
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……这个数列的名字叫做“菲波纳奇数列”，这些数被称为“菲波纳奇数字”。其特点是除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波纳奇数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波纳奇数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的，即f（n）/f（n-1）→0.618……由于菲波纳奇数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波纳奇数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星（请看图7-3）。五角星是非常美丽的，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
菲波纳奇比率怎么会与交易扯上关系呢？外汇市场是一个群体行为发生的场所，同时也是整个宇窗的一部分，菲波纳奇比率是整个宇宙秩序的一个部分，在宇宙中的任何事物中得到体现，所以菲波纳奇比率必然以各种或隐或现的方式体现在金融产品的价格走势中，无论是股票市场，还是黄金市场都是如此。菲被纳奇比率主要体现在金融市场走势的时间和空间两个维度，但以空间维度的运用最多。在菲波纳奇比率的空间维度运用中，波段和波段之间的价格幅度是最主要的研判对象，本课的第二节对这方面的问题进行了一定程度的介绍。
2.菲波纳奇比率和π
如果说宇宙间最神奇的比率，除了菲波纳奇比率之外，就算π了。圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。π是第16个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉从1736年开始在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。圆周率与菲波纳奇比率一样，广泛存在于自然界中，著名的麦田圈中也出现了象征节的图像（见图7-4，美国北卡罗来纳州退休天体物理学家迈克·里德称这个麦田怪圈象征着精确到小数点后9位的圆周率近似值3.141592654，图形中心附近的一个小点，其实就是小数点，看图7-5的解释），而麦田圈绝大部分都是自然现象。
金融市场中用得最多的两种比率，第一是菲波纳奇比率，第二是节。关于菲波纳奇比率市场上有不少的运用者，但是对于节率，运用的人就非常少了，这方面比较出名的国内人士有两位，第一位是张鸿林先生，其若有《时空法则——股市数理应用》一书，第二位是肖卿灿先生，其著有《万能测顶底宝典：股票、期货、外汇市场内在规律运行规律突破性的发现》，他们发现金融标的价格或者是时间周期与π率存在有规律的常数关系。从实际运用的角度来看这类理论给出的潜在反转点并不唯一，所以很难作为交易进场的依据，只能当做提供了一个“潜在位置”，需要我们借助于其他诸如K线这样的指标去确认这一“位置”的可靠程度。这类工具本身并没有错，错在运用他们的人，因为这类工具其实只告诉了可能的多个转折点，你不能单凭预测就咬定市场会这样走，更为重要的是这些预测涉及的基本是入场点，没有谈出场点。怎样才能更好地运用这些工具呢？第一，找到一种方法用于进一步确认唯一的进场点，提供进场的胜率，筛选掉那些胜率较低的预测点；第二，设定恰当的止损，具体的策略和方法参考《外汇短线交易的24堂精品课》一书；第三，时刻想着“进场后如何出场，出场的条件是什么？或者说出场的价位是什么？”
3.一个“万能”的顶底法则
我们这里先介绍下肖卿灿的万能顶底公式，我们选择了其中最贴近于实战需要的部分，设定一个波段显著低点或者高点为P，则新的一个高点或者低点为kπ，kπ的几个比较有效的取值如表7-1所示，这个方法的关键用途还是挺供多个潜在的反转点，与单纯的菲波纳奇方法类似，存在的共同问题仍旧是如何筛选的唯一点，并且管理好风险。
张鸿林先生的π顶底公式主要是测算时间的，如下式所示，这个公式的要点在于可以根据一个历史性的低点或者高点测算出另外一个低点或高点的间隔天数，间隔天数一般是314的整数倍，加减一两天。
股市转折周期点的间隔天数=n100π（日）（n为整数）
上述两种利用霄进行分析的方法，无论是哪一种都存在一个比较严重的问题，这就是涉及的组合或者说可能性太多。如果你是一个短线交易者，则运用这两种方法的意义不大，因为在一个价格波幅较小的范围内进行多个价格水平显得不合时宜，众多阻力分布在一个狭小的价格范围之内就使得这种分析毫无价值了。如果你是一个长期交易者，或者说你愿意捕捉那些超越日线、以月度为单位的重大转折行情，则这种方法对于你挑选潜在的反转点就非常有意义了。万能的东西比平常的东西具有更多的局限性，正因为可以用于一切情况，自然不是每种情况都能运用得好。顶底的预测很容易让人步入忽视风险管理的误区，这是我们在书中一直告诫大家的观点。