05 物理学袭击华尔街
布莱克的方法是寻找一个由股票和期权组成的无风险投资组合，然后用资本资产定价模型来论证这个投资组合可以获得无风险收益，如今，布莱克这种用股票和期权创建一个无风险资产组合的策略被称为动态套期保值策略，布莱克创立了投资银行学的一门重要的分支学科量化金融学，这门学科有着深厚的物理学基础，由此，布莱克在华尔街的金融土壤中播撒下了物理学的种子。
1961年2 月，费希尔布莱克(Fischer Black) 的博士生导师安瑟尼·欧延格( Anthony Oettinger )给哈佛大学高等学位委员会写了一封信，信上说"本人有理由对布莱克的学习方法提出质疑，但是鉴于我对他所具备的能力和独立进行研究的渴望的认可，我建议对他多加关注，以免这个年轻人误入歧途。"两个月后，欧廷格亲自主持了一场面试，来确定布莱克是不是已经为进入博士论文写作阶段做好了准备。虽然布莱克顺利通过了这场面试，但是，还有一个附加条件，即他必须在1962 年l 月底之前提交一份简洁明了、条理清晰的论文提纲。这件事过去还不到一个星期的时间，布莱克就因为参加在哈佛广场的一场学生暴动而被捕入狱。当哈佛的一位校长亲自出面为他请求保释时，布莱克却表现出一副顽固不化、不知悔改的样子。他毫不领情地责骂警察局，责'怪校方，甚至对他的导师出言不逊。1962 年的1 月就这样到来然后又过去了，布莱克的毕业论文还是只字未动、毫无进展。于是，他被告知，从此以后他再也不能跨进哈佛的大门了。
如今，布莱克是金融学发展历史上最著名的人物之一。他最重要的贡献，就是发明了布莱克·斯科尔斯期权定价模型(Black-Scholes Model of Option Pricing )，有时也叫作布莱克·斯科尔斯·默顿期权定价模型( Black-ScholesMerton Model of Option Pricing )。这一模型如今仍然是检验其他金融衍生工具模型的标准。1997 年，布莱克的两位学术研究伙伴迈伦·斯科尔斯(Myron Scholes) 和罗伯特·默顿( Robert Merton )因为布莱克-斯科尔斯期权定价模型而被授予了诺贝尔经济学奖。然而，布莱克却与诺贝尔奖擦肩而过，他在1995 年与世长辞，因此，不符合诺贝尔奖的评奖标准(诺贝尔奖从来不授予逝者)。但是诺贝尔奖委员会却破天荒地在颁奖声明中肯定了布莱克对经济学发展做出的巨大贡献。每隔两年，美国金融协会都会向40 岁以下的、最优秀的金融学家颁发费希尔·布莱克奖(Fischer Black Prize )，以表彰其研究"最好地继承了布莱克在与应用金融学相关的原创研究方面的衣钵" 。麻省理工学院的斯隆管理学院为纪念布莱克，专门设立了一项金融经济学方面的捐款。直到今天，这个捐赠清单还在不断延伸，延伸……
物理学在金融学领域的运用有着漫长的历史，在这个过程中，布莱克可以被看作是一个过渡性人物。他接受了严格的物理学训练，却始终没能成为一个成功的物理学家。究其原因，在很大程度上是因为他的涉猎面过于宽泛，而又从未把研究重心放在物理学上。尽管他是一个非常成功的经济学家，然而，这段成功的事业却转瞬即逝。很快，他厌倦了那些让他名声大噪的项目，转而投身于研究那些更具争议性的新课题。不过，这些特殊的品质却使他能够在长期的等待中耐得住寂寞。作为一个物理学家，他有足够的能力来领悟巴施里耶以及奥斯本这类人物的真知灼见，并将它们发扬光大。同时，他也是一名合格的经济学家，能够运用经济学家们所熟悉的语言来阐述他的学术发现。
在这个方面，他和萨缪尔森非常相似，尽管他从未像萨缪尔森那样在学术界星光熠熠。但与萨缪尔森不同的是，布莱克能够向投资者以及华尔街的银行家们解释从物理学中衍生出来的新观点如何被应用到金融活动中。索普是第一个找到运用巴施里耶和奥斯本的随机游走理论实现盈利途径的人，但是，他选择的是一条非学术的道路，他通过普林斯顿-新港合作基金把他的研究成果付诸实践。与此相反，布莱克所做的是创立了投资银行学的一门重要的分支学科量化金融学，这门学科有着深厚的物理学基础。由此，布莱克在华尔街的金融土壤中播撒下了物理学的种子。
不断转系的奇葩
1955 年，布莱克第一次跨进哈佛大学的校门，那年他17 岁。如果有人问他，为什么申请哈佛大学而不是其他的学校，他回答说，因为他喜欢唱歌，而哈佛大学正好有一个很棒的合唱团。自打一开始，布莱克就打算在学术研究上走自己的路，而不管别人说什么。他拒绝完成规定的作业，只在那些他自己感兴趣的题目撰写论文。修读了几个学期的基础课程之后，他决定注册研究生课程。他选择了一个叫作"社会关系学"的跨学科专业，这门学科结合了多种社会科学研究方法。然后，他立即开始把自己作为实验对象进行试验。例如，他将自己的睡眠模式调整成在四个小时清醒、四个小时睡眠之间不停地转换，并一五一十地记录下自己身体的相关反应。他还开始尝试包括各种致幻药在内的药品，并记录下服用这些药品导致的结果。他的朋友绝大多数都是他的研究生同学。
等到了大学三年级的时候，布莱克开始重新考虑自己的专业选择。尽管社会关系学十分有趣，但是布莱克真正向往的是从事研究工作。与奥斯本和索普一样，布莱克是个天生的科学家，他不断地进行实验研究，并且想出各种有待检验的理论。然而，无论如何， 他也无法想象出社会关系学能怎样帮助他找到这样一份他想做的工作。因此，他转向了严谨的科学，在化学和生物之间摇摆了一阵之后，他最终选择了物理学。他想从事基础理论研究，所以，在第二年，他申请了研究生院的理论物理博士专业。再一次，他只报考了哈佛大学。结果布莱克获得国家科学基金会荣誉研究生奖学金，并收到了哈佛大学的录取通知书。1959 年秋天，布莱克以一名物理学研究人员的身份，正式开始了在研究生院的学习。
然而，在布莱克即将完成第一年学习的时候，他的关注点叉开始飘忽不定了。在第一年的学习过程中，他仅仅选择了一门物理课程，除此之外，他把时间都花在了电子工程学、哲学和数学上。他对任何事物都有那么点儿兴趣，但兴趣却很难持续下去，没法长时间地将注意力集中在一件事上。几星期之后，布莱克就转系了，由理论物理学转到数学; 在接下来的一个春季学期中，他将所有的精力投入学习一门由麻省理工学院马文· 明斯基( Marvin Minsky )教授讲授的名叫"人工智能"的课程上;到1960 年秋天，他又回去念社会科学了，修读了两门心理学课程。
不能说布莱克在学习上表现不佳，但他的行为方式的确与常人有所不同。一方面，在有些课程上，他几乎是勉勉强强才通过的，其中包括一门心理学课程。第二年，他的一门心理学课程亮了红灯，原因是这门课强调的是"行为主义"方法，而布莱克自认为与自己的立场更加契合的是更新颖、更时髦的"认知主义"学派。但他绝对拥有哈佛大学里数一数二、绝顶聪明的大脑。他在研究生院学习的第一年里参加了一个公开的竞赛，成功解决了一位数学教授给学生们布置的、极具挑战性的难题，为自己赢得了一份奖学金。因此，他的能力应该是毋庸置疑的。但是，欧廷格的担忧也是显而易见的:布莱克在研究生院学习期间，对一个专业的专注程度并没有比他在念本科的时候好到哪里去。如果要说有什么区别的话，就是他从一门学科转到另一门学科的速度甚至比以前大大加快了。布莱克打心眼儿里觉得自己只是好奇心太强，并且不愿意被某些旧学派的规则搞得束手束脚。那些既定的规则，死板地规定了什么才是规范的学术研究。即使这种充满反抗精神的行为意味着他可能被赶出哈佛大学校门，但布莱克还是我行我素。
布莱克与资本资产定价模型
最后，布莱克还是拿到了应用数学的博士学位。但是，这个过程充满了戏剧性。当哈佛大学勒令他离开时，他在BBN 公司( Bolt, Beranek and Newman )找到了一份工作，这是一家位于坎布里奇的高科技咨询公司。BBN 公司雇用布莱克主要是看中了他的计算机技能。
布莱克在那里负责的大部分工作都和一项由图书资源委员会资助的计算机数据修复系统有关。项目的部分工作就是妥求布某克写一个能够用正式的逻辑语言来回答简单问题的程序。运行该程序时，如果你输入一个问题，例如"罗马尼亚的首都是哪里? "时，计算机程序就会自动在自身数据库中储存的信息列表中搜索出答案。这个项目的主要目标就是让计算机能够简洁地回答问题，并尝试判断提问的人可能提出的后续问题。布莱克的工作代表了计算机语言领域中一项十分重妥的早期成果，即人们试图去实现让计算机理解并输出自然语言。
布莱克在BBN 工作的消息很快传遍了整个坎布里奇。1963 年，明斯基昕说了布莱克的问题解答系统。这着实令明斯基印象深刻，并且深深地影响了他。因此，他决定为布莱克的学术研究负责，并且为布莱克在哈佛大学找了一个新的正式导师帕特里克·费雪( Patrick Fischer)。第二年，布莱克把他的项目写成了一篇有关推断'性问题解答系统的毕业论文，并且在1964 年6 月成功地通过了毕业论文答辩。
这一次，布莱克在这段学术经历中确实表现得足够敬业，至少，他在这上面花了不少心血。布莱克技人了足够长的时间来准备这篇论文，但这并不意味着他会因此把接下来的整个学术生涯投到人工智能的研究中去。他考虑是不是可以当个作家，创作一些非虚构类的作品，或者从事和计算机有关的生意。他还琢磨着去申请一份博士后奖学金，因为这样一来，他就可以继续留在哈佛大学，研究一门科技与社会学交叉的学科。这是一门在第二次世界大战后的科技浪潮刺激下兴起的学科。但最终的事实证明，布莱克考虑过的这些可能性一个也没有实现。毕业后，布莱克又回到了咨询的老本行。至少在这个领域，他可以接手各种各样的项目，并且他早就意识到，解决实际问题对他来说更加得心应手。
布莱克并没有回到BBN 公司，而是去了一家叫作利特尔( Athur D.Little Inc, ADL) 的本地公司。他在这家公司的运营研究部门谋求到了一个职位， 一开始，布莱克主要负责与计算机相关的各种问题。
举个例子，大都会人寿保险公司(MetLife) 有一套非常先进的计算机，但是，这家公司仍然觉得这套计算机无法满足他们的需求。于是，大都会公司聘请利特尔公司来判断是不是需要另外添直一套计算机。布莱克和另外两个同事发现，问题并非出在计算机本身，因为计算机在日常运作中实际上只使用了50% 的负荷工作，问题其实出在计算机存储数据的方式上: 它在处理日常任务时，仅仅使用了8 台驱动器，而不是全部的30 台。因此，布莱克和他的团队研究出了一个优化队列任务的解决方案，它可以实现让所有具备负载能力的驱动器都执行任务。
布莱克为利特尔公司整整工作了5 年。这段经历， 真真切切地改变了他的人生。刚来到这家公司的时候，他还只是一个彻头彻尾的运营研究和计算机科技人员。虽然他有异常广泛的兴趣爱好，但金融学却不在其中。到1969 年，当他离开这家公司的时候，布莱克已建立了布莱克-斯科尔斯期权定价模型的研究基础。他发现，至少在一些比较激进的圈子里，已经出现了一些积极进取的金融经济学家的身影。布莱克离开利特尔公司后， 富国银行( Well Fargo )立即聘请他来开发一项交易策略。
布莱克的转型发生在来到利特尔公司工作不久， 那时，他遇到了一个比他年龄稍大的运营研究部门成员，名字叫杰克·特雷诺(Jack Treynor)。特雷诺曾在海沃福德学院攻读物理学学士学位，但他觉得这个学校的物理系不够理想，于是转到了数学系。本科毕业后，他就读于哈佛商学院，并在1956 年加入了利特尔公司，比布莱克到利特尔公司工作早了整整10 年。特雷诺和布莱克在利特尔公司并没有共事多长时间，1966 年，特雷诺被美林证券挖走。但是这两个热衷于实际应用的数学家一见如故，很快成了好朋友。布莱克非常欣赏特雷诺的思维方式，很快，他对特雷诺的研究也产生了浓厚的兴趣。特雷诺主要研究的是风险管理、对冲基金绩效表现以及资产价值评估。尽管特雷诺同样也没有接受过正规的金融学教育，但他在哈佛商学院学习的过程中受到的训练使他具备了解决一系列相关问题的能力。他在利特尔公司的许多工作，都是完成一些金融机构的委托项目。同时，特雷诺有时也因为被客户所面临的问题所激发，去参加一些偏向金融理论研究的项目，来寻找解决问题的方法。
布莱克刚到利特尔公司的时候，特雷诺已经建立了一种理解风险、概率和预期收益三者之间关系的新方式，也就是我们今天所熟知的资本资产定价模型( Capital Asset Pricing Model, CAPM)。资本资产定价模型的基本观点是: 价格是可以通过风险来确定的。在这里，风险指的是不确定性，或者说波动性。有些类型的资产基本上是无风险的，比如美国政府债券。但是，它们仍然有一个确定的收益率，所以，如果你投资的是美国政府债券，你一定能够获得稳定的利息收入。不过，绝大多数的投资都是有风险的。特雷诺发现，除非这些风险投资至少从平均水平来说，能带来高于元风险利率的收益率，否则，你把钱投到这些风险投资中都是不明智的。特雷诺将这些额外的收益称为风险溢价( risk premium )，因为它代表了技资者在购买风险资产时所要求的额外收益。资本资产定价模型通过风险溢价的成本收益分析，将风险和收益联系起来。
当布莱克看到资本资产定价模型的时候，他立即被迷住了。他发现这个不确定性和利润之间的关系深深地让人信服。资本资产定价模型是一个包罗万象的理论。它以一种极其抽象的方式，描述了风险在投资者做出理性选择时扮演的角色。在后来的职业生涯中，布莱克指出资本资产定价模型中有一个尤为吸引他的特点，用他自己的话来说就是均衡理论( equilibrium theory)。布莱克在1987 年的时候写道："吸引我去研究金融和经济理论的就是均衡理论。" 资本资产定价模型是一种均衡理论，因为它将经济价值描述成风险和回报之间的一种自然平衡。作为一个物理学家，布莱克的内心对"这个世界始终处在一种动态平衡"的观点深信不疑。在物理学中，你经常会发现， 复杂的系统会在微小的变化中处于稳定状态。我们把这种稳定状态叫作均衡状态，这种状态代表着一种在不同影响因素相互制衡下达到的平衡。
布莱克开始学习一切特雷诺所知道的金融知识，所以当特雷诺离开利特尔公司的时候，此刻，正好距离他们初次见面有一年之久，布莱克自然而然地成为接替特雷诺在金融咨询小组中工作的最佳人选。同时，他需要进一步对资本资产定价模型进行完善。资本资产定价模型为布莱克之后几乎所有的研究工作奠定了基础。
硕果累累的丰收
如果说是特雷诺引发了布莱克由物理学家向金融经济学家的转变，那么，斯科尔斯则将布莱克转型后的事业带到了硕果累累的丰收季节。1968 年9 月，斯科尔斯来到了坎布里奇市，当时他刚刚拿到芝加哥大学的博士学位。斯科尔斯在芝加哥大学研究生院学习时的一位伙伴迈克尔·詹森( Michael Jensen) 建议斯科尔斯去见见布莱克，因为他觉得这个人是个"有趣的家伙" 。斯科尔斯来到坎布里奇市不久后就给布莱克打了个电话。他们俩都是年轻人: 斯科尔斯刚过27 岁，而布莱克正值而立之年。他们谁也没有特别的成就，尽管斯科尔斯不久前刚被任命为麻省理工学院的一名助理教授，这一点似乎意味着他将前途无量。他们相约在橡树公园校区那有着浅褐色外墙的咖啡厅里共进午餐，利特尔公司正坐落于这个美丽的校园。几乎没有人能想象到，当时两个默默无闻的年轻人，在学校餐厅共享午餐的这一时刻，竟成为了一个见证历史的时刻。并且，布莱克和斯科尔斯的第一次会面开启了一段伟大的友谊，它使整个金融界从此之后发生了翻天覆地的变化。
布莱克和斯科尔斯就像是地球的两极。布莱克十分安静，甚至有些羞涩; 而斯科尔斯外向开朗，甚至有些鲁莽。布莱克对应用方面的研究非常感兴趣，但他有一个理论性极强并且善于抽象思维的大脑，与此同时，斯科尔斯则已经完成了一篇进行大量实证研究的论文，分析了大量的数据以检验有效市场假说。此时，这个假说已经上升到了古典经济学核心理论的高度。我们无法想象他们之间的第一次对话是怎样的，但是，两颗心灵之间确实是碰撞出智慧的火花。随后，他们又见面了，接下来，是一次又一次的见面。不久之后，俩人之间就建立起终生友谊与学术伙伴的坚实基础。
斯科尔斯邀请布莱克参加麻省理工学院每周举行的金融研讨会，这是布莱克第一次全面地参与到金融学术研究中去。不久之后，富国银行找到斯科尔斯，为他提供了一份有关咨询规划的工作。这份工作的职责是帮助银行将一些刚刚在学术界崭露头角的新颖观点应用在实际工作中，比如资本资产定价模型。斯科尔斯觉得自己没有足够的时间独自完成这项工作，但他知道有一个人一定会是这个工作的最佳人选。他联系了布莱克，布莱克二话不说，就点头答应了。1969 年3 月，距离他们在利特尔公司的初次见面过去差不多6 个月之后，布莱克辞去了利特尔公司的工作，并创立了自己的公司。他开了一家新的咨询公司，名为金融联合会( Associates in Finance )，而富国银行是其最大的客户。布莱克和斯科尔斯开始全心全意地投入工作中，试图为富国银行设计出一种先进的投资策略。
大概就在这段时间，布莱克开始考虑如何将资本资产定价模型的应用范围推广到不同种类的资产以及投资组合上。比如，他尝试用资本资产定价模型来解决在人的一生中投资分配的问题。你需要按照有些人所建议的那样，随着年龄的增长调整所面临的风险吗? 布莱克的答案是否定的:就如同在一个特定的时间点，你需要将自己的股票投资进行多元化配置一样，你也会将自己的投资分散地配置到人生的不同阶段， 以尽可能地减少任何一个坏运气带来的影晌。如何用资本资产定价模型来为期权定价也是在这个时期布莱克试图解答的问题之一。当1969 年的夏天来临之际，布莱克已经取得了一些进展，他推导出了最终演变成布莱克- 斯科尔斯方程的基础关系。
其中，最基本的观点是: 在任何一种情况下，我们都能够建立一种完全不存在风险的投资组合，它包含了一只股票以及这只股票的期权。如果你觉得这听起来非常熟悉，那是因为这个观点和索普的德尔塔对冲策略极其相似。索普也发现了，如果期权价格与作为基础资产的股票价格相关，那么，你就可以联合使用股票和期权来控制风险。两者之间的不同点在于，索普德尔塔对冲策略的目标是，在假设作为基础资产的股票的价格不会发生大幅度变化的情况下，保证投资者会获得稳定的收益。这种方法虽然对风险进行了控制，但是它无法完全消除风险。实际上，如果资本资产定价模型的推理是正确的，你不能做到在消除风险的同时仍然获得显著的收益。而布莱克的方法是寻找一个由股票和期权组成的无风险投资组合，然后用资本资产定价模型来论证这个投资组合可以获得无风险收益。如今，布莱克这种用股票和期权创建一个无风险投资组合的策略被称为动态套期保值策略( dynamic hedging )。
布莱克曾读过库特勒关于市场随机性的论文集，他十分熟悉巴施里耶和奥斯本关于随机游走假说的研究。因此，他能够建立模型来模拟基础资产股票的价格是如何随着时间的变化而变化的。鉴于他已经找到的期权与股票之间的关系，反过来，这使得他能够弄明白期权的价格将如何随着时间变化而变化的。一旦布莱克发现了股票价格、相应的期权价格以及无风险利率这三者之间的本质联系，接下来，仅仅需要几步代数运算，把股票的风险溢价和期权的风险溢价联系起来，就可以推导出计算期权价格的公式。但此刻，他却卡在了这个数学问题上。他推导出的这个公式是一个复杂的分式，这个方程所描述的是期权价格变化的速度和股票价格变化的速度之间的关系。尽管布莱克受到过良好的物理学和数学训练，但是，他所具备的数学知识还是不足以帮助他解决这个问题。
经过了几个月的苦苦挣扎，布莱克选择了放弃。他没有向任何一个人透露过有关期权的这个问题，以及他得到的不完整的答案。直到1969 年的年末，斯科尔斯向他提起自己在麻省理工学院的一个研究生对期权定价很感兴趣。斯科尔斯开始怀疑是不是可以用资本资产定价模型来解决这个问题时，布莱克拉开了他的办公桌抽屉，从里面抽出一张纸，上面写着的正是那个重要的公式。从那时起，两人就开始为破解这个难题同心协力、并肩作战。1970 年的夏天，他们终于攻克了这个难题。当年7 月，布莱克-斯科尔斯公式在斯科尔斯牵头组织的一次学术会议上首次登台亮相，这次会议由富国银行赞助承办。与此同时，斯科尔斯在麻省理工学院的一个新同事默顿也得到了相同的微分方程以及相同的答案，虽然他的研究起点和布莱克以及斯科尔斯截然不同。默顿本身是个训练有素的工程师，后来，他却选择了进一步攻读经济学博士学位。由于这两种不同的方法给出的答案是一致的，布莱克、斯科尔斯和默顿坚信他们正在进行一项伟大的事业。
布莱克-斯科尔斯公式
布莱克和斯科尔斯在攻克这个难题后不久，就向《政治经济学杂志》(Journal of Political Economy ) 提交了他们的论文。这本杂志是该领域中最权威的出版物之一。这篇论文没过多久就被"枪毙"了，并且杂志社没有给出一丁点儿的理由。由此可见，它甚至压根儿就没有被认真审核过。布莱克和斯科尔斯又尝试了一次，他们把稿子技给了《经济学与统计学评论》 ( Review of Economics and Statistics )。稿子再一次被迅速地退了回来，而且依然没有人告诉他们这篇论文的问题到底出在哪里。幸亏当时默顿推迟了将他发现的另一种方法投稿发表的计划，这样布莱克和斯科尔斯的发现才得到了公正合理的评价。
虽然布莱克和斯科尔斯在早期遇到了许许多多的挫折，但是，他们注定不会长年累月地待在默默无闻的苦行僧队伍中。他们备受学术界、金融界以及政治界各种权威力量的青睐。一些当时在学术界非常有发言权的大佬们也乐意出手干预此事。当他们的论文再次遭到拒绝时，芝加哥大学的两位教授，尤金· 法玛和默顿·米勒( Merton Miller )敦促《政治经济学杂志》重新审核这篇论文。这两位教授都是当时最具影响力的经济学家，也是正在兴起的芝加哥学派的领军人物。1971 年8 月，杂志社终于决定同意将这篇论文"修改后予以发表"。
同时，布莱克也引起了芝加哥大学的注意。那里的经济学家们对他和斯科尔斯对期权问题的研究成果以及他们在富国银行论坛上的表现都非常熟悉，布莱克在那次会议上的一举一动都被他们看在眼里。几年之前，也就是在1967 年的时候，布莱克曾跟着特雷诺来到芝加哥，目的是向一群学术界的前辈们展示他们的共同研究成果。芝加哥的经济学家们不需要时髦的杂志来帮助他们鉴别年轻有为的学者，他们只有在亲眼所见之后，才会承认某个学者是不是天才，显然，布莱克是个天才。因此，在1971 年5 月，他们为布莱克提供了一份工作。此时此刻，距离布莱克离开研究生院已经有7 个年头了，他仅仅发表了4 篇论文，并且只有两篇和金融相关。他虽然拥有一个博士学位，但完全在另一个不相千的领域。然而，这些都无足挂齿，芝加哥大学铁了心妥布莱克前去报到。
在芝加哥大学工作并不是因为布莱克的研究多么重要，而是另有玄机。那里的教员们多多少少知道一些内部消息:期权将会成为一个重大研究课题。因此，一个可以让投资者用来给期权定价的公式将是研究的重中之重。以芝加哥为中心，美国以及全球的两大政策变革也正在研究中，很快，它们将会在金融衍生品领域引发一场翻天覆地的革命。将布莱克这样的人物搜罗到自己的旗下，一定会有助于研究的深入。
第一个重要的变革发生在1971 年10 月14 日，当时距离布莱克来到芝加哥仅仅几个星期的时间。美国证监会(SEC)批准了芝加哥期权交易所(CBOE)开张，它成了美国历史上第一个期权交易所。期权在美国存在大约有几百年时间，至少从19 世纪中期就开始出现了，但它通常是以权证的方式出现的。但是，在此之前，期权从未在公开市场上进行过交易。芝加哥的经济学家们花了数年的时间鼓动美国证监会为期权公开交易扫除障碍，终于，1969 年，它们说服了芝加哥期货交易所(CBOT) 成立一个委员会来讨论实现这个目标的可能性。这个委员会的主席是詹姆斯·洛里(James Lorie )，他当时是芝加哥大学商学院的一名教员。后来洛里和米勒两人在撰写一份有关期权交易的公众影响力的报告中起到了关键作用，这份报告后来成为了芝加哥期货交易所在1971 年3月提交给美国证监会的一份提案的重要组成部分。
建立芝加哥期权交易所的提议和布莱克-斯科尔斯模型的论文都各自在酝酿成熟之中;两年之后，芝加哥期权交易所正式开张交易，又过了一个月，有关布莱克-斯科尔斯模型的文章也发表了。芝加哥期权交易所开张的首个交易日，有以16 只股票为基础资产的900 个品种的期权在公开交易。紧接着，交易量以一种令人目瞪口呆的速度不断攀升: 1973 年一年，就有100 万个品种的期权上市交易，到1974 年10 月，期权交易所就出现了羊日期权交易数量多达4 万笔，常规交易量超过3 万笔的景象。不到10 年，这个数字就会突破50 万笔。并且，其他交易所的竞争也接踵而来: 打头阵的是美国股票交易所，它宣布即将开始进行期货交易，接着是宾夕法尼亚及太平洋股票交易所。1977 年1 月，欧洲期权交易所紧随其步伐，在荷兰阿姆斯特丹成立，它所模仿的是芝加哥期权交易所的形式。顷刻之间，期权交易成了炙手可热的大买卖，至少在最初的时候，投资者们都如饥似渴地拼命学习一切有关这种新出现的金融工具的知识，唯恐落在别人后面。至少在金融界，斯科尔斯、布莱克以及默顿一下子成了家喻户晓的名字。
第二个利好的政策改革发生在布莱克的事业开始受到关注的时候，它几乎和芝加哥期权交易所的建立同时发生，尽管它对布莱克的影响在很久之后才显现出来。再一次，富有影响力的芝加哥大学的经济学家们成为促成变革的幕后推手，这里尤其要提到著名的货币主义经济学家米尔顿·弗里德曼( Milton Friedman) 的贡献。1968 年，尼克松当选为美国总统，弗里德曼给他写了一封信，建议他马上废除布雷顿森林体系( Bretton Woods System)。布雷顿森林是新罕布什尔州一个小镇的名字。1944 年7 月，在布雷顿森林举行的一次会议上建立了一种全新的货币体系，它是第二次世界大战结束时签署生效的一个货币协议。布雷顿森林会议还建立了国际货币基金组织和国际复兴与开发银行，后者目前是世界银行的一部分。对我们的故事来说，更重要的是，在布雷顿森林体系下，主要的世界货币实行与美元挂钩的固定汇率，最终与黄金挂钩。因为至少对外国政府来说，美元可以自由地兑换成黄金。这种制度下各国的汇率几乎不会发生变化，并且汇率的调整通常需要经过一个长时间的政治外交博弈过程。
但是，当1968 年弗里德曼给尼克松总统写信的时候，布雷顿森林体系已经开始出现了瓦解的迹象。最核心的问题其实非常简单，即世界黄金储备不足以应付第二次世界大战后的国际贸易交易。尽管美国掌握了世界上大部分的黄金供给，但是，黄金仍1日在公开市场上进行交易。在那里，它的价格会上下波动。只要美国和它的盟国能将黄金价格控制到与布雷顿森林体系的黄金价格一致，那么一切就相安无事。但是由于黄金天生具有一种需求不断增长和供给量有限的特性，因此，一旦世界黄金价格上升得太高，当外国政府试图通过购买美国的黄金，同时在市场上公开抛售以赚取差价来解决债务问题时，布雷顿森林体系就会自动瓦解，这时美元就会有被"挤兑"的危险(或者说投资者有将美元兑换成黄金的冲动)。1967 年年底，这种"挤兑"真的发生了，这件事促使弗里德曼写了那封信。对于弗里德曼这样的思想家来说，布雷顿森林体系从一开始起就存在设计上的瑕疵: 让各国政府都设定一个固定汇率其本身就是难以实现的。汇率和其他任何事物一样，它原本就应该由市场自由决定。
一开始，尼克松根本听不进弗里德曼的建议，但1971 年，美国在越南战争中不断扩大的战争支出加剧了美国的债务规模，于是，尼克松开始意识到这封信的意义所在。起初，联邦德国和日本宣布退出布雷顿森林体系，从此以后，它们的货币不再和美元保持平价。与其坐以待毙、等待整个世界经济瓦解，不如自己主动出手。于是，尼克松总统给了布雷顿森林体系致命的一击，他宣布停止美元和黄金的兑换。在接下来的几年里，汇率制度由固定汇率制度改成浮动汇率制度， 一种货币的相对价格由市场决定的体系就此形成。
此时，在芝加哥，另一个20 世纪初期从芝加哥期货交易所中拆分出来的期货交易所，即芝加哥商品交易所(CME) 主席里奥·梅勒姆( Leo Melamed )看到了国际财政政策同样存在很大的不确定性。从弗里德曼那里得到一些启示后，梅勒姆在1972 年5 月发起成立了一个归他本人所有的期货交易所，叫作国际货币市场( International Monetary Market ，IMM )，用来供投资者进行国外货币的期货合约交易。只要布雷顿森林体系继续存在，货币期货交易就不那么有意思，因为那样，货币价格的变化只能通过一个复杂并且公开化的过程才能实现。
但是，如果汇率一旦可以自由浮动并且由市场交易来确定，期贷市场的重要性就体现出来了。最重要的是，如果这样的话，各类公司(尤其是银行)可以用货币期货来保护自己，以免受到不可预期的货币价值变化的影响。假设一家美国公司和一家英国公司签署了一份关于将一批牛仔靴运往英国的协议，产生的费用以英镑结算。这个协议在一个特定的日子签署，但货款要一直等到靴子运到了英国之后才给予支付。在此期间，英镑的价值会发生变化，于是，美国公司以美元计算的利润就有可能低于合同签订时的价值。为了避免受到这种变化的影响，美国公司就会以它在货物抵达时的价格卖出这个期货合约，从而有效地消除不可预期的货币价格变化所带来的风险。
布莱克-斯科尔斯公式对国际货币市场来说有什么作用呢? 乍看之下似乎毫不相干。但在几年之内，在国际货币市场交易的期货已经大大地扩展起来了，包括了新的以货币为基础资产的金融衍生品，期权也是其中的一种。由于货币风险存在于任何一笔国际贸易交易中，并且是其中一个重要的组成部分，货币金融衍生品很快就在国际经济中发挥了不可或缺的关键性作用。如同在芝加哥期权交易所一样，布莱克·斯科尔斯模型再次成为日常交易中一个必不可少的部分。更重要的是，布莱克和斯科尔斯同时也提出了一种方法，为其他金融衍生品建立模型提供进一步的支持。很快，当人们开始寻找新的方法来保护自己免受货币风险的影响时，布莱克-斯科尔斯模型在国际货币市场的重要性就与日俱增。在国际货币市场和芝加哥期权交易所，布莱克和斯科尔斯找到了一个可以完美利用他们新观点的领域。
一般均衡理论是"夹心饼干" ?
布莱克、斯科尔斯以及默顿发现的期权定价公式和索普在1965 年推导出来的给权证定价的研究方法是一致的。尽管索普的方法需要使用一个电脑程序来计算期权的价格，而不是那个以布莱克、斯科尔斯以及默顿的名字命名的显式方程。然而，这两种方法的逻辑基础是完全不一样的。索普的论证过程是基于巴施里耶的思想: 他认为一个期权的合理价格应该是该期权能被描述成一个公平投注过程时的价格。基于这个理论，索普假设股票价格符合对数正态分布(正如奥斯本所描述的)，由此得出期权所应该具有的价格。当索普找到一种计算期权"真实价格"的方法后，它进一步研究得出了执行德尔塔对冲时，需要的股票以及期权的比例分配结构。
然而，布莱克和斯科尔斯则是从截然相反的方向来研究这个问题的。他们以对冲策略作为起点，观察到一种现象，即总是存在一种方法能构建一个由股票和期权组成的无风险投资组合。然后根据资本资产定价模型，他们得出这个投资组合能获得的预期收益率，这是一个无风险的收益率。然后他们根据这个收益率倒推，要实现这个无风险收益率时，期权价格和基础资产股票的关系应该是怎样的。
这个区别看起来似乎无关紧要，毕竟，这两种理论是通过两种不同的途径构建出相同的期权价格模型的。但在实际应用中，这个区别显得十分关键。原因是布莱克. 斯科尔斯方法的基本观点动态套期保值策略为投资银行带来了一种他们研发期权品种所需要的工具。假设你经营一家银行，并且着手准备将期权产品出售给客户。也就是说，你需要用事先确定的价格向客户出售一种买进或者卖出一只特定股票的权利。理想的情况是，你自己并不准备下一个有风险的赌注，毕竟你的利润来自于向客户销售金融产品所获得的佣金，而不是参与投资活动获取的利润。实际上，这意味着当一家银行出售一个期权产品时，它所期望的是能找到一个办法，用来冲抵作为基础资产的股票可能会升值的概率。此时，假如期权没有升值，投资者也不会蒙受损失。布莱克和斯科尔斯的动态套期保值策略恰恰能够帮助银行实现这个愿景:使用布莱克一斯科尔斯模型，他们能够做到在没有任何风险的情况下卖出期权，同时买入其他资产。至少从理论上说，这是可以实现的。这样一来，期权就成了一种可以被银行设计和卖出的金融产品。
布莱克在芝加哥大学待到了1975 年，直到麻省理工学院把他挖回坎布里奇。几年来，学术研究似乎成了布莱克最完美的归宿。他可以随心所欲地研究任何他喜欢的东西，至少在期权最初登陆交易所的黄金年代里，他似乎做什么都错不了。他是一个高高在上的学术明星，受人尊敬并且行动自由。但他的私人生活可谓是一场不断升级的灾难: 他的第二任妻子米米(Mimi )，恨透了他们在芝加哥的生活，这也是他们决定搬回坎布里奇的一个重要原因，住在那里离他妻子的家人更近一些。但是把家搬到东部对他的婚姻生活来说，并没有带来太大的帮助。在家里，布莱克的行为变得越来越孤僻。他把更多的精力投入工作，并且开始转向新的研究领域。
他开始研究如何将资本资产定价模型用来解释经济周期: 为什么在一个理性的世界里，经济会在一段时间内呈增长趋势，接着又会在一段时间内紧缩? 这使他接触到了一个新的宏观经济学理论，他把这个理论称为"一般均衡"理论。他同时发动了一场反对会计行业的运动，因为在他的心目中，会计学的发展呈现出倒退的趋势，而且对投资者来说，会计是没有任何帮助的。
但他在其他领域的这些研究几乎无法得到认可。布莱克那些关于期权研究的论文和随后一系列在此基础之上发展起来的、关于金融衍生品和金融市场的论文似乎已经耗尽了他的时运。尤其是他对宏观经济学的研究是如此的生不逢时。20 世纪七八十年代的经济学家们还深深地沉浸在对经济监管和货币政策无休无止的论战中。参与论战的一方是芝加哥学派; 另一方是主张政府应当对经济进行干预的凯恩斯学派。一般均衡理论则另辟蹊径，硬生生地开辟出了一条中间道路。布莱克发现自己成了"夹心饼干"，被两派同时攻击，然后又被撇在一边，无人问津。没有一个人愿意将他的论文发表。他的同事们开始把他当作一个毫不相干的人。在不到10 年的时间里，他从一个局外人变成了神坛上的偶像，然后又从偶像变回了局外人。20 世纪80 年代初，布莱克深感自己已经厌倦了学术研究，他考虑就此全身而退。
1983 年12 月，布莱克的亲密学术伙伴默顿正在投资银行高盛从事咨询工作，默顿在高盛的工作性质与布莱克和斯科尔斯于1970 年为富国银行的工作性质十分相似:即试图实现学术界的新观点在实际工作中的应用。身负重任的默顿向时任股权投资部门的领导罗伯特·鲁宾( Robert Rubin) 提议，高盛应该雇用一个高层次的理论家作为自己的学术研究人员，来将新的学术观点渗透到公司的文化中去。鲁宾接受了这一建议，于是默顿回到麻省理工学院，绞尽脑汁地在已经毕业的学生中寻找能够胜任这个职位的合适人选。默顿向布莱克寻求建议，这回，布莱克给出了一个令人惊讶的答案:他本人想要得到这份工作。3 个月后，布莱克离开学术界，前往高盛去承担一份新的工作，也就是在股权部门组成一个量化策略研究小组。由此，布莱克成了最早的宽客。宽客是投资银行业中的一群新新人类，他们具备扎实的数量分析基础以及科学研究背景，他们既热衷于知识创新，又胸怀干大事业的雄心壮志。从此之后，华尔街进入了一个面貌一新的时代。
物理学的"过山革"
1957 年10 月4 日，苏联发射的第一颗人造地球卫星"斯普特尼克"号( Sputnik) 进入了地球预定轨道。美国因此大惊失色，总统艾森豪威尔立即下令要求尚未准备妥当的美国空间研究项目组筹备发射自己的卫星。卫星发射的日期定在12 月6 日。这个事件通过卫星向全美国转播，美国科学家企图证明美国拥有和苏联相当的实力。当美国的宇宙飞船在发射台上准备点火时，成千上万的美国观众打开电视机准备观看这个将让全国引以为傲的时刻。飞船缓缓升空，离开地面大约1.2 米高时，突然出现了故障，急转直下，坠落在柏油马路上，发生了严重的爆炸并起火燃烧。这次事故对美国科学界来说，简直是一个奇耻大辱。4 年之后，苏联再次领先美国一步， 他们成功发射了第一艘载人航天飞船，将宇航员尤里·加加林( Yuri Gagarin )送进了太空。就在那个星期，肯尼迪总统做出了回应，他要求NASA 研究一个可以让美国赢回颜面的挑战。1961 年5 月25 日，肯尼迪宣布了他的承诺，保证要将第一个宇航员送上月球。
从第二次世界大战开始，物理学逐步在美国兴起。但在"斯普特尼克"号发射成功后，人们对物理学的兴趣井喷式爆发。仅1958 年，就有大约500 人被授予物理学博士学位。到1965 年，这个数字已经接近1000人，而到了1969 年，则超过了1500 人。这种快速增长从某种角度来说是源于人们的民族情节:成为一名火箭科学家是为国家服务的一条很不错的途径。但更重要的是，这还涉及一个财政拨款的问题。从1958 年二直到20 世纪60 年代中期，是NASA 获得资金资助的鼎盛时期，它的年度预算几乎是初期的70 倍之多。1966 年，NASA 得到了差不多60 亿美元的资金资助以开展基础研究，这相当于美国联邦总预算的4.5%。其他的政府资助机构，诸如能源部以及国家科学基金，也同样源源不断地获得研究资金。当然没有一家研究机构获得的资金数目可以与NASA 相媲美。这样的资助规模使得中等水平的博士项目中极为普通的毕业生也能稳稳当当地得到与科学研究相关的职位，比如大学教授或者政府部门的研究人员岗位。物理学家的需求量是十分巨大的。
1969 年7 月20 日，尼尔·阿姆斯特朗( Neil Armstrong )和巴斯·艾德林(Buzz Aldrin )成为世界上最早将足迹印上月球表面的人。美国和它的盟国重新欢腾起来，美国终于在这场举世瞩目的太空竞赛中取得了一次胜利。然而几乎与此同时，物理学的春天也结束了。当美国与苏联的太空竞赛愈演愈烈之时，美国在越南战争中的军事活动也不断升级。阿波罗2 号的顺利升空让尼克松总统找到了一个借口将NASA 和其他研究机构的资助资金转移到发展军事力量上。到1971 年，NASA 获得的资助已经少于1966 年的一半(以实际价格衡量)。此时，大学注册率也开始下降，在很大程度上是因为婴儿潮已经一去不复返了。当婴儿潮一代毕业离校后，很多高等院校都停止了对新教职人员的聘用。
伊曼纽尔· 德曼( Emanue1 Derman )是一位亲身经历过这次资助资金过山车式变化的南非物理学家。1966 年，他进入了哥伦比亚大学研究生院，当时正值美国的科研资金最充沛的时期。他的研究方向是实验量子物理学，一个离NASA 的核心关注点很远的领域。尽管如此，这门学科依旧是不断增加的政府资金支持的受益者。像绝大多数研究生一样，德曼过着极其艰苦的日子，仅仅靠微薄的奖学金来维持生活，并且没日没夜地工作。德曼刚进研究生院时认识的那些高年级学生，后来都在美国的各大高校就职。但是1973 年，当德曼毕业的时候，他已经找不到稳定的工作了。德曼和其他优秀的物理学家一样，只能勉勉强强、东拼西凑地找一些临时的工作。德曼在宾夕法尼亚大学工作了两年，之后到牛津大学工作了两年，再后来，又到纽约洛克菲勒大学工作了两年。到了他毕业第10 年年底的时候，他终于忍不住了，想要放弃研究。他打算退出物理学界，转投医学院，但是最后，他还是决定去贝尔实验室做一名程序员。
当沉闷的20 世纪70 年代的车轮滚滚向前时，美国被授予物理学博士的人数下降到了大约每年1000 人。尽管这个数字比1968 年的巅峰期低了许多，但依旧是处于风雨飘摇中的就业市场无法负荷的。这也就意味着，当1983 年布莱克去高盛工作时，成千上万、天资卓越、持有物理学研究生学位的男男女女正处于失业或者半失业状态。
布莱克转技高盛时正巧赶上了另外一场变革。1983 年，期权业务的规模不断增长，因此，像布莱克这样训练有素的专业人士在华尔街备受青睐。但债券交易，尽管它早已是金融界的一个主流产品，却正处于重大变革的迷雾之中。从20 世纪70 年代末卡特总统执政开始，美国经济就进入了一轮高通胀、低增长的阶段，后来，这种情况被称为"滞胀" 。为了解决这个问题， 1979-1987年，在联邦储备银行担任行长的保罗·沃克尔( Paul Volcker )大幅度提高了利率，因此基准利率(衡量银行间借贷价格的利率)达到了史无前例的高点，即21.5% 。沃克尔成功地减轻了通货膨胀的压力，并在1983 年将它控制在合理的范围内。但是，从此之后，利率波动改变了之前如同休眠的活火山一般的债券行业。如果银行之间无法以低于20% 的利率借到钱，那么，打算发行债券的公司以及政府部门必定要付出更高的利息。因为在通常情况下，债券比银行间贷款存在更高的风险。在所请的20 世纪70 年代的"债券空洞"( bond bores )中，曾经选择在金融市场中最让人提不起精神的地方工作的交易员们，现在要对付的却是最具变化的市场。
托马斯·沃尔夫(Thomas Wolf) 的小说《虚荣的篝火》 (Bonfire of the Vanities) 中一位头顶光坏的反派人物希尔曼·麦考伊是20 世纪80 年代的一个债券交易员，因为债券市场在20 世纪70 年代末和80 年代初发生的变化，他很把自己当回事儿，甚至私下里称自己"造物主" 。这个称呼就这样被固定下来，现在被用来指华尔街各种各样的交易员。
布莱克.斯科尔斯模型以及其他20 世纪70 年代的金融衍生品模型所取得的成功给了经济学家们一些灵感去探索是否可以像为期权建立模型那样为债券建模。很快，布莱克和其他经济学家发现债券本身就可以看作是一种简单的、以利率为基础资产的金融衍生品。根据利率的变化遵循随机游走的理论假设，他们开始建立修正的布莱克-斯科尔斯模型来为债券定价。
布莱克初到华尔街的时候，金融衍生品以及金融衍生品模型正以一种出人意料的方式日益突显出它的重要性。布莱克的高盛量化策略小组和其他大银行中类似的团队，在为许多投资银行家和债券交易员提供一些他们甚至不知道该如何发问的问题的答案。与此同时， 一大批正在努力寻找工作的物理学家时刻准备着追随布莱克的脚步，加入应用金融学的大部队。当一些物理学家以及初涉物理学的研究人员们走进华尔街，并且当布莱克将理论转化成实际应用的观点得到广泛接受时，华尔街的大门像泄洪般被打开，华尔街开始慷慨地迎接千千万万准备来此工作的物理学家们。
德曼在贝尔实验室工作了整整5 年。然而，从1983 年开始，他就陆陆续续接到投资银行派来的猎头们打来的电话。他在贝尔实验室待得非常不愉快，因此他十分谨慎地考虑了这些银行发来的工作邀请。但是，当他最终收到高盛的邀请时，他却采纳了一个曾经在那儿工作过的熟人的建议， 一口拒绝了这份工作。然而，时代已经变了。在接下来的一年里，德曼发现贝尔实验室的日子实在到了令人忍无可忍的地步。因此，当高盛在1985 年再次向他抛出橄榄枝的时候，德曼欣然接受了。他已经做好了投奔高盛的各种准备， 1985 年12 月，他跳槽到了高盛。他在金融服务小组工作，这个小组的任务是为债券交易员提供必要的支持。当德曼来到高盛的时候，布莱克已经成为业界的一个传奇。
隐藏的" 波动率微笑"
无论是索普还是布莱克的期权模型都是建立在奥斯本的随机游走假说之上的，奥斯本假设收益率遵循正态分布。到现在为止，你可能要停下来想一想了。毕竟，在整个20 世纪60 年代，曼德博都在论证正态分布和对数正态分布都没有有效地将极端事件考虑进去，因为实际上，市场具有狂放的随机性。尽管曼德博认为收益率是遵循莱维稳定分布的，并且今天的大多数经济学家都认为事实确实如此，认为市场数据表现出肥尾特征的理论仍然是成立的。期权模型对股票的定价是根据一只股票可能会上涨或者下跌至某个临界值之外的概率
来计算的，这个临界值也就是期权的执行价格。如果极端的市场变化比奥斯本模型预测的更容易发生，那么，无论是索普的模型还是布莱克-斯科尔斯模型都无法给出正确的期权价格。特别是，这两个模型可能会低估只有在市场情况发生剧烈变化时才会被执行的期权，也就是所谓的低价虚值期权( far-out-of-the money option )。一个和实际情况更加接近的模型应该将肥尾考虑进去。
曼德博在20 世纪60 年代末期离开了金融界，但在20 世纪90 年代初，他又重新回到了这个领域。他选择回归的一个重要原因是许多金融从业者开始意识到布莱克斯科尔斯模型存在缺陷。触发这个变化的导火索是1987 年股票市场崩盘的黑色星期一， 一夜之间，全球金融市场的账面价值缩水超过20% 。
崩盘发生后，矛头纷纷指向了一种名为"投资组合保险" (portfolio insurance) 的新型投资产品，它是根据期权和布莱克-斯科尔斯模型开发出来的。投资组合保险的设计目的和推广卖点就在于它可以减少发生重大损失的风险。这种套期保值策略相当于在买进股票的同时卖出股指期货。这种策略蕴含的基本原理就是:如果股票开始下跌，那么市场上的期货价格也会下跌，因此你手中的空头头寸的价格将会上涨，从而抵消股票价格下跌带来的损失。这种策略是经过精心计算的，因此你不能卖空太多的期货，否则一旦股票的价格上涨，它会毫不客气地蚕食你的收益。相反，假如市场价格下降，你可以编写一个计算机程序来逐渐出空手中的股票，这样一来，你可以卖空足够多的市场期货来弥补价格下降造成的损失。
然而，当1987 年股票市场暴跌的时候，每一个持有投资组合保险的投资者都打算在此时此刻卖掉手中的股票。这样一来，问题就出现了，因为在市场上根本就找不到买方，大家都在抛售!这意味着电脑执行的交易最后以远低于投资组合保险设计者所预期的价格被卖出，因此，这个经过仔细计算得出的期货市场空头头寸对投资者起到的保护作用几乎微乎其微。其实，持有投资组合保险的投资者的投资表现应该优于没有持有这种投资产品的投资者。但是，许多人认为和这些投资组合相关的卖单进一步加剧了抛售压力，因此，所有人都蒙受巨大损失，因为投资组合保险实在是太盛行了。作为投资组合保险计算依据的布莱克一斯科尔斯模型并没有预测到发生崩盘的可能性，因为随机游走模型表明，一个这样严重的单日下跌在100 年也不会发生一次。
股市崩盘还引发了其他的几个事件。其中之一就是许多金融从业者开始对随机游走模型的统计结果提出质疑。这点很容易理解，如果你的模型预测某件事是不可能发生的，或者几乎是不可能发生的，然而它却千真万确地发生了，你一定会对此产生各种疑问。但同时发生的还远不止这件事情。当崩盘初露端倪时，市场似乎就已经开始变化了。尽管在崩盘发生之前的数年中，布莱克斯科尔斯模型在几乎所有的市场和情景中都能给出正确的期权价格，然而，在崩盘之后，真实价格与模型预测价格之间的差异就开始出现了。这种差异通常被称为波动率微笑( volatility smile )，因为它在特定的图像中显现出与众不同的形状。20 世纪90 年代初期，当这种微笑曲线的普遍存在性被首次发现的时候，它以迅雷不及掩耳之势出现在金融工程师们的视野中，并且成为了一个重大谜题。值得一提的是，德曼发现了一种对布莱克一斯科尔斯模型进行修正的途径，他将波动率微笑包含了进去，尽管他始终没有找到为什么布莱克· 斯科尔斯模型突然失效的理论性原因。
然而，曼德博的研究却为波动率微笑现象提供了一个有说服力的解释。波动率微笑存在的原因是，市场大幅度的价格变化发生的可能性远远超过布莱克一斯科尔斯模型的假设所设定的概率。这就是曼德博一直强调的: 描述市场收益率的概率曲线存在肥尾现象， 这也就意昧着极端事件发生的概率大于正态分布模型得出的预测结果。换句话说，市场的力量已经让价格的行为更加符合曼德博的理论。从20 世纪8 0 年代后期开始，技资银行家们开始以更加严肃认真的眼光看待曼德博的研究成果。
在布莱克-斯科尔斯模型的兴衰史中，还有一个非常有趣的但很少被提及的小故事。第一个开发出金融衍生品量化交易策略的是一家十分神秘的芝加哥公司，叫作奥康纳联合公司( O'Conner and Associate )。奥康纳联合公司成立于1977 年，创始人是艾德·奥康纳( Ed O'Conner )和比尔·奥康纳(Bill OConner )兄弟，以及迈克尔·格林鲍姆( Michael Greenbaurn )。奥康纳兄弟是以做谷物生意起家的。格林鲍姆曾经在两兄弟开办的第一期权公司( First Options )担任风险经理一职。格林鲍姆在加入第一期权公司前，曾在伦斯勒理工学院主修数学专业，因此他具备学习各类数学方程的背景。他是最早发现芝加哥的新式期权交易所隐藏着大赚一票的机会的人之一，想要抓住这些机会，你至少要在数学方面有纯熟的技能。格林鲍姆带着成立一家公司来专门从事期权交易的想法投奔了奥康纳兄弟。
考虑到他们选择成立公司的时机，很多人都会认为奥康纳联合公司仅仅是一家较早采用布莱克- 斯科尔斯模型的公司，而事实并非如此。格林鲍姆从一开始就意识到布莱克· 斯科尔斯模型的假设并不完美，它完全忽略了市场暴跌的可能性。因此，格林鲍姆组建了一个由风险管理经理和数学家组成的小组来研究如何进一步完善布莱克- 斯科尔斯模型。年仅18 岁的天才少年克莱·斯特鲁夫( Clay Struve )是奥康纳联合公司最早的雇员之一，他曾经在第一期权公司找了一份为格林鲍姆效力的夏季学期的兼职工作。他在麻省理工学院读本科的时候，还为布莱克千过活儿。1977-1978 年期间，格林鲍姆和斯特鲁夫以及一个人数很少的早期宽容小组研究出了一个修正的布莱克- 斯科尔斯模型，它将一些会导致肥尾现象发生的事件包含到模型中，例如价格的突发性大幅度上涨。
奥康纳联合公司取得了举世瞩目的成功， 一开始体现在期权交易上，然后又体现在其他金融衍生品的交易中。这一部分可以归功于修正的布莱克-斯科尔斯模型，它比标准模型具有更好的表现。特别引人注目的是，根据斯特鲁夫等人的研究，奥康纳联合公司在很早以前就注意到了波动率微笑。也就是说，甚至在1987 年股市崩盘之前，布莱克- 斯科尔斯模型得出的价格就和市场价格之间存在细微的差别。后来， 当1987 年股市崩盘真的发生时，奥康纳联合公司逃过一劫。
还有另外一个事件，是对市场变革的深层次关注，它是由布莱克和他的追随者们发起的。1987 年，许多人对此十分担忧，而这种关注在近期发生的危机前夕再一次销声匿迹。让我们回顾一下2008 年的市场崩盘，在市场暴跌的时候，甚至是最精明的投资者，例如首先创造出担保债券的银行家们，也错误地估计了这些产品存在的风险。换句话说，这些产品设计者原本用来构建无风险金融产品的模型彻头彻尾地失败了。这些模型在其他的市场灾难中也同样遭遇失败，最发人深省的应该是长期资本管理公司( Long-term Capital Management, LTCM )的轰然倒塌。这是一家小型的私人投资公司，拥有一支包括斯科尔斯在内的策略小组。从1994 年一直到1998 年夏天的早些时候，长期资本管理公司所管理的资金一直都保持着辉煌的业绩，直到1998 年8 月，俄罗斯宣布国家债务违约。在接下来不到4 个月的时间里，长期资本管理公司损失了46 亿美元。到9 月的时候，它的资产已经全部消失。这家公司曾重仓买入衍生品，它持有几乎全球所有大银行的债务，总价值高达一万亿美元。到9 月22 日收盘时，它的市场头寸价仅为5 亿美元左右。这和它们在几个月前的价值相比，已经严重缩水，并且少到了无力偿还公司债务的地步。这可能就会带来高达几千亿美元的债务违约，并且迅速引发国际恐慌。在这种情况下，政府不得不出手相救，以化解这场危机。
确切地说，动态套期保值策略中所使用的数学模型是不完美的，同时，更宽泛地来讲，金融衍生品交易的数学模型也存在级疵。巴施里耶、奥斯本以及曼德博在他们的学术生涯中都花了相当长的一段时间试图搞清楚为什么会这样。他们的模型以及后来在他们的基础之上建立的模型，都是从极其现实的角度，用严谨的推理得出来的，似乎不应该出现错误。但是，即使是最好的数学模型，也可能被错误地运用，通常这种错误都很微小，并且不易觉察。为了使复杂的金融市场能够用模型来模拟，巴施里耶、奥斯本、索普、布莱克以及曼德博都运用了理想化的方法，主观地假设市场是如何运行的。特别是如奥斯本所强调的那样，只有当假设成立的时候，这些模型才能得出令人满意的结果。而在现实中，有时候市场突然发生了变化，那些最棒的假设顷刻之间就会变得糟糕透顶。
正是由于这个原因，奥康纳联合公司的故事给我们留下了一个重要的启示。许多历史学家认为1987 年的股票市场崩盘给金融市场一记重创，是因为它完全出乎意料之外。根据主流的市场模型，这是不可能被预测到的。波动率微笑的意外出现被当作证据来说明模型的有效性只能维持一段时间，然后，它就会一下子不管用了。进而，它损害了所有基于市场模型进行交易的公司的可靠形象。倘若今天还用得好好的模型，明天一觉醒来就可能毫无征兆地失效了，那么，从今以后大家还能相信华尔街的物理学家吗?但事实上并非如此。通过仔细检查最简单的模型，然后将它们复杂化到合适的程度，从根本上说，就是把肥尾现象考虑进去，奥康纳联合公司就预测到了布莱克-斯科尔斯模型失效时的情况，从而事先采取预防策略，在1987 年市场崩盘的事件中逃过一劫。
故事讲到这里，从巴施里耶到布莱克，我用了很大的篇幅来讲述金融建模是一个不断演进的过程。在这个过程中，潮流不断更迭，数学家、统计学家、经济学家以及非常之多的物理学家都试图找出最好的模型存在的不足之处， 从而找到改进的方法。从这个角度来说，金融建模和工程学与数学建模从更加广泛的层面上来讲是类似的。模型失效了，有时，当它们快要失效的时候，我们是可以预见到的，就像格林鲍姆和斯特鲁夫所做的那样; 在其他的时候，只有当我们努力将拆散的拼图重新拼回去时，才能找出到底是哪里出错了。这个简单的事实应该给我们警醒，无论我们是在开发和利用新的建模技术，还是继续使用比较陈旧的建模技术，都应当谨小慎微。另外，如果说在过去的300 年中，我们确实学到了一些东西，那么，应该说其中最重要的就是关于科研过程的基本方法论原理。如果因为它们并非总是完美无缺而抛弃它们，这种做法是非常愚蠢的。
更重要的是，由于金融领域中的数学建模是一个不断改进的过程，我们应该有充分的信心，相信我们会逐步找到新的方法来解决今天我们所面临的问题。这个不断改进的过程中包括修正布莱克-斯科尔斯模型，也包括将曼德博观察到的极端事件考虑到实际金融市场中。但这仅仅是个开头。在这本书的最后一部分中，我将向读者呈现当物理学家们把更新颖、更成熟的观点引人金融和经济学中，发现现有模型中存在的问题，并寻找解决之道的时候，这些模型是如何在扩展主流金融学的外延上做出贡献的。布莱克在塑造面貌一新的华尔街的运动中具有指导性意义，但是，他的观点仅仅是一个金融新纪元时代的开端。