第12节 信息学数列的可公度性
在数字化定量分析的最后一节里，笔者要对翁文波先生致以最诚挚的敬意。因为刚开始研究市场时，笔者常怀疑金融市场里是否存在确切的规律，自己要走的路是否是可行的，看了翁文波先生的著作之后，笔者彻底地渡过了“怀疑”时期。从此才踏入了研究金融市场的正确之门，现在笔者已经坚信金融市场是可以预测的。
一、翁文波其人：翁文波先生(1912 年2月18日~1994年11月18日)，中国科学院院士，我国著名的地球物理学家，我国石油地球物理勘探、石油地球物理测井、石油地球化学事业的创始人之一，把自己的学识毫无保留地奉献给了祖国的石油事业。新中国成立后，他培养的许多地球物理专业人才和研究生都已成为石油勘探事业的专家和骨干力量。由于他在我国石油勘探和石油工业发展中做出的杰出贡献，先后获发现大庆油田国家自然科学奖，获石油工业杰出科学家等荣誉称号，党和国家给予他很高的评价。翁文波先生曾任第三届全国人民代表大会代表，第五、第六、第七届全国政协委员。
翁文波先生早在清华大学读书期间，鉴于地震对人类造成的巨大灾难，萌发了预报地震的设想，于1934年以“天然地震预报”的论文获学士学位。在英国留学期间，他专攻应用物理，以自己设计制造的重力探矿仪获博士学士。1939 年正值第二次世界大战爆发，他以急于回国报效祖国之心，谢绝国外优厚待遇、友人挽留，毅然辗转法国，经越南西贡、河内回到昆明。艰苦的跋涉，随身衣物已荡然无存，但随身携带的一台重力探矿仪却保存得完整无缺，并以此创建了我国第一个重力勘探队。
1940年3月，为开发我国石油资源，满足抗日需要，翁文波先生毅然放弃了都市优越的工作、生活条件，辞去中央大学教授职务，奔赴玉门老君庙油矿。在艰苦的条件下，进一步研制、改装了磁测、电测仪器，开创了我国磁法、电法勘探的先河。
在此期间翁先生先后发表了《地球形态的发展》、《纬度和地极的变化》、《 地球的化学成因》和《地球科学中的原子核问题》等专著。
建国以后，翁文波先生潜心研究中国油气地质，先后发表了《中国按油气藏希望的区域划分》的专著，并与黄汲青、谢家荣二先生共同编制了《中国含油气远景区划图》，把松辽盆地列为最有远景的油气聚集地区。翁文波先生积极参加大庆石油会战，他亲自指导了大庆长垣地球物理勘探部署，为大庆油田的发现作出了重大贡献，为此获得国家自然科学奖。
翁文波先生知识渊博，学术上有高深造诣，他治学严谨，乐于助人，把自已的知识毫无保留地奉献给了祖国的石油事业。建国以来他培养的许多地球物理专业人才和研究生，都已成为石油勘探事业的专家和骨干力量。
1966年邢台大地震后，受周恩来总理的重托，他与李四光先生分头探索地震预测这一难度很大的科学领域，把自己的后半生奉献给了预测论的研究和地震预报事业。20多年米，他在这个几乎空白的领域中不懈地奋斗，进行着预测科学的研究，先后发表了《初级数据分布》、《 频率信息的保真》、《可公度性》、《预测论基础》、《Theory of Forecasting》、《天干地支纪历与预测》，以及《预测学》等专著，形成了他的独特的理论体系，这些理论应用于预测地震、洪涝、早灾等自然灾害方面的实践，取得了突破性的进展。据统计，翁文波先生生前共做过252次各类天灾的预测，实际发生的有211次，占总次数的83.73%。获得了重大的经济效益和社会效益。
与此同时，他积极倡导在中国地球物理学会下设了天灾预测专业委员会，并组织领导该会的活动，对推动预测科学的实践和发展作出了贡献。这一切引起了国内外科学界的关注和赞誉，被誉为“当代预测宗师”，标志着他的学术成就已处于世界预测科学前沿。
翁文波先生热爱中国共产党，热爱社会主义祖国，热爱科学事业，热爱石油工业。坚决拥护并贯彻执行党的路线和各项方针政策，拥护党中央的领导。他严格要求自己，无私奉献，严于律己，宽于待人，遵守纪律，为人正派，艰苦朴素，清正廉洁，工作勤恳，兢兢业业，不愧为石油工业的杰出科学家。
翁文波先生为我国的石油工业和科学事业付出了自己毕生精力，就是在他住院的最后53天，靠输液支持生命的日子里，在病床上想的还是预测论的事业，他把微机搬进病房里，抱病上机交接工作。这种,感人的事迹充分体现了翁文波先生热爱祖国、热爱人民的崇高道德风尚和无私奉献精神。
翁文波先生的一生是为人民、为祖国无私奉献、鞠躬尽瘁、奋斗不息的一生!他的精神，他的品德，他的情操，永远是我们学习的楷模! (摘自翁文波预测科学网)
二、元素周期表中的可公度性
在天灾预测中，翁文波对天文学中的可公度性给予了特别关注。
翁文波认为，可公度性并不是偶然的，它是自然界的一种秩序，因而是一种信息系。可公度性不仅存在于天体运动中，也存在于地球上的自然现象中。
(一)元素周期表中的奥秘
元素周期表是门捷列夫等一批杰出的化学家探索自然奥秘的杰作，根据这个周期表，人们多次成功地预测和发现了新元素及它们的性质。可其中还存在被我们忽略的奥秘吗?
回答是肯定的。翁文波发现，可公度性存在于元素周期表中。
我们从元素周期表中取出前10个元素，它们的原子量用X (n)代替，如下:
氢X (1) 氦X (2) 锂X (3) 铍X (4)
硼X (5) 碳X (6) :氮X (7) 氧X (8)
氟X (9) 氖X (10)
用可公度性“量”出它们具有如下一些关系:
X(1) + X(6) = 13.019, 几乎等于X(2) +X(4) =13. 015
X(1) + X(9) = 20.006,几乎等于X(2) +X(8) =20.003
X(4) + X(9) = 28.010,几乎等于X(6) +X(8) =28. 011，几乎等于X(7) +X(7) = 28. 014
X(3) + X(8)= 22.941,约等于X(5)+X(6) =22.822
X(5) + X(10) = 30.990,约等于X(6) +X(9) =31.009
X(3)+X(7)=20.948,约等于X(10)+X(1) =21.187
上述可公度式可用另外一种形式表示:
氢X(1) =1. 008
X(2) + X(4)一X(6) = 1.012X(2) + X(8) -X(9)=1.005
氦X(2) =4. 003
X(1) + X(6)一X(4) =3. 999X(1) + X(9) -X(8) =4. 006
锂X(3) =6. 941
X(5) + X(6) - X(8) =6. 822X(1) + X( 10) -X(7)=7.180
铍X(4) =9. 020 ;
X(1) + X(6) - X(2) =9.016X(6) + X(8) - X(9) =9. 013
X(7) +X(7) - X(9) =9.015
硼X(5) =10. 811
X(6) +X(9) - X(10) =10. 830X(3) +X(8) -X(6) = 10.830
碳X(6)=12.011
X(2) +X(4) - X(1) = 12.015X(4) + X(9)一X(8) =12.018
X(3) +X(8) -X(5) =12. 130X(5) +X(10) -X(9) =11. 992
氮X(7) = 14.0067
X(4) +X(9) - X(7) = 14.011X(6) + X(8) -X(7) =14.004
X(10) +X(1) - X(3) = 14.246
氧X(8) = 16.000
X(1)+ X(9) - X(2) = 16. 003X(4) + X(9) -X(6) =16.007
X(5) +X(6) -X(3) =15. 881
氟X(9) =18. 998
X(2) +X(8) - X(1) =18. 995X(6) + X(8) -X(4)=18.991
X(7) +X(7) - X(4) =18.993X(5) +X(10) - X(6) =18.979
氖X(10) =20. 179
X(6) +X(9) -X(5) =20. 198X(3) + X(7) -X(1) =19.940
也就是说，每一个元素的原子量可由其它元素的原子量通过加、减运算推导出来( 允许误差0.2)，这种表达式，翁文波称之为可公度性的一.般表达式。这个例子是用三个数据推导出一个数据，叫做三元可公度式，在另外一些例子中，存在五元、七元、九元等可公度式。
既然每个原子量可由其它原子量通过三元可公度式推导出来，我们就可用它往外推，以预测某一元素的原子量。假如我们不知道11号元素钠的原子量，则用以上方法外推，有:
X(10) +X(3) -X(2) =23. 117
X(10) +X(2) -X(1) =23.174
X(9) +X(5) -X(3) = 22.868
X(10) -X(6) -X(4) =23. 170
X(8) +X(9) -X(6) =22. 987
X(10) +X(9) -X(8) =23. 177
钠的实际原子量为22. 99，外推结果是较为准确的。如果用五元可公度式，结果更为精确：
X(9) +X(9) +X(1) -X(6) -X(2) =22.990
X(9) +X(8) +X(1) -X(4)-X(2) = 22.983
X(9) +X(7) +X(7)-X(6) -X(6) =22. 989
X(8) +X(8) +X(4)-X(7)- X(2) =23. 010
X(6) +X(4) +X(2) -X(1) -X(1) =23.018
这样，可公度性就可用来进行预测。当然，一个可公度性式可能是偶然的，只有两个以上的可公度式存在，预测才具有一定价值。
三、一次影响深远的水灾预测
现在我们来看看翁文波是怎样预测1991年华中、华东地区特大洪涝灾害的。这次预测是以19世纪到20世纪中，华中地区历史上16次特大洪水年份中的6次为依据，它们是：
X(1) =1827年
X(2) = 1849年
X(3) = 1887年
X(4) =1909年
X(5) =1931年
X(6) = 1969年
这几个数值的可公度式为:
X(2) + X(3) =X(1) + X(4)X(2) + X(4) =X(1) +X(5)
X(3) +X(4) =X(1) +X(6)
X(3) +X(5) =X(2) +X(6) =X(4) +X(4)
这种结构，是可公度性的特款( 相等的数自然是可公度的)。以此类推，得：
X(7) =1991(年)
X(7) +X(1) =X(3) +X(5) =X(2) + X(6) =X(4) +X(4)
X(7) +X(2) =X(4) +X(5)
X(7) +X(3) =X(4) +X(6)
X(7) +X(4) =X(5) +X(6)
把上述可公度式表达成更为简明的形式：
X(1) = 1827
X(2) +X(3) -X(4) =1827
X(2) +X(4) -X(5) = 1827
X(3) +X(4) -X(6) =1827
X(2) = 1849
X(1) +X(4) -X(3) = 1849
X(1) +X(5) -X(4) = 1849
X(3) +X(5) - X(6) = 1849
X(4) +X(4) -X(6) = 1849
X(3) = 1887
X(1) +X(4) -X(2) = 1887
X(3) +X(4) =X(1) +X(6)
X(3) +X(5) =X(2) +X(6) =X(4) +X(4)
这种结构，是可公度性的特款( 相等的数自然是可公度的)。以此类推，得：
X(7) =1991(年)
X(7) +X(1) =X(3) +X(5) =X(2) + X(6) =X(4) +X(4)
X(7) +X(2) =X(4) +X(5)
X(7) +X(3) =X(4) +X(6)
X(7) +X(4) =X(5) +X(6)
把上述可公度式表达成更为简明的形式:
X(1) = 1827
X(2) +X(3) -X(4) =1827
X(2) +X(4) -X(5) = 1827
X(3) +X(4) -X(6) =1827
X(2) = 1849
X(1) +X(4) -X(3) = 1849
X(1) +X(5) -X(4) = 1849
X(3) +X(5) - X(6) = 1849
X(4) +X(4) -X(6) = 1849
X(3) = 1887
X(1) +X(4) -X(2) = 1887
X(1) +X(6) -X(4) = 1887
X(2) +X(6) -X(5) = 1887
X(4) +X(4) -X(5) = 1887
X(4) = 1909
X(I) +X(5) -X(2) = 1909
X(1) +X(6) -X(3) = 1909
X(2) +X(3) -X(1) = 1909
X(5) = 1931
X(2) +X(4) -X(1) =1931
X(2) +X(6) -X(3)=1931
X(4) +X(4) -X(3) =1931
X(6) = 1969
X(3) +X(4) -X(1) = 1969
X(3) +X(5) -X(2) = 1969
X(4) +X(4) - X(2) = 1969
X(7) =1991(预测)
X(2) +X(6) -X(1) =1991
X(4) +X(5) -X(2) =1991
X(5) +X(3) -X(1) =1991
X(4) +X(4) -X(1) =1991
X(6) +X(4) -X(3) = 1991
这个预测发布在1984年出版的《预测论基础》一书的125 页，当时并没有引起人们的注意。七年后，一场特大洪涝灾害袭击了华东、华中广大地区，这才有人想起，一位石油科学家对这场洪水早有预料。这次成功的预测影响十分深远，很多人从此对翁文波的天灾预测产生了浓厚兴趣。《 选自天灾预测与可公度性》
四、上证指数的可公度性
翁文波作出了成功预测，充分证明可公度性广泛存在于各种自然现象中。金融市场是自然界中的一份子，应该具备可公度性。
金融市场里对时间的理解有两种，上种是我们能够感知的一去不复返的自然时间，一种是日升H落的循环时间。这里为大家介绍自然时间的计算方法。
我们把重要的上证指数的月线极值点用时间标记。从有股票第一天到现在，重要的时间转折为:X1=27、 X2 =44、X3 =77、 X4 =99、 X5 = 127、X6=145、X7 =160、X8=175。(图1 -11-1)
看了这组数字，也许你会说:“这里边根本没有规律”。当我们发现一组数据在表面上不存在周期性的时候，不妨从可公度性这个角度来思考一下是否具备在整体上的秩序。所以我们认为，可公度性是许多周期相互迭加和影响的结果，可公度性能够得到的是
某种整体上的秩序。
已知X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8。求X9
二元求解:
X3 +X5=77 + 127 = 204
X2+X7=44+160=204
三元求解:
XI +X3+X4=27 +77 +99 = 203
X5 +X8-X4=127 + 175 -99 =203
因为数字的应用是为了把复杂的问题简单化，而非把简单的问题复杂化，所以笔者并不打算采取四元、五元求解。
结论: 203 -204为重要时间点，因为月线取点取了17年，所以没有办法做到精确，只能固定到一个区域，这个区域的时间点要重点参考。凡是可公度性强的数字区域我们都要格外注意。
第203个月=2007年10月
第204个月=2007年11月
当X9出现，求X10；当X10出现，求X11；以此类推。
数学分析主要有两种方法：一种是基于统计学的，一种是基于信息学的，本书中介绍的方法唯独可公度性是属于信息学研究的范畴，这组数列用月线作为数字采样，或许它管用几年或十几年。