基本准备工作

请替我找一个不会老把『在另一方面』挂在嘴上的经济学家。

——美国前总统赫伯特·胡佛（Herbert Hoover)

第二章将检视一些解读数据的方式以及常见的相关问题，同时说明分析所有经济数据之前的基本工作。

数量价值与价格

在解读经济数据时务必要厘清通货膨胀的效应以及实质经济活动的变化。经济指标衡量的不乎外下列三件事情：

数量，像是钢铁的吨数或是石油的桶数；

价值，像是一个月或一年内生产的钢铁或石油的市场价值；

价格，像是一吨钢铁或一桶石油的市场价格。

这三件事情之间的关系很简单。数量乘上价格等于价值(请参考表2.1)

其中可能出现一个复杂的问题。如果每年生产的石油或钢铁

是以二〇〇五年的价格计价，结果便是「以二〇〇五年价格」为 计价基准的产值指标。这项数列的单位是货币，但由于这项数据 说明的是数量而非价格的改变，因此是一项数量指标。这类指针 也称为以固定价格（constant prices)或实质价格（real prices或 real terms)计价之产值。

以实际售价衡量的石油产值称为当期价格（current price)或名目（nominal price )价格数列。因此：

价值、当期价格与名目价格包含通货膨胀的效应；

数量、固定价格与实质价格排除所有通货膨胀的影响。

表2.2的A栏列出了美国年经济产出（GDP，请参考第43页之定义）的金额，以及其反映的产出与价格之变化。接下来的两 栏说明了这些因素。B栏列出了以二〇〇五年价格计价之所有货品与服务之产出。C栏列出了通货膨胀的走势。（请参考以下针对链接加权平均指数数值所作之说明。）

产值于二〇〇四至二〇〇五年之间出现成长（由11兆8,680 亿美元成长为12兆6，380亿美元），但如果以二〇〇五年的价格 计价，同时期实质产出的成长便大打折扣（由12兆2，640亿美元 成长为12兆6，380亿美元）。

将当期价格与固定价格两者进行转换（平减）的物价指数有 时又称为物价平减指数（price deflator )。

当期价格除以固定价格（X100)=物价平减指数

当期价格除以物价平减指数（X100)=固定价格

固定价格乘以物价平减指数（/100)=当期价格

如同表2.2中的E栏所列出的固定价格，任何数字都可以转变为指数数值。

步骤一选定参考基期，本范例为二〇〇五年步骤二将基期数值除以100(12,638+100= 126.38)

歩骤三将所有原始数值除以步骤二计算所得之数字

举例来说，二〇〇七年的指数值为：14,007.6+126.38= 111.4

指数数值

指数数值指的是，以某个基期数值的百分比表示另一个数值。举例来说，如果某项化学品的年产量增加35%，那么，次年的产出便是第一年的135%。以指数数值来说，这两年的产出分别是100与135。

指数数值没有单位。第二年的化学品产出以135表示，并不是135%或135吨。这种表示法的优点在于可以避免使用令人分心的单位，也比较容易评量其中的变化。如表2.2所示，其计算方式简单明了。

综合指数与加权。一种常见的作法是将两个以上的指数合并成为一项综合指数。举例来说，食品与其他消费品的支出指数可能可 以合并成一项总支出指数。

基期加权。合并指数的最直接方式是从同到尾根据相同的权重计算出一项加权平均值，计算出的结果称为基期加权指数，又称为 拉氏指数（Laspeyres index)，系以首先提出这项作法的德国经济学家拉斯拜尔（Etienne Laspeyres)为名。以下范例说明的是某个单人家庭每周消耗红酒与奶酪之加权物价指数。

假设价格的单位是美元，红酒与奶酪消耗量的单位分别是公升与公斤：

二〇〇五年每周支出：

=(当年红酒消耗量X当年红酒价格）

+ (当年奶酪消耗量X当年奶酪价格）

=(5X9.00) + (2X5.00) = 45.00+10.00 = 55.00

根据二〇〇五年的消耗量计算二〇一〇年的每周支出：

=(二〇〇五年红酒消耗量X 二〇一〇年红酒价格）

+ ( 二〇〇五年奶酪消耗量X 二〇一〇年奶酪价格）

=(5 X 10.50) + ( 2 X 8.00 ) = 52.50 + 16.00 = 68.50

二〇〇五年之指数数值=55.00/55.00X100 = 100.0 二〇一〇年之指数数值=68.50 + 55.00 X 100 = 124.5

当期加权。加权平均值的问题在于经常需要不时修正权重。以消费物价指数来说，消费习惯会因为相对成本、质量、取得的难易度等因素出现改变。一种进行方式是在固定的期间计算一套新的当期权重，再利用这些数值导引出长期指数。这种作法称为当期加权指数，有时也称为裴氏指数（Paasche index)，同样也是根据发明者德国经济学家赫曼·派许（Hermann Paasche)命名而 来。以下根据前述的家庭支出范例说明如何计算当期加权物价指数。

假设价格的单位是美元，红酒与奶酪消耗量的单位分别是公 升与公斤：

根据二〇一〇年消耗量所计算之二〇〇五年每周支出：

=(二〇一〇年红酒消耗量x 二〇〇五年红酒价格）

+ ( 二〇一〇年奶酪消耗量X 二〇〇五年奶酪价格）

=(6 X 9.00 ) + ( 3 X 5.00 ) = 54.00 + 15.00 = 69.00

二〇一〇年每周支出：

=(二〇一〇年红酒消耗量X 二〇一〇年红酒价格）

+ ( 二〇一〇年奶酪消耗量X 二〇一〇年奶酪价格）

=(6 X 10.50 ) + (3X 8.00 ) = 63.00 + 24.00 = 87.00

二〇〇五年之指数数值=69.00 + 69.00 X 100 = 100.0 二〇一〇年之指数数值=87.00 + 69.00 X 100= 126.1

基期加权或当期加权两种作法都不完美。基期加权指数很容易计算，但长期下来往往会高估改变。当期加权指数的计算比较复杂，而且往往会低估长期的变化。

当期加权指数会反映价格与相对数量两者的改变，而基期加权指数只记录价格的变化。表2.2当中的物价平减指数事实上是连结加权（chain-weighted)，也就是说，权重每年都会进行调 整，新旧指数彼此会相互连结。

从数学的角度来看，对指数进行加权计算没有所谓的理想方法存在，通常是方便计算就好。最常见的指数是结合基期加权与当期加权两种作法。通常每五年左右就会出现一套新的权重，新的指数也会接合或连结到旧的指数。表2.3说明了这两套指数彼此如何连结。

如上所示，了解权重的基础这一点非常重要。

连结指数数值

步骤一  选定某个两指数同时有数值存在的期间，如表2.3中的二〇〇六年

歩骤二  将新指数除以旧指数；83+133=0.62

步骤三  将所有旧指数乘上步骤二计算所得之数字：C栏=A栏X0.62

步骤四  利用调整后的数值与新数值创造出长期的数据组

重新调整权重/过期权重之效应。为说明重新调整权重这项作法的效应，让我们根据二〇〇〇年的权重计算GDP（总产出），假设在这一年当中，制造业占整体经济活动的比重为五成。如果制造业在当年成长了6%，而其他所有经济活动维持不变，那么，当年的GDP成长率便是6%X0.5=3%。到二〇〇五年时，由于公布了某项大型调查的结果，从一九九八年起的GDP权重经过重新调整，以反映制造业占整体GDP的比重萎缩到只剩下10%这项事实。因此，二〇〇〇年的GDP成长率会修正为6%X0.1=0.6%。

这显然是一个极端的范例，但如果某项组成成分的重要性明显大于或小于其他成分，指数数值便很容易遭到扭曲。举例来说，价格上涨最少的商品或服务，其需求的成长往往最快速，因此，在重新调整的时候，这些成分的权重就会相对加重。为求能更准确追踪经济的变化，大多数国家与组织会利用链接加权的方 式计算实质GDP成长率。

在检视指数数值时，最好了解这些数字最近一次调整的时间，看看是否有任何组成成分的相对重要性增加或减少。在检视固定价格的数值时也要采取相同的步骤，像是表2.2中以二〇〇 五年美元计算的GDP数值，因为这些数据基本上是以大于100的基数计算所得的指数数值。

收敛。同时要注意，数值在基期中会出现收敛的现象。两组以上的数值一定会在基期中交会，因为那时两者都会是100 (请参考 根据表2.2的数据所绘制的图2.1)。这样的结果很容易误导读者。当你面对的是图表上的指数时，第一件要做的事情是检查基期的位置。

评量变化

如果某个股价指数从1，200点上涨到1，260点，你可以说该指 数上涨了60点或5%。

上涨60点（绝对评估）这种说法简单明了，然而，我们必须 根据其他的数据才能解读这项结果，像是指数的起始点。股价指数由120点的位置上涨了60点，结果当然会比由1，200点上涨60点来得惊人许多。

百分比变化（相对评估）很容易计算，指的是以100为起始点的变化幅度。因此，百分比可以提供解读改变的固定标准。

计算百分比。如同以下各范例所显示，计算百分比变化所牵涉的四则运算很简单，过程也都雷同，目的是要帮助各位以最少的步骤利用计算器进行计算。各位用心算就可以将数字乘或除以100，加或减1。

基本点：财经官员处理的利率或汇率变化往往非常微小。为了方便计算，他们往往会将1%分为100个基本点（basis point)。

1个基本点=0.01个百分点

10个基本点=0.10个百分点

25个基本点=0.25个百分点（译注：即是新闻报导中所谓的一码）

100个基本点=1.00个百分点

常见的陷阱

单位与变化。不要将百分点与百分比变化混为一谈。如果利率或 通货膨胀率从10%变为13%，这样只增加了三个单位或说三个百分点，成长率却是30%(3+10X100)。

上涨后回跌。先增加相同的百分比再减少相同的百分比，结果会低于起始水平。举例来说，先增加50%再减少50%，结果会减少25%。

$1,000增加50%后是$1，500

$1，500的50%是$750

起始水平。年薪50万美元的执行长加薪10%，结果是每年多了

50,0美元的收入。年薪10,000美元的清洁工如果同样加薪10%，每年却只多赚1，000美元。

表2.4与2.5说明了计算变化所依据的基准之重要性。

我们可以根据表2.4认定，在二〇一〇年二月，当时的十二个月期通货膨账率由10%降为0%。事实上是，前一年的增加值已经落到该段比较期之外。在这个范例里，商店的售价在二〇〇八年一月到二〇一〇年二月期间只改变一次，原因或许是因为营业税或加值税调涨所致。

表2.5显示的是，二〇〇九年第三季订单较前一季衰退。不过，前一季的数字高得不寻常，而第三季的数字则优于当年第一季与二〇〇八年整年。在比较横跨数年的数据时，我们很容易忽略因为起始或结束价值过高或过低所造成的扭曲效应。

成长率

如果消费支出每月成长1%，那么，一整年下来的成长率会是多少？不是12%而是12.7%。每个月的支出都比前一个月多1%，每个成长率的（复利）计算基期都在不断垫高。因此，12.7%的年成长率相当于1%月成长率年化后的结果。请务必分清楚下列名词的差异（请参考表2.5的范例数字）。

十二个月或是四季的变化。这比较的是某个月或某季与前年同期间的变化。举例来说，二〇〇九年第三季的订单较二〇〇八年同期成长了2.6%。

今年的变化。这比较的是最近的数字与前一年底的数字之间的变化。举例来说，当二〇〇九年第三季数字公布时，评论者可能会表示，订单在二〇〇九年前三季成长了4.8%。

年化后的变化。这指的是，如果在某段期间内观察到的现象持续十二个月，结果会是如何。举例来说，二〇〇九年前三 季订单的年化成长率是6.4%。

整年的变化。这比较的是某个历年或会计年度与前一年度两者的总额或平均值。举例来说，二〇〇九年的订单较二〇〇八年成长了2.7%。

年度变化。这比较的是不同年年底之间的变化：举例来说，在截至二〇〇九年底的四季当中，订单减少了 2.1%。

如何使用表2.6。先由第一栏中找出一项观察值，比方说消费者 物价每月增加1%。如果这项成长率持续下去，物价在经过七十个月（第二栏）后会成长一倍，在一年（最后一栏）之后会增加 12.7%。如果是每季（三个月）成长1%，物价翻涨一倍所需的时 间则是七十季（第二栏），年化成长率则是4.1% (第三栏）。

《经济学人》每周都会公布工业生产与消费者物价等经济指 标的十二个月百分比变化。

成长率的数学计算

1.根据某段期间的成长率计算横跨数个期间的成长率。

步骤三之说明。升幂n次方的意思就是乘n次。举例来说，23 = 2X2X2 = 8。请利用计算器上的Xy键（各计算器按键的显示方 式可能稍微不同）进行这项计算。如果没有这个按键，请利用指 数键（LOG与10x或是LN与ex键）。步骤三更改为：

2.根据某几个期间的成长率计算单一期间的成长率

移动平均值（moving average )

检视平均值是排除异常波动的一种方式。比方说,你可能会根据五、六与七月分的平均值检视英国主要市场的六月分销售额。这一系列的平均值称为移动平均值。表2.7的E栏与附注说明了如何计算某组数列的三个月移动平均值。

我们可以针对任何数量的期间计算移动平均值。五年移动平均值可以排除第79至第85页所描述的景气循环效应，但我们需要很多数据才能计算这样的平均值。移动平均值涵盖的期间越多，就需要越久的时间才能显示趋势的改变。

季节性

大多数经济数据会反映某种每年不断重复的季节性模式。举例来说，季节性食品的价格在冬天上涨，泳装价格从初夏开始走高，工业生产在工厂岁休时下跌等等。

季节性调整（seasonal adjustment)。季节性调整指的是将原始

数据根据观察所得的季节模式进行调整。简单地说，如果二月分的产出或销售额通常是单月平均值的85%，季节性调整的过程便 是将二月份的所有观察数据除以85%。

许多公布的数字会经过季节性调整以利于解读，但是请务必记住，季节性调整并非绝无错误。举例来说，在某个特别严寒的月份，能源消耗量增加量会高过季节调整所预估的数量，而且，暂时遭到解雇的建筑工人也会更多。经过调整后的数字或许会遭误解为：能源消耗量与失业率走高的情形与基本的经济情况不符。如果为了图方便而以经季节调整的数据解读经济景气，气候与其他因素的影响有可能遭到忽略。

处理季节性与异常现象表2.7反映出一些在解读会受异常或季节性影响的数据时可能遭遇的问题。

A栏的数字是零售销售额指数。二〇一〇年一月的数字乍看之下很不理想，因为较前一个月（B栏）下跌了 4%。这样的 解读似乎获得了证实，因为4%的跌幅比前年同月份的0.2% 跌幅来得严重。

十二个的百分比变化（D栏）比较令人放心。根据这些数字

显示，销售呈现上扬的趋势，虽然到二〇一〇年一月底的十二个月成长率（6.2%)比前几个月的成长率（约10%)逊色。

F栏比较的是最近三个月与前年同期的销售额数字，因此排除了短期的异常影响。这样的结果显示，一月的下滑现象并不如乍看之下那般严重，因为十二个月的成长率依然接近10%。

最后的解读才是正确的作法。的确，完整的数据会显示，由于之前几个月的数字高得不寻常，一月份的销售额减少是一种修正现象。

经济评论家往往会将异常现象解读为趋势的转变。一般而言，各位应该检视完整的数据，据此判断其趋势，除非有明显的证据显示趋势已经改变，否则，各位应该坚持原先的看法。